基于FAHP—TOPSIS的二手車選購實例分析

林騰飛

摘 要：本文結合真實消費者購車需求案例，將汽車的排量、品牌、價格、出廠時間、油耗作為購車關切點，以兼顧主觀、模糊不確定的模糊層級分析法（FAHP），計算各關切點之間的相對權重值；再以接近理想點法（TOPSIS）排列出符合購買者需求的二手車選購優先順序，最終列出最符合消費者需求的二手車。

關鍵詞：二手車選購 模糊層級分析法 接近理想點法

中圖分類號：F253.3 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）06（a）-0215-03

截止至2018年2月1日統計，2017年全國二手車交易量已經突破1200萬量，交易額突破8000億元[1]。然而，因為汽車品牌、排量、配置功能以及預算等多方面的差異，導致如何選購適合自己需求的二手車一直是個難題。二手車商也因為消費者的不確定性無法準確無誤的為其推薦適合的車輛。目前市面上的大多數的二手車買賣都是消費者將自己的需求提供給車商，車商根據有限的搜索條件為消費者匹配幾款車，二手車商是被動的，無法準確的了解消費者真正的需求。這個時候就需要二手車商們能準確抓住消費者的需求，根據有限條件為其提供最適合二手車。

本文結合模糊層級分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process）和接近理想點法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution），構建出一套行之有效的二手車選購解決方法。前者能準確了解消費者購買二手車真正關切的點，以及各個點的重視程度；后者能夠根據各選擇方案與理想方案的接近程度進行排序，將抽象概念進行量化，得到最佳方案。主要步驟為：車商先根據消費者的購買需求，針對關切的點和汽車品牌進行FAHP重要性問卷調查，接著二手車商初步篩選出10輛符合消費者條件的二手車，并將這10輛車作為選擇方案代入FAHP和TOPSIS公式計算，得到排序，供給消費者參考。

1 理論基礎與步驟

1.1 FAHP理論基礎

層次分析法是由Saaty[2]提出的一套決策系統，適用于情況不確定，多個評估準則的決策問題上，逐一簡化復雜的問題。為了改善層級分析法中各比較矩陣主觀、不確定、模糊等問題，對層級分析法進行了改良和創新。例如Van Laarhoven與Pedrvcz應用模糊理論和模糊計算，將三角模糊值帶入成對比較矩陣中，將層級分析法發展成模糊層級分析法[3]；Monetal提出利用對稱三角模糊數進行成對比較，及以熵值權重法為基礎的FAHP決策模式等[4]。

1.2 TOPSIS理論基礎

TOPSIS法根據有限個評價對象與理想化目標的接近程度進行排序的方法，是在現有的對象中進行相對優劣的評價。其基本原理，是通過檢測評價對象與最優解、最劣解的距離來進行排序，若評價對象最靠近最優解同時又最遠離最劣解，則為最好；否則不為最優[5]。

2 案例分析

2.1 購買條件限定

排除事故車的范疇，影響二手車選購的主要影響因素有汽車的品牌、價格、行駛里程、內飾新舊、油耗、零配件、車型、售后、付款方式、排放和排量等[6]。根據走訪多家二手車商和經驗，消費者在現場選購二手車時，通常考慮汽車的排量、品牌、價格、出廠時間、油耗等因素，因此將這五點作為消費者關切的點。

（1）排量：排量對汽車價位、性能、油耗的影響很大，因此將排量限制在1.4～2.4L，其中最滿意的為1.8L，排量越大或越小消費者滿意程度遞減，屬于望目特性。

（2）出廠年份：汽車屬于消耗品，新車一般第一到第三年的折價比例最高，年份過于久遠的二手車，容易出現故障，維修成本較高。因此限定出廠年份為3～8年，考慮到新舊和損耗，第5年的車為最佳選擇；年份越大或越小消費者滿意程度遞減，屬于望目特性。

（3）價格：車況是影響汽車價格最主要的因素。一般二手車價格決定因素包括：新車售價、出廠年份、行駛里程、車況、車型等。消費者目標價位為6～8萬，希望車價越低越好，因此屬于望小特性。

（4）品牌：當消費者購買汽車時，其認知價值往往受國家、品牌、價格和服務的影響較大。因此限定為日本車，品牌從TOYOTA、FORD、NISSAN、SUZUKI四個品牌中選出合適的車輛。

