PPP模式下準經營性項目利益分配模型研究

郭斌 任晴

基金項目：教育部人文社會科學研究規劃基金項目（16XJA790002）；教育部人文社會科學研究

西部和邊疆地區項目（13XJC630008）

中圖分類號：F283 文獻標識碼：A

內容摘要：在經濟新常態和深化改革的背景下，政府與社會資本企業合作下的PPP模式成為基礎設施及公共服務領域融資改革的重要方向。為確保準經營性項目中政府與企業合作關系的穩定，增進雙方合作的積極性，實現整體效益最大化，研究公平合理的利益分配方案尤為重要。本文首先立足合作博弈及契約理論來分析雙方博弈機理，其次依據項目收益是否滿足企業基準投資回報來建立基于政府主導的討價還價模型，再次求解納什均衡得到利益分配系數與補償系數。最后得出結論：分配系數和補償系數均與雙方談判損耗及政府態度密切相關。當項目收益較好時，企業所得分配額依賴于項目實施直接效益的大小；當項目收益較差時，當外部效應較明顯時，企業所得補償額與間接效益的大小相關。

關鍵詞：PPP模式 準經營性項目 利益分配 納什均衡模型

引言

隨著我國經濟發展進入新常態，在以基礎設施為代表的公共產品需求的不斷增長及受政府資金約束的供給之間的缺口不斷擴大的背景下，中共十八屆三中全會明確提出，允許社會資本通過特許經營等方式參與城市基礎設施的投資和運營，推進公共資源配置市場化。由此，舊有的完全由政府主導的基礎設施建設投融資模式面臨改革，政府與社會資本合作（PPP）的模式逐漸成為我國基礎設施建設投融資改革的重要方向。

PPP模式（public-private-partnership），即政府與社會資本合作模式，是指在基礎設施及公共服務領域，政府與社會資本以經營特許權協議為基礎而建立的相互合作關系。PPP模式為緩解基礎設施供給與需求之間的結構性缺口提供了可能，其不僅減緩了政府財政支出壓力，為城市基礎設施建設形成可持續的資金投入，同時又拓寬了項目開發渠道，為社會資本贏得更多合作機會。政府部門作為PPP項目的發起方，立足于社會公眾角度，期望社會效益最大化，社會資本則出于投資收益或企業長遠發展考慮。

準經營性項目是指經營收費不足以覆蓋投資成本，需要政府補貼一定資金的項目。由準經營性項目兼具營利性與公益性的特點可知，項目實施效果具有很強的外部正效應，伴隨大量間接效益，且項目經濟性相對不足，往往無法收回成本，需要政府補貼部分資金或資源以提供支持。因此，對于PPP模式下的準經營性項目，在項目收益相對不足及不同利益主體的訴求下如何進行利益的合理分配，就成為合作雙方必須考慮的問題。

目前國內外學者對PPP項目利益分配的研究，無論是理論意義還是現實意義都還沒有形成切實可行的利益分配機制。Karl Morasch分析收益產生的機理，探究了收益分配的必要性與重要性，利用模糊綜合評價對合作聯盟中企業收益分配結構進行了討論；Iyer和Bergen基于合作博弈理論，構建虛擬企業收益分配模型，并對動態聯盟及虛擬企業的收益分配機制進行了深入探討；何天翔（2015）考慮雙方資源投入和風險分擔等投入因素建立分配模型，以求分配方案的公平合理；葉曉甦（2010）從風險分攤的角度建立分配機制，以促合作雙方關系的穩定；付金存（2016）建立博弈模型，探究雙方努力水平對利益獲取及分配的影響；Viegas考慮了交易成本、合同期限、再談判等因素對收益分配的方案影響，研究了PPP項目利益相關方的收益分配問題；安慧（2014）從合作博弈角度出發，建立討價還價模型，求解納什均衡解得出分配方案。

綜上所述，已有研究大多從雙方實際投入比例出發，依據“風險共擔，利益共享”的原則，建立利益分配模型并求解，較少考慮到政府與企業實際地位的不對等及雙方訴求差異性對利益分配的影響。因此，考慮到PPP模式下雙方實際建立的合作關系中政府處于優勢和主導地位，對利益分配掌握了主動權，依據項目收益可否滿足企業基準投資回報，結合準經營性項目效益外溢性特點，政府首先提出分配方案，建立輪流出價的討價還價模型，求解納什均衡解，以得出公平合理的利益分配方案。

