雙區靜電除塵器的數值模擬研究

高夢翔,姚 鑫,朱 勇,張益坤,施建偉,上官文峰

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雙區靜電除塵器的數值模擬研究

高夢翔,姚 鑫,朱 勇,張益坤,施建偉,上官文峰*

(上海交通大學機械與動力工程學院,上海 200240)

采用數模擬的方法研究了雙區靜電除塵器內流場分布、顆粒荷電及顆粒運動等難以直接測量的物理過程,構建了雙區靜電除塵過程完整的數值模型.采用泊松方程、電流連續性方程和勻強電場方程描述電場,采用N-S方程和雷諾應力標準湍流模型描述流場,采用拉格朗日法描述顆粒運動軌跡.通過截面風速與顆粒去除率的模擬值與實驗值的對比,驗證了數值模型在模擬內部流場和顆粒運動時的準確性.數值模擬結果表明:雙區靜電除塵器內部流場分布對入口風速的變化非常敏感;顆粒荷電方式占比由顆粒粒徑決定;荷電區內顆粒向極板的趨近過程由流體曳力和電場力共同完成,收塵區內的趨近過程則由電場力主導;入口流速通過改變顆粒前進速度和內部流場形態來影響顆粒運動軌跡.

雙區靜電除塵；數值模擬；流場分布；除塵效率

近年來,我國多數城市大氣污染嚴重,以PM2.5為代表的空氣細顆粒污染物引起社會廣泛關注[1-2].面對這一健康威脅,室內空氣凈化器成為越來越多人的選擇.而靜電除塵器(ESP)因效率高、阻力小和無耗材的特點受到關注,其在室內空氣凈化領域的潛力正被挖掘和研究[3].

常用的電除塵器按結構可分為單區和雙區,區別在于前者內部顆粒的荷電和捕集過程同時進行,而后者顆粒荷電和捕集過程則分別在荷電區和收塵區完成.單區ESP結構簡單,處理流量大,常應用于工廠尾氣處理.但內部電流體的作用使其對小粒徑顆粒的捕集效果較低[4],臭氧發生率也較高[5],不適用于室內空氣凈化.相較而言在這兩方面表現更優的雙區ESP更能滿足室內空氣凈化的需求[6-7].

近年來研究者對雙區ESP的研究重點在于超細顆粒物去除率的提升,研究方向可歸納為材料開發、結構設計和參數優化.例如使用新的放電極材料或對收塵極表面包裹泡沫材料,以強化顆粒荷電過程或減少二次揚塵現象,使超細顆粒物去除率得到提升[8-9].此外也有學者對雙區ESP的結構進行研究,目標主要為顆粒凝并結構的設計,使超細顆粒在荷電的同時凝并長大,降低超細顆粒物的捕集難度[10].另外有學者專注于雙區ESP的參數優化,測定放電極電壓、供電方式(AC/DC)、入口風速和顆粒粒徑與顆粒去除率的關系,探討ESP電源參數的設定原則[11-12].

然而上述關于雙區ESP的研究均停留在實驗現象層面,僅關注實驗條件與顆粒去除效率的關系,缺乏對于雙區ESP內部顆粒運動過程的認識.雙區靜電除塵的實際物理過程非常復雜,內部電場、流場和顆粒物相互耦合,一種物理量的改變會引起其他物理量的變化,因此改變單一實驗條件以觀察顆粒去除率增減的做法很難反映現象背后的原理和邏輯.應當對雙區靜電除塵過程建立完備的數學模型,研究內部的顆粒運動過程,對顆粒荷電特性進行定量分析,才能深入認識這一物理過程及指導后續設計.

本文提出了一種雙區ESP數值模型的構建方法,建立了其內部流場與顆粒運動的二維數值模型,對流場采用時均N-S方程和雷諾應力標準湍流模型求解,對顆粒運動采用拉格朗日法求解.為驗證數值模型,模擬計算了一個線板式雙區ESP內部流場和顆粒軌跡,截面風速和顆粒去除率的模擬值與實驗值均相吻合.在驗證模型后,進一步分析了雙區ESP內部流場分布、顆粒荷電特性及顆粒運動軌跡,研究了入口風速對顆粒軌跡的影響方式.

