商品住宅價格研究—以海南省為例

摘要：本文通過研究海南省主要城市商品住宅價格的影響因素，建立價格模型。問題一：本文認為此問題為指標確立問題，首先本文通過從各統計局與文獻資料獲得信息，確定影響商品住宅價格的定性指標為：地理位置、交通情況、基礎設施、居民預期房價、稅收政策與其他政策；定量因素為：地價、建筑成本、城市居民人口數量、居民可支配收入、GDP、銷售面積與利率政策；接著采用相關性分析與因子分析確定定量因素的數量關系與各因素間的關系，并通過了KMO檢驗。問題二：本文認為此問題為模型建立問題，首先本文將問題一的數據進行無綱化處理，得到影響商品住宅價格的主要定量因素為：地價、建筑成本、GDP、銷售面積，進而將得到的數據采用主成分回歸的方法確定通過t檢驗的商品住宅價格的數學模型為： 。

關鍵詞：住宅價格；因素；MATLAB

1.問題重述

1.對海南省（主要考慮海口]）商品住宅價格的影響因素進行定性和定量分析，并給出各因素之間的關系。

2.根據問題1的結果，建立相應的商品住宅價格的數學模型。

2.模型假設

1.城市居民無論年齡大小都有買房的資格；

2.地價為購買土地使用權的價格；

3.建筑成本包含環境成本；

4.不考慮資金增值的影響；

3.問題分析

問題一：本文認為此題為一個指標確定與指標分析的問題，首先根據網址以及資料查找，確定影響商品住宅價格的影響因素，判斷定性因素與定量因素，接著采用無綱化處理、相關分析、因子分析的方式確定定量因素的數量關系以及各因素之間的關系。

問題二：本文認為此題是一個模型建立的問題，首先根據第一問的結果采用相關分析的方法將問題進行降維處理，接著采用主成分回歸的方法，確定商品住宅價格的數學模型。

4.模型的建立與求解

4.1問題一

4.1.1模型的建立

通過查找資料與相關網站，本文得知商品住宅指在市場經濟條件下，以商品形式購買的用于人類經常性生活休息的固定場所，包括新房、舊房與裝修后重新售賣的舊房，本文以新建的商品住宅的價格為研究對象，認為影響海南省商品住宅價格的因素可以分為商品住宅本身的因素與外部影響因素[1]。

一、商品住宅的自身因素

（1）區位指標

本文將區位因素分為地理位置因素與基礎設施因素。

地理位置：商品住宅所處的空間位置、附近的空氣污染情況、水源情況、地形、地勢等，如毗鄰學校、商業區、河海等的商品住宅，其價格更高；

基礎設施：包含商品住宅的商業服務設施、文化教育設施、環境設施、運動設施、保全設施與基礎生活設施等，一般來說商品住宅的基礎設施越好，商品住宅價格越高；

（2）成本指標

本文認為成本指標包含地價成本因素與建筑成本因素。

成本：在商品住宅的成本指標中，土地成本占相當大的比重。地價提高，會使得建筑公司獲得的利潤減少，建筑公司為市場提供新商品住宅的積極性下降，反之，地價降低，項目開發投資能給建筑公司帶來更多的利潤，使得建筑公司積極開發更多的商品住宅，增加市場的供給。

建筑成本：建筑成本占商業住宅成本的比重也較大，其中主要是是鋼材、鋁材等的成本。隨著我國經濟的高速發展，綠色、舒適等觀念的引進，商品住宅密度的降低，綠地面積的增加，公共場所的設需要，物業管理的完善以及建筑質量的提高，使商品住宅的建設成本費用不斷增加，因此，本文認為建筑成本越高，商品住宅的價格越高；