PPP模式下合作雙方博弈機理分析

根據合作博弈的定義可知，PPP項目實施整體收益大于公私雙方單獨經營的收益之和，且在帕累托改進性質的分配規則下，合作雙方都能獲得比不合作時多的收益，故政府與企業是以改善自身利益為前提進行的合作，進而實現整體效益最大化，達到合作共贏的目的。企業參與提供準公共產品，能夠發揮雙方各自優勢，提高公共產品質量及供給效率，分散項目風險，最終使合作產生的效益高于各自獨立完成產生的效益。對這部分因溢出效益而產生的合作剩余理應雙方共享，其在博弈雙方間如何公平分配極大影響合作的順利進行。

又由契約理論可知，雙方合作是以契約形式為基礎，建立起合作關系，進而約束雙方行為。政府主導項目的實施，且更關注項目產生的間接效益及社會福利，并以行使自身權力帶來的優惠對企業進行激勵和誘惑，而企業則更注重項目產生的直接效益及其自身后續的社會影響力，以其具備的大量社會資源，并能有效抵抗項目風險來吸引政府，獲得合作機會。PPP模式下，政府與企業合作期限相對較長，產品公眾化程度較高，項目建設與運營由能有效抵抗風險的企業方來負責。因此，雙方地位的不對等及利益訴求的差異導致內部信息不對稱，PPP項目本身具有的特點又造成外部信息不對稱，故而雙方需以合作契約方式對彼此行為進行約束，以提高合作效率，保障合作順利進行。

PPP模式下準經營性項目的利益分配原則

政府作為基礎設施合作項目的發起方，與企業簽訂的契約因信息不對稱而具有不完全性，但由于政府部門對項目最終結果負最終責任，企業責任已被合同條款所限定，故政府對剩余分配享有較大控制權，主導著企業可從項目中分配利益的多少。其對于利益的分配原則主要有兩條：其一，當項目收益較好時，政府通過合同來控制企業謀取高額利潤；其二，當項目收益不足時，政府需保障企業取得基準投資回報。

已知PPP模式下的準經營性項目在取得直接效益的同時，還伴隨著外溢的間接效益。政府作為項目發起方，為維護公眾利益不受侵害，要嚴格控制企業利益所得額。因此，政府可依據企業效益所得是否滿足企業基準投資回報來擬定利益分配方案，可分為以下兩種情況進行分配方案的討論。

情況一：當項目實施產生的直接效益Y0滿足企業基準投資回報Y1，且又有剩余Y2=Y0-Y1可作為政府談判資本時，雙方對于剩余部分Y2進行談判。即在項目實施效益較好的前提下，政府先保證企業取得基準投資回報，又基于激勵企業更好完成項目建設的目的，給予企業λY2作為企業積極參與PPP項目的獎勵，企業則出于不滿足基準投資回報，利用其自身掌握較多社會資源的優勢，想要攝取更多額外利益。因此，經過談判，企業在取得基準投資回報的基礎上，可額外獲得分配利益YP=λY2，政府剩余利益YG=（1-λ）Y2，λ∈（0，1）表示企業分配比例系數。

情況二：當項目實施產生的直接效益Y0無法滿足企業基準投資回報，或恰好滿足企業基準投資回報，但又無法與企業達成協議時，此時λ=1，政府考慮到項目實施效益外溢的特點，通過衡量隱性的間接效益Y3的大小，給予企業ηY3的補償，以保障企業可獲得基準投資回報。即在項目實施效果無法達到預期收益時，政府以自身信用做擔保，保障企業取得基準投資回報，企業則希望在取得基準投資回報的同時，得到更多補償。此時，經過雙方談判，企業獲得利益YP=Y0+ηY3，政府剩余利益YG=（1-η）Y3，η∈（0，∞）表示補償系數。

PPP模式下準經營性項目利益分配模型

對于最終利益分配方案的確定，可通過輪流出價的討價還價合作博弈模型進行討論。在實際PPP項目中，通常由作為主導方的政府先行出價，即提出雙方各自利益所得比例，企業可選擇接受或拒絕。第一回合，企業接受政府出價，談判達成，按政府提出分配方案進行分配；若企業拒絕政府出價，則談判進入第二回合，由企業進行還價，政府可接受或拒絕；若政府接受還價，則談判達成，按企業提出分配方案進行分配；否則談判進入第三回合，再由政府出價，以此類推，直至談判達成而告終。

