復雜系統工程作業貝葉斯網絡風險方法研究

熊娜，張孝東，李飛，馬超

(1.南昌理工學院，江西 南昌 330044；2.空軍勤務學院，江蘇 徐州 221000)

0 引言

風險，即損失的不確定性，是指在給定情況下一定時期內可能發生的各種結果間的差異[1-2]。風險管理過程包括風險評估和風險控制2個方面，風險評估可以細分為風險識別、風險分析和風險計劃，風險控制可以細分為風險跟蹤和風險應對。其中，風險評估是風險管理過程的核心與基礎，是實施風險控制的前提。復雜系統工程作業工種多、隱蔽性強、不確定因素多等特點決定了風險的不可避免性，事故發生后的災難性、社會影響性、難以彌補性等決定了風險管理的重要性。

當前，用于風險評估的方法以定性分析為主，定量分析方法主要包括模糊綜合評價、層次分析法、故障樹/事件樹分析法等。郭發蔚等[3]在獲得事件概率風險值的基礎上進行了模糊綜合評價，確定了風險事件的等級；閆寶會等[4]應用層次分析法和三角白化權函數構建了武器裝備研制項目技術風險評估模型；王春雪等[5]通過構建故障樹/事件樹識別了風險因子，確定了基于貝葉斯網絡的燃氣管道泄漏致災風險評估模型。然而，模糊綜合評價和層次分析法基于已構建的指標體系，過程繁瑣、計算復雜、可拓展性差；故障樹/事件樹只適合于相對獨立事件的二狀態分析，難以確定最小割集。

考慮到工藝技術、管理水平、自然環境等諸多不確定因素，本文引入貝葉斯網絡理論構建復雜系統工程作業風險評估模型。以貝葉斯理論和圖論為基礎，貝葉斯網絡理論成熟、軟件多樣，已廣泛應用于各工程領域的風險評估與可靠度預測中[6-7]。Marcelo等[8]應用貝葉斯網絡對油罐車碰撞事故建立風險評估模型，分析了涉及人可靠性的因素；金燦燦等[9]在確定指標權重的基礎上，應用貝葉斯網絡構建了航空公司風險評估模型；王剛等[10]從專家群體判斷和模糊數學角度描述了多態模糊事件，提出了基于貝葉斯網絡的風險概率計算方法。以上文獻只是簡單地綜合專家經驗確定條件概率值，文獻[11]充分考慮了專家在知識背景、技術水平、邏輯思維等方面不同而造成的不確定性問題，應用DS證據理論和層次分析法確定了多狀態貝葉斯網絡的條件概率賦值方法。因此，本文將在此基礎上應用DS證據理論、三角模糊函數對專家經驗信息進行融合處理，建立考慮不確定因素的復雜系統工程作業貝葉斯網絡風險評估模型，以提高風險評估的科學性與準確性。

1 工程作業貝葉斯網絡風險評估模型構建

1.1 貝葉斯網絡模型概述

貝葉斯網絡(Bayesian network,BN)表示為BN=(G,θ)：網絡結構G=(V,A)為有向無環圖，節點變量為V={V1,V2,…,Vn}(n≥1)，A是弧集合；網絡參數θ描述節點間的條件概率關系，用P(Vipa(Vi))表示。對于貝葉斯網絡中的有向邊(Vi,Vj)，Vi為Vj的父節點，Vj為Vi的子節點。節點Vi的父節點用pa(Vi)表示，非后代節點用A(Vi)表示。在給定父節點pa(Vi)的條件下，Vi與A(Vi)條件獨立，即[12]

P(Vipa(Vi),A(Vi))=P(Vipa(Vi)).

(1)

貝葉斯網絡的聯合概率為

(2)

