從“前概念”到“科學(xué)概念”

仇燦

摘要：學(xué)生在形成“科學(xué)概念”之前，頭腦中已經(jīng)存在“前概念”。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師必須重視并運(yùn)用學(xué)生的“前概念”，真實(shí)了解學(xué)生的思維起點(diǎn)，真切把握“科學(xué)概念”的生長支點(diǎn)，通過遷移與逆轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)環(huán)境，有效促進(jìn)學(xué)生深度思維、深度學(xué)習(xí)，解決“前概念”與“科學(xué)概念”之間的矛盾沖突，實(shí)現(xiàn)由“前概念”向“科學(xué)概念”的轉(zhuǎn)變。

關(guān)鍵詞：前概念 科學(xué)概念 概念教學(xué) 遷移 逆轉(zhuǎn)

“前概念”是指在教育教學(xué)中，學(xué)生在形成“科學(xué)概念”之前，由于長期的經(jīng)驗(yàn)積累與辨別式學(xué)習(xí)而形成的對事物、現(xiàn)象的看法和觀念。“科學(xué)概念”是學(xué)生對事物本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)，是在感覺和知覺基礎(chǔ)上產(chǎn)生的對事物的概括性認(rèn)識(shí)。

《學(xué)習(xí)科學(xué)的關(guān)鍵詞》一書指出：“無論是無視兒童的已有概念而只管知識(shí)的灌輸，還是已經(jīng)意識(shí)到兒童先前概念的存在而試圖用科學(xué)概念去取代，事實(shí)證明，傳統(tǒng)的授受式教學(xué)很難促進(jìn)學(xué)生的概念轉(zhuǎn)變。不僅如此，傳統(tǒng)的教學(xué)有時(shí)還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生迷思概念的形成。”在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，由于“前概念”的先入為主，導(dǎo)致學(xué)生難以形成“科學(xué)概念”；如果教學(xué)方式失當(dāng)，“科學(xué)概念”的形成過程會(huì)變得異常困難。因此，教師必須重視并運(yùn)用學(xué)生的“前概念”，真實(shí)了解學(xué)生的思維起點(diǎn)，真切把握“科學(xué)概念”的生長支點(diǎn)，通過遷移與逆轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)環(huán)境，有效促進(jìn)學(xué)生深度思維、深度學(xué)習(xí)，解決“前概念”與“科學(xué)概念”之間的矛盾沖突，實(shí)現(xiàn)由“前概念”向“科學(xué)概念”的轉(zhuǎn)變。

一、遷移——“前概念”到“科學(xué)概念”的順?biāo)浦?/p>

葉圣陶先生曾說過：“教是為了不教。”這句話既道出了教學(xué)的目的，又道出了學(xué)生掌握方法后能自主獲取知識(shí)，尋求發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的各個(gè)組成部分不是孤立存在的，而是相互關(guān)聯(lián)的。因此，在概念教學(xué)中，要讓學(xué)生的思維過程成為揭示和建立新舊知識(shí)聯(lián)系的過程，以引思、回顧、概括、歸納舊知為起點(diǎn)，建立良好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使自主探索成為可能，從而讓“科學(xué)概念”在學(xué)生心中落地生根。

[片段1]分?jǐn)?shù)的意義

師 （出示：數(shù)源于數(shù)）誰來把華羅庚先生的這句話讀一讀。

生 數(shù)（shu）源于數(shù)（shu）。

師 真的這樣讀嗎？先保留你們的看法。（依次出示1個(gè)、10個(gè)、100個(gè)乒乓球）1個(gè)乒乓球可以用1表示，10個(gè)乒乓球怎么表示？

生 可以用10表示。

師 對，這個(gè)問題一年級的小朋友都知道。問一個(gè)五年級水平的問題：10個(gè)乒乓球還可以用哪個(gè)數(shù)表示？

生 可以用“1”表示，把10個(gè)乒乓球看成一個(gè)整體。

師 那100個(gè)乒乓球可以用哪些數(shù)表示呢？

生 可以用100表示。

生 可以用“1”表示，把100個(gè)乒乓球看成一個(gè)整體。

生 可以用“10”表示，把剛才的10個(gè)乒乓球看作“1”，那就有10個(gè)“1”。

師 我們可以把1個(gè)乒乓球看作“1”，也可以把10個(gè)乒乓球甚至100個(gè)乒乓球看作“1”。我們還能把什么看作“1”呢？

生 把1000個(gè)乒乓球看作一個(gè)整體，可以用“1”表示。

生 把班上48個(gè)同學(xué)看作一個(gè)整體，可以用“1”表示。

生 把我們五年級所有師生看作一個(gè)整體，可以用“1”表示。

生 把我們鹽城的所有市民看作一個(gè)整體，可以用“1”表示。

師 看來這個(gè)“1”無所不包、無所不能。這個(gè)“1”與我們一年級學(xué)的“1”有什么不同呢？

生 這個(gè)“1”表示特殊的含義，可以表示一個(gè)物體，也可以表示由許多物體組成的整體。

師 我們給這樣的“1”一個(gè)特殊的名字：單位“1”。今天我們要研究的分?jǐn)?shù)跟這個(gè)單位“1”會(huì)有什么關(guān)系呢？你能猜一猜嗎？