（一）基本假設

本文提出假設，假設1：雙方的投入既定，項目實施所獲直接效益可預測，間接效益可量化確定；假設2：雙方合作產生的效益高于各自獨立完成產生的效益；假設3：政府在談判中處于優勢地位；假設4：雙方都是理性人，均不希望談判破裂。

（二）參數確定

在合作雙方信息不對稱的情況下，政府與企業都無法確切知道彼此的策略和滿意程度，雙方討價還價博弈無法具體分析并求解。海薩尼在1967年提出一種思路，可將不完全信息靜態博弈轉化為完全但不完美信息動態博弈，稱之為海薩尼轉換。即在沒有改變博弈本質的前提下，引入虛擬的自然博弈方，自然博弈方隨機決定實際博弈方的信息類型，并告知自身信息類型，但其他博弈方只知其為博弈方選擇類型的概率分布，從而將不完全信息的討價還價博弈轉化，使之成為完全但不完美的討價還價博弈。

貼現因子。雙方在談判過程中因談判費用、時間損耗及機會成本等因素的存在，使得合作雙方均會消耗一定的談判成本，表示為貼現因子δ，δ∈（0，1），且當談判每多進行一個階段，雙方單次付出的代價呈遞增趨勢，即δi<δ1，i∈（0，∞）取整。又由于在實際PPP項目中，企業處于劣勢地位，且其談判成本的支出通常高于政府部門，故其談判損耗相對較高，即δP<δG。因此，政府貼現因子滿足0<δiG<δ2G<δ1G<1，企業貼現因子滿足0<δiP<δ2P<δ1P<1，且0<δiP<δiG<1。

雙方地位非對稱程度。在不完全信息博弈中，通常處于優勢地位的一方會在談判中較為強勢，并利用其地位迫使對方讓出部分利益，從而獲得額外收益。由于政府部門控制著利益分配，在不確定企業強弱態度的情況下，為了能盡快達成合作，政府將以概率q采取強勢地位獲得一定比例的額外收益ki，以概率1-q不采取強勢地位索取額外收益，q∈[0，1]，企業則只能依據主觀概率分布預測政府采取某一策略的可能性，從而提出還價方案。在每個談判回合里，政府部門索取的額外收益不可能高于分配額度或補償額度，即0

分配系數與補償系數。政府作為利益分配的主導方，分配基礎是基于企業對項目的投入、承擔的風險、努力程度及貢獻度的考慮，提出無論項目實施產生的效益如何，都會保障企業取得基準投資回報。當項目效益較好，企業付出的努力較多時，企業分配系數λ也相應會較大，以激勵企業更好參與項目實施；當項目效益較差，政府會以補償系數η來確保合作的順利進行。因此，雙方的討價還價能力最終可體現在分配系數與補償系數的大小上。

（三）模型建立

情況一：當項目實施產生的直接效益Y0滿足企業基準投資回報Y1，且又有剩余Y2=Y0-Y1可作為政府的談判資本時，雙方對于剩余部分Y2進行談判。

第一回合：政府提出分配系數λ1，并以概率q的可能性利用自身地位迫使企業轉移部分利益給政府，即政府部門實際利益增加了k1，企業相應減少了k1，則政府與企業各自利益所得為：Y`P1=q（λ1-k1）Y2；Y`G1=q（1-λ1+k1）Y2。當政府不以強勢地位脅迫企業轉讓利益時，雙方各自利益所得為：Y``P1=（1-q）λ1Y2；Y``G1=（1-q）（1-λ1）Y2。因此，第一回合中雙方獲得的期望利益分配額分別為：

YP1=（λ1-qk1）Y2；YG1=（1-λ1+qk1）Y2 （1）

如果企業拒絕了第一回合中政府提出的分配方案，那么談判進入第二回合；否則，談判達成。

第二回合：企業提出自身獲益比例應為λ2，因談判回合增加，雙方均要付出一定談判成本，政府若以概率q采取強勢地位轉移利益份額k2，那么第二回合雙方獲得的期望利益分配額分別為：

