沿海河涌GPS跨河水準測量實測分析

吳小龍 丁楠 李秀龍

摘 要：水準測量是工程建設中的一項關鍵性基礎工作，而水準線路在布設過程中經常會遇到江河、寬溝、湖泊、山谷等障礙物，在經典的水準測量方法無法實現或難以實現的情況下，可以采用GPS跨河水準測量方法。本文基于GPS跨河水準測量基本原理和方法，以具體沿海河涌橋梁建設二等GPS跨河水準測量工作為例，給出了實測布設方案和高差傳遞計算過程，引入已有的四等水準點成果和1cm級區域水準面精化成果進行了對比分析，其高差較差結果分別為9mm和2mm，成果可靠，符合度高。

關鍵詞：GPS跨河水準 高程異常變化率 沿海 實測分析

中圖分類號：P258 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）04（b）-0063-03

工程建設中常常需引入高程基準即進行水準測量，而水準路線的布設難免會遇到河流、湖泊、山谷、溝塹等不利地形或障礙物，此時需根據工程精度要求和環境因素，選擇能滿足工程要求且便捷可行、成本較低的最優水準測量方案。傳統的水準測量方法包括直接法幾何水準測量、光學測微法水準測量、經緯儀傾角法水準測量、測距三角高程法水準測量等方法，普遍存在外業工作量大、效率較低，且部分方法受最大視距限制影響，難以滿足大跨度、高精度高程傳遞的需求。GPS跨河水準測量方法[1]是利用GPS定位技術和局地高程異常變化特征實現高程傳遞的可選手段。對比傳統的水準測量方法，GPS跨河水準測量具有相對跨度大、易于實現、誤差積累小等優點[2]，適合平坦地區（如平原、河口、沿海地帶等高程異常變化趨勢較緩和的地帶）局部的水準測量工作。

本文以位于廣東省珠海市沿海的珠江～西江河涌某跨河大橋GPS跨河水準測量為例展開實測與分析。測區為珠江與西江出海口密集河網內某主干河涌兩側，橋梁設計主跨度長約1.2km，全長約2km。為保證橋梁施工高程控制質量，在橋梁建設前期于兩岸設計布設了三等幾何水準觀測路線，采用GPS跨河水準測量方法實現跨河高程傳遞。

1 GPS跨河水準測量方法

我國采用的高程系統為正常高系統，正常高與GPS直接求取的大地高間的差值稱為高程異常[3]。國家水準測量規范[4]對GPS跨河水準測量原理的描述為：使用GPS接收機和水準儀分別測定兩岸點位的大地高差和同岸點位的水準高差，從而求出兩岸的高程異常和兩岸高差。即首先利用GPS接收機測定兩岸設計點位的大地坐標，利用水準儀分別測定兩岸設計點位的正常高；繼而求取同岸點位中的非跨河點至跨河點的大地高差和正常高差，依次計算出各非跨河段基線的高程異常變化率；將各符合限差要求的非跨河段高程異常變化率取平均作為跨河段高程異常變化率；利用跨河大地高差與跨河高程異常變化率計算出跨河水準/正常高差，最終實現跨河水準高程傳遞。根據同岸的非跨河點和跨河點求取高程異常變化率計算公式為：

2 實測方案

測區位于沿海河口沖積地帶，水網密集，陸地土質松軟，大部分為人工圍墾區。跨河方向為設計橋梁徑向，設計橋梁一岸的兩側為密集高層住宅區，另一岸為圍墾養殖場。該橋設計橋寬38m，全長2272m（含引橋）。經踏勘，測區周邊有二等水準點若干，但由于均位于圍填軟土區域，點位不同程度地發生了沉降，不適合用于高等級高程控制測量起算。GPS跨河水準測量應選擇在海拔不超過500m的地形較為平坦的平原、丘陵，且河流兩岸地貌形態基本一致的地區進行。根據建設要求和測區條件，采用水準測量方式建立項目三等水準控制網，路線總長48.8km，外業觀測使用DSZ1型電子水準儀，利用相對二等GPS跨河水準測量方法實現大橋跨河段的水準傳遞。鑒于一側為建筑區，另一側為養殖水面，點位布設環境難以滿足規范中的第一種直線布設方案，采用GPS跨河水準測量規范中的第二種布點方案（見圖1）。

如圖1所示，A1、B1為跨河點，A2、A3，B2、B3分別為兩岸非跨河點。兩岸跨河點間距為1.4km，兩岸各自的非跨河點到跨河點的距離與跨河點間距大致相等，同岸非跨河點位于跨河方向軸線兩側呈大致對稱的布局，非跨河點偏離跨河方向軸線的垂直距離均遠小于跨河距離的1/4，且各段垂直距離的互差滿足規范要求的不大于跨河距離的1/25。