生 分?jǐn)?shù)是由這個(gè)單位“1”分出來的。師你的這個(gè)想法真的很新穎：分?jǐn)?shù)是分出的。你能再說一說怎么分嗎？

生 平均分。

師 你說得真好！（出示圖1～圖3）現(xiàn)在請大家看這樣三幅圖，說說你看到了什么分?jǐn)?shù)，為什么？

生 把一張圓片平均分成4份，涂色部分占其中的3份，就是3/4。

生 把一個(gè)長方形平均分成8份，涂色部分占其中的3份，就是3/8。

生 把這些圓平均分成3份，涂色部分占其中的1份，就是1/3。

師 你能用一句話把所有的分?jǐn)?shù)都表示出來嗎？

生 把一個(gè)物體或一個(gè)整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)。

（教師板書“分?jǐn)?shù)的意義”，學(xué)生齊讀。）

師 分?jǐn)?shù)能不能也數(shù)出來呢？

生 如5/8可以這樣數(shù)：1/8、2/8、3/8、4/8、5/8。它是由5個(gè)1/8組成的。

生 像4/7可以這樣數(shù)：1/7、2/7、3/7、4/7。它是由4個(gè)1/7組成的。

師 像1/3、1/8、1/7這些數(shù)，我們把它叫作分?jǐn)?shù)單位，分?jǐn)?shù)就是由分?jǐn)?shù)單位組成的。（出示：數(shù)源于A）現(xiàn)在你覺得這句話該怎么讀呢？

生 數(shù)（shu）源于數(shù)（shu）。

《分?jǐn)?shù)的意義》是一節(jié)典型的概念課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教師充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，以“數(shù)源于數(shù)”做鋪墊，激發(fā)學(xué)生的探究熱情；用數(shù)乒乓球來喚醒學(xué)生對一個(gè)物體、一些物體和一個(gè)整體的感知，輕松突破教學(xué)難點(diǎn)——單位“1”的理解。這樣看似淡化了定義概念的教學(xué)，實(shí)際上引導(dǎo)在核心處，點(diǎn)撥在關(guān)鍵處。教師先引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想分?jǐn)?shù)是分出來的，弄清了怎么分，分?jǐn)?shù)意義的概念也就清晰明了；再引導(dǎo)學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)也可以數(shù)，既巧妙地滲透了分?jǐn)?shù)單位的教學(xué)，也進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

其實(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的特點(diǎn)是系統(tǒng)性強(qiáng)，前后聯(lián)系密切。但是教材編寫中，考慮到小學(xué)生思維發(fā)展水平和接受能力的限制，一些概念的教學(xué)往往是分幾節(jié)課或幾個(gè)學(xué)期來完成的，這樣難免在不同程度上削弱概念之間的聯(lián)系。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，我們對一些有聯(lián)系的概念，有必要進(jìn)行系統(tǒng)的整理，使學(xué)生在頭腦中建立清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。尤其是在中高年級，可以引導(dǎo)學(xué)生將概念進(jìn)行比較、分類，明確概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，形成概念系統(tǒng)，從而進(jìn)行有效認(rèn)知、理解和應(yīng)用。例如，在學(xué)習(xí)“梯形面積”這一概念時(shí)，就可以分別與“平行四邊形面積”“三角形”進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)三者之間的異同，加深對新概念的理解，形成更清晰的表象。

二、逆轉(zhuǎn)——“前概念”到“科學(xué)概念”的撥亂反正

有些“前概念”是正確的，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在正面促進(jìn)作用。有些“前概念”是錯(cuò)誤的，會(huì)阻礙學(xué)生構(gòu)建正確的數(shù)學(xué)概念。這些錯(cuò)誤的“前概念”的產(chǎn)生，有可能是因?yàn)橄热霝橹鞯娜粘Ｉ罱?jīng)驗(yàn)，也可能是因?yàn)橹R(shí)的負(fù)遷移和舊有概念的局限，還可能是因?yàn)檫M(jìn)行了不當(dāng)?shù)念惐鹊取５徽撌悄姆N原因，它在學(xué)生頭腦中根深蒂固，不容易被解構(gòu)。如果教學(xué)中只是把正確的概念強(qiáng)加給學(xué)生，那么他們只能暫時(shí)被動(dòng)接受，經(jīng)過一段時(shí)間后又會(huì)回到原有的“前概念”上去。