YP2=δ1P（λ2-qk2）Y0；YG2=δ1G（1-λ2+qk2）Y0 （2）

同理，如果政府拒絕了第二回合中企業提出的分配方案，那么談判進入第三回合；否則，談判達成。

第三回合：政府提出分配系數λ3，并以概率q的可能性利用自身地位迫使企業轉移利益份額k3，雙方均需付出一定的談判成本，故第三回合中雙方獲得的期望利益分配額分別為：

YP3=δ1Pδ2P（λ3-qk3）Y0；YG3=δ1Gδ2G（1-λ3+qk3）Y0 （3）

博弈如此循環，直到達成雙方都滿意的分配比例為止。

情況二：當項目實施產生的直接效益Y0無法滿足企業基準投資回報，或恰好滿足企業基準投資回報，但又無法與企業達成協議時，此時λ=1，政府還需給予企業ηY3的補償以保障企業可獲得基準投資回報。同情況一類似，雙方對補償額進行談判。

第一回合：政府提出補償比例η1，并可能以概率q采取強勢地位轉移利益份額k1，則第一回合雙方期望利益分配額為：

YP1=Y0+（η1-qk1）Y3；YG1=（1-η1+qk1）Y3 （4）

如果企業拒絕了第一回合中政府提出的分配方案，那么談判進入第二回合；否則，談判達成。

第二回合：企業提出應得補償比例η2，并因談判回合增加付出相應談判成本，政府若以概率q采取強勢地位轉移利益份額k2，那么第二回合雙方期望利益分配額為：

YP2=δ1P[Y0+（η2-qk2）Y3]；YG2=δ1G（1-η2+qk2）Y3 （5）

同理，如果政府拒絕了第二回合中企業提出的分配方案，那么談判進入第三回合；否則，談判達成。

第三回合：政府提出補償比例η3，并以概率q的可能性采取強勢地位轉移利益份額k3，雙方均需付出一定的談判成本，則第三回合雙方期望利益分配額為：

YP3=δ1Pδ2P[Y0+（η3-qk3）Y3]；YG3=δ1Gδ2G（1-η3+qk3）Y3 （6）

同理，博弈如此循環，直到達成雙方都滿意的分配比例為止。

（四）模型求解

通過海薩尼轉換，根據薩克德和薩頓提出的思路對模型進行求解，即對于無限循環的討價還價博弈來說，其逆推基點無論是第三回合還是第一回合，得到的最終結果都是相同的。因此，根據逆推歸納法，從第三回合往前看，如果第二回合中企業提出的利益分配方案使政府期望利益YG2不小于第三回合期望利益所得YG3，那么談判不會進行到第三回合。為了避免不必要的損耗，同時使政府接受分配比例，而自身期望利益又高于第三回合期望利益，那么第二回合中企業最優策略為使YG2=YG3。

針對情況一，令第二回合企業分配給政府的額度與第三回合政府提出分配額度相等，即令公式（2）=公式（3），即可避免談判進入第三回合，那么δ1G（1-λ2+qk2）Y2=δ1Gδ2G（1-λ3+qk3）Y2，求解得：λ2=1+qk2-δ2G（1-λ3+qk3）。此時，企業所得利益為：Y*P2=[δ1P-δ1Pδ2G（1-λ3+qk3）]Y2，又由YP3=δ1Pδ2P（λ3-qk3）Y2，比較Y*P2和YP3可知：Y*P2-YP3=[δ1P（1-δ2G）+δ1P（δ2G-δ2P）（λ3-qk3）]Y2。由于0<δiP<δiG<1，0YP3。因此，雙方都不會將談判進行到第三回合。

現將談判逆推回第一回合，如果政府提出的利益分配方案使企業期望利益YP1不小于第二回合期望利益所得YP2，那么談判不會進行到第二回合。因此，為了使企業接受分配比例，又能使自身期望利益最高，那么第一回合中政府最優策略為YP1=Y*P2，即公式（1）=公式（6），則：（λ1-qk1）Y2=[δ1P-δ1Pδ2G（1-λ3+qk3）]Y2，求解得：λ1=qk1+δ1P-δ1Pδ2G（1-λ3+qk3）。此時，政府利益所得為：Y*G1=[1-δ1P+δ1Pδ2G（1-λ3+qk3）]Y0，并滿足Y*G1>YG2>YG3，由于博弈無限循環下第三回合與第一回合博弈結果相同，故有λ3=λ1，求解λ3為：

