對感生電動勢與動生電動勢的認識及研究

邱昊

摘 要：我們從高中物理選修教材的3-2開始學習感生電動勢與動生電動勢。從本人與同學的普遍反應來看，這部分內容的難度是較大的，所涉及概念也較為生澀，不容易理解。為了保證我們在平時解題與考試過程中能夠靈活、有效、綜合運用該知識點，本文思考了對該部分知識點的認識與例題研究過程。

關鍵詞：感生電動勢 動生電動勢 區別綜合應用

在高中物理學習中，我們了解到磁場是變化的，且它周圍存在感生電場，而電場線是一系列的閉合線圈，它利用閉合導體中的自由電荷在非靜電力作用下定向運動，最終產生感應電流，這就是導體中的感應電動勢。

一、感生電動勢與動生電動勢之間存在本質區別

我們在學習感應電流過程中，必須首先了解感生電動勢與動生電動勢二者之間的本質區別。在物理教材內容中如此解釋“如果感應電動勢是由感生電場產生的，它就應該叫做‘感生電動勢。其中感生電動勢的本質就是產生渦旋電場，而渦旋電場會產生非靜電力，它令導體中的電荷逐漸向兩端積累最終產生電勢差。相比較而言動生電動勢則是由洛倫茲力來充當非靜電力的，它同樣使導體中的電荷向兩端積累產生電勢差。在學習過程中，也發現磁通量變化主要由磁場變化所引起，實際上這樣的磁場應該是最穩定的，但是它始終處于運動狀態?？紤]到磁場運動會導致線框切割磁感線，所以線框中的自由電荷一定會因為受到洛倫茲力而發生定向移動最終形成感應電流。

二、感生電動勢與動生電動勢的分別應用

在了解了感生電動勢與動生電動勢二者區別以后，就要對二者的分別應用進行分析，要重點了解感生電場與感生電動勢，以及洛倫茲力與動生電動勢在實際習題應用中的實際表現。

1.感生電場與感生電動勢的習題應用分析

如果存在一個半徑為的絕緣細圓環，將其水平放置，其中環內會存在豎向向上的勻強磁場。在絕緣細圓環上套上一個電荷量為的小球，就可知勻強磁場磁感應強度會隨時間均勻增強，它的變化率應該為。如果小球在環上運動一周，求解感生電場對小球的作用力所做功應該是多少。

這道題目是我們會在該課中所學到的典型例題，它就涉及到了感生電場中所產生的感生電動勢的變化問題，經過分析得知正是由于感生電場變化導致了磁場中周圍空間的電場被有效激發，進而由法拉第電磁感應定律在感生電場中產生了感生電動勢，所得到的感生電動勢應該表示為：

而此時電場力會同時做功，得到：

小球在絕緣細圓環上運動一周所做的功應該表示為：

2.洛倫茲力與動生電動勢的習題應用分析

我們在學習動生電動勢過程中一定會接觸到洛倫茲力，對于一般導體來說，當它做切割磁感線運動過程中導體本身就充當了電源的作用，其原因就在于金屬棒的整體平動可以視為是導體內部無數電子同時做定向運動，它們在磁場中由于受到沿棒向洛倫茲力作用，最終產生動生電動勢。

圖1 洛倫茲力作用產生動生電動勢示意圖

如圖1，我們看到磁場沿著棒向下產生洛倫茲力作用，電子會向端逐漸聚集積累，但實際上棒本身是不帶電、顯示電中性的，這是因為電子已經全部轉移走，端則會自然帶上等量的正電荷。

通過這道習題我們可以學習到，如果電荷移動，習題中的棒內一定會形成一個附加電場，該電場與電荷移動方向完全相反，一定程度上也會阻礙電荷的轉移過程，最終促成電荷移動的平衡狀態。當電荷不再移動以后，我們要繼續通過右手定則來判斷圖1中端電勢高，它應該與電源正極端電勢相反方向，充當導體電源負極。

同理，我們來分析另一種情況。某豎直向下的勻強磁場，如果將某一水平放置的金屬棒以水平初速度拋出，假設整個過程中金屬棒的取向不變，同時也不計空氣阻力，那么金屬棒的在運動過程中會產生感應電動勢，對其大小變化情況的判斷應該從金屬棒運動方面展開分析。金屬棒是做平拋運動的，它在豎直方向方面做自由落體運動，速度由重力影響不斷增大，但不會切割磁感線。而它在水平方向則做勻速運動，切割磁感線，但速度適中保持不變，因此可以判斷金屬棒的電動勢大小變化為保持不變[1]。

3.感生電動勢與動生電動勢的綜合習題應用分析

在分別了解感生電動勢與動生電動勢的相關習題應用以后，我們在學習過程中還要了解二者的綜合應用，做到知識學習融會貫通。這里給出一道同時擁有兩種概念的習題進行分析。

在某一張固定的水平桌面上有一金屬框架，它處于豎直向下的勻強磁場中，金屬棒在金屬框架上并做無摩擦滑動運動。已知金屬棒電阻為，其余部分電阻忽略不計。如果最開始時磁感應強度為，從時刻開始計起，磁感應強度會越來越小。如果金屬棒能夠始終保持恒定速度向一邊勻速運動，則金屬棒中不會產生感應電流，那么此時磁感應強度是怎樣隨時間變化的？

這道題目實際上就是在提問我們如何表示磁感應強度與時間之間關系。首先，我們分析得到實際金屬棒是不產生感應電流的，但在分析中也發現在回路中磁感應強度始終在變化，同時金屬棒在切割磁感線時也導致勻強磁場發生變化。此時可以判斷動生電動勢與感生電動勢二者大小相等，但方向相反。但是我們依然不知道的是該磁場是否處于均勻變化狀態，如果不是均勻變化狀態，就無法準確表達感生電動勢，最終導致答案錯誤。正確的做法是在了解其不產生感應電流的情況下，可判斷總電動勢應該為0，結合電動勢是磁通量導數這一感應電流理論，逆向分析實際上磁通量應該為始終保持不變的定值，最終寫出磁通量守恒表達式，表示磁感應強度與時間之間關系應該為：

得出結論不會隨時間均勻變化[2]。

結語

通過上述一系列論述分析，可以見得電磁感應的確存在一定復雜性，我們要在學習過程中正確理解其中感生電動勢與動生電動勢之間的區別與物理關系，靈活運用它們進行分析解題，思考、總結解題思路，保證學好這部分知識。

參考文獻

[1]陳泓錕.電磁感應的理解與應用[J].中國校外教育（中旬刊），2016（10）：105，136.

[2]周耀虎.感生電動勢與動生電動勢的理解與應用[J].物理通報，2016（z2）：99-101.