二、商品住宅的外部影響因素

（1）人口指標

本文認為人口因素對商品住宅價格的影響主要包括人口的數量、質量與人口結構，本文著重對城市居民人口數量進行分析。

城市居民人口數量：指的是在城市穩定生活的人口的數量，其值越大表明居民對商品住宅的需求越大，則其導致商品住宅價格越高；

（2）經濟指標

本文認為此指標包含的因素包括GDP與居民可支配收入。

居民可支配收入：指的是居民可以用來支配的資金，其值越大表示居民購買商品住宅的可能性越大，則會導致商品住宅價格越高；

GDP：反映了城市的發展水平，其發展水平越好，證明居民的收入越高，并且建造的房屋更好，則會導致商品住宅價格越高；

（3）政策指標

本文認為該指標包含利率政策、稅收政策與其他政策。

利率政策：表示銀行貸款時的利率，利率高低一方面直接關系購房者的貸款信心、還款能力和支付能力，影響商品住宅的消費，另一方面影響房地產公司對商品住宅的開發投資，多數房地產公司的主要資金來源于銀行，影響公司的成本與利潤，進而影響房價，因此利率越高，會導致商品住宅價格越高；

稅收政策：表示國家對房地產行業的稅收，國家為了保證行業的平等性，會對房地產行業有較高的稅收，因此稅收越高，則會導致商品住宅價格越高；

其他政策：包括政府出臺的旅游政策、交通建設政策、學校建設政策等，這些政策都會對商品住宅價格產生影響，政策越有利，則會導致商品住宅價格越高；

針對上述指標采用資料查找與分析的方法確定定性因素與定量因素，并對因素進行無綱化處理與分析。

4.1.2模型的求解

本文通過主成分分析法提取出兩個主要成分，在通過凱撒正態化最大方差法進行旋轉后，可以得出各個影響因素之間重要程度的大小：地價>銷售面積>建筑成本>GDP>城鎮居民可支配收入>全市居民人口>利率。

影響商品住宅價格因素間的關系為：GDP越高，則居民可支配收入就會越高，進而導致居民的預期房價提高，接著導致銷售面積增加，最后會影響商品住宅的價格；同時GDP升高，也會使地價升高，同時稅收政策、地理位置、其他政策也會影響地價，進而影響商品住宅的價格；GDP升高，也會使建筑成本升高，同時基礎設施、其他政策也會影響建筑成本，進而影響商品住宅的價格。

綜上所述，影響商品住宅價格的13個因素，其中定性因素7個，分別為：地理位置、交通情況、基礎設施、居民預期房價、稅收政策與其他政策；定量因素8個，分別為：地價、建筑成本、城市居民人口數量、居民可支配收入、GDP、銷售面積與利率政策。

4.2問題二

4.2.1模型的建立

本文對問題一的結果進行分析，認為商品住宅價格的主要影響因素為地價、建筑成本、GDP、銷售面積，因此本文主要對這四個因素進行分析，本文采用主成分回歸的模型確定商品住宅價格的數學模型[2]。

首先將數據進行標準化處理，接著計算其相關系數矩陣，然后確定其特征向量與特征值，進而計算其新的指標變量，接著計算各個主成分的信息貢獻率，

進而計算各個主成分的累計貢獻率，根據各個主成分的貢獻率，選擇累計貢獻率較大的幾個主成分，計算其綜合得分，進而將其轉化為商品住宅價格計算公式。

4.2.2模型的求解

利用MATLAB，前三個主成分的累積貢獻率已經達到99.9162%。Z1/Z2/Z3都可以通過t檢驗，Z4不能通過t檢驗，因此本文將對前三個主成分進行分析計算。

采用公式計算其綜合得分為：

進而用4個主要影響指標表示綜合得分，結果為：

進而得到商品住宅的價格模型為：

綜上所述，根據此模型可以得到所要求的每個月的商品住宅價格。

參考文獻：

[1]陳祝葉.海南旅游房地產價格影響因素研究[D].湖南師范大學，2011.

[2]劉江濤.限購政策與房價的動態變化[J].經濟學動態，2012，（3）：47-54

作者簡介：

王惠穎（1996.04。01-）女，漢族，山東省萊陽市，身份證號：370682199604013825，本科生，研究方向：水文與水資源工程