從數學建模到問題驅動的應用數學研究

葉德陽

數學建模這一專有名詞，已經成為了當下很多學者爭相討論的內容，這一名詞也在隨著時間的推移不斷的進行完善。許多的學者在進行學術演講或學術交流的過程中，不同的時間對于這一名詞的理解也不同，存在不同的修改，也證明在數學領域內的學術研究在不斷的完善和進步。本文針對當前學者的研究成果以及當下的數學建模到問題驅動的應用數學進行了探討和研究，希望可以為我國的數學領域添上多彩的一筆。

1 數學建模的基本介紹

數學在我們日常的學習和生活中扮演者非常重要的角色，數學是很多門學科的學習基礎，數學能力的好壞可能直接關系到整個學習生涯的流暢性。由于各領域學者對于數學的研究在不斷的深入，我們可以發現，在當前的自然科學、人文科學、社會科學等領域，數學所承擔的責任越來越重要，甚至有些時候已經成為了決定性的影響因素。當前社會中，數學與計算機兩門學科的結合，成為了比較熱門的內容，數學也因此而成為了高新科技中不可或缺的部分。數學不僅在計算機領域內的應用比較廣泛，在經濟建設和經濟預測等方面也是非常重要的技術力量，不僅可以通過經濟的增長，推動我國的現代化建設，還能夠通過經濟的增長使我國的綜合國力有明顯的提升。除卻實際意義上的應用意外，數學對于人類文明的發展也有著很大的作用，數學教育的普及讓更多的人接觸到數字的魅力，當前的現代化建設離不開數學，那么全民素質的提升也離不開數學，對于各類人才的培養工作，數學可以說是做到了極致。

因此，數學已經成為了涵蓋基礎性與科學性最嚴密的一項廣泛學科，許多的大學生在進行專業選擇過程中會首先考慮數學專業，數學的科技走向，也證明了其獨特的魅力。不難看出，數學的實際應用是非常重要的，在與很多學科相交融的過程中，形成了一個新的體系，就是數學建模，數學建模就是在有限的數學范圍以及無限的實際應用中，充當橋梁作用的一種數學模型。在產生一個具有實踐意義的數學問題時，數學的數據計算以及數據分析都無法直接的生成問題的處理方案，此時依據數學建模，就可以在實際的問題中利用數學方式解決問題，數學建模也可以說成是為了實際考察所建立的數學模型。

2 數學建模的重要作用

數學建模的作用可以從兩方面入手，第一方面就是在學科研究中的重要作用，另一方面就是對于人才培養的重要作用，看似兩個完全不同的方向，但是卻有著根本性的關聯，數學建模。數學建模在學科中的應用相信很多人都知道，數學建模是架在學科技術與實踐聯系之間的有效橋梁，是走向應用數學的必經之路。數學建模在相關的學科領域內也占據著非常重要的作用，成為了當前應用數學的重要突破口，在不斷的學習中，掌握數學建模的重要內容，就是對實際應用問題的走向進行掌握，能夠在實際問題與數學問題中找到相互聯系的紐帶，建立起聯系的橋梁。今后的數學與科技的相互促進發展，都離不開數學建模的作用，數學建模讓數學學科的應用走上了一條光明的道路。

相同地，數學建模對于人才的培養也非常重要，這是以一種輕松愉悅的方式讓學生接受數學學習，并且能夠在實際問題中感受數學的魅力，讓學生在接受的過程中也能夠培養創造力和想象力，學生會在這一個過程中感受到課堂無法帶來的獨特魅力，有助于學生對數學的興趣增加，促進他們對數學的理解和熱愛。這樣的方式不僅能夠讓學生更好的接受數學知識，還能夠在不斷的實際應用中讓學生對自身有一個定位，到底是不是真的對數學有興趣，對于學生日后的學習以及工作的選擇都是非常重要的，可以培養更多的創新型人才。

3 數學建模到問題驅動的應用數學研究

數學建模與數學科學的本身都是對學科發展有正向幫助的，無論哪一種科學研究方式都是會逐漸深入，達到創新目的的。但是數學建模到問題驅動的應用數學，這一過程是需要很多個學科之間聯合進行，在不斷的探索中，發現新的理論以及新方法的過程。在這個過程中，比較重要的就是要建立協作關系，隨著研究的不斷深入，然后找到問題的解決方法，并在不斷的推敲中確立最有效的實際解決方法。從這一理念出發，數學建模就成為了問題驅動的應用數學的一種研究模式，對問題驅動的應用數學在發展上可以做出一定的貢獻。很多學者在研究過程中都會總結一條理論——數學建模會為數學科學注入新的靈魂力量。這一理論也在不斷的發展中得到了證實，在問題開展的過程中，數學建模也為問題驅動的應用數學注入了新的力量，在科研與數學競賽等活動中，也幫助數學科學提高了很大一個水平。

4 結語

綜上所述，數學建模在數學學科領域內的作用是非常明顯的，在與其他學科進行交流解決實際問題的過程中也發揮著不可或缺的作用。數學建模到問題驅動的應用數學中，數學建模可以幫助研究人員找到問題的多種解決方式，為數學科學注入新的研究力量，解決更多的實際問題，讓更多的學生能夠在數學學科中找到自己最喜歡的學習方式，在不斷的應用中探索數學的奧秘。

（作者單位：南京理工大學）