1 數學模型與數值方法

1.1 電場模型

忽略氣流和顆粒對電場的影響,荷電區電暈放電電場的空間分布滿足泊松方程和電流連續方程[13]:

×(0)=×(-0?)=(1)

×= 0 (2)

式中:為荷電區電場強度,V/m;為電流密度,A/m2;為電勢,V;為荷電區空間電荷密度,C/m3;0為氣體介電常數,8.85×10-12C2/(N·m2).方程(1)和(2)的邊界條件如表1所示,其中w為放電極電勢,w為放電極表面空間電荷密度,可基于Kaptzov假設和Peeks公式計算.

表1 荷電區電場邊界條件

收塵區由多個帶電平行極板組成.忽略邊緣效應及流體內電荷的影響,可認為極板間電場強度大小相等,方向由正極板垂直指向接地極板.收塵區內電場滿足勻強電場方程:

c=/(3)

式中:c為極板間電場強度,V/m;為正負極板間電勢差,V;為極板間距,m.

1.2 流場模型

荷電區內流體中的大量電荷使流體本身在強電場作用下受到電場力,因此荷電區內的流場也被稱為電流場.假定放電極產生的電荷僅存在于荷電區而不進入收塵區,忽略收塵區內電場對流場的作用.已有的研究表明[14]荷電區和收塵區內流場可以用時均Navier-Stokes方程和雷諾應力標準湍流模型[15]求解.時均Navier-Stokes方程可以寫作如下形式:

×= 0 (4)

f(×)=-(+t)2+ci(5)

式中:為流體速度,m/s;f為流體密度,kg/m3;為層流黏性系數,kg/(m·s);t為湍流黏性系數, kg/ (m·s);為壓力,Pa;ci為流體受到電場的體積力, N/m3,荷電區內此項計算方式如方程(6)所示,收塵區內此項為零.

ci=(6)

對于方程(4)~(6),其邊界條件包括荷電區入口處的指定速度(in)、收塵區出口處的指定壓力(1atm)、荷電區和收塵區內的標準壁面函數.

1.3 顆粒荷電模型

為兼顧計算的準確性和便捷性,考慮顆粒兩種荷電方式,選擇荷電量隨時間變化的模型[16-17]:

p() =field+diffusion(7)

對于電場荷電,其荷電量表達式為:

式中:b為Boltzman常數,1.38×10-23J/K;c為擴散荷電時間常數,s.

1.4 顆粒運動模型

忽略顆粒物之間的相互作用,采用拉格朗日模型計算帶電顆粒在靜電除塵器內的運動軌跡,考慮曳力和電場力對顆粒的影響,靜電除塵器內顆粒受力方程如下[18]:

式中:p為顆粒運動速度,m/s;p是顆粒密度,kg/m3;p是顆粒荷電量,C.

上述靜電催化耦合系統的電場、流場、顆粒荷電和顆粒運動模型通過軟件COMSOL求解.

2 數值模型的實驗驗證

2.1 實驗裝置

風道含風機、風道主體、荷電區和收塵區等部分.風道入口處設有氣體整流裝置,其后依次布置荷電區和收塵區.從中間高度截取剖面,此剖面即二維數值模擬的計算對象,如圖1所示.風道主體側面設有3個依次編號的采樣口,分別位于荷電區和收塵區前后.荷電區中央有直徑為0.22mm的電極線,通過高壓絕緣電線導出連接10kV的高壓電源,極板接地;收塵區中央極板接5kV高壓電源,其余極板接地.

圖1 數值模型的幾何參數

采用自由剖分三角形的方式生成網格,對電極線處網格進行加密處理.分別選取13261、20628、69874為網格單元數模擬相同除塵過程以驗證網格無關性,除塵效率的相對誤差不超過2%,選取網格數為69874時的網格劃分,電極線處及整體網格如圖2所示.

