小學數學教材人教版與北師大版“統計與概率”內容的比較

施靜

隨著小學數學課程不斷的改革，小學數學的課程標準也在不斷的修改和完善，根據《全日制義務教育階段國家數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）編寫的小學數學教材共有6種版本，其中人教版和北師大版這兩種版本的教材使用面較廣，許多專家學者和教師都對這兩種教材進行了一定程度的個案研究和調查，但將這兩種教材的“統計與概率”的內容進行針對性、代表性和綜合性的比較研究尚不多見。

本文根據對兩版教材的研讀和分析，將對兩版教材在內容上的課程內容、呈現方式及習題進行分析和比較。

一、“概率與統計”課程內容的比較

在統計部分，兩版教材一到三年級中都包含統計表、單式條形統計圖和平均數的計算，平均數的計算也都安排在了三年級下冊；四到六年級中都包含單、復式條形統計圖、扇形統計圖、中位數、眾數。在概率部分，一到三年級的兩版教材中都包含可能性的認識以及可能性的大小；四到六年級的兩版教材中都包含可能性（游戲規則的公平性問題）。

新課標的兩版教材在可能性方面內容的設置北師大版設置的單元比人教版的多了二（上）、三（下）、四（下）三個單元。在三年級下冊兩版本都設置了統計的內容，但人教版少了可能性內容的設置。人教版在一年級上冊沒有涉及統計與概率方面的內容，而北師大版就設計了統計的初步認識的內容，人教版在六年級下冊設置了統計與概率的整個單元的內容，但北師大版并沒有單獨設置這個內容。

兩版教材在編排“統計與概率”的內容上也有不同，都呈現螺旋上升結構，但人教版和北師大版安排這部分內容在每一冊的教材的順序又有不同，北師大版普遍把“統計與概率”的內容編寫在每冊教材順序靠后的單元，而人教版和北師大版不同，就比如在人教版二年級下冊，第一單元就是數據收集整理，三年級上冊和四年級下冊把內容編排在第八單元，這就是人教版對這部分內容的編排順序與北師大版不同的地方。

人教版將“統計與概率”這部分內容細化，在每冊的內容大標題上就可以看出“統計與概率”中的哪一部分小知識點，比如在五年級上冊和六年級上冊中，人教版中分別是折線統計圖和扇形統計圖，而北師大版則是統計，再比如四年級下冊中人教版把平均數直接設成大標題，而北師大版則在統計和數據整理中只是涉及，相比下來可以看出北師大版對這部分內容的設置比較籠統，而人教版的比較細化。

二、兩版教材“統計與概率”內容呈現方式的比較

本文結合覃志武在《小學數學概念在教材中的呈現方式及其教學對策》中提出小學數學概念在教材中的呈現方式有圖示呈現方式、形文文配合呈現方式和定義呈現方式三種。又結合“統計與概率”內容的特點將“統計與概率”內容呈現方式分為以下幾種類型：對話、圖文、圖表和游戲。

對話呈現方式人教版和北師大版都出現了2次；在圖文呈現方式上，人教版出現了2次，而且都在二（下）中，北師大版出現了3次；在游戲呈現方式上，人教版出現了2次，北師大版則出現了4次；圖表呈現方式上，人教版出現了8次，北師大版出現了11次。可以看出在統計與概率這部分內容上，兩版本教材多采用圖表呈現方式。

三、兩版教材“統計與概率”習題的比較

（一）習題呈現類型的比較

對于教材題目呈現的類型劃分有很多種，本文根據對兩版教材習題的研讀分析，大致將兩個版本的題目分為以下幾種類型：填表制表題、分析圖表題、操作題、數據調查分析題、探究題。兩版教材題量最大的部分不一樣。填表制表題型是北師大版教材題量最大的部分，而人教版則是分析圖表題的題數最多。繪制填表是統計部分的基本技能，由此可見，北師大版可能更注重學生對于圖表的填寫和制作，而人教版則可能更強調對學生圖表的分析能力和應用能力的培養。

北師大版的操作題比重比人教版的大，在計算題部分，人教版所占的比重比北師大版大，人教版占21.6%，北師大版15.7%，人教版比北師大版多了5.9%，表明其比北師大版更注重學生的計算能力。

數據調查分析題和探究題兩個版本教材所占比重都不太大。但這兩種題型主要是統計與概率知識在實際生活中的運用。

（二）習題素材選取的比較

“統計與概率”在日常生活中有廣泛的應用，兩版本教材統計與概率這部分內容，所選取的素材都較為廣泛。素材選取大致分為以下幾種：校園生活、自然環境、社會生活、個人及家庭生活、動物擬人故事以及純數學知識。

校園生活方面的素材成為人教版和北師大版教材最大的來源，都占了34%，如人教版五年級下冊練習二十六第一題為某小學一至六年級喜歡看科普讀物的學生人數。

其次是個人及家庭生活，分別占了30%和28%。例如人教版六年級上冊練習二十一的第一題為李明每天的作息時間安排，第二題為東東家每月各種支出計劃，這反映出兩版教材均較好地做到了與學生的生活實際緊密聯系，再比如北師大版六年級上冊第五單元《數據的分析》練習四第一題笑笑的爸爸開了一家鞋店，笑笑把過去一年售出的涼鞋數量做了一個統計，第二題為奇思家12月份生活支出情況統計圖。都體現了“數學問題生活化、生活問題數學化”的教學目標和編寫理念，注重數學的實踐性和應用性。兩版教材在其他方面的素材來源所占百分比也非常接近，數據相差不大，說明這兩版教材的習題素材選取的來源分布總體是均衡的。

隨著社會不斷發展的形勢，“統計與概率”的思想方法和實際運用將越來越被重視。“統計與概率”所提供的“運用數據進行推理”的思考方法已然成為現代社會一種普遍適用并且強有力的思維方式。因此，盡早讓義務教育階段初期的學生熟悉“統計與概率”的基本思想方法，可以使他們在義務教育階段初期逐步形成統計的觀念，進而逐漸形成尊重事實、用數據說話的態度。不僅如此，還讓學生從義務教教育階段初期了解隨機現象，將有助于他們形成科學的世界觀與方法論。因此作為教育工作者，進一步熟悉教材，比較研究教材有利于了解今后課程改革的方向，有利于開展有效的課堂教學。