拓撲優化技術在直升機結構設計上的應用

曹元寶

摘 要：本文闡述了拓撲優化技術在直升機結構設計中的應用，通過與傳統的結構設計方法對比，分析拓撲優化技術在直升機結構設計中的優勢。利用拓撲優化技術對某型直升機尾撐上的接頭進行優化，與采用傳統結構設計方法設計的結構進行對比，分析使用拓撲優化技術的減重效果。分析表明：使用拓撲優化技術，對直升機結構減重效果明顯，應用前景廣闊。

關鍵詞：直升機 結構設計 拓撲優化

中圖分類號：TG50 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）05（c）-0120-02

直升機作為一種低空交通工具，如將輕量化設計運用到其上，意味著機身更輕，油耗更少，更加靈活方便，從而能夠擁有更大的市場前景。因此，我們希望在滿足一定的強度、剛度和壽命的前提下，設計出結構質量更輕的直升機。結構重量占全機重量的比例是衡量直升機設計先進性的重要指標之一，減輕結構重量是直升機設計中的重要目標。結構優化設計是提高材料利用率的一種設計方法，在減重的同時，幾乎不增加結構成本。

1 拓撲優化技術

拓撲優化技術是結構優化技術中具有前景和創新性的技術，可以在給定的設計空間內找到最佳的材料分布或傳力路徑，從而在滿足設計要求的條件下得到重量最輕的設計結果[1]。

拓撲優化技術采用的方法有均勻化法[2]、密度法[3]、變厚度法[4]、拓撲函數描述法[5]等。其中密度法是拓撲優化最常用的設計方法。即將有限元模型設計空間的每個單元的“單元密度”作為設計變量，在0～1之間連續取值，優化求解后單元密度為1（或靠近1）表示該單元位置處的材料很重要，需要保留；單元密度為0（或靠近0）表示該單元處的材料不重要，可以去除，從而達到材料的高效率利用，實現輕量化設計。

在直升機結構設計中對零部件重量的苛刻要求，在傳統的結構設計中通常需要反復優化減重，以滿足重量要求。在傳統的結構設計中，設計結果嚴重依賴于設計人員的經驗，在同一種使用工況下，為滿足相同的功能要求，不同設計人員設計結構構型千差萬別，重量差異很大，往往得不到最優的設計結果。

而在初步結構設計階段，通過初步的載荷即可采用拓撲優化設計確定結構的基本構型，在此構型基礎上進行詳細設計，可以省去反復減重設計步驟，大大減輕設計難度，顯著提高材料的利用率，提高設計質量，提高設計效率，對設計有很大的指導作用。

2 結構建模

直升機尾撐安裝在直升機尾部，用于直升機在非正常姿態著陸（艦）時吸收直升機尾部撞擊能量，保護直升機尾部結構不接觸地面/艦面。尾撐上接頭與尾撐緩沖器連接，將尾撐的載荷傳遞到機身上。尾撐緩沖器的主要功能是吸收著陸能量，控制著陸載荷。直升機在最大抬頭，下沉速度3.66m/s時尾撐上接頭的載荷最大，最大載荷為：X=-22761N，Y=0N，Z=37702N。接頭使用的材料為7050-T7451-δ88.9。

采用傳統的結構設計方法，根據載荷的大小和方向，通過工程計算，進行力的分解，考慮連接支撐，分解接頭載荷為通過肋傳遞的載荷和通過后梁傳遞的載荷；根據載荷分別定義接頭的截面尺寸，最終設計的零件如圖1所示。

采用拓撲優化的方法設計，根據接頭零件周邊結構，考慮支撐和剛度匹配，以及尾撐工作時的包絡空間，先進行零件的設計空間包絡建模，再進行支撐件的簡化建模，盡可能的模擬真實的支撐約束，拓撲優化分析時考慮零件的對稱性和機械加工的拔模方向。

在優化過程中采用von Mises應力約束，為避免出現因優化過程中某些區域材料的去除而導致病態的優化問題，將應力約束應用于整個模型，目標函數為質量最小化，約束條件為最大應力分別設置為σb=495MPa和σ0.2=425MPa，安全系數設置為1.2。

優化后，可以得出加強筋的位置和主要材料的分布情況，即零件的主傳力路線，結合工程設計經驗，增加腹板，最終得到優化后的零件形狀見圖2

3 結果分析

優化前零件的應力云圖如圖3所示，忽略鉚釘孔壁應力失真區域，最大應力出現在零件螺栓孔與兩個叉耳相交的部分，最大應力為320MPa，但接頭的應力分布很不均勻，大部分區域最大應力小于100MPa，材料利用率低，重量達到了0.737kg。

優化后的零件去除了上叉耳的絕大部分材料，下面叉耳保留部分加強筋之外去除了部分材料，優化后的應力結果如圖4所示，忽略鉚釘孔壁應力失真區域，最大應力出現在零件螺栓孔與兩個叉耳相交的部分，最大應力為335MPa，大部分應力在200MPa左右，應力分布更加均勻，結構效率更高，重量為0.337kg，結構重量更輕。

4 結論

本文采用傳統結構設計方法和拓撲優化結構設計方法設計了某型直升機尾撐上接頭。通過對比分析，采用拓撲優化結構設計方法設計的接頭比傳統結構設計方法設計的接頭重量減少了0.4kg，同比減少了54.3%，減重效果明顯，應力分布更加均勻，結構效率大大提高，而且可以在方案設計階段就進行優化設計，提高了設計效率。

參考文獻

[1] 郭中澤，張衛紅.陳裕澤.結構拓撲優化綜述[J].機械設計，2007年，8期.

[2] 王書亭，左孔天.一種基于均勻化理論的拓撲優化準則法[J].華中科技大學學報：自然科學版，2004年，10期.

[3] 吳頂峰.基于變密度法的連續體結構拓撲優化研究[D].太原：中北大學，2014年.

[4] 王杰.基于變密度法的結構拓撲優化研究[D].西安：西安電子科技大學，2010年.

[5] 郭旭，趙康.基于描述函數的連續體結構拓撲優化方法 [J].力學學報，2004年，5期.