貝葉斯網絡得以廣泛應用，基于如下建模優勢：

(1) 貝葉斯網絡推理以貝葉斯概率理論為基礎，算法成熟、軟件多樣，相對于傳統方法，風險評估模型構建簡便、運算高效；

(2) 貝葉斯網絡結合了概率論與圖論優點，清晰直觀地表達了節點間的因果關系，實現了先驗知識與現場數據的有機結合；

(3) 貝葉斯網絡以圖形化方式表示了變量間的聯合概率分布，充分表達風險因素之間的不確定關聯關系。

1.2 貝葉斯網絡建模過程

在工程作業風險評估中，貝葉斯網絡構建過程如圖1所示。

圖1 工程作業風險評估建模過程Fig.1 Modeling procedure for risk evaluation in engineering work

(1) 風險因素識別，結合歷史統計數據、專家經驗，明確在復雜系統工程作業中可能發生的風險事件，對影響事件發生的風險因素進行分析，確定影響因素清單；

(2) 風險因素分析，調查分析確定各個因素發生的可能性大小以及造成損失的嚴重程度，從中確定主要影響因素；

(3) 構建貝葉斯網絡，根據各影響因素之間的因果關系，構建貝葉斯網絡風險評估模型，綜合各類數據信息確定模型參數；

(4) 風險評估，充分利用貝葉斯網絡的因果推理優勢，確定在已知概率輸入下發生風險的可能性；

(5) 風險診斷，充分利用貝葉斯網絡的診斷推理優勢，確定在風險發生情況下的關鍵影響因素；

(6) 風險控制，根據貝葉斯網絡評估結果與診斷結果，采取積極有效措施進行重點預防；

(7) 再分析、再評估，工程作業風險評估是一項循環往復的長期工作，根據關鍵因素的控制程度、新因素的識別信息，對貝葉斯網絡模型結構、參數進行更新。

1.3 工程作業風險評估結構模型

復雜系統工程作業工種多、人員多、程序復雜。以安排導彈戰備值班為例，包括調撥、運輸、啟封、檢測、維護等多個環節，涉及到運輸人員、測試人員、警備人員等多個崗位，作業場地、消防設施、電氣設施等多種設施，并且承受振動、沖擊、溫濕度等多種環境應力影響。受工藝水平、管理水平、自然環境等多種因素影響，在工程作業中隱藏著多種不確定因素，給任務的順利完成帶來了一定的安全隱患：管理層面的缺陷，涉及管人、管物、管理制度；作業層面違章違紀，如違章操作、違章使用工具設備、給后期造成隱患等；裝備設施缺陷包括特種設備缺陷、電氣設備缺陷、消防設備缺陷等。

在工程作業中，涉及的風險因素可以概括為兩大類，人的不安全行為和裝備的不安全狀態[13]：人的不安全行為分為違章作業、違章指揮、違反勞動紀律、違規著裝、違規駕駛和安全管理缺陷6個類別；裝備的不安全狀態包括裝備設施缺陷、安全防護缺陷、自然環境不良和作業場所不良4個類別。各個類別的風險因素集可以繼續細分為風險因子，具體如圖2所示。根據工程作業各因素之間的層級關系，即可構建風險評估貝葉斯網絡模型。

2 貝葉斯網絡模型參數確定方法

貝葉斯網絡模型參數的確定包括根節點概率取值確定和條件概率值確定。

2.1 基于三角模糊數的根節點概率值確定方法

對于工程作業風險評估模型中多狀態節點各狀態概率值難以獲取的問題，借助專家群決策方法，應用模糊理論進行表達。三角模糊數具有運算簡便、應用直觀等優點，采用此方法對專家經驗進行處理，隸屬度函數為

(3)

(4)

為了提高專家評判的精度，采用7標度評判，如表1所示，通過7個語義值將專家意見轉換為7個模糊概率值。

假設有l個專家對多狀態根節點Xi處于狀態j的概率值進行語言變量賦值，第k個專家賦值的三角模糊數表示為

(5)

采用算術平均法對專家意見進行綜合，則l個專家對節點Xi處于狀態j的綜合評價模糊概率值為

.

(6)

圖2 工程作業風險評估因素集Fig.2 Factor set for risk evaluation in engineering work

序號語義值三角模糊數1非常高(0.9,1.0,1.0)2高(0.7,0.9,1.0)3偏高(0.5,0.7,0.9)4中等(0.3,0.5,0.7)5偏低(0.1,0.3,0.5)6低(0,0.1,0.3)7非常低(0,0,0.1)

利用“均值面積法”將模糊概率值轉化為精確值，有

(7)

為確保不同狀態概率值之和為1，對根節點各概率值進行“單位化”處理，有

(8)

2.2 基于DS證據理論的條件概率值確定方法

設Θ為變量X的互斥可能值構成的識別框架，其冪集構成集合2Θ。假設?A?Θ，對于集函數m滿足2Θ→[0,1]，即[14-15]

(9)

稱m是識別框架Θ上的基本信度分配(BPA)，表征證據對事件發生可能性的支持程度。根據基本信度分配確定事件信任函數與似然函數，構造[Bel(A),Pl(A)]信度區間。根據Dempster合成規則對2個mass函數m1，m2進行合成：

(10)

由于各個專家在技術領域、專業水平、文化學歷等方面存在差異，構建如表2所示的判斷標準，表達專家對多狀態貝葉斯網絡條件概率關系的判斷。假設t個技術專家(e1,e2,…,et)從n個維度(c1,c2,…,cn)對組合對象x1,x2,…,xp作出了相對識別框架Θ的重要度判斷，構建了如表3所示的知識矩陣[16-17]。

