銀行窗口數量設置和排隊等候時間的分析

摘要：本文從銀行日常出現的儲戶等待時間過長的現象出發，在保證服務質量和降低人工服務成本的前提下，構建等待數量和窗口數量之間的數學模型，分析在不同日期、時間段等待儲戶數量和窗口數量之間的關系，為銀行在不同時間段開放窗口的數量提供參考依據

關鍵詞：銀行、儲戶、等待時間、窗口數量

一、前言

隨著社會經濟的快速發展和我們生活水平的不斷提高，銀行和我們的關系也越來越密切，銀行的各項業務都日趨繁忙。我們在銀行經常看到，由于等候時間過長，大家非常著急甚至放棄等候辦理業務的現象。對于銀行窗口數量設置、儲戶等候時間之間的關系，進行計算分析。

二、模型分析

構建銀行窗口數量和儲戶等候時間之間的關系有兩個前提：

1.保證服務質量 盡量縮短儲戶等候時間，讓儲戶有良好的服務體驗，留住儲戶在本銀行進行業務。

經過調研發現，在銀行同時辦理業務的儲戶一般為10到30人，處于相對動態平衡中，如果平均每個窗口人數超過5人，需要較長時間等候，儲戶大多就會離開，選擇其他的時間或銀行辦理業務，從而影響到本銀行的業績。

2.保證最少的人工成 在滿足服務質量和效率的前提下，開放越少的辦理窗口，銀行所支出的人工成本越少。

綜上分析，假設排隊等候的儲戶數量有X人，需要開放的辦理窗口數量為Y個，每個窗口等候人數不超過5人，則辦理窗口數量和排隊等候人數之間的模型為 Y=X/5（Y取整數，有小數則進位）

為了方便快捷，每個銀行營業網點設置了一個ATM自助取款機（使用銀行卡在一定數額以下的快捷通道）。

下面是儲戶在銀行辦理業務的流程圖：

假設辦理業務有X人，開放窗口數量為Y個，使用ATM機的有Z人，則窗口數量和排隊儲戶數量之間的模型為 Y=（X-Z）/5

三、排隊人數和開放窗口數量的關系分析（人數取一周相同時間的平均值），銀行營業時間為9：00—17：30，ATM機為24小時服務。

（一）周一至周五（可以分為以下時間段）

1.9：00—10：00 這是上午營業高峰時間，以退休及其他人員為主，數量相對固定，大約在30人左右，因老年人居多，不方便使用ATM機，但可以接受較長時間的等候（前面有8名儲戶），則這時銀行需開設窗口數量為Y=X/8=30/8=3.75窗口數量為4個；

2.10：00—11：30 這個時間段為工作時間，來銀行的人員較前減少，等候存取款人員數量大約在22人，可以接受較長時間的等候，使用ATM自助取款人數占18%，則這時銀行需開設窗口數量為

Y=X*（1-18%）/8=22*（1-18%）/8=2.26 窗口數量為3個。

3.11：30—13：30 這是一個營業小高峰時間，以上班族居多，不能接受較長時間的等候，儲戶比前一時間段增加了30%，其中使用ATM自動取款機的占全部顧客的32%，則此時間段需要的收銀臺數量為

Y=X*（1+30%）*（1-32%）/5=22*（1+30%）*（1-32%）/5=3.89這時銀行所需窗口數量為4個。

4.13：30—16：00這段時間往來的人員情況和10：00—11：30基本相同，窗口數量為3個。

5.16：00—17：30這段時間上班族的數量大大增加，且不能接受較長時間的等候，顧客數量提高了52%，其中使用ATM機的顧客占35%。則此時間段銀行需要的窗口數量為

Y=X*（1+52%）*（1-35%）/5=22*（1+52%）*（1-35%）/5=4.35這時所需窗口數量為5個

（二）周六、日

（1）9：00—11：30、13：30—17：30這兩個時間段的人數較平時增加48%，時間相對比較分散，ATM自動取款機的人數占45%，且60%顧客不能接受較長時間的等候，需要的辦理窗口數量為

Y=X*（1+48%）*（1-45%）*60%/5+X*（1+48%）*（1-45%）*（1-60%）/8=22*（1+48%）*（1-45%）*60%/5+22*（1+48%）*（1-45%）*（1-60%）/8=3.05

這時所需窗口數量為4個。

（2）11：30—13：30 因休息日，這段時間顧客較少，約為平時的65%，ATM自動取款機的人數占38%，需要的辦理窗口數量為

Y=X*65%*（1-38%）/5=22*65%*（1-38%）/5=1.77

這時所需窗口數量為2個。

（三）月末

因為大多數公司員工工資都采用銀行轉賬的方式進行發放，單位財會業務也比較集中，因此月末也是另一個高峰，來銀行的儲戶人數較平時增加了36%，其中45%的儲戶使用ATM自助取款機，因此，每逢月末，銀行需額外開放的窗口為：

Y=x*36%*（1-45%）/5=22*36%*（1-45%）/5=0.87，這時所需額外增加窗口數量為1個。

四、一般模型分析

以上我分析的是來銀行的儲戶數量為特定數值情況下的模型，下面我分析一下一般情況下的模型。兩個前提條件不變：

1、保證服務質量。假設人們可以接受的等候為平均每個窗口不超過M人，包括正在進行業務的儲戶為M+1人。

2、保證最少的人工成本。也就是說，在滿足服務質量的前提下，開放最少的窗口。

根據以上分析，假設來銀行的儲戶數量有X人，需要開放的窗口數量為Y個，則窗口數量和排隊儲戶數量之間的模型為：

Y=X÷（M+1），（Y取整數，有小數則進位）

為了進一步方便儲戶，提高服務質量，銀行一般配有一個ATM自助取款機，使用ATM自動取款機的儲戶數量為Z人，窗口開放Y個。則窗口數量和儲戶數量之間的模型為Y=（X-Z）/（M+1）（Y取整數，有小數則進位）

五、結論

綜上分析可以得出以下結論：在工作日、休息日及每天的不同時間段和月末，來銀行的儲戶數量有其規律性，在工作日，銀行高峰時間一般為上午9：00—10：00，下午16：00—17：30和中午11：30—13：30，不同的時間段由于營業高峰不同，所需要的窗口的數量也不同。在月末業務量增加，也要適當增加窗口數量。為保證服務質量，且開放窗口數量盡可能少，銀行需要根據實際情況合理設置窗口的數量。要根據每天的不同時間段增減服務窗口的數量。合理設置窗口數量，既滿足了儲戶需要，又可以減少人工成本。

銀行在人們生活中扮演著重要角色，作為資金的中轉站，如何爭取到更多的儲戶，直接關系到銀行的業績。除了銀行地點，員工的服務態度等影響因素之外，提高服務水平，減少儲戶等待時間，也是留住儲戶的最重要因素。因為在21世紀的今天，時間越來越寶貴，因此，如何科學的安排窗口的數量就顯得尤為重要。本文僅從儲戶等待時間進行了分析，從中可以看出在不同的營業時間對窗口的數量需求也不一樣，需要科學合理地確定。

作者簡介：張翔宇（2000-）男，漢，天津市，學生，研究方向：信息學、物理、數學.