例談分數問題教學

周呂秀

五年級學習分數后，不少孩子作業中出現的問題讓老師們啼笑皆非，歸納起來主要是這兩大問題：一是用具體的量和分率直接相加減，二是用具體的量與單位1或用所占的份數與具體的總量作比較。

學生出現上述問題的主要原因有兩個，一是對分數的意義理解不深刻，二是將具體的量與分率混淆了。

學生在未學習分數之前，經常遇到這樣的題：

明明有5個橘子，吃掉2個，還剩幾個？

東東有15張郵票，萱萱有30張郵票，萱萱的郵票是東東的幾倍？

解這些題，學生都不會出錯，因為5個、2個、15張、30張都是具體的量，很好理解。

在學習分數后，部分相對于整體既可以用一個具體的量表示部分是多少，也可以用一個分數表示部分與整體的關系。如上述的5米長的繩子平均分成7段，每段長多少米？每段是全長的幾分之幾？第一問是求每段具體是多少米，第二問則是求每段與全長即整體的關系。怎樣讓學生理解并掌握具體的量與分率的區別和聯系呢？

在學生對分數的意義有了一定理解的前提下，筆者認為可以從整數平均分開始，減少分數既表示具體的量又表示分率對學生理解的干擾。可以讓學生嘗試解決這樣的問題：

45個雞蛋平均分成5份，每份是多少個？每份占全部的幾分之幾？

具體的量和分率就如一個部分的雙重身份，所在的情境不同，其表達的方式也不一樣，但都是表示同一個部分，兩者之間有著千絲萬縷的聯系，如果知其一則可知其二。……