共同體建構(gòu)、情境化設(shè)計和邊緣性參與

林燕娟

摘要：數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)就是把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與游戲元素相結(jié)合，把“學(xué)”轉(zhuǎn)化成“玩”，能夠讓兒童成為兒童，讓游戲?qū)儆趦和寯?shù)學(xué)成長兒童。通過合群的共同體建構(gòu)，優(yōu)化數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)的心理機(jī)制；通過合理的情境化設(shè)計，建構(gòu)數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)的課程內(nèi)容；通過合法的邊緣性參與，經(jīng)歷數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)的完整體驗。

關(guān)鍵詞：游戲化學(xué)習(xí) 共同體建構(gòu) 情境化設(shè)計 邊緣性參與

游戲是兒童心理發(fā)展的內(nèi)在需求及智力發(fā)展的重要手段。兒童在游戲中擴(kuò)大認(rèn)識，建立表象，形成知識和技能，活躍思維。正如陶行知等教育家所說，“對于兒童來說，游戲是最好的學(xué)習(xí)方法”。數(shù)學(xué)游戲作為數(shù)學(xué)的一種“教育形態(tài)”，容易為兒童所接受，能夠在兒童的具體形象思維與數(shù)學(xué)的抽象邏輯思維之間架起一座橋梁，激發(fā)兒童的想象力與創(chuàng)造力。數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)就是把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與游戲元素相結(jié)合，把“學(xué)”轉(zhuǎn)化成“玩”，能夠讓兒童成為兒童，讓游戲?qū)儆趦和寯?shù)學(xué)成長兒童。

一、合群的共同體建構(gòu)：優(yōu)化數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)的心理機(jī)制

兒童游戲的心理結(jié)構(gòu)中，動機(jī)和情緒是基本成分。其中，內(nèi)源性動機(jī)和愉快的情緒是最穩(wěn)定的成分。游戲化學(xué)習(xí)要借助游戲，根據(jù)學(xué)生的年齡特點、認(rèn)知水平、身心發(fā)展等，選取合適的教學(xué)手段、輔助工具、評價方式等，充分調(diào)動學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)，促進(jìn)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情緒。數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)需要建構(gòu)支撐以知識建構(gòu)與意義協(xié)商為內(nèi)涵的游戲化學(xué)習(xí)的平臺，強(qiáng)調(diào)人際心理相容與溝通，發(fā)揮群體動力激發(fā)作用。

（一）讓數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)充滿內(nèi)源性動機(jī)

游戲是兒童能動地駕馭活動對象的主體性活動。動機(jī)是游戲的心理動力。一個活動之所以成為游戲，關(guān)鍵是活動的動機(jī)源于內(nèi)驅(qū)力，即內(nèi)在需要，而不是外界強(qiáng)制的。這種內(nèi)源性動機(jī)最為直接的表現(xiàn)就是興趣中心指向游戲過程而非游戲結(jié)果。

“學(xué)習(xí)共同體”經(jīng)常在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行溝通、交流，分享各種學(xué)習(xí)資源，共同完成一定的學(xué)習(xí)任務(wù)。數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)需要學(xué)習(xí)共同體中的兒童運(yùn)用一定的知識和語言，借助各種物品，通過身體運(yùn)動和心智活動，探索并反映數(shù)學(xué)世界中的規(guī)律、原理、定律等。

（二）讓數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)充滿愉悅的情緒

游戲是兒童的天性，兒童在模仿游戲中學(xué)會了語言、行走和生活技能。在這個過程中，兒童是放松的、快樂的，這是一種真正意義上的學(xué)習(xí)。進(jìn)入小學(xué)階段后，這種學(xué)習(xí)模式常常被枯燥的課堂和課程所取代，學(xué)生渴望放松的、快樂的學(xué)習(xí)，有學(xué)習(xí)伙伴，又有競爭對手。

而游戲的自愿性、娛樂性、規(guī)則性、競爭性恰恰為學(xué)生創(chuàng)造了這樣的條件，讓學(xué)生可以在學(xué)習(xí)共同體中豐富愉快的情緒體驗，在成員之間形成相互影響、相互促進(jìn)的人際關(guān)系。在游戲中，學(xué)生出謀劃策解決問題，與自己小組的同學(xué)合作，又與其他小組的同學(xué)競爭；在合作與競爭中，學(xué)生獲得了愉悅、充實的學(xué)習(xí)體驗；在“玩”中，學(xué)生習(xí)得了數(shù)學(xué)知識和方法，提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信念。

