多媒體技術引導下的數學思維發展

陸愛娣

摘要：多媒體技術與數學課堂的整合，不僅可以激發學生的學習興趣，促進學生積極互動，還能將復雜問題簡單化、抽象問題形象化、單一問題豐富化，從而更加吸引學生的眼球，促進思維發展。把多媒體技術融合到數學課堂教學，教師利用電腦技術對圖形、數字、圖片等教學內容進行處理，更有利于學生思維的發展。

關鍵詞：多媒體技術;數學思維

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2018）12-0138-02

隨著時代的進步，多媒體技術在教育教學中的應用越來越廣泛。多媒體技術將文字、圖片、動畫、聲音等融入數學課堂，使原本枯燥乏味的教學更加富有情景化、生動化，能更好地激發學生的學習興趣。除此以外，多媒體技術的使用，能夠使數學課堂煥發活力，有助于學生的數學思維得到發展。

1.多媒體技術把復雜問題簡單化

俗話說“興趣是最好的老師”。多媒體技術在數學課堂中的應用不僅能夠激發學生的學習興趣，更能使抽象的數字、枯燥的數學課堂更加形象生動。在教學小學數學四年級下冊的某一道思考題時引發了我的思考。題目是：用1、2、3、4、5這五個數字組成三位數乘兩位數的算式，使乘積最大。

教學中，我積極利用多媒體技術先出示四個卡通入物，每人手上都有一張卡片（卡片上分別標有1、2、3、4四個數字），猜猜看，它們手上的數字可以組成哪些兩位數？精美的圖片、形象的卡通入物深深吸引學生的眼球。在此基礎上由淺入深、逐步引導學生進行探究乘積規律。教學片斷是這樣的：

師：用1、2、3、4這四個數字組成兩位數乘兩位數的算式，使它的乘積最大。先獨立思考，再指名回答。

生：43×21，42×31，23×41，34×21，41×32，24×31……（板書學生匯報的算式）

師：我們先估算一下每道算式的結果。

生：800多，1200多，800多，600多……

師：你覺得最大值可能是哪個算式？為什么？

生：有人報42×31，也有人報41×32，因為估算是1200多。

師：究竟是四十幾乘三十幾乘積最大呢？怎么辦？

生：算。

師：借助計算器，計算一下，看看哪道算式的結果最大？

生：41×32大。

剛才的例題是將書本的思考題做了一些改變，由原來的5個數字改為四個數字，降低了探究的難度。這也符合當前學生的認知規律和心理特征，保證學生跳一跳能摘到桃子，這樣有利于激發學生的學習興趣。教學中先通過猜想找出乘積可能最大的算式，然后采用估算方法幫助縮小尋找算式的范圍，接著利用計算器日算驗證找出乘積最大的算式41×32，初步感知最大的數與最小的數組合。

為了讓學生找出四個數字組成兩位數乘兩位數乘積最大的算式的規律，僅靠一組數據無法說明，因此接著又設計了兩組數。而這兩次不是漫無目的的尋找算式，學生有了一定的指向性，即要將每組數中最大的兩個數字分別放在最高位，剩下的兩個數與最大的兩個數分別搭配組合，找出可能的算式。

通過課件出示三組算式的觀察比較，初步體會：最大的數與最小的數組合，剩下兩個中間的數組合，這樣組成的乘積的算式乘積最大。

2.多媒體技術把抽象問題形象化

多媒體技術的使用，除了能夠把枯燥無味的數字變得生動，激發學生的學習興趣與探究欲望，還能把抽象的內容形象化，促進學生的理解?！皵敌谓Y合”思想在數學課堂教學中有著舉足輕重的作用，在教學思考題時，不僅要知其然，還要知其所以然。雖然學生能夠知道四個數字組成兩位數乘兩位數，乘積最大算式——最大的與最小的組合，剩下兩個數字組合，但是很難理解為什么這樣組合乘積最大？因此要借助直觀形象的方格圖，來幫助理解。利用數形結合的思想，將算理問題轉化為圖形的面積，更形象直觀。

通過多媒體課件演示，用圖形面積法來說明怎樣組合乘積最大。教學片斷是這樣的：

師：為什么這樣組合算式的乘積最大呢？（停留幾秒，給學生思考的時間）

生：要使乘積最大，兩個數必須比較接近，所以是最大和最小的數字組合。

師：引導學生借助方格圖來理解。（以1、2、3、4這組數為例，乘積可能最大的41×32這道算式，41可以看作紅色長方形的長，32就是——寬，41×32就可以看作紅色長方形的——面積。同樣，算式42×31，42可以看作藍色長方形的長，31就是——寬，42×31就可以看作藍色長方形的——面積。

