有“的”放矢 循“題”漸進(jìn) 讓孩子享受解題的樂趣

張銘

摘 要：解決實際問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)與基本途徑。解決實際問題教學(xué)上得生動有趣，既可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能鍛煉抽象思維能力。而對于低年級學(xué)生，生活經(jīng)驗不足，理解能力不足，分析說理能力不強(qiáng)，自主探究能力不夠，一些簡單的實際問題也成了他們學(xué)習(xí)解決實際問題的絆腳石。針對這邊學(xué)生的特點，解決實際問題教學(xué)要在“師生共同完成、指導(dǎo)幫助完成、學(xué)生獨立完成”的過程中彰顯其有效性。

關(guān)鍵詞：小學(xué) 數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 教學(xué) 有效性

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：C 文章編號：1672-1578（2018）10-0185-02

解決實際問題教學(xué)，要從學(xué)生的生活經(jīng)驗、已有知識出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在生動有趣的情境中開展審題、分析、操作、推理、交流、解題、反思等活動，提高用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。解決實際問題能力，是學(xué)生的一種綜合能力，是學(xué)生必備的一項數(shù)學(xué)素養(yǎng)。由于低年級學(xué)生的年齡特征，加上生活經(jīng)驗不足，即使是簡單的實際問題，也不一定能夠掌握其解法。條件一多，就會張冠李戴，題目一改，就會無從著手，學(xué)生會依據(jù)近日所學(xué)知識來不假思索的完成解題。針對這些情況，筆者以解決實際問題為課題，在日常教學(xué)中做好以下幾方面的實踐探索。

1 幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，培養(yǎng)解題能力

低年級學(xué)生，理解能力相對較差，對于實際問題的已知信息、數(shù)量關(guān)系、文字插圖、隱含條件等不能正確理解，讀題經(jīng)常是將題目匆匆地掃視一遍，然后根據(jù)近日所學(xué)知識、憑借大概印象或是已有解題經(jīng)驗開始做題。實踐證明，學(xué)生不會做題，做錯題，往往是不理解題意造成的。所以，讓學(xué)生形成細(xì)致而有序的審題習(xí)慣，是幫助學(xué)生解決實際問題的首要環(huán)節(jié)和前提。

在平常教學(xué)解決實際問題時，要求學(xué)生先指讀題目兩遍，通過認(rèn)真、仔細(xì)的審題，學(xué)生能弄清楚條件與條件、條件與問題之間的關(guān)系，從而明確數(shù)量之間的關(guān)系，找出解決問題的策略。具體做法：一是動筆，審題時用筆劃出或圈出一些重點詞、字、句，弄清楚已知條件、隱含條件、要求問題；二是復(fù)述，審題時讓學(xué)生講述題目說的什么事情？經(jīng)過如何？結(jié)果怎樣？通過交流進(jìn)一步明確題意；三是畫圖，審題時讓學(xué)生通過畫示意圖、線段圖來幫助理解題意，提高分析問題、解決問題的能力和技巧；四是思考，審題時引導(dǎo)學(xué)生從條件出發(fā)去思考求出的問題和從問題出發(fā)去尋求需要的條件，使解題思路清晰、明了。久而久之，學(xué)生學(xué)會了邊讀題邊思考，養(yǎng)成了科學(xué)的審題習(xí)慣，培養(yǎng)了解題能力。

2 幫助學(xué)生訓(xùn)練靈活的數(shù)量關(guān)系，挖掘解題思路

低年級學(xué)生，分析和說理的能力不強(qiáng)，無法正確和熟練地找出數(shù)量之間的關(guān)系。數(shù)量關(guān)系是指已知量與已知量、已知量與未知量之間的關(guān)系，正確分析、靈活找出數(shù)量關(guān)系，是解決實際問題教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。要設(shè)計形式多樣的練習(xí)，讓學(xué)生在敘述數(shù)量關(guān)系中進(jìn)行對比，把實際問題中的情節(jié)語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，并在理解的基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子，在已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上拓展解題思路，做到思維有方向，結(jié)題有依據(jù)。

例如，教學(xué)“大數(shù)、小數(shù)、相差數(shù)”三個量之間的關(guān)系后，設(shè)計如下對比練習(xí)：

（1）果園有36棵桃樹，桃樹比梨樹多4棵，梨樹有多少棵？

（2）果園有36棵桃樹，桃樹比梨樹少4棵，梨樹有多少棵？

（3）果園有36棵桃樹，梨樹比桃樹多4棵，梨樹有多少棵？

（4）果園有36棵桃樹，梨樹比桃樹少4棵，梨樹有多少棵？

（5）果園有36棵梨樹，梨樹比桃樹少4棵，桃樹有多少棵？

（6）果園有36棵梨樹，梨樹比桃樹多4棵，桃樹有多少棵？

（7）果園有36棵梨樹，桃樹比梨樹多4棵，桃樹有多少棵？

（8）果園有36棵梨樹，桃樹比梨樹少4棵，桃樹有多少棵？

看似簡單的八道題，要想這邊的孩子全做對，也不是件容易的事。教學(xué)時讓學(xué)生借助學(xué)具，明確三個量之間的關(guān)系，鼓勵學(xué)生同桌交流、集體交流分析方法、數(shù)量關(guān)系、解題思路，從而使學(xué)生體驗到成功的喜悅，增強(qiáng)解決問題的信心。這樣的教學(xué)，不僅靈活地訓(xùn)練了學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，而且避免了學(xué)生僅憑題中某些字詞臆斷和盲目地選擇算法，發(fā)展了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決實際問題的能力。

