復(fù)雜度算法在腦功能影像處理中的應(yīng)用*

楊宇軒，薛莉，陶玲，錢志余，郁蕓

(南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，南京 211106)

1 引 言

人腦的神經(jīng)系統(tǒng)活動具有非線性動力學(xué)特性[1]，可以在多個級別操作進行信息處理。大腦fMRI功能影像中包含數(shù)千個神經(jīng)元連接，可從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層面的非線性效應(yīng)來反映血液動力學(xué)的“不應(yīng)性”[2]。目前fMRI處理分析方法可以歸結(jié)為兩大類：一類是局部腦區(qū)的低頻信號的檢測和分析，包括低頻振幅方法和局域一致性分析法等；另一類是腦區(qū)之間的功能連接關(guān)系分析，包括基于興趣區(qū)(region of interest, ROI)選取的功能連接檢測，主成分分析和獨立成分分析等。上述方法，均缺少對大腦神經(jīng)活動不規(guī)則程度的考慮。

復(fù)雜度分析技術(shù)作為一種非線性動力學(xué)分析方法，可以提供一些客觀、精確、定量的方法來衡量大腦功能活動的不規(guī)則程度，已被廣泛應(yīng)用于腦電信號的處理中[3]。復(fù)雜性可以定義為描述或預(yù)測信號時產(chǎn)生的困難[4]。相關(guān)文獻表明，通過復(fù)雜度分析手段可以描述生物體大腦神經(jīng)活動復(fù)雜的動力學(xué)特性[5]。如果將復(fù)雜度分析方法應(yīng)用于具有高空間分辨率的fMRI影像的處理上，來分析生理系統(tǒng)的異常引起的大腦神經(jīng)活動的改變，對大腦功能分化和整合機制進行研究，勢必為大腦功能分析和認知評估提供一種新手段。目前，復(fù)雜度分析方法在fMRI數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用研究還處于起步階段。Wang[6]等首次基于fMRI研究了整個大腦熵值分布模式，獲得三維的大腦樣本熵分布圖。張雅檬[7]等提出一種基于樣本熵的腦復(fù)雜度分析方法，構(gòu)建了全腦體素樣本熵圖，并以腫瘤部位為ROI進行功能連接分析。目前的研究大多基于全腦和興趣區(qū)的樣本熵值進行計算分析，缺少對方法有效性地論證。本研究擬采用復(fù)雜度分析方法對大腦的功能信息進行提取和分析，驗證復(fù)雜度分析方法在大腦功能活動特性度量上的有效性和可行性，并基于樣本熵復(fù)雜度分析方法對男女功能認知性別差異進行分析。

2 材料和方法

2.1 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

fMRI數(shù)據(jù)來自南京腦科醫(yī)院醫(yī)學(xué)影像科，12位正常人志愿者(7男5女，平均年齡23歲±2歲,均為右利手)參與本次研究。采用SPM8軟件包對fMRI數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，將功能圖像配準到EPI模板，并將每個體素重采樣至3 mm×3 mm×3 mm，最后對標準化后的圖像進行空間平滑，采用全寬半高(FWHM)4 mm。

2.2 復(fù)雜度分析方法

復(fù)雜度算法是基于非線性時間序列分析技術(shù)來測量各種度量的規(guī)律性，非線性時間序列分析提供了由有限維度的觀測數(shù)據(jù)探究高維背景系統(tǒng)的動力特征的理論方法。在表征系統(tǒng)非線性動力學(xué)行為的復(fù)雜度指標中，樣本熵(SampEn)能夠較好地反映數(shù)據(jù)原有特性，抗噪能力強，只需要很短的數(shù)據(jù)就能估計信號的復(fù)雜性特征[8]。

赫斯特(Hurst)指數(shù)是表征信號突發(fā)性變化的重要指標，通過計算信號時間序列的分形復(fù)雜度或分形過程的持續(xù)性來分析信號的多重分形過程[9]。Hurst指數(shù)的值H用來度量序列相關(guān)性和趨勢強度，范圍在0和1之間。根據(jù)H的值，時間序列可以分為三類：(1)H = 0.5時，信號趨向于隨機噪聲; (2)0

2.3 數(shù)據(jù)處理及統(tǒng)計分析

首先，計算志愿者平均樣本熵值及Hurst指數(shù)，比較分析復(fù)雜度的兩個估計值的相關(guān)性。對于一個信號，信號的平均樣本熵值及Hurst指數(shù)之間有著顯著的相關(guān)性，說明可以用復(fù)雜度指標對該信號的特征進行提取。接著，采用樣本熵計算和局部一致性方法來提取被試大腦激活區(qū)，對這兩種方法的提取結(jié)果對比分析，進一步驗證樣本熵復(fù)雜度分析方法的有效性。最后，基于樣本熵復(fù)雜度分析方法對男女兩性在認知功能上所表現(xiàn)出來的差異進行分析。