要糾正學(xué)生的錯(cuò)誤“前概念”，一般要經(jīng)歷“醒”“省”“行”三個(gè)階段。“醒”是指善于發(fā)現(xiàn)、了解學(xué)生的錯(cuò)誤“前概念”，并讓學(xué)生清醒地認(rèn)識(shí)到原來的認(rèn)知是錯(cuò)誤的。“省”是指讓學(xué)生反省，知道自己錯(cuò)在哪兒，為什么錯(cuò)。“行”是指通過行之有效的活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，建立正確的“科學(xué)概念”。

[片段2]三角形的穩(wěn)定性

師 （出示首尾相連處用鉚釘連接的三角形和四邊形框架）老師手中有一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形框架，誰來用手拉一拉這兩個(gè)框架，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（指名一位男生來拉三角形框架，結(jié)果框架無變化；指名一位女生來拉四邊形框架，結(jié)果框架從長方形變成了平行四邊形，并且在不斷變化。）

師 是不是因?yàn)檫@個(gè)女同學(xué)的力氣比男同學(xué)大呀！

（學(xué)生哄堂大笑。）

生 不是的。是因?yàn)槿切尾灰鬃冃危倪呅稳菀鬃冃巍?/p>

生 因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性。

師 現(xiàn)在我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。老師給每個(gè)小組準(zhǔn)備了一些同樣長的小棒，請利用這些小棒分別擺出三角形和四邊形，看看能擺出多少個(gè)不同的三角形或四邊形。

（學(xué)生分組活動(dòng)后交流。）

生 我們小組擺了兩個(gè)三角形，它們是一樣的；擺了兩個(gè)四邊形，它們的形狀不一樣。

生 我們小組每人擺了一個(gè)三角形，它們的形狀、大小都一樣。

生 我們小組有兩個(gè)人擺的是正方形，大小一樣，但還有兩個(gè)人擺的四邊形不同，不是正方形。

生 我們小組發(fā)現(xiàn)，用三根小棒只能擺成一種三角形，但用四根小棒能擺成不同的四邊形。

生 這可能就是因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，四邊形易變形吧。

師 大家說得很好。兩次操作，讓我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到三角形的確具有穩(wěn)定性。其實(shí)，這個(gè)原理在我們生活中隨處可見，請大家欣賞這些圖片。

在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容前，學(xué)生已有“前概念”“四邊形也具有穩(wěn)定性”的錯(cuò)誤，因?yàn)榧依锏拈T、窗、桌子等多數(shù)都是四邊形，都不易變形。其實(shí)，門、窗、桌子等是具體的、有內(nèi)部的實(shí)物，與我們研究的抽象的、無內(nèi)部的四邊形圖形有本質(zhì)的區(qū)別。因此，教師創(chuàng)設(shè)情境，先讓學(xué)生拉一拉三角形和四邊形框架，得出結(jié)論：三角形不易變形，而四邊形容易變形。此時(shí)，學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知上的沖突，暴露出“前概念”的錯(cuò)誤。教師再次安排學(xué)生活動(dòng)：用同樣長的小棒擺三角形、四邊形。通過活動(dòng)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，擺出三角形的形狀、大小都是一樣的，而擺出的四邊形有多個(gè)不同的樣子，從而對“三角形的穩(wěn)定性”這個(gè)“科學(xué)概念”再無疑慮。最后，教師通過欣賞圖片，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)三角形這一特性在生活中的廣泛應(yīng)用。在這一教學(xué)過程中，實(shí)驗(yàn)操作引起概念沖突，經(jīng)歷“醒”“省”“行”的三個(gè)階段，使學(xué)生在概念不斷修正和完善的過程中真正體驗(yàn)到探究的樂趣。

當(dāng)前，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師往往偏重于對結(jié)論的解釋和整理，使學(xué)生缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)，缺少進(jìn)行側(cè)重于探索性、發(fā)現(xiàn)性的數(shù)學(xué)思維的機(jī)會(huì)。因此，我們在教學(xué)實(shí)踐中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的探究氛圍，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)踐操作，強(qiáng)化體驗(yàn)感悟，讓學(xué)生用自己的思維、自己的體驗(yàn)，去建構(gòu)“科學(xué)概念”，享受數(shù)學(xué)探究的樂趣。同時(shí)，可以利用富有實(shí)用性、生活性的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念去解決。例如，學(xué)完“三角形具有穩(wěn)定性”，如何讓原本搖晃的椅子變得穩(wěn)固？可以讓學(xué)生去嘗試、體驗(yàn)。只有讓學(xué)生把所學(xué)到的數(shù)學(xué)概念，運(yùn)用到學(xué)習(xí)與生活實(shí)際中，才會(huì)使概念真正鞏固下來。