二、合理的情境化設(shè)計：建構(gòu)數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)的課程內(nèi)容

數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)的素材是多元的，可以是撲克牌、棋子、小球、幾何圖形、數(shù)字羅盤等；數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)的方式也是多元的，可以是激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)的熱身游戲、完成課程內(nèi)容的模擬游戲、輔助內(nèi)容理解的體驗游戲以及幫助知識鞏固的練習(xí)游戲等。因此，數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)的情境是豐富的。

要進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)，關(guān)鍵在于尋找合適的數(shù)學(xué)游戲。到底怎樣的課程內(nèi)容可以用游戲的方式去表現(xiàn)？不同的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該選擇怎樣的游戲課程？對不同年段的學(xué)生又可以開發(fā)哪些游戲課程呢？在數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)的研究過程中，我們查閱文獻(xiàn)、梳理教材，從教材、學(xué)情出發(fā)尋找關(guān)聯(lián)要素，設(shè)計數(shù)學(xué)游戲，將數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)游戲進(jìn)行重組，讓數(shù)學(xué)游戲課程聚焦培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

（一）挖掘課程元素，尋找數(shù)學(xué)游戲與學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)要素

如果把一堂課比作一棵樹，那么教學(xué)目標(biāo)就是樹干。因此，在設(shè)計游戲活動之前，首要任務(wù)是鉆研教材，厘清教學(xué)目標(biāo)。對此，我們把書本知識與合適的游戲相關(guān)聯(lián)，用游戲的方式對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重組，從教學(xué)內(nèi)容中提取一些在游戲中必然要涉及的要素，從而在內(nèi)容與游戲之間建立聯(lián)系。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的“可能性”為例，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的教學(xué)目標(biāo)是這樣描述的：“在具體情境中，通過實例感受簡單的隨機(jī)現(xiàn)象，能列舉出簡單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果；通過試驗、游戲等活動，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能進(jìn)行交流。”為了讓學(xué)生理解由實驗數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出的頻率的穩(wěn)定性，判斷隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小，就需要利用游戲，幫助學(xué)生經(jīng)歷過程，初步體驗從紛繁、無序的現(xiàn)象中探尋一般性規(guī)律的過程，初步培養(yǎng)探索意識和隨機(jī)意識。而要設(shè)計與“可能性”相關(guān)的游戲，必然會和“數(shù)據(jù)”相關(guān)聯(lián)。那么，“數(shù)據(jù)”就成為所設(shè)計游戲的要素，游戲中一定得包含數(shù)據(jù)的收集、記錄、整理等。因此，摸球、擲骰子、摸牌等游戲有異曲同工之處，都可以為教學(xué)所用。

可以看出，從教學(xué)內(nèi)容中提取與游戲相關(guān)聯(lián)的要素是非常重要的，它是游戲和教學(xué)內(nèi)容的連接點，可以使我們在選擇和設(shè)計游戲活動時有據(jù)可依。

此外，數(shù)學(xué)游戲也是一種“較高層次的、開發(fā)智力的、生動活潑的”課外教學(xué)資源。我們把它作為可開發(fā)的校本課程資源，將它與其他形式的課程資源進(jìn)行相機(jī)的關(guān)聯(lián)：通過介紹數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)幽默故事、數(shù)學(xué)趣味問題、數(shù)學(xué)智力游戲等，讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)歷史、探索問題解法的過程中，親身體驗到數(shù)學(xué)思想的博大精深和數(shù)學(xué)方法的創(chuàng)造力。

（二）設(shè)計游戲課程，架起數(shù)學(xué)游戲和兒童思維發(fā)展的支架

確立教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)游戲的關(guān)聯(lián)要素之后，我們需要根據(jù)兒童思維發(fā)展水平和學(xué)科特性設(shè)計游戲，形成游戲課程。一方面，我們將教材編寫的游戲活動運(yùn)用于相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容；另一方面，在這些游戲的啟發(fā)下創(chuàng)設(shè)游戲，融入教學(xué)環(huán)節(jié)。我們的數(shù)學(xué)游戲課程分為四類：

