從教材的橫向聯系和縱向聯系入手，深度挖掘課本練習題的內涵

李書才

練習是小學數學最常用的訓練方式之一，通過練習既可以使學生鞏固所學知識，發展智能，提升思維，又可以診斷教學實施狀況。那么，對于練習題，我們應該到哪兒去找，怎樣找，找來怎么用才是最經濟又實惠的呢？其實，教材就是最好的材料。課本的習題就有豐富的內涵和外延，對鞏固知識、培養能力和解題策略的形成都具有重要作用。所以，我們在讓學生練習的時候，應該要了解習題的編排特點，對習題進行深度挖掘、拓展、引伸、推廣，可以深化學生對課本習題的理解，完善學生的認知結構，提高學生自主探究、分析解決問題的能力，培養學生創造能力，提高課堂效益，達到事半功倍的效果。

一、從教材的橫向聯系入手挖掘課本練習題，讓課本練習題具有思維廣度

（一）以點帶面，讓知識向四面八方散開

練習并不是習題的堆砌，不是對習題進行單一的訓練，機械的重復，也不是練得越多就越好，而應該是以點帶面，讓學生在完善原有認知結構的基礎上，形成新的認知結構，從而擴充練習的“面”。例如：在教學完教材（指的是西師版小學數學二年級下冊教材，以下同）第一單元《萬以內數的認識》后可以選擇教材第6頁第2題進行挖掘整合。

原題：從下面各數起，往后依次數3個數

三百九十九 六百四十九 四千八百九十九 一千零六十九 九千九百九十七 五千零八

新的設計：

（1）改編成：三百九十九 六百四十九 五千零八

4899 1069 9997 3002

（2）寫出前三個數

（3）讀出后四個數

（4）用計數器撥珠（只有四位的簡易計數器）。從9997起，依次往后數3個數。邊數邊撥，想一想，你發現了什么？

通過合作、討論得到新的知識，滲透個級、萬級的知識，讓學生在完善原有的認知結構的基礎上，形成新的認知結構，激起學生探究的興趣和強烈的求知欲望。）

學生發現從9999添1變成10000，這個過程特別麻煩，個位增加1，滿10了，向十位進1.......個位、十位、百位、千位都滿10了，都向前一位進1，最后得到10000。（通過數數，讓學生復習了讀數、寫數、數位、數的組成、計數單位及相鄰兩個計數單位間的進率，還滲透了加法中連續進位的知識。）

學生還發現10000是最小的五位數，9999是最大的四位數，最小的五位數和最大的四位數相差1。

（5）將上面的數按從大到小的順序排列起來。你有什么發現？

發現5008比4899（大一些），比399（大得多）

發現5008和4899都很接近5000，但5008離5000更近。

這樣設計，把題目中的原料進行加工，產生一系列的新題，既把第一單元的知識點全部融合在一起，又滲透了很多新的知識，給人耳目一新的感覺。這樣以點帶面，讓知識向四面八方散開，充分發揮學生的想象力和創造力，以達到事半功倍的效果。

（二）拉網式搜索，關鍵處聚焦。用好課本習題，優化學生思維品質，為后續學習積累材料

針對單一訓練目的安排的練習內容，對答案的尋求，學生一般都不會有很大困難，使得我們常常忽略了對習題的深度挖掘和研究，從而丟棄了很多重要的教育資源。

例如：教材第三單元這些題：第33頁練習六第1題，一圖四式。第34頁第4題，看圖寫加法算式和減法算式，第5題，根據加法算式填空，第6、7題計算并驗算。第35頁第9題，在括號里填適當的數。第47頁第6題計算并驗算，第60頁第9題，填表。這些題單看起來，學生很容易就能做好，也沒什么特別的地方。可是把它們全部放在一起，你能發現什么？是用來對加減法進行驗算的方法，也是加減法各部分之間的關系，為將來四五年級學習加減法各部分之間的關系和解方程積累學習材料的。所以，學習完這一單元后，把這些前后有聯系的知識有機結合起來，就會形成新的知識，這樣可承上啟下，觸類旁通，使學生透徹理解問題。

二、從教材縱向聯系入手挖掘課本練習題，讓課本練習題具有思維深度

思維在數學學習中具有重要的作用， 思維訓練貫穿于整個教學過程。數學習題也蘊涵著數學思想。因此，教師要用足用好每一道練習題，認真鉆研教材，理解習題內涵，明確每一道習題的作用和功能，對教材里的習題作適當的調整，組合，補充，充分發揮習題的思維價值。

（一）分層推進，創設變式，拓展學生思維空間

教材是死的，它給我們呈現的習題是不會說話的，這就需要我們在使用的時候，一定要挖掘出每道題之間存在的聯系，找出習題的規律，明白教材呈現習題的真實用意，進行深度挖掘。例如：教材第35頁第8題。

（二）尋找聯系，縱深發展，深度挖掘，讓知識沒有上限

課本中，有很多習題圖形優美，特點鮮明，給人留下深刻印象。教師若能引導學生尋找內在聯系，縱深發展，體現它的應用價值，同時培養學生觀察、聯想、發現、拓展的能力，定能實現優化學生思維品質的目的。

（三）標新立異，另辟蹊徑，培養學生的發散思維

課本習題的解法并非只有一種，教師要引導學生標新立異，鼓勵學生積極思考，敢于探索，培養學生的發散思維。例如：教材第54頁例4。解決問題的策略有：畫圖解決問題的策略，用算式計算的解決策略，列圖表解決問題的策略。與之對應的練習題就有：第57頁第11題、12題，還有第74頁第5題。

在新知建構和解決問題的過程中，一題多解表現為從不同角度分析、思考，由此產生不同的方法。因此，通過一題多解不僅促進學生智慧的生成、思維的發展，同時還尊重了學生的個體差異。

總之，在教學中教師要根據教學內容，從教材的橫向聯系和縱向聯系入手，緊扣教學目標，加強設計“精品”習題的意識，以少勝多，以質為上，深度挖掘課本練習題的內涵，設計出有一定“坡度”、“難度”的練習題，用數學的精神熏陶學生的品質，用數學的美妙和魅力喚起學生的求知欲，使學生具有良好的思維品質。