圖2 實驗電除塵器網格劃分示意

2.2 驗證方法與結果

流場的驗證如下:調節風機功率使氣流以0.5m/s的速度通過實驗風道的采樣口Ⅰ截面,使用TSI 9545型熱線式風速儀在采樣口Ⅱ、Ⅲ處沿方向測量0,10,20,25,30,40,50mm處的風速并記錄.數值模型中代入電極線電壓等相關邊界條件及物性參數,計算后導出Ⅱ、Ⅲ截面的風速模擬曲線并與實驗測量值對比.由圖3可知兩個采樣口截面風速的模擬值與實測值符合良好,雙區ESP流場的數值模擬結果可信.

圖3 風速實驗值與模擬值對比

圖4 顆粒去除率實驗值與模擬值對比

除塵效率的驗證如下:向實驗風道輸送混合均勻的帶塵氣流,使其依次通過荷電區和收塵區,在采樣口Ⅰ和Ⅲ處使用蘇州自動化儀器儀表研究所的CSJ-D型全半導體激光塵埃粒子計數器測量風道中心0.3~0.5μm、0.5~1μm和1~3μm 3個粒徑段顆粒的數量濃度,統計采樣口Ⅰ和Ⅲ處的顆粒濃度差以計算ESP除塵效率的實驗值.在數值模型中設定顆粒基于入口截面網格釋放,初速度與氣流入口速度相同,選取測量粒徑段平均直徑0.4,0.75,2μm為顆粒直徑,煙塵平均密度2200kg/m3為顆粒密度進行模擬,統計落在荷電區和收塵區極板上的顆粒數量以計算除塵效率的模擬值.由圖4可知,各粒徑顆粒的除塵效率模擬值與實驗值符合良好,雙區ESP的顆粒去除率隨顆粒粒徑的減小而迅速下降.

通過流場及顆粒去除率的實驗驗證可知,本文提出的數值模型可以精準模擬雙區ESP的除塵過程,無論內部流速分布還是除顆粒物效率均與實測值非常接近.

3 結果與討論

3.1 流場的討論

圖5 雙區ESP速度分布

僅改變入口風速這一邊界條件,得到不同入口風速下雙區ESP內部的流速分布.如圖5所示,荷電區內強電場和大量帶電離子使流體受到電場力的作用,運行過程中的雙區ESP內部流場并不均勻.氣流進入荷電區入口后,在軸上受到電場力的方向在電極線上游與方向相反,在下游與方向相同,而軸上流體始終受到電極線朝向極板的電場力作用.因此電極線前的流體被迫偏離極板,電極線周圍流速升高,極板處流速降低.而電極線后的流體則加速流向極板,形成了電極線下游的帶狀低速區.

對比圖5(a),(b),(c)可知,雙區ESP內部流場形態對入口風速非常敏感.隨著入口風速增加,荷電區極板中央低速區逐漸消失,電極線下游帶狀低速區逐漸變窄,流場迅速變均勻.依據電流體相關理論可解釋此現象,荷電區內電場力對流場的影響可用無量綱數EHD衡量,此無量綱數為流體受電場力與自身慣性力的比值,其值越大,電場力對流體的影響越顯著.

式中:為單位長度電極線的放電電流,i為離子遷移率.由公式可知,EHD的值與in2成反比,入口速度的增加會大幅降低流體受電場力的影響,使得電場力導致的流場畸變迅速恢復.

3.2 顆粒荷電的討論

數值模擬計算完畢后,導出荷電區內顆粒運動過程中的荷電量數據,繪制顆粒荷電特性曲線及顆粒荷電方式占比,如圖6及圖7所示.

圖6 顆粒荷電特性曲線

由圖6可知,顆粒物荷電量在短時間內迅速增加,隨后持續穩定上升.截至荷電完畢,顆粒總荷電量隨著粒徑的減小而減小.結合顆粒荷電模型分析,荷電特性曲線反映了電場荷電和擴散荷電這兩種不同荷電方式的作用效果.電場荷電的作用體現在短時間內荷電量的快速增加,增加至上限(電場飽和荷電量)即停止.而擴散荷電的作用體現在荷電量的持續增長,其增長速率雖緩,擴散荷電量卻可隨時間無限增加.