1.模擬性數(shù)學(xué)游戲。

借助具體形象或?qū)嶋H經(jīng)驗的支持，使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識形象化、趣味化，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。如教學(xué)“行程問題”，可讓學(xué)生到操場上進(jìn)行實地模擬演示：設(shè)定A、B兩地，讓甲、乙兩位學(xué)生進(jìn)行演示，并用秒表為他們計時。其他學(xué)生在觀察兩位同學(xué)演示的過程中，能思考行程中的各個基本要素的變化，理解同向、相向，掌握相遇問題、追及問題的基本模型和等量關(guān)系。

2.操作性數(shù)學(xué)游戲。

通過實物材料或操作軟件，按規(guī)則進(jìn)行游戲，使學(xué)生在動手實踐中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。如《多彩的分?jǐn)?shù)條》一課，可開展搶“1”游戲，即用表示不同分?jǐn)?shù)的彩條鋪滿表示“1”的白條。游戲規(guī)則：“擲一擲”，即兩人輪流擲正方體；“鋪一鋪”，即朝上的面是哪個分?jǐn)?shù)，就把表示這個分?jǐn)?shù)的彩條鋪在表示“1”的白條上；“比一比”，即誰先正好把自己的白條鋪滿，誰就獲勝。學(xué)生在拋正方體選擇分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)選擇彩條，以及根據(jù)需要將彩條進(jìn)行等量代換的過程中，能感受事件的隨機(jī)性，增強(qiáng)對分?jǐn)?shù)大小的判斷力，豐富解決問題的經(jīng)驗，鍛煉思維的靈活性。

3.探索性數(shù)學(xué)游戲。

創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，讓學(xué)生在游戲中主動探索，尋求解決問題的思路。如對于“可能性”這一內(nèi)容，基于六年級學(xué)生的認(rèn)知水平，可創(chuàng)設(shè)“兩個同學(xué)同時擲骰子，將朝上的點數(shù)相加，和為多少的可能性最大？可能性是多少”的問題情境，組織學(xué)生開展擲骰子的游戲。游戲規(guī)則：甲擲一次，乙擲一次，用畫正字的方法在表格中記錄下各自的點數(shù)，一共擲108次，然后算出和為2到12各出現(xiàn)的次數(shù)，最后將活動的數(shù)據(jù)制成條形統(tǒng)計圖。學(xué)生完整地經(jīng)歷探究過程，在合作和交流中能進(jìn)一步體驗事件發(fā)生的不確定性，感受統(tǒng)計與概率的數(shù)學(xué)思想。這樣的游戲設(shè)計，相對于以推理來解決這個問題，更能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，真正讓學(xué)生“玩”起來，從中感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

4.競爭性數(shù)學(xué)游戲。

把計算類的練習(xí)以游戲的方式呈現(xiàn)，在競賽中完成練習(xí)，使枯燥乏味的學(xué)習(xí)變得有情趣。如在“異分母分?jǐn)?shù)加減法”練習(xí)中設(shè)計“找朋友”游戲：四人一組，組長取出卡片發(fā)給組員，每人4～5張三角形卡片，卡片上寫有算式或結(jié)果，但不對應(yīng)；學(xué)生在本組內(nèi)找出寫有與自己手中卡片上的算式或結(jié)果相應(yīng)的結(jié)果或算式的卡片，將所有相應(yīng)的卡片拼在一起，變成平行四邊形，就算“找朋友”成功。這樣，學(xué)生不再是單純地由算式算結(jié)果，也可以從結(jié)果找算式；只有全盤考慮，團(tuán)結(jié)合作，才能順利完成任務(wù)。因此，有利于培養(yǎng)學(xué)生的計算、推理和合作能力。

