化歸思想在高中數學函數學習中的運用

余加強

在數學教學中，遇到無法解決的難題，或者是自身未知的一些問題時，就可試著對現有知識進行合理轉化，然后再利用學習過的處理方法，對這些問題做出妥善解決的行為就是化歸思想。化歸思想的合理運用，不僅可以降低學生解題的難度，也能夠通過抽象與形象的合理轉化來增強學生學習興趣與信心，因此，化歸思想的應用研究是至關重要的。本文從當前高中數學化歸思想內涵進行了分析，著重探究了高中數學函數學習中化歸思想的運用方法。

化歸思想 高中數學 內涵分析 方法探究

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】 1005-8877（2018）33-0097-01

眾所周知，在經歷過小學、初中數學學科的學習以后，高中階段成為了學生數學深化學習的重要階段，尤其對于高中學生來說，這一階段對于數學知識的要求不斷提高，不僅要求學生掌握抽象、復雜的數學學科知識內容，還要求學生掌握數學知識的綜合學習能力，因此高中數學教師必須要注重在函數學習中體現化歸思想，通過不同于傳統函數教學中，高中數學教師所擅長的“題海戰術”和“填鴨式”教學模式，引入化歸思想，有效降低學生解題難度，有效激發學生的學習熱情，從而使高中數學學科獲得理想的授課效果。

1.當前高中數學化歸思想內涵分析

對于高中學生來說，高中數學學科的學習可以說是在所有學科學習過程中最有挑戰性的一門學科，因為在高中數學學科的學習過程中經常會遇到一些學生自身無法解決的難題，這些難題的原因可能在于自身對于問題的未知方面，這時必須要由學生自己試著對現有知識進行合理轉化，然后再利用學習過的處理方法，對這些無法解決的數學問題做出妥善解決，這一過程所遵循的就是化歸思想。化歸思想不僅僅是數學學科學習過程中的一種思維方式，也可以作為一種解題思路，通過有效結合函數問題提供的相關已知條件，由學生通過對于現有知識體系的分析掌握進行相應轉化解題，從而使學生在高中數學學科解決問題的過程中，能夠通過自己比較熟悉的角度，便捷地解決相應的函數問題。總的來說，化歸思想在高中數學學科學習過程中可能會增加相應的解題步驟，拓展高中學生在課堂解題過程中的思維能力，但這也是化歸思想在高中數學函數學習過程中運用的優勢，一方面在高中數學函數學習過程中引用化歸思想不僅可以盡可能地簡化原題目的難度系數，還可以使學生在解決該問題的同時，培養自我思考能力。另一方面后，通過化歸思想的運用，還能有效幫助學生準確、高效地解決相應問題，有效提升了高中學生數學學科的學習效率。因此，在高中數學函數學習中，化歸思想的運用研究具有重要意義。

2.高中數學函數學習中化歸思想的運用方法探究

（1）動靜間的相互轉化。對于高中數學函數學習方面，通常要對兩個變量之間的規律進行相關分析，同時對于兩個變量之間的關系做出深入探究。這就要求學生在學習的過程中提出其中與題目中聯系密切的關鍵因素，從而將變量的主要特征突顯出來，在此基礎上，再運用高中數學函數形式來表示出兩個變量間的關系變量。例如，在學習方程式的過程中，可以通過經常出現的ax2+bx+c=0對于二次函數y=ax2+bx+c進行分析，通過對于方程組進行靜態分析并對于動態來得出適合應用于函數變化的結論，能夠在高中數學函數教學中，充分發揮教師積極引導學生動靜思想恰當轉化的作用，從而在高中數學學科教學過程中進一步拓展學生思維能力，實現預期的教學目標。

（2）未知與已知問題的轉化。對于高中數學函數學習過程來說，可以運用化歸思想解決各種數學問題。尤其在高中函數學習過程中，經常會涉及一些學生無法完全掌握的內容，此時，高中教師可以通過指導學生將相關函數知識點巧妙地串聯在一起，對于數學問題進行解決，例如，在學習“三角函數運算和應用”的相關內容時，高中數學教師就可以引導學生通過運用熟練掌握的二次函數對其進行化歸，發現總結其共同點，并計算三角函數相應公式。在這一過程中，既能夠使得學生對于相應問題妥善解決，又能夠有效培養學生理解、認知能力，有效鍛練高中學生數學學科思維能力。

（3）數與形、正面與反面問題間的相互轉化。在對于數學學科知識的學習過程開始，不論是哪一階段的數學學科學習內容，都離不開數形結合，也就是我們所常說的萬變不離其宗，這種通過在高中數學函數學習過程中采用數形結合的學習方式也是化歸思想的一種，通過數形結合既可以在高中數學函數學習的過程中將所有變量通過圖像的形式表現出來，能夠有效加深學生對所學內容的理解，也能夠為其整個解題過程提供有力幫助，從而使學生在解決問題的過程中更加貼近所學知識內容，簡單的解決問題。其次，在高中函數學習中，引入化歸思想可以幫助學生解決遇到一些解題難點，通過數形結合的學習方式，還能有效轉化問題內容，為進一步提升學生高中數學函數知識的學習質量與效率做出努力。

總之，通過當前化歸思想在高中數學函數學習過程中的應用意義分析，我們不難發現化歸思想相比于傳統高中數學學科的教學模式，有著更好的學習輔助作用。因此，在廣大高中數學教師的函數教學過程中，高中數學教師必須充分認識到新的教學方式對于學生全面發展的影響和意義，通過發揮教師自我標桿作用，積極引導學生運用化歸思想思考、解決高中數學函數中遇到的疑難問題。同時，針對學生增強高中數學學科的授課效果，通過在高中數學函數學習過程中引入化歸思想，提升學生數學綜合素養，培養學生自主學習能力。但是在高中數學函數教學實踐中，高中數學教師還應結合實際需求，不斷加強化歸思想的靈活運用與研究，從而有效提升高中數學函數學習過程中的教學質量。

參考文獻

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