（5）油耗：汽車油耗也是人們購買汽車時重點考慮的一個因素，本例中消費者要求每升油最少要跑11公里，越大越好，屬于望大特性。

2.2 關切點和品牌權重計算

消費者對各關切點的重視程度不一樣，需進行語意轉化，在一般重要到絕對重要之間，分為9組，對應模糊數為（1，1，1），（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），（4，5，6），（5，6，7），（6，7，8），（7，8，9），（8，9，10）[3]。得到FAHP模糊成對比較矩陣如表1所示。

經由公式（1）（2）計算可得各關切點相對模糊權重值；

（1）

（2）

再經公式（3）解模糊化，得到關切點相對權重值，其中排量=0.3202，出廠年份=0.1107，價格=0.0717，品牌=0.0782，油耗=0.4193。

（3）

5個關切點在消費者信中的偏好程度從大到小依次是油耗、排量、出廠年份、品牌和價格。最后再計算最大特征值和進行一致性驗證，得到一致性比值為0.0679，其值小于0.1，表示結果符合一致性要求。

針對不同品牌也做了同樣的權重計算，其中FORD=0.5569，TOYOTA=0.2720，NISSAN=0.1337，SUZUKI=0.0373。最后計算一致性比值為0.0804也符合一致性要求。

2.3 消費者可接受新舊程度

根據消費者需求，其可接受的汽車品牌和相應的折舊程度也不同[7]。

2.4 提供選擇方案

根據以上計算，最終為消費者提供符合條件的6輛二手車作為選擇方案，如表2所示。

2.5 TOPSIS排序

將品牌權重值和選擇方案數據代入公式（4）得到矩陣D；

假設有m個選擇方案，n個影響因子。

D （4）

其中表示第i個方案第j個影響因子得分值。

再將矩陣D正規化，使數據介于0-1之間，最后得到矩陣R，公式如下。

R （5）

將關切點權重值和正規化的數值代入公式（5），建立加權決策矩陣V。

（6）

其中i=1，2，...，m；j=1，2，...，n；

消費者對各個關切點的需求不同，呈現不同的特性，有望大特性、望小特性和望目特性。結合公式（7）（8）計算出正負理想值。再計算各方案與理想解的分離度，運用歐式距離計算正負理想解的分離度：

（7）

（8）

最后，再計算選擇方案與正理想解的相對近似度

（9）

其中，當值越接近1，則該方案與理想解越接近。

將計算結果排序得到表3。

本文先通過FAHP法計算出5個消費者關切點的權重值，并量化品牌購買意愿；再利用TOPSIS法針對十輛二手車方案進行選購排序，其結果如表3所示。從表3可以看出二手車選購方案優先的順序是：B-A-C-E-D-F。

3 結語

在消費意識越來越強的時代，消費者不僅注重物品的品質，也注重服務的質量。本文通過FAHP—TOPSIS法，建立了一套可量化的評估方法，以離最佳理想解最接近和離最差理想解最遠的相對值相比較，計算權重值時加入了模糊理論，符合人類感覺和語言存在的模糊的事實；二手車商通過這種方法，可幫助消費者從初步選擇方案中，就其購車條件與個人喜好，給予最佳建議，提升了購買和服務的效益。

參考文獻

[1] 吳博峰.去年二手車交易量突破1200萬輛[EB/OL].http：//www.ccn.com.cn/html./chepingtai/yaowen/2018/0202/339404 .html.2018-02-02.

[2] Saaty，T，L.The analytic Hierarchy Process[M].McGraw-Hill，New York：1980.

[3] Buckley，J，J.Fuzzy Hierarchical analysis[J].Fuzzy Sets and Systems2002，17（3）：233-247.

[4] Hwang，C.L，Y.J Lai and J.C.Lin.A New approach for multiple objective decision making[J].Computers and Operational Research，1993，20（8）：889-899.

[5] 劉漢生，金隼，王華.基于FAHP-TOPSIS汽車外協件供應商綜合能力評價[J].機械設計與制造，2007（4）：172-174.

[6] 同晶.二手車消費者購買決策模型研究[D].長安大學，2013.

[7] 王昕.汽車的經濟壽命與折舊模式分析[J].通訊世界，2015（3）：236-237.