好一個“學習場的誘惑”

歐陽維誠

湖南省教育科學研究院黃仁壽老師自稱是我的學生，其實我們是朋友關系。我們經常在一起討論數學素養和數學教育方面的問題，堪稱忘年之交。前幾天，黃老師給我送來了他創作的題為《學習場的誘惑———高中數學核心素養的認識和實踐》的書稿，讀后頗受啟發。我有幸作為該書的第一個讀者，談點讀后感，以抒發一種先睹為快的情懷。

場是一個并不陌生而又帶點神秘感的概念。電場、磁場、引力場……這些肉眼看不見但又確實存在的場，使世界奧妙無窮而且豐富多彩。作者站在發展高中數學核心素養的角度，提出了“學習場”的概念，并就其諸多方面做了論述且提供了案例支持。這個視角很有新意。簡單地說，影響學習的因素不外乎外部環境和內在因素，在參數眾多、變化復雜的這些因素的互相作用下，就會形成一種綜合的“場”的力量，也就是通常意義下的氣場。中國古代自然哲學主張感應原理，認為事物以氣為中介相互關聯，基本規則是同類相感。荀子的哲學理念認為世上萬事萬物都含有氣，為建立以氣為中介的關聯原理提供了基礎；而孟子則說“吾善養吾浩然之氣也”。進入百年名校就常能真切感受到氣場的存在，我們就會體會到一種說不清、道不明的學習場的魅力。

一切事物的變化都可以看成是一個以時間為變量的向量值函數。事物的變化，無非是向量的各個分量的變化，即數的變化———增加或減少。一般地說，自然界與社會上的一切現象，常可借一個解析函數來描述。為了描述和論證學習場的復雜多變的現象，作者借用多元函數M=F（x，y，z，…）的關系，描述了學習場的內涵，并從高中數學學習中選取題材，加以論證和提供案例支持。作者的動能聚焦于發展高中數學核心素養，有很強的針對性。影響學習場的變量很多，作者不求面面俱到，而是選擇了學習內容（x）、學習狀態（y）、學習行動（z）等幾個主要變量進行研究，問題的確定和解決是集中的，因而具有一定的深度。

學習內容（x），指的是高中數學的核心概念和結構體系。作者站在《普通高中數學課程標準（2017年版）》（下文簡稱“標準”）對課程要求的基礎之上，從三個視角展開了深入淺出的論述。

首先是表現高中數學核心素養導向的情境與問題、知識與技能、思維與表達、交流與反思四個方面。從數學內容到學習內容，需要經歷一個教學法上的再創造過程，這個過程的出發點和目標要求，就是使之在結構體系優化、智能價值豐富、思維品質精良并更利于學習，從而有利于發展數學核心素養的目標要求。優質的高中數學學習內容的一般特征是什么？作者細化了“標準”中的抽象概念并使之和具體的數學問題建立起聯系，從而很好地回答了這個問題。

接著是以“標準”評價數學學業水平的三個層級的劃分為參照，對每一個能力水平層級進行了剖析。學業水平劃分為水平一、水平二、水平三三個層級。作者在“標準”將數學核心素養三個水平劃分的基礎上，以“從夯實基礎到經驗優先”“知識整合與融會貫通“”數學探究與能力卓越”為話題，對每一個能力水平層級進行了剖析與發揮。一是論述了三個水平劃分在發展數學核心素養中的價值和教育價值；二是闡明了三個水平劃分在落實中的實際表現與具體途徑；三是從上下位的關系將數學的抽象概括能力、推理論證能力、空間想象能力、運算求解能力、數據處理能力、數學應用意識分別看作是高中數學核心素養的數學抽象、邏輯推理、直觀想象、數學運算、數據分析、數學建模六個方面的具體表征，理論性和實踐性均很強。

學習狀態（y），這是學習心理學的一個概念。影響學習狀態的因素很多，諸如志向目標、學習興趣、同伴互助、文化熏陶、環境條件等。本書重點闡述了兩大要素：一是將高中學生積極的情感態度定義為建立在符合國家民族主流價值觀前提下的對個人未來發展的美好憧憬和殷切期盼，并指出個人理想規劃要符合社會的現實需求，在過程中要永葆初心，孜孜以求，直至成功。在這樣的情感態度支撐下，才能面向未來，并做到勝不驕、敗不餒，不斷發展數學能力。而且因為能力的提升，使得學習上“百尺竿頭更進一步”，從而獲得了進一步的情感體驗，從而說明了“先天稟賦的有限作用”和“學習狀態具有加速度”的意義的道理。二是從場所選擇、心態調整、目標確定與行動計劃等方面，探討了“學前準備狀態”。

學習行動（z），是學習場最重要的影響因子。學習過程是實實在在的學習行動?！白劊稳缙饋硇小保ㄖ芏鱽碚Z）。干革命如此，做任何事都情同此理，數學學習當然也不例外。沒有行動力，情感態度是空中樓閣，科學方法無用武之地。腳踏實地的行動力是學習效果的根本保障，這是書中堅定的學習信條和倡導的求學精神。書中以“科學方法的點石成金”為題，推介了若干經典的學習理論，如杜威的五步學習說、波利亞的解題四步驟、伍茲的六步訣、徐利治的RMI原理等。這些成熟的學習理論，堪稱數學學習行動的指路明燈。在這個基礎上，進一步提出了數學學習行動的若干策略方法，如立即開始與自我管理、博采眾長與精通教材、題海縱橫與研究性學習、糾錯本支持下的總結反思。學習行動的方式還具有鮮明的時代特色，書中發布了作者所做的關于“基于數字化校園的中學數學學習行動研究”的規劃課題研究成果，如個性化分層診斷與教學、實驗室環境下的數學探究、學習課程的個性化選擇、資源檢索與鏈接跟進的學習行動、大數據支持下的評價與反饋調節等。

書中所有的論述均匹配了豐富的案例支持，不是空洞的說教。許多問題來源于作者的教育教學實踐或高考真題的教學法再創造，針對性和可讀性很強。下面的問題是從該書第三章“從創新意識到靈光一閃”小節中的一個案例，由此可見一斑。

此題為2018年全國高考理科（1）卷中的一道題目，文中的解答過程是運用創造性思維的典型范例。問題的解決探索過程中，先確定平面的位置特征，再猜測截面的可能位置，從而算出答案。雖然對結論沒有給出嚴格的證明，但由于試題為填空題，且有充分的信心確認所求的答案是正確答案，同樣不失為一個漂亮的解答。文中還指明了此題的背景在“標準”第123頁的案例11，即“正方體截面的探究”，使讀者對命題立意的認識更加深入。

影響學習場的因素是多方面的，多元函數F（x，y，z，…）已表明了這點。“標準”要求“數學文化融入課程內容”，因此數學文化也是學習場的一個元。這也是本書的一個特色，書中涉及較多的數學文化信息，包括以“注”的形式對古今中外數學家的簡介等。

場論心理學認為，人既非依賴環境，也不獨立于環境之外；人既非環境所創造，也并非與它無關。美國教育心理學家M·L·比格肯定了場論心理學在教學上的應用，單個的人和人之間，無論是智力因素還是非智力因素，一般情況下可能區分不大，但與之密切相關的包括學習內容（x）、學習狀態（y）和學習行動（z）等在內的場的作用則不可小視。

好一個“學習場的誘惑”。讓我們充分認識學習場的作用，努力創建優良的學習場，使提升學習效益、發展數學核心素養如虎添翼。

（作者單位：湖南教育出版社）