（三）兼容數(shù)學(xué)學(xué)段，匹配數(shù)學(xué)游戲與兒童認(rèn)知階段的邏輯

數(shù)學(xué)游戲作為學(xué)習(xí)載體，其內(nèi)容除了從教材中挖掘，也可從課外材料或經(jīng)典故事中選取、改編，把它作為學(xué)生知識結(jié)構(gòu)中一個有意義的完整的部分，進(jìn)行擴(kuò)展延伸，充分挖掘其教學(xué)價值。我們遵循學(xué)生思維發(fā)展特點，分年段創(chuàng)編延展性數(shù)學(xué)游戲。低年級開展撲克牌游戲、猜數(shù)游戲，傾向于娛樂性的游戲；中年級開展火柴棍游戲、一筆畫游戲、生活中的推理游戲，高年級開展數(shù)獨(dú)游戲、幻方游戲、魔方游戲、“搶30"游戲，中高年級傾向于智力游戲。讓學(xué)生在挑戰(zhàn)和競爭中建立學(xué)習(xí)的成就感和自信心，在愉快的心態(tài)中掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，形成一定的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力，更加深對課內(nèi)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵與價值的理解和認(rèn)同。

三、合法的邊緣性參與，經(jīng)歷數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)的完整體驗

“合法的邊緣性參與”是一種分析學(xué)習(xí)的觀點，這里是指兒童數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)的方式。兒童的數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)是整體的、不可分割的社會實踐，是現(xiàn)實世界創(chuàng)造社會實踐活動中完整的一部分，是學(xué)習(xí)共同體中合法的邊緣性參與。

（一）數(shù)學(xué)內(nèi)容與游戲時機(jī)的契合創(chuàng)造了潛在的課程

從游戲化學(xué)習(xí)的視角審視數(shù)學(xué)課堂，我們需要努力尋找游戲?qū)W習(xí)與教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)內(nèi)容、課堂氣氛的契合點，尋找游戲與講授、討論、探究等學(xué)習(xí)方式的結(jié)合點，從而真正把學(xué)習(xí)和游戲結(jié)合起來，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有意義、有意思、有意味。

1.在導(dǎo)人中嵌入數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)習(xí)變得有意思。

如教學(xué)“和與積的奇偶性”，可進(jìn)行快閃游戲：在屏幕上快速閃現(xiàn)6、27、563、4890、259872等數(shù)，要求判斷是偶數(shù)還是奇數(shù)。學(xué)生興趣盎然，在游戲中不知不覺地復(fù)習(xí)了偶數(shù)、奇數(shù)的特征和判斷方法，把學(xué)習(xí)的視角引入要判斷一個數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)，就要關(guān)注數(shù)的個位，與后面探索多個數(shù)相加的和或相乘的積是偶數(shù)還是奇數(shù)進(jìn)行無縫銜接。因為有了游戲的參與，學(xué)生對后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容充滿興趣，學(xué)習(xí)的主動性被充分地調(diào)動了起來。

2.在探索中融入數(shù)學(xué)游戲，讓探究變得有意義。

如探究“三角形的內(nèi)角和”，在猜想驗證的過程中，由于用量角器測量角的度數(shù)總會有些誤差，學(xué)生就會質(zhì)疑這個結(jié)論的正確性。此時，可以開展拼角活動：可以撕拼，即撕去兩角，拼到第三角旁邊；也可以折拼，即把各個角沿著它兩邊中點的連線對折著拼，從而使學(xué)生對“三角形內(nèi)角和等于180°”獲得感性認(rèn)識。探究的材料有較大的包容性，操作的結(jié)論有較強(qiáng)的可靠性，學(xué)生就會信服“三角形內(nèi)角和等于180°”這一具有普遍性的規(guī)律。學(xué)生通過自己的游戲操作，驗證了解到事物的本質(zhì)時，學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望就會非常強(qiáng)烈。

3.在鞏固中鑲?cè)藬?shù)學(xué)游戲，讓練習(xí)變得有意味。

如口算練習(xí)，可以進(jìn)行翻卡片游戲：學(xué)生兩人一組，每組一個小紙袋。小紙袋中有36張卡片，其中30張是數(shù)字卡片，上面寫著一些不同的數(shù)，如0.4、4、16、320等；3張是符號卡片，上面分別寫著“×0.4”“×4”“×40”；3張是空白卡片。學(xué)生將3張符號卡片從上到下順次放在桌面上；接著，把其他卡片全部反扣在桌面上，打亂順序，分別排在3張符號卡片后面，每行11張。活動時，可翻開任意一張卡片，算出其上數(shù)字是0.4、4或40的幾倍，就用它去替換相應(yīng)行的第幾張卡片。比如，翻到1.2，口算1.2÷0.4=3，就用它去替換“×0.4”那一行的第3張；翻到4，可用它去替換“×0.4”那一行的第10張，也可用它去替換“×4”那一行的第1張。若翻到空白卡片，則替換相應(yīng)行的最后一張。然后，翻開被替換的那一張卡片，用如上方式繼續(xù)替換。就這樣，直到將所有卡片全部翻過來，活動便結(jié)束。在練習(xí)過程中加入游戲因素，使練習(xí)也變得有趣起來，讓學(xué)生學(xué)得輕松，玩得愉快，還可以滿足學(xué)生的好勝心，提高練習(xí)的效果。