陸地三等水準采用徠卡DSZ1電子水準儀施測，由遠處可靠的二等水準點為起算，布設閉合路線聯測一岸B1、B2、B3點，對岸A1、A2、A3點單獨聯測形成閉合路線。

跨河段采用4臺天寶R8-4型接收機進行觀測，聯測A1、A2、A3、B1、B2、B3六點。

3 跨河高程傳遞計算

3.1 數據處理

利用三等水準測量獲取一岸跨河點及非跨河點的正常高及正常高差。項目水準觀測路線總長48.8km，經平差處理，水準線路最小閉合差為1mm，最大閉合差為5mm，每公里偶然中誤差0.2mm，符合規范要求。利用GPS組網觀測獲取兩岸跨河點和非跨河點的大地高。采用普通商用軟件進行GPS解算，GPS網基線34條，基線向量改正數符合限差要求，基線相對誤差最小值1∶25917，對應邊為A2-A3，三維無約束平差點位橢球高中誤差最大值2.9mm，最小值1.6mm，均值2.3mm，精度較高。

3.2 跨河水準高差

根據三等水準和GPS測量成果，可以獲取本項目跨河水準測量所需的一岸起算正常高和兩岸跨河點、非跨河點大地高差、正常高差，進而通過大地高差利用式（1）計算高程異常變化率、跨河正常高差，相關指標見表1。

依據二等GPS跨河水準高程異常變化率限差要求，同岸α值較差應不大于0.013m/km，不同岸α值較差應不大于0.018m/km。該跨河段同岸α值較差分別為0.0022

m/km、0.0005m/km，精度較高；不同岸α值較差最大0.0118m/km，最小0.0091m/km，符合規范要求。由求得的兩岸高程異常變化率α取平均獲得跨河高差異常變化率為-0.0403m/km。最終，由式（2）求得跨河點間的正常高差?h跨為-0.725m。

4 成果分析

由于缺乏直接的檢測資料，利用了四等水準測量成果對此次跨河高程傳遞的可靠性進行驗證。如圖2所示，檢測四等水準路線總長度35km，觀測中誤差5.7mm，平差后最大點位誤差9.8mm，最大點間誤差8.7mm。本文的A1、B1點為該四等水準測量的水準點。四等水準測量中A1與B1點的正常高差為-0.716m，文中求取的GPS跨河水準點正常高差?h跨較差為9mm。

其次，2014年建成的珠海市陸海統一似大地水準面精化成果可對本次GPS跨河水準正常高差計算結果進行驗證。珠海市陸海統一似大地水準面精化模型基于區域陸海重力、地形數據，利用第二類Helmert凝集法精確求取了覆蓋珠海市陸海全域的重力似大地水準面，解決了跨海岸線重力歸算等關鍵問題；通過球冠諧調和分析法，將重力似大地水準面與新測的高精度GPS水準成果融合，求取了珠海市2'×2'的陸海統一的高精度似大地水準面[5]。利用港珠澳大橋首級控制點檢測，其外符合精度達到±8mm。利用水準面精化模型成果，可根據文中跨河點A1、B1的大地高內插計算得出其正常高，經求差，A1、B1點的正常高差為-0.723m，與GPS跨河水準點正常高差?h跨較差為2mm，符合度高。

5 結語

和經典的水準測量方法相比，GPS跨河水準具有跨度大、誤差積累小、不受通視條件影響等優點，可以達到既滿足工程需要，又能節省人力物力的目的。本文基于求取高程異常變化率的GPS跨河水準測量方法，以具體應用項目為素材，求解了跨河兩岸的正常高差，實現了大橋工程的高程跨河傳遞。經分析驗證，該方法簡單實用，精度可靠，適合低海拔、平坦地區特別是沿海水網密集區域局部的跨河高程傳遞工作。

參考文獻

[1] GB/T 12898-2009，國家三、四等水準測量規范[S].

[2] 黃玉鵬.跨河水準測量方法與精度分析[D].河南城建學院，2015.

[3] 孔祥元，郭際明，劉宗泉.大地測量學基礎[M].武漢：武漢大學出版社，2010.

[4] GB/T 12897-2006，國家一、二等水準測量規范[S].

[5] 李秀龍，丁建勛.珠海市陸海統一似大地水準面精確求定[J].測繪與空間地理信息，2017（6）：163-165，168.

[6] 熊偉，吳迪軍，李劍坤.GPS在橋梁跨河水準測量中的應用研究[J].測繪科學，2012，37（2）：100-102.