創設數學情境，豐富數學體驗

朱華萍

數學情境是產生數學概念，發現數學問題，提出數學問題和解決數學問題的背景、前提、基礎和條件。創設數學情境，就是呈現給學生刺激性數學信息，引起學生學習數學的興趣，啟迪思維，激起學生的好奇心、發現欲，產生認知沖突，誘發質疑猜想，喚醒強烈的問題意識，從而使其發現和提出問題，解決數學問題。

1、從問題的需要出發創設情境

任何一個概念的產生，都有一定的背景.忽視這一點，往往會使數學變得枯燥乏味.如引入圖形的平移時可采用下面的片段

片段1：師：天空中劃過的流星、在筆直的鐵軌上行使的火車，乘坐電梯的人等在進行什么運動？

生：……

師：在進行什么運動？能不能把運動的特點用你們自己的語言描述出來？

生：……運動過程中各個位置都是平行的

師：如果把每張圖片中運動的物體看作圖形，那么能不能概括一下，這些圖形在作什么運動？

生：圖形在作平行移動

師：圖形的平行移動叫做圖形的平移。片段1創設的情境源于生活實際，而學生過去的經驗又無法解釋這種運動，讓學生意識到下這個定義的必要性，同時也豐富了學生學習平移這個概念的情感體驗。

2、為抓住問題的本質創設情境

由于學生對問題本質的理解具有層次性和階段性特點，再加上有很多問題本質中隱性的東西被書本上所謂的本質的東西覆蓋掉了，再高級的語言也無法把本質全部呈現出來，因此為了幫助學困生抓住問題的本質而創設情境。如相似三角形的判定方法有好幾個，但照本宣科使用起來往往忽視了最本質的東西而對下面的問題不知所措：

問題：如果把下面的方格紙分成6個三角形，在5個三角形（2）、（3）、（4）、（5）、（6）中，與三角形（1）相似的三角形有哪些？為什么？

分析：判定三角形相似的方法有很多，但兩個三角形要相似，最本質的條件是這兩個三角形形狀要完全相同，再仔細分析一下三角形⑴的形狀：三邊都不等的鈍角三角形，這樣就有了明確的目標，研究三角形（2）、（3），最后發現三角形（1）的三邊之比為1∶2∶5，只有三角形（3）與三角形（1）是相似的.因此尋找相似三角形時要注意相似三角形的本質：形狀要完全相同。

3、依托最近發展區創設情境

任何一類新知識的學習都有相應的合適的最近發展區，按照學生的認知規律，即使教材編排的體系也有不盡合理的地方，再加上各地教育職能部門的觀點不同而任意變更施教的先后順序，如何合理有效的組織教學關鍵要看新舊知識的銜接是否存在合適的最近發展區.如三角形的中位線以前人教版是安排在學完四邊形后、還沒學相似形之前，而現在的華師版是安排在學完四邊形、相似形之后，顯然從學生的可接受性和最近發展區的角度考慮華師版比較合理。

4、從局部到整體

所謂從局部監控到整體監控，即中學生數學元認知監控在深度和廣度方面都在逐漸發展。低年級中學生很少對數學學習過程進行反饋和矯正，他們的學習往往“一竿子扎到底”，出現錯誤就一錯到底。這表明他們的數學元認知監控水平較低，對數學學習的監控是“結果性”的而不是“過程性”的.高年級中學生開始懂得在數學學習的各階段進行自我監控.

數學元認知知識、元認知體驗和元認知監控三者之間沒有嚴格的界限，在一定的條件下可以相互轉化.一般來說，元認知監控是在元認知知識、元認知體驗相互作用的基礎上實現的，豐富的元認知知識和元認知體驗有助于主體對認知活動進行有效的監控，同時元認知監控能力又制約著主體元認知知識的獲得和水平.元認知知識是前提，元認知體驗是基礎，而元認知監控是核心，它們相互作用，形成了一個元認知監控系統。

5、經歷成功的喜悅

學習者的親身體驗，特別是成功的體驗，對形成自信很重要.馬斯洛的需要層次理論認為，人在生理需要、安全需要和愛的需要滿足后，就是自我實現需要的滿足.人都有被他人尊重，被他人承認，避免失敗，獲得成功體驗的需要.因此，要盡量給學生創造成功體驗的機會.在教學過程中，要創造學生在教師和其他同學面前體驗成功的機會，這有助于提高學生的自信心，使學生產生努力學習的動機和需要。

如一個令全班大部分同學解決不了的幾何難題居然有個別同學能夠解出來，這時就要讓他來替代老師講解，讓全班同學分享他的思考過程，再讓他談談為什么想到這種想法，讓他在全班同學佩服他的奇思妙想的眼神中經歷成功的喜悅；對中等程度的學生可通過適當的點撥提高他的思考能力，讓他當著全班同學的面竟然也能解決一些難題；對全班同學公認的學習困難的學生，讓他解決別人認為他解決不了的問題，給他機會讓他“揚眉吐氣”。

6、結論

本研究中筆者在閱讀大量文獻資料的基礎上，結合工作實際分析了造成學生幾何學習困難的原因：理解能力、范希爾幾何思維水平層次和數學元認知水平都比較低。通過具體的對策研究，進行實驗：拓展數學元認知知識、豐富數學元認知體驗加強數學元認知監控能力的培養。分析收集到的數據，最終得到有效解決初二幾何學習困難的對策是通過培養和發展學生的數學元認知能力，促進他們的幾何思維水平層次的提升，從而提高他們的幾何學習和推動他們的幾何思考能力的可持續發展。