表3 專家ei在維度cj下的知識矩陣

表3中，1為焦元與自身作比較；0為焦元未作比較；sk為屬性cj下的第k個焦元；ak為sk與識別框架Θ的比較系數；pij為領域專家ei在屬性cj下占有的權重。

(11)

(12)

3 工程作業風險評估仿真分析

3.1 確定貝葉斯網絡根節點概率值

為說明本文所研究的方法，假設作業場所不良B4、場所不符合要求B41和作業條件不備B42為4狀態節點(4—優、3—良、2—中、1—差)，其他節點為2狀態節點(2—好、1—差)。咨詢4位領域專家判斷作業條件是否具備，參照表1建立如表4所示的模糊概率統計表。

表4 根節點B42各狀態專家意見模糊概率

根據式(6)確定節點B42處于各狀態的模糊均值為

根據式(7)對模糊概率解模糊，有

根據式(8)對精確概率“單位化”處理，有

p42-4=0.795 8,p42-3=0.141 4,
p42-2=0.041 9,p42-1=0.020 9.

3.2 確定多狀態節點條件概率值

作業場所不良B4的概率分布由場所不符合要求B41和作業條件不備B42確定。在等同對待節點B41和B42的情況下，條件概率值由10個組合確定，分別為：優—優、優—良、優—中、優—差、良—良、良—中、良—差、中—中、中—差和差—差。現以事件“良—中”為例，咨詢4位領域專家，假設4位專家權重分別為0.35，0.30，0.15，0.20，建立如表5～8所示的知識矩陣。

參照表3建立表5～8的知識矩陣，通過求解det(Ci-λI)(i=1,2,3,4)最大特征值及相應的特征向量，按照式(10)證據理論合成原則對信度函數合成，結果如表9所示。

可知，節點B4在“良—中”條件下為“優”的概率值為0.048 1，為“良”的概率值為0.413 9，為“中”的概率值為0.418 9，為“差”的概率值為0.074 7，不確定度為0.044 4。

表5 以專家1偏好建立知識矩陣C1

表6 以專家2偏好建立知識矩陣C2

表7 以專家3偏好建立知識矩陣C3

表8 以專家4偏好建立知識矩陣C4

表9 條件概率“良-中”合成結果

3.3 工程作業風險評估結果

利用三角模糊理論綜合專家經驗、歷史統計數據，確定各個根節點的概率值。對于二狀態中間節點，根據其與父節點之間的邏輯關系，并考慮不完全覆蓋因子，確定條件概率分布。

某分隊某次工程作業的風險評估仿真結果如圖3所示，其中，天氣因素、著裝因素、作業因素等各項指標可以根據各次工程作業情況進行確定，在進行風險評估時更改相應的輸入即可確定風險指標。利用貝葉斯網絡的診斷推理機制即可確定發生風險情況下的關鍵節點，如圖4所示，具體為作業導致隱患、人員管理違章、文件管理違章、武器裝備缺陷、特種設備缺陷和作業場所不良。因此，在工程作業實踐和專業技能培訓中，必須加強對操作人員的業務素質培養、紀律意識教育，并規范各類文檔、手冊的登記與存放；在戰備值班過程中，按時對武器裝備、特種設備的維護保養，值班結束及時運回庫房保存；優化作業場所條件，尤其是維持好啟封、測試庫房的溫度、濕度，盡量避免承受巨大的晝夜溫差。

圖3 工程作業風險評估仿真結果Fig.3 Risk evaluation result in engineering work

圖4 工程作業風險評估診斷分析結果Fig.4 Diagnosis result for risk evaluation in engineering work

4 結束語

復雜系統工程作業涉及多個工種、多個環節、多種不確定因素，本文在風險因素識別、分析的基礎上，構建了基于貝葉斯網絡的風險評估模型，對工程作業進行風險評估與關鍵因素確定：

(1) 綜合分析某型導彈戰備值班涉及的調撥、運輸、啟封、檢測、維護等多個環節，確定了影響任務完成的多個影響因素，構建了基于貝葉斯網絡的風險評估模型；

(2) 對于缺乏歷史數據的多狀態根節點，應用三角模糊函數綜合專家經驗信息，經求模糊均值、解模糊、單位化確定了節點的輸入；

(3) 針對多狀態節點條件概率值難以確定的問題，構建知識矩陣，應用DS證據理論進行數據融合，確定了多狀態節點的條件概率分布，該方法省去了層次分析法兩兩比較與一致性檢驗的繁瑣過程，并且將不確定度降低到0.05左右；

(4) 利用貝葉斯網絡的因果推理即可確定工程作業的風險概率，利用診斷推理即可確定影響工程作業的關鍵因子，此外，適當調整參數、增刪節點，該網絡模型可以應用到今后的工程作業中。