利用蒙特卡洛隨機數算法定位時間瓶頸

朱亞強

摘 要：本文以研究芝加哥奧黑爾國際機場為例，利用蒙特卡洛隨機數算法找出機場安檢過程中的瓶頸部分，繪制了停留時間方差的差分圖像來比較方差。考慮均值和方差，得出結論：預檢驗的瓶頸是ID檢查，而常規的瓶頸是X射線。該算法可普及推廣至研究其他機場、火車站等安檢過程的瓶頸所在。

關鍵詞：蒙特卡洛 隨機數 算法 等待時間 機場安檢

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）04（b）-0028-02

1 問題背景

自從2011年的911恐怖事件之后，機場的安全問題得到了極高程度的重視。同時，芝加哥的奧黑爾國際機場事件，反映了旅客對等待時間的要求。因此，識別出安檢過程中的瓶頸部分，是研究在減少等待時間的同時保持相同的安全和安全標注的安檢方案的必要前提。

2 模型的建立

整個安檢流程可看成兩個M/M/C安檢過程，即M/M/C→M/M/C。

可得出隊長Lq，平均隊長L和時間的表達式，如表1所示。

區域A：乘客在抵達安檢口并排隊等待安檢員檢查他們的身份證與登機文件時。

區域B：乘客進行安全檢查的區域。

3 蒙特卡洛算法求解瓶頸

旅客到達機場的時間間隔，以及接受安檢的時間間隔均服從指數分布，利用上文中的模型，通過蒙特卡羅仿真分析，針對預檢查和常規檢查各模擬1000名旅客安檢的流程，分別計算出他們在區域A和區域B內滯留時間的方差，繪制出兩個方差的差值的圖像如圖1所示。

旅客在Zone A的滯留時間的方差為S2A，在區域B的滯留時間的方差為S2B，在該圖像中，橫坐標為仿真次數，縱坐標為上述兩個方差的差值ΔS2。

令ΔS2=S2B-S2A，以此為判斷問題區域所在的重要指標。通過圖像可看出，對于Pre-check Pax，大多數ΔS2處于零的上方，因此，我們認為在Zone A處不確定因素對平均滯留時間的影響較大，問題區域出現在Zone A；對于常規檢查Pax，ΔS2大多處于零的下方，我們認為在區域B處不確定因素對平均滯留時間影響較大，問題區域出現在區域B。

4 結語

通過蒙特卡羅仿真模擬發現預檢查通道旅客在區域A平均滯留時間的方差較大，常規檢查通道在區域B內平均滯留時間的方差較大。在某一區域內的滯留時間方差較大，說明此區域內的環節不確定因素對系統的穩定性影響很大，會使該流程的時間變長，因此是問題區域。

綜合考慮期望和方差，確定了兩類安檢通道的問題區域。對于預檢查通道，身份驗證窗口開放較少，限制了區域A的旅客吞吐量，所以我們認為此處為安檢流程的瓶頸；對于常規檢查通道，區域B包括毫米波掃描、X光和脫鞋和皮帶等，在這里認為毫米波掃描與X光同時進行，毫米波掃描的時間普遍小于X光的時間，所以，在識別瓶頸的問題中，我們只考慮X光所用的時間，在X光檢查中，在確保安檢達到的安全效果前提下，檢查所用的時間會根據旅客所攜帶的物品不同而發生改變，因此，常規檢查通道的瓶頸出現在X光處。

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