幾何畫板在中職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

孫建文

摘要： 信息化教學(xué)較為普及的今天，多媒體輔助教學(xué)就如同更新了醫(yī)療設(shè)備，使得一系列復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)難題迎刃而解，本文主要就幾何畫板在中職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開探索。

關(guān)鍵詞： 幾何畫板，素質(zhì)教育，非智力因素，Powerpoint

多媒體輔助教學(xué)已經(jīng)相當(dāng)普及與教學(xué)中教學(xué)中，學(xué)校也越來越重視利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。在語文，外語，歷史等文科科目中利用計(jì)算機(jī)把文本、圖形、圖像、音頻、視頻等多種媒體集于一身進(jìn)行信息加工處理，通過聲、光、色、動(dòng)畫等技術(shù)創(chuàng)造出適當(dāng)?shù)膯栴}情景，會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)有很大的幫助。

而枯燥、無味的數(shù)學(xué)課呢？學(xué)生厭惡數(shù)學(xué)，但是又很重要，這就導(dǎo)致，只能為學(xué)數(shù)學(xué)而學(xué)數(shù)學(xué)。教育心理學(xué)指出：興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的非智力因素，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣越濃，注意力就會(huì)越集中，學(xué)習(xí)效果就越好，它與其他的非智力因素，如情緒、態(tài)度、動(dòng)機(jī)等構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的動(dòng)力系統(tǒng)。有了學(xué)習(xí)興趣才能激發(fā)一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，筆者認(rèn)為抓住機(jī)遇，將多媒體綜合處理，利用及其強(qiáng)大的交互特點(diǎn)，圖文并茂、繪聲繪色加以動(dòng)畫模擬則有利于加強(qiáng)知識(shí)的理論與實(shí)際的聯(lián)系。有助于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。

目前在數(shù)學(xué)教學(xué)的軟件主要有幾何畫板，Mathematica，Powerpoint，Authorware和一些動(dòng)畫制作軟件如Flash等。而對(duì)于幾何畫板，Mathematica來說是及其專業(yè)的教學(xué)軟件。這幾種軟件各有各自的特色，下面我就主要來談?wù)剮缀萎嫲宓膽?yīng)用。

因?yàn)閹缀萎嫲迨菢O其專業(yè)的教學(xué)教學(xué)軟件，在實(shí)際課堂中可以隨時(shí)的更改課件不足之處，其靈活性強(qiáng)，還有可見函數(shù)的變化圖示、逼真的立體展示效果等，因此受到廣大數(shù)學(xué)教師的親睞。

例如，在二次函數(shù)圖象和性質(zhì)中，對(duì)于y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)圖象，我們知道二次項(xiàng)系數(shù)a是決定著函數(shù)的開口方向，一次項(xiàng)系數(shù)b決定著函數(shù)對(duì)稱軸的，常數(shù)項(xiàng)c決定函數(shù)與y軸的交點(diǎn)。下圖用幾何畫板可以很直觀地顯示出a、b、c的變化而引起函數(shù)圖象的變化。拖動(dòng)A點(diǎn)，a的值（點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，具體本文附有課件）隨之改變，相應(yīng)的拋物線的開口的方向、大小都在改變，反復(fù)地拖動(dòng)A點(diǎn)讓學(xué)生觀察，也能發(fā)現(xiàn)當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開口向上，當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開口向下；a的絕對(duì)值越大，拋物線的開口越?。?。其它教具對(duì)這一過程展示無能為力。這樣很直觀地讓學(xué)生從感性的認(rèn)識(shí)獲取理性認(rèn)識(shí)的升華，不需老師上課說的口干舌燥而學(xué)生還不知其所以然。

在講解圓柱的側(cè)面展開圖（如下圖，拖動(dòng)點(diǎn)A，具體本文附有課件），不需要老師很吃力地去描述怎樣展開，從實(shí)驗(yàn)中就可直觀的看出（拖動(dòng)A點(diǎn)左右移動(dòng)），何為圓柱的側(cè)面展開圖。

在立體幾何中，討論立體圖形的截面時(shí)幾何畫板更是能讓老師得心應(yīng)手，更能加強(qiáng)學(xué)生理解。如下圖討論棱臺(tái)的截面時(shí)（如下圖，截面呈淡藍(lán)色，具體本文附有課件），分別拖動(dòng)旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)、縮放、俯視點(diǎn)，可以觀察棱臺(tái)截面在不同位置的效果。也可以選擇一個(gè)變換點(diǎn)，如圖中選擇旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，在控制臺(tái)單擊播放，則可以隨機(jī)播放旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫，動(dòng)畫的旋轉(zhuǎn)速度也可以根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)。（具體本文附有課件）。

幾何畫板這一系列地通過旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)、平移、縮放、折疊等一系列模擬動(dòng)畫過程，形象直觀地描述了函數(shù)、幾何等變化的內(nèi)涵。對(duì)于以上分析只是冰山一角，在立體幾何中，對(duì)于錐體、柱體、球體、臺(tái)體等知識(shí)的講解中，可以對(duì)這些立體圖形進(jìn)行分、合、轉(zhuǎn)、移、展等多種形式動(dòng)畫模擬，更能使學(xué)生能感覺身臨其境產(chǎn)生立體效應(yīng)。這樣引導(dǎo)學(xué)生積極展開思維，自我挖掘各圖形內(nèi)在聯(lián)系以及有關(guān)公式的推導(dǎo)。通過這一動(dòng)畫模擬過程，一改以往的憑空想象之苦。這樣才能充分引起學(xué)生的注意，才能激發(fā)他們的興趣，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，化被動(dòng)為主動(dòng)，產(chǎn)生意想不到的效果。

幾何畫板包括其它教學(xué)軟件的確是給我們帶來了許多方便之處，但有時(shí)也要根據(jù)我們的實(shí)際教學(xué)來運(yùn)用，不能過分的追求外在而不客觀的美。多媒體教學(xué)，更重要的是在于我們從學(xué)生的需求、認(rèn)知環(huán)境來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)更為逼真的“情景”，更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，以達(dá)到新的教育教學(xué)理念下培養(yǎng)學(xué)生目標(biāo)。

總之，多媒體技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的一種新型教學(xué)手段，由于其視聽結(jié)合、手眼并用的特點(diǎn)及其模擬、反饋、個(gè)別指導(dǎo)和游戲的內(nèi)在感染力，故具有極大的吸引力；同時(shí)，我們不能因?yàn)檐浖木窒薅艞壟?，我們?yīng)該在教學(xué)實(shí)踐中不斷吸取成功和失敗兩方面的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，繼續(xù)嘗試，不斷改進(jìn)。新技術(shù)的應(yīng)用，給我們帶來了更多的便利，但同時(shí)，也引發(fā)我們進(jìn)行更多的思考，該如何取長(zhǎng)補(bǔ)短，以及更多融合。