師：要比較這兩道算式的乘積誰最大，只需要比較——兩個長方形的面積。

師：能看出哪個面積大嗎？怎么看出來的？

生：（個別學生）只要比較多出來的面積。

師：同桌交流一下你的想法。

說明：紅色長方形還?！?1，藍色長方形還剩——31，所以，誰的面積最大？（紅色）也就是說，哪道算式的乘積最大？（41×32）

師：其余兩組算式，選擇一組運用畫圖的方法自主獨立驗證。

初步總結規律運用了一個重要的數學思想方法——推理。推理是數學的基本思維方式，一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果。本節課主要運用了這樣的合情推理方式，通過三組數組成的乘積最大的算式進行比較，總結規律，得出結論。

但是，數學是一門科學，任何結論的得出都需要驗證。因此，運用多媒體技術將數形結合，將復雜的數學問題轉化為形象、簡明的幾何圖形的面積問題。通過紅色長方形的面積與藍色長方形的面積大小的比較，借助方格圖，很容易看出哪個顏色的面積更大。這不僅有利于學生理解其中的道理，更滲透了轉化思想，數形結合的重要思想方法。

3.多媒體技術把單一問題豐富化

多媒體技術與數學課堂的整合，可以使單一的教學內容更加豐富，教學內容更具有深度與廣度。教學過程中，借助快拍儀投影，展示不同學生的作品，從多方面感知其中的規律。通過投影展示學生的作圖過程，加上學生的解釋，不僅能深入體會排列中的規律，更有助于學習方法的掌握。

陶行知先生認為，先生的責任不在教，而在于教學，而在于教學生學。本節課的教學重點不僅僅是知道四個數字怎樣組合乘積最大，更重要的是教會一種數學方法，知道規律的推導可以通過猜想、驗證一為什么這三個環節來思考。這也符合新課程標準的要求：數學的教學在獲得基礎知識、基本技能的同時，還要能獲得基本的思想方法和基本的活動經驗。

在多媒體技術的輔助下，學生能夠很好地掌握最大值中隱含的規律，為了促進思維發展，提出要求：同樣用1，2，3，4這四個數字組成兩位數乘兩位數算式，使它的乘積最小。

師：像剛才探究最大值的奧秘那樣，先猜想出可能的算式，再用你喜歡的方法驗證一下。

生：（大部分學生躍躍欲試）14×23，（個別學生）13×24。

師：數學以事實說話，請選擇你喜歡的方法驗證，找出乘積最小的算式。

生：13×24。

師：為什么大部分同學認為是14×23或者13×24呢？你是怎么想的？

生：要使乘積最小，最小的兩個數字1和2應該放在最高位，剩下的兩個數字3和4分別與1和2搭配。

這一環節，很多學生以為乘積最小的算式是14×23，但數學往往就是讓你捉摸不透。因為數學的學習不是想當然，任何結論的得出都要經歷嚴謹的推理驗證的過程。所以通過猜想可以知道乘積可能最小的是14×23和13×24這兩道算式，再用計算器驗證（或畫方格圖驗證）找出乘積最小的算式是13×24。

4.總結反思

在教學中，不但要提出問題讓學生討論回答，更重要的是培養學生敢于提出問題的能力。新課標也提出了“兩能”，即發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。所謂，沒有問題，就沒有創新;不會質疑就不會思考。我們要激發學生的探究欲望，帶著新的問題走出教室，將學習延伸至課后。

策略的形成離不開經驗的積累，經驗的不斷積累與更新為策略的形成提供了可能性。教學中，借助多媒體技術將數形結合，讓學生直觀感受算式41×32、42×31算式乘積的大小，不僅能促進學生對知識的理解，更能夠體會“數形結合”在解決問題中的重要價值。

總之，多媒體的輔助，激發了學生探究規律的興趣、促進了對規律的理解。課堂上如果沒有學生的積極互動這堂課是不完整的，是缺乏活力的。一堂好課應該是學生帶著問題走進課堂、帶著更多的問題走出教室。在實際教學中，教師創造性的使用教材，整合教育資源，有助于學生更好地理解教學內容。尤其數學教學，不能僅僅按照書本的順序，先講解例題，接著機械做題。而應借助信息技術資源，豐富學生的視野，促進理解。

參考文獻：

[1]肖川主編.義務教育數學課程標準[M].武漢：湖北教育出版社，2012：179.

[2]朱凌燕主編.教育研究與評論——小學教育教學[M].南京：江蘇教育出版社，2014：15.