數學與詩歌之美

鄭森財

摘 要：中國文化博大精深，作為傳承中華文化的一種載體--詩歌，因有著語言美、對稱美、簡潔美、聲律美、意境美而深受喜愛。數學與文字都是信息的載體，數學本身具有對稱美、簡潔美、抽象美和思維美，如果能將數學中的美用詩歌的形式展現出來，那么學習數學將是一種美的享受。

關鍵詞：數學 詩歌

一、將代數中的一些計算方法歸納成詩

在數學知識的學習過程中會碰到許多概念、性質、定理、計算方法、法則等，隨著知識的加深，數學就越來越字母化、符號化、抽象化，對學生來說學習難度加大。在教學中如果能用簡煉的語言，以詩歌的形式對數學知識進行歸納，可以加深理解，提高學習數學的興趣。

筆者就平時的一些課堂教學及一些前輩的妙筆分享如下。

“有理數加法法則”歸納為：“同號相加不變號，并把絕對值相加。異號相加大減小，大數決定和符號”。意思是：兩個同為正（負）數，和的結果符號不變為正（負），并把絕對值相加;兩個異號兩數相加，符號與絕對值大的一樣，并把絕對值相減。

“平方差公式與完全平方公式”的結構特點 歸納為：“兩數和乘兩數差，等于兩數平方差。兩數和或差平方，首平方與尾平方，首尾兩倍放中央。”公式如：

、 。

“因式分解”方法歸納為：“一提二套三分組，十字相乘也上數，四種方法都不行，拆項添項去重組。”意思是：在進行因式分解時，先考慮提公因式法，再套用兩個乘法公式或者是十字相乘法，超過3項要進行分組，如果以上方法都不可以，則應添項或拆項去重新分組。

“不等式組解集” 歸納為：“同大取大，同小取小;大小小大中間找，大大小小找不著。”意思是：兩個解集都是大于號的，則將數據較大的解集作為解集的公共部分;兩個解集都是不于號的，則將數據較不的解集作為解集的公共部分;如果兩個解集中有大有小，大于小數而小于大數取中間，大于大數而小于小數無解。如表格所示：

不等式組

解集 無解

二、將幾何中的一些概念和基本圖形歸納成詩

幾何基本圖形多、概念多、性質多，對中學生來說，要解決幾何問題就必須對所有的幾何圖形及其性質熟悉掌握，如果能夠抓住各種幾何圖形的特點，在分析題目時便能更快找到解題的切入點。現將幾何里的一部分概念和基本圖形性質用詩的形式進行歸納如下。

“重心”：“中線交匯乃重心，四平八穩踏歌行。三分天下無異界，一二比例探路明。”

“垂心”：“作高必垂生此心，幾番夢成相似形。四點共圓天倫享，歐拉一線百媚生。”

“內心”：“三角平分線相交，一圓內切見窈窕。君念周邊等距離，邊偕半徑藏奧妙。”

“外心”：“三角形嵌外接圓，邊唱角隨撥正弦。三廂有禮前路遠，棱角有致世間傳。”

“一線三等角”：“一線三等角，邊等有全等，邊異有相似，線轉理不亂。”意思是：若有三個相等的角的頂點落在同一條直線上，則由這三個角的兩邊所圍成的兩個三角形的三個角必相等（有相似），如果有一組對應邊相等則兩三角形全等，直線繞著一角頂點轉動時，圖形這些性質不變。圖形如下：

已知：∠ABC=∠DCB=∠AED

（如圖1、2，若AB=DE則△ABE≌△ECD） （如圖3、4，若AB≠DE則△ABE∽△ECD）

像這樣的口訣詩還有很多，既是對數學知識的提煉與歸納，又很壓韻和對稱，學生讀起來瑯瑯上口，記起來通俗易懂，在學習過程中也不斷積累了對數學課堂、數學知識的興趣和對數學美的體會。

三、改編名家之詩，展示數學之美

筆者對現代詩也情有獨鐘，在教學中也曾嘗試改編一些名家的詩歌，用詩歌展示數學知識的魅力。

如：在《三角形》的復習課中，把三角形的所有知識點用一首詩串起來進行歸納。

此詩套用了宋朝晏殊和柳永的《蝶戀花》以及辛棄疾的《青玉案·元夕》，本身這幾句詩詞就是名句，用三角形的相關概念替換詩中的部分詞語，保留了詩的整體結構，增加了數學的元素，朗讀起來且富有節奏感，又不乏優美意境。

結語

數學家和詩人的追求是一樣的，都是為了美，從數學的角度講，詩歌其實就是對文字進行排列與組合，將不相關的事物聯系起來使之和協，這就是美。數學也是一樣，把數字、字母和運算符號有機排列組合，展現數學知識的來龍去脈，解決問題使之嚴謹合理，這就是美。著名數學家丘成桐曾經說過：“數學是一門很有意義、很重要的科學，它除了有應用性的方面，還有文學性的方面。文學的最高境界，是美的境界。而數學具有著詩歌的內在氣質，達到一定境界后，我們也能體會和享受到數學之美。”?無論是形象思維，還是邏輯思維;無論是詩人眼中，還是數學家眼中，他們所關照的客觀世界都是美好的，人類的精神世界也是美好的。美是數學與詩歌的共同標準，也是這場數與詩的對話中最高亢的音符。

數學本身并不缺乏美，從詩中抽象出數學或是將數學寫成詩，都要有發現美的情懷和眼睛，不斷挖掘數學之美，展示和傳遞數學之美，應是我們每個數學教師的職責所在，也是筆者在數學教學這條道路上的畢生追求。