于是當政府第一回合提出最優分配比例λ*=λ3時，即模型的博弈均衡解，企業可接受。若當政府每一回合以其強勢地位獲取的利益份額ki=k為常數時，則政府分配給企業的比例系數為：

式中，表示企業實際得到的利益分配比例，qk為政府以其強勢地位向企業索取的份額。

因此，企業最終利益分配額：

政府最終利益分配額 ：

同理，求解情況二，令第二回合中企業最優策略為使YG2=YG3，即公式（5）=公式（6）則：δ1G（1-η2+qk2）Y3=δ1Gδ2G（1-η3+qk3）Y3，求解得：η2=1+qk2-δ2G（1-η3+qk3）。此時，企業利益所得為：

Y*P2=δ1P[Y0+1-δ2G（1-η3+qk3）]Y3 （7）

又由YP3=δ1Pδ2P[Y0+（η3-qk3）Y3] ，比較Y*P2和YP3可知：Y*P2-YP3=δ1P（1-δ2P）Y0+[δ1P（1-δ2G）+δ1P（δ2G-δ2P）（η3-qk3）]Y3。由于0<δiP<δiG<1，0

現將談判逆推回第一回合，政府最優策略為YP1=Y*P2，即公式（4）=公式（7），則：Y0+（η1-qk1）Y3=δ1P[Y0+1-δ2G（1-η3+qk3）]Y3，求解得：

此時政府利益所得為：Y*G1=[1-δ1P+δ1Pδ2G（1-η3+qk3）]Y3+（1-δ1P）Y0，并滿足Y*G1>YG2>YG3。由于博弈無限循環下第三回合與第一回合博弈結果相同，故有：η3=η1，求解η3為：

故當政府第一回合提出最優補償比例η*=η3時，即模型的博弈均衡解，企業可接受。若當政府每一回合以其強勢地位獲取的利益份額ki=k為常數時，則政府補償給企業的比例系數為：

式中：表示企業實際得到的補償比例，qk為政府以其強勢地位向企業索取的份額。

因此，企業最終利益分配額：

政府最終利益分配額：

（五）結果分析

分析兩種情況的結果可知，分配系數和補償系數均與雙方談判成本及政府態度密切相關。當企業的談判損耗較低，即貼現因子δ取值較大時，企業能分配或補償到的份額也相對較大；反之，當政府的談判損耗偏低，企業能分配或補償到的份額會相應較小。此外，對于分配系數λ，項目產生的直接效益越高，在滿足企業基準投資回報的前提下，企業可分配剩余效益的基數相應較大，在同等分配系數條件下，企業可獲利益也會相應較高。對于補償系數η，項目實施產生的直接效益較高，政府給予企業的補償額也會相應較小；項目實施外部效應越明顯，即間接效益較大，企業所得補償額也會相應較高。

對于政府以其強勢地位索取的份額qk，當q=1時，表示政府完全確定其強勢地位，并掌握了企業相關信息，一定會利用其地位迫使企業轉移k比例的利益，且當k越大，說明政府越強勢，向企業索取的份額要越多；當q=0時，表明政府明確企業在談判中掌握主動權，其無法脅迫企業以索取額外收益；當0

結論

PPP模式下的準經營性項目，兼具營利性與公益性，在項目收益相對不足及不同利益主體的訴求下，進行利益的合理分配關系到合作的順利進行。通過對雙方博弈機理進行分析，可知PPP模式下雙方實際建立的合作關系中政府處于優勢和主導地位，對利益的分配掌握較大主動權。因此，依據項目收益可否滿足企業基準投資回報，結合準經營性項目效益外溢性特點，政府提出分配方案，并建立輪流出價的討價還價模型，求解納什均衡可得分配系數和補償系數。得出結論：企業利益所得額與談判成本相關，企業自身損耗越低，其所能分配或補償的額度便會相應較高；與政府態度相關，政府越強勢，其向企業索取的份額便會越多；與項目收益相關，項目實施效益越好，企業可獲得的利益便會越多。合理的利益分配方案有利于合作項目的順利實施，對穩固雙方合作關系也至關重要，文中對于利益分配方案的制定主要依據雙方合作機理進行分析，模型參數主觀性較強，后期研究可據此做進一步探索。

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