例談分?jǐn)?shù)問(wèn)題教學(xué)

周呂秀

五年級(jí)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)后，不少孩子作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題讓老師們啼笑皆非，歸納起來(lái)主要是這兩大問(wèn)題：一是用具體的量和分率直接相加減，二是用具體的量與單位1或用所占的份數(shù)與具體的總量作比較。

學(xué)生出現(xiàn)上述問(wèn)題的主要原因有兩個(gè)，一是對(duì)分?jǐn)?shù)的意義理解不深刻，二是將具體的量與分率混淆了。

學(xué)生在未學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)之前，經(jīng)常遇到這樣的題：

明明有5個(gè)橘子，吃掉2個(gè)，還剩幾個(gè)？

東東有15張郵票，萱萱有30張郵票，萱萱的郵票是東東的幾倍？

解這些題，學(xué)生都不會(huì)出錯(cuò)，因?yàn)?個(gè)、2個(gè)、15張、30張都是具體的量，很好理解。

在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)后，部分相對(duì)于整體既可以用一個(gè)具體的量表示部分是多少，也可以用一個(gè)分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系。如上述的5米長(zhǎng)的繩子平均分成7段，每段長(zhǎng)多少米？每段是全長(zhǎng)的幾分之幾？第一問(wèn)是求每段具體是多少米，第二問(wèn)則是求每段與全長(zhǎng)即整體的關(guān)系。怎樣讓學(xué)生理解并掌握具體的量與分率的區(qū)別和聯(lián)系呢？

在學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義有了一定理解的前提下，筆者認(rèn)為可以從整數(shù)平均分開(kāi)始，減少分?jǐn)?shù)既表示具體的量又表示分率對(duì)學(xué)生理解的干擾。可以讓學(xué)生嘗試解決這樣的問(wèn)題：

45個(gè)雞蛋平均分成5份，每份是多少個(gè)？每份占全部的幾分之幾？

具體的量和分率就如一個(gè)部分的雙重身份，所在的情境不同，其表達(dá)的方式也不一樣，但都是表示同一個(gè)部分，兩者之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，如果知其一則可知其二。……