七年級(jí)二元一次方程組解應(yīng)用題題型分類

趙文娜

一、和差倍分問(wèn)題。

例：甲比乙少20本小畫書，后來(lái)甲丟了5本小畫書，乙又新買了11本小畫書，這時(shí)乙的小畫書是甲的2倍。問(wèn)：原來(lái)甲、乙兩人各有多少本小畫書？

解：設(shè)原來(lái)甲、乙兩人各有、本小畫書，

由題意得：，解得：

答：原來(lái)甲、乙兩人各有41本和61本小畫書。

和差倍分問(wèn)題涉及到的公式：

①小數(shù)+大數(shù)=和；

②大數(shù)-小數(shù)=差；

③小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)。

二、增長(zhǎng)（利息）率問(wèn)題。

例：某城市需要植樹4200棵，計(jì)劃一年后梧桐樹增加8%，柳樹增加11%，這樣兩種樹的數(shù)量將增加10%，則該城市現(xiàn)在有梧桐樹多少棵？柳樹多少棵？

解：設(shè)該城市現(xiàn)在有梧桐樹棵，柳樹棵，由題意得：

解得：

答：該城市現(xiàn)在有梧桐樹1400棵，柳樹2800棵。

增長(zhǎng)（利息）率問(wèn)題涉及到的公式：

①初值×（1+增長(zhǎng)率）n=終值；

②初值×（1-降低率）n=終值；

③利息=本金×利率×?xí)r間；

④本息和=本金×（1+利率）×?xí)r間。

三、行程問(wèn)題

例：小明和小強(qiáng)二人家相距2km ，二人約好一同出發(fā)，同向而行去更遠(yuǎn)的香山爬上，則小明30分鐘后可追上小強(qiáng)并一同前行；若二人相約相向而行，在兩家的中間碰面后在一同前行，則10分鐘后相遇。求小明和小強(qiáng)的的平均速度各是多少？

解：設(shè)小明的平均速度是km/h，小強(qiáng)的的平均速度是km/h，由題意得：

解得：

答：小明的平均速度是8km/h，小強(qiáng)的的平均速度是4km/h。

行程問(wèn)題涉及到的公式：

①速度×?xí)r間=路程；

②同向追擊：快者所走的路程-慢者所走的路程=它們?cè)瓉?lái)的距離；速度=大速度-小速度；

③相向相遇：路程甲+路程乙=它們?cè)瓉?lái)的距離；速度=速度甲+速度乙；

④航行問(wèn)題：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度；逆水速度=水流速度-靜水速度。

四、調(diào)配問(wèn)題。

例：某旅行社有面包車和豪華大客兩種型號(hào)的旅行車，2輛豪華大客與3輛面包車一次可載客110人，5輛豪華大客與6輛面包車一次可載客230人。現(xiàn)共有旅客80人，要求一次性用數(shù)量相等的兩種型號(hào)的旅行車載走，需面包車和豪華大客各幾輛？

解：設(shè)每輛面包車可載客人，咩兩豪華大客可載客人，由題意得：

，解得：

∴要求一次性用數(shù)量相等的兩種型號(hào)的旅行車載走旅客80人，則需面包車和豪華大客各80÷（10+30）=2（輛）。

調(diào)配問(wèn)題涉及到的公式：類似于和差倍分。