芻議不同課型中的思維關注

胡歧強

杜威說過：“學習就是要學會思維”。不以學會思維為核心，就不是真正的學習，亦不是真正的教學。隨著新一輪的課程改革，大家越來越關注學習、教學的核心問題——讓思維真發生，即讓學習真發生。如何在平時的教學中關注學生的思維發展，促進學生能力的提升呢？筆者認為不同的課型應有不同的思維關注點：新授課，應倡導學生通過自主嘗試、自我批判來建構認知；練習課，應鼓勵學生進行問題追蹤，探析問題背后的原因；復習課，應幫助學生復盤整理，形成知識鏈接；活動課，應引導學生遞進或發散所學知識，在解決實際問題中感受數學與生活的聯系，提升素養。

在嘗試中主動建構

新知的學習即意味著認知結構的生長和擴大，而這個過程應是學生主動建構的。現代建構理論認為：“學習不是被動地接收信息刺激，而是根據自己的經驗背景，對外部信息進行主動的選擇、加工和處理，從而獲得自己的意義。”所以，在新授課的教學中，教師應該積極創設符合教學內容要求的情景，并提供新舊知識之間聯系的線索，幫助學生建構新知識的意義，促進學生的思維發展。

教學片段：《百分數的意義》（蘇教版六年級）

教師：我校足球隊在一場比賽的最后3分鐘獲得了一個點球的機會，要派一個隊員去罰點球來決定比賽的勝負，你們覺得應該派誰去罰這個點球呢？

教師出示三名球員的罰中次數：A球員罰中17次、B球員罰中30次、C球員罰中33次。

學生1：派C去，因為他罰中的次數最多。

學生2：不能只看誰罰中的次數多，還要看他們每人總共罰了多少個球。

教師：是的，要決定派誰去罰點球，不能只看罰中次數的多少，還要看每人總共罰了多少個球。

教師又出示：A球員罰球25次，罰中17次；B球員罰球40次，罰中30次；C球員罰球50次，罰中33次。

學生3：派A去，因為他共罰球25次，罰進17次，失球8次，是最少的。

學生4：這樣不合理，如果D球員罰球5次，5次都沒進，也就是失球5次，比A的失球次數更少，難道也能派D球員去嗎？

教師：你們分析得很有道理，我們不能依據罰中次數和罰球總數的差來判斷誰的點球技術高。那么，我們應該看什么數據呢？

學生5：我們應該根據每個人罰中次數占罰球總次數的幾分之幾來判斷誰的點球技術高。

教師：你們能嘗試解決這個問題嗎？

學生們開始獨立解決，3分鐘后，學生6和大家分享了自己的想法，如下圖。

教師通過一個至關重要的問題“派誰去罰點球”引發了學生的思考，也讓我們清晰地看到了學生思維發展的脈絡：直接比罰中的多少是不合理的，再比罰中次數與罰球總次數的差也不行，而比罰中次數占罰球總次數的幾分之幾是合理的，進而化成分母是100的分數，這樣更容易對各項數據進行比較，自然而然地引出百分數的意義，可謂水到渠成。

在思辨中追本溯源

在學習新知之后，教師應通過練習把學生的思維引向深刻，在觀察比較、分析推理、歸納總結、追本溯源中思考問題背后深層次的原因，進一步發展思維、提升能力。

教學片段：《觀察物體》（蘇教版二年級）

學生通過活動感受到：在相同的位置給小猴拍照，拍到的樣子是相同的；在不同的位置給小猴拍照，拍到的樣子是不同的。

教師：老師還帶來了兩個具有挑戰性的問題：位置不同，看到的物體的樣子一定不同嗎？位置相同，看到的物體的樣子一定相同嗎？

學生靜靜思考。

教師見學生面露難色，又呈現了兩組情境圖，幫助學生理解這兩個問題：1.小明在不同的位置觀察同一個正方體（六個面是一樣的）。2.小強站在十字路口觀察一輛轎車，由遠及近，再離去。

教師：現在，你們有答案了嗎？

學生3：正方體的六個面都是一樣的，所以，盡管位置不同，看到的物體的樣子也是相同的。

學生4：雖然小強的位置相同，但是看到的物體在運動，所以看到的樣子是不同的。

借助兩個問題，教師組織學生展開思路，向小學生滲透了觀察者的位置、物體本身的形狀、時間的變化都是影響觀察結果的因素這個知識點，讓學生知其然，更知其所以然。

在整理中復盤思考

在階段學習之后，教師要幫助學生復盤整理所學內容，通過知識梳理來形成知識體系、優化認知結構；通過錯題整理（錯因分析）來查缺補漏、改進方法；通過解決問題來總結經驗、自我調節，最終發展學生的思維，提升學生的綜合能力。

教學案例：《長方形和正方形的面積復習》（蘇教版三年級）

教師組織學生回顧與整理“長方形和正方形的面積”這一單元。首先，教師把講臺讓給學生，讓他們向其他同學介紹和分享課前梳理的單元知識脈絡圖：有的學生是樹狀圖、有的學生是網狀圖、還有的學生是通過畫表格來呈現。其次，教師和學生共同進行了好題分享和錯題分析，厘清重點，掃清盲點。最后，在解決實際問題的過程中，教師引導學生進行方法總結、自我評價，在反思中對本單元知識進行再認識、再加工，不斷完善、不斷提升。

在拓展中遞進發散

現行的各版本小學數學教材不僅在每冊專門編排了活動類課程，還在日常的教學活動中結合具體的內容進行了適時的滲透，除此以外，《數學課程標準》（201年版）還倡導自主研制、開發活動類課程。這些活動類課程源于教材，不斷遞進或發散了教材中的某一知識點，幫助學生進一步鞏固所學知識、發展思維、提升能力。

教學案例：《解密讀心術》（自主開發，適用于教學了倍數的相關知識之后。）

教師先出示“讀心術”規則：1.寫一個三位數；2.任意交換三位數的三個數字順序，得到一個新的三位數；3.計算新三位數和原數的差。

如果差是一位數，教師能猜到這個數字是幾；如果差是兩位數，需要提供其中一個數字是幾，教師能猜到另一個數字是幾；如果差是三位數，需要提供其中兩個數字是幾，教師能猜到第三個數字是幾。

學生在猜想、嘗試、驗證、推理之后，明白了讀心術的原理，即：任意一個多位數交換自身數字的位置后得到一個新的多位數，它和原數的差一定是9的倍數，而9的倍數的特征即各個數位上的數字和是9的倍數。這個活動正是學生對原有認知不斷遞進的過程，在這個過程中，學生不僅對9的倍數的特征有了更深刻的認識，還發散出更多的思維火花，強化了知識，學到了方法，發展了思維。

新授課、練習課、復習課、活動課是小學數學教學中的常規課，我們可將學生的思維發展融于“嘗試建構、問題追蹤、復盤思考、遞進發散”等不同課型的思維關注點中，實現思維的拔節、能力的提升。關于教學中的具體環節，筆者整理如表1。

這里的具體環節實為教學中培養學生思維能力的另一根暗線，需結合教學內容進行潛移默化的有機滲透，切忌急于求成，防止拔苗助長。