采用單樣本t檢驗對被試在靜息狀態(tài)下的局部一致性和均一化的樣本熵值的分布進行統(tǒng)計分析，提取大腦激活區(qū)，設(shè)定統(tǒng)計閾值為P<0.01，活動體素點>10 (270 mm2)。采用雙樣本t檢驗對男女兩性存在的認知功能差異進行統(tǒng)計分析，設(shè)定統(tǒng)計閾值為P<0.05。

3 實驗結(jié)果及分析

3.1 樣本熵值和Hurst指數(shù)分析

根據(jù)復(fù)雜度算法，樣本熵值越大，信號的復(fù)雜度越高； Hurst指數(shù)值H越小，信號具有更高的分形復(fù)雜度。根據(jù)Hurst指數(shù)模型，體現(xiàn)分形復(fù)雜度的Hurst指數(shù)值可以表征信號的突發(fā)性變化和波動特征。在全腦尺度，計算志愿者平均樣本熵值及Hurst指數(shù)，每個個體兩種指標的變化見圖1。可以看出，平均樣本熵值和Hurst指數(shù)具有相反的變化，但變化趨勢趨于一致。進一步使用SPSS中的一般線性模型分析，對性別差異進行校正時，發(fā)現(xiàn)平均全腦SampEn(P=0.333>0.05)和平均全腦Hurst指數(shù)(P=0.35>0.05)并無顯著不同。由此可見認為，在大腦神經(jīng)功能活動不規(guī)則變化的描述上，樣本熵值度量指標和Hurst指數(shù)一樣是可行的。

圖1復(fù)雜度均值分布

Fig1Complexitymeans

對被試個體的平均全腦樣本熵和平均全腦Hurst指數(shù)進行線性回歸曲線估計，結(jié)果見圖2。結(jié)果顯示，在校正性別差異后，復(fù)雜性的兩個估計值存在著顯著的負相關(guān)(P=0.004，r=14.262)。進一步說明，復(fù)雜度分析方法在大腦神經(jīng)功能活動變化特性度量上的有效性。

3.2 復(fù)雜度和局部一致性提取激活腦區(qū)對比

對被試在靜息狀態(tài)下的局部一致性進行單樣本t檢驗，提取出的大腦激活區(qū)結(jié)果見圖3。在P<0.01，活動體素點>10( 270 mm2)的統(tǒng)計閾值水平下，局部一致性高于全腦基線平均的腦區(qū)主要集中在：顳上回、前楔葉、楔葉、舌狀回、中前額回、下頂葉、扣帶回、中央前回、后扣帶回和中央后回等腦區(qū)，也就是說靜息狀態(tài)下大腦默認網(wǎng)絡(luò)有較明顯的局部一致性。

對被試在靜息狀態(tài)下的均一化的樣本熵進行了單樣本t檢驗，提取出的大腦激活區(qū)結(jié)果見圖4。圖中可以看出，樣本熵分析方法和局部一致性方法所提取出的大腦激活區(qū)基本一致，在個別腦區(qū)有細微差異。進一步比較樣本熵算法分析與局部一致性方法在提取激活腦區(qū)中的差異性，結(jié)果見表1?？梢钥闯?，與局部一致性相比，樣本熵激活腦區(qū)在丘腦、海馬、海馬旁回、回直肌和枕下回等腦區(qū)具有少量體素點，而在前扣帶和旁扣帶腦回、中央旁小葉和補充運動區(qū)等腦區(qū)則缺少激活點。

圖2樣本熵與赫斯特指數(shù)之間的相關(guān)性

Fig2CorrelationbetweensampleentropyandHearstexponent

圖3全部受試者局部一致性的單樣本t檢驗活動區(qū)域結(jié)果

Fig3StrengthenedReHoderivedbyonesamplet-testbetweenallsubjects,inwhichcolourmeansactivated

圖4全部受試者樣本熵的單樣本t檢驗活動區(qū)域結(jié)果

Fig4StrengthenedSampEnderivedbyonesamplet-testbetweenallsubjects,inwhichcolourmeansactivated