（二）合法的邊緣性與自主的參與性契合是關(guān)鍵

1.兒童合法的邊緣性的角色資格。

合法的邊緣性的關(guān)鍵，是新手進(jìn)入學(xué)習(xí)共同體并獲得共同體成員所必需的資格。為此，要認(rèn)識到學(xué)生在數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)目標(biāo)實踐中合法參與的重要性，讓每一個學(xué)生在數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)中有自我參與的活動的文化身份。

如一節(jié)關(guān)于“神奇的泡泡”的數(shù)學(xué)課，我們讓學(xué)生帶著“在30mL洗潔精中，加人多少水，才能用它吹出保持久、不易破的泡泡呢”的疑問，開始探究。我們把學(xué)生分成9個小組（學(xué)習(xí)共同體），讓每一組用一種配比做一個實驗，記錄下6次泡泡保持的時間。實驗結(jié)束后，通過比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)加入90mL水的泡泡液吹出的泡泡持續(xù)時間最久，即1：3是最優(yōu)配方。游戲化學(xué)習(xí)作為數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程經(jīng)歷著的游戲材料的數(shù)學(xué)化過程。所有的數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生自身的“再發(fā)現(xiàn)”“再創(chuàng)造”活動，才能納入到其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，才能成為有效的知識。

2.兒童自主的參與性的實踐定格。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中融入游戲要給予學(xué)生探索的空間，讓學(xué)生真正做學(xué)習(xí)的主人，同時教師對學(xué)生自主學(xué)習(xí)、動手操作、合作探究的過程要進(jìn)行調(diào)控和教學(xué)指導(dǎo)。

如在探究“三角形的內(nèi)角和”的拼角活動中，我們尊重學(xué)生的知識經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，先讓他們充分經(jīng)歷量角的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)結(jié)論的不確定性，從而自覺產(chǎn)生進(jìn)行游戲操作的愿望；再以驗證“三角形內(nèi)角和等于180°”為目標(biāo)，借助“撕拼”“折拼”這一幾何直觀的游戲設(shè)計，讓學(xué)生經(jīng)歷自主的游戲活動，從而實現(xiàn)外部操作規(guī)則向內(nèi)部數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)化。在游戲過程中，對于學(xué)生遇到的問題，比如怎樣對折可以使得三個角在同一條直線上，要適時介入指導(dǎo)。總之，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探究一些數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)規(guī)律，對學(xué)生來說是很有意義的活動。

3.學(xué)伴之間關(guān)系與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特性的切合。

如果說學(xué)習(xí)是“神”、是內(nèi)容，則游戲是“形”、是形式。形式是為內(nèi)容服務(wù)的，形神合一是游戲化學(xué)習(xí)的追求。數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)要注重“有趣”和“實用”相結(jié)合，要體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法和應(yīng)用價值，要營造廣闊的思維活動空間。

如教學(xué)“用數(shù)對確定位置”，為了加深學(xué)生對“數(shù)對”這個比較抽象的概念的理解，設(shè)計“說數(shù)對”的游戲，分別請對應(yīng)位置的學(xué)生站起來，如（3，2），（2，3），（4，5），（5，4）；（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）；（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5）。每個學(xué)生都積極地參與其中，理解數(shù)對的有序性，感受特殊點組成線的位置特征，使得數(shù)和形的結(jié)合不言而喻。“如果要讓全班同學(xué)都站起來，有沒有這樣一個數(shù)對呢？”教師繼續(xù)提問。在這個活動中，游戲與數(shù)學(xué)知識自然地有機(jī)結(jié)合，其間滲透了對應(yīng)思想、比較思想、代數(shù)思想，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)了學(xué)生的思考能力。