3 幫助學(xué)生挖掘正確的方法步驟，探索解題方法

低年級學(xué)生，主動探索解決問題方法的意識和能力不夠，當(dāng)實際問題中的已知信息較多或是相互穿插，學(xué)生就束手無策。幫助學(xué)生掌握合理、靈活、正確的分析方法，是提高解決實際問題教學(xué)有效性的重要任務(wù)。教學(xué)時，要扎實、有效地訓(xùn)練“從條件出發(fā)想能求的問題，從問題出發(fā)找需要的條件”這兩種基本的解題方法，明確其區(qū)別與聯(lián)系，理順?biāo)悸罚欣碛袚?jù)地找出解決問題的途徑、方法和步驟。

例如，教學(xué)“兩步計算實際問題”時，讓學(xué)生進(jìn)行如下的解題方法訓(xùn)練：

小明買3本《故事大王》用了12元。照這樣計算，買5本《故事大王》需要多少元錢？32元可以買幾本《故事大王》？

（1）訓(xùn)練學(xué)生合理地分析處理信息。

3本——12元 （ ）本——（ ）元

（ ）本——？元 （ ）本——（ ）元

（2）訓(xùn)練學(xué)生完整地描述解題思路。

想：根據(jù)_________和________，求出________；再根據(jù)________和________，求出________。

想：要求________，需要知道________和________這兩個條件；要求________，需要知道________和________這兩個條件。

通過這樣的“說”， 輔以教師的點撥，學(xué)生比較容易地找出解題方法。長此以往地訓(xùn)練，學(xué)生在整理中發(fā)現(xiàn)，在交流中明理，在解題中感悟，自主探究學(xué)習(xí)滲透到教學(xué)中的每一個角落。

4 幫助學(xué)生進(jìn)行合理的反思評價，檢驗解題過程

低年級學(xué)生，受生活經(jīng)驗的制約，不善于從已知量向未知量轉(zhuǎn)化，無法檢驗明顯的錯誤。教學(xué)中，除了教師對學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑u價外，還要開展有效的自我評價，錯的反饋糾正，對了強(qiáng)化鞏固；還要組織有效的他人評價，通過評價他人的解題方法，形成自己對問題的明確見解；還要對解題過程進(jìn)行回顧與反思，反思解題思路的合理性、解題策略的靈活性和解題方法的正確性。

例如，教學(xué)“兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法”后，遇到這樣的實際問題：

一段公路長72米，沿著這條公路的一邊植樹，每隔6米植一棵樹（兩頭都要種），一共要植多少棵樹？

初讀題目后，學(xué)生憑借正在學(xué)習(xí)的筆算除法知識，馬上列出了算式72÷6=12（棵）。這時教師不作評價，而是提出要求：同桌合作，通過畫示意圖的方法，檢驗解題方法是否正確。不一會兒，有學(xué)生說：不是12棵，應(yīng)該是12+1=13棵。教師還是不作評價，設(shè)疑：仔細(xì)觀察你們畫的示意圖，思考為什么要加1呢？學(xué)生繼續(xù)反思，明確了：在路的開始一頭先植1棵，然后隔6米再植了1棵，這樣植下去，到路的結(jié)束一頭正好又植1棵，所以要用72÷6+1=13（棵）來計算。

完成解題后，要進(jìn)行回顧與探討，分析與研究。我們既要完成“怎樣解答”，還要明確“為什么這樣解答”，更要知道“這樣解答正確嗎、合理嗎”，要對解題方法和解題結(jié)果進(jìn)行反省，要對同類問題的解法進(jìn)行概括、推廣，成為以后學(xué)習(xí)解決問題的工具。

養(yǎng)成審題習(xí)慣是前提，訓(xùn)練數(shù)量關(guān)系是基礎(chǔ)，挖掘解題方法是重點，合理反思評價是關(guān)鍵，我們要從基礎(chǔ)抓起，有“的”放矢，循“題”漸進(jìn)，重視解決實際問題教學(xué)，提高其教學(xué)實效，發(fā)揮其重要功能，讓孩子經(jīng)歷成功解決問題的過程，體驗成功解決問題的快樂，發(fā)現(xiàn)成功解決問題的價值，達(dá)到解決問題能力和知識技能共同進(jìn)步的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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