表1 樣本熵與局部一致性活動區(qū)域差異性

3.3 基于樣本熵算法的男女性別差異分析

眾多文獻表明，男女兩性在認知功能上所表現(xiàn)出來的差異，與兩性在負責(zé)相關(guān)功能的腦區(qū)所具有的差異相關(guān)。本課題組基于fMRI和DTI技術(shù)從功能和結(jié)構(gòu)兩方面對大腦存在的性別差異進行了研究[11]。本研究基于樣本熵分析技術(shù)對男女在功能認知上的性別差異進行研究，與課題組之前的研究結(jié)果進行對比分析。首先計算全部被試全腦和大腦默認功能網(wǎng)絡(luò)的平均樣本熵，然后通過雙樣本t檢驗來分析兩性在大腦功能上所表現(xiàn)出來的異同。

在全腦尺度上，雙樣本t檢驗并沒有發(fā)現(xiàn)男女性別存在明顯的功能差異。在默認網(wǎng)絡(luò)上，對男女性別差異進行統(tǒng)計學(xué)雙樣本t檢驗，設(shè)定統(tǒng)計閾值為P<0.05，將統(tǒng)計分析得出的結(jié)果疊加到大腦皮層上進行顯示，結(jié)果見圖5，圖中紅色部分為女性樣本熵值高于男性樣本熵值的腦區(qū)，主要分布在右側(cè)額中回，右側(cè)頂下緣角回；藍色部分為女性樣本熵值低于男性樣本熵值的腦區(qū)，主要分布在左側(cè)顳中回和右側(cè)楔前葉。

圖5男女默認網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度差異

Fig5Differencesofdefaultnetworkbetweenmaleandfemale

4 討論

本研究首先對被試求平均樣本熵值和Hurst指數(shù)，使用SPSS中的一般線性模型分析，對性別差異進行校正，發(fā)現(xiàn)樣本熵值和Hurst指數(shù)存相關(guān)變化趨勢；進一步對每個個體的平均全腦樣本熵和平均全腦Hurst指數(shù)進行線性回歸曲線估計，發(fā)現(xiàn)復(fù)雜性的兩個估計值(平均樣本熵值和Hurst指數(shù))存在著顯著的負相關(guān)(P=0.004，r=14.262)。從該結(jié)果可以認為，樣本熵值和Hurst指數(shù)一樣可以對信號的突變和波動性進行表征。

接著基于樣本熵、局部一致性對全腦激活腦區(qū)進行了提取，結(jié)果顯示兩種方法的結(jié)果在主要腦功能區(qū)表現(xiàn)出一致性，并且局部一致性較高的腦區(qū)集中在大腦默認網(wǎng)絡(luò)(明顯激活腦區(qū)包括扣帶回和中央前回區(qū)域)，可以認為基于樣本熵的分析方法在大腦功能激活提取上具有一定的可行性。

進一步采用樣本熵分析技術(shù)對男女功能認知差異進行分析，結(jié)果顯示在全腦水平上兩性大腦功能認知并無明顯差異。在默認網(wǎng)絡(luò)上對兩性功能認知進行分析，則發(fā)現(xiàn)存在明顯的性別差異，其中男性在楔前葉(PCUN)更加活躍,也就是說男性方向感強于女性。這與我們以前采用ICA方法得出的結(jié)論一致[11]。

本研究采用基于復(fù)雜度算法(樣本熵和Hurst指數(shù))對大腦功能像進行處理分析，發(fā)現(xiàn)在大部分主要腦區(qū)的結(jié)果和相關(guān)文獻的結(jié)果具有一致性，但在個別腦區(qū)具有顯著差異。方法的可行性分析還需要大量數(shù)據(jù)的驗證，后續(xù)的工作將進一步補充實驗數(shù)據(jù)，并從網(wǎng)絡(luò)拓撲屬性和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)分析的角度，深入分析復(fù)雜度算法在腦功能像處理中的有效性。

5 結(jié)論

通過對正常健康志愿者的全腦平均樣本熵值和Hurst指數(shù)進行對比分析，并對結(jié)果進行線性回歸曲線估計，發(fā)現(xiàn)樣本熵值和Hurst指數(shù)呈現(xiàn)較強的相關(guān)性，結(jié)果表明復(fù)雜度分析方法在大腦神經(jīng)活動不規(guī)則程度的表征上具有一定的可行性。基于樣本熵分析方法對男女兩性在靜息態(tài)功能網(wǎng)絡(luò)上的認知差異進行分析，分析結(jié)果和相關(guān)文獻的結(jié)果具有較高的一致性，進一步驗證了樣本熵算法在大腦功能像處理中的可行性。