圖7 顆粒總荷電量中2種荷電方式占比

由圖7可知,電場荷電是2μm顆粒主要荷電方式,擴散荷電是0.4μm和0.75μm顆粒主要荷電方式,顆粒粒徑越大,電場荷電所占比重越大,顆粒粒徑越小,擴散荷電所占比重約大.針對兩種荷電方式的作用特點,可對于不同粒徑大小的顆粒提出不同的優化荷電方式.對于以電場荷電為主的2μm及以上顆粒,進入荷電區后其電場荷電量能在短時間內接近飽和,因此增加荷電區內平均電場強度以提高電場荷電量的上限是提升此類顆粒最終荷電量的有效途徑.而對于0.4μm及以下顆粒,其粒徑決定了電場荷電量在最終荷電量內占比很低,增加荷電區平均電場強度對最終荷電量的收益很小,只有盡量延長其在荷電區內的停留時間才能使此類顆粒最終荷電量穩定增加.

3.3 顆粒運動軌跡的討論

分別改變入口風速及顆粒粒徑,對雙區ESP的除塵過程進行模擬.圖8為入口風速為0.5m/s時不同粒徑顆粒的運動軌跡.由圖8可知,雙區ESP的荷電區和收塵區均有除塵效果,顆粒去除效率隨粒徑的減小而降低.按照顆粒軌跡特點,雙區ESP的除塵過程可分為荷電區內和收塵區內2個階段.荷電區內顆粒向極板的趨近過程受電流體曳力和電場力共同影響,中央顆粒在流體曳力和電場力的合力作用下加速向下游前進,靠近兩側極板的顆粒則在合力作用下趨近極板,部分顆粒被荷電區極板捕獲.收塵區內顆粒向極板的趨近過程主要受電場力控制,顆粒進入收塵區后荷電量恒定,所受電場力恒定并垂直指向極板,收塵區內顆粒軌跡近似直線,顆粒粒徑越大,斜線傾角越大,被收塵極板捕獲的顆粒就越多.

圖8 不同粒徑顆粒運動軌跡

圖9 不同入口風速下2μm顆粒運動軌跡

圖9為不同入口風速下雙區ESP內部2μm顆粒運動軌跡.結合3.1節所述,可確定入口風速增加對顆粒運動軌跡存在2方面的影響.其一是顆粒在ESP內停留時間變短,電場力對顆粒作用時間減少,縮短了顆粒向極板的趨近距離,導致更少顆粒被極板捕獲.其二是入口風速增加引起的流場形態變化會影響顆粒運動軌跡.舉例說明,當入口風速為0.5m/s時,圖5(a)的荷電區極板中心存在低速區域,顆粒經過此區域時前進速度放緩,電場力對顆粒物的捕集效果增加.這一過程在顆粒軌跡上的體現如圖9(a)所示,此區域內的顆粒軌跡呈曲線,極板捕獲顆粒的數量較其他區域也更多.而隨著入口風速的增加, ESP內部流場由不均勻向均勻轉變,存在流速差異的區域消失,顆粒軌跡越來越平直,極板上顆粒的落點分布更均勻.綜上所述,研究顆粒物去除率與入口風速的關系時,不能簡單認為入口風速只影響顆粒前進速度或停留時間,還應具體分析不同入口風速下ESP內部流場形態,考慮流場形態的變化對顆粒運動軌跡的影響.

4 結論

4.1 構建了雙區ESP的數值模型,且數值模型通過了實驗驗證,截面風速和除塵效率的模擬值均與實驗值吻合很好.

4.2 荷電區的強電場和帶電離子使雙區ESP內部流體受到電場力的作用,電極線周圍流速加快,荷電區極板中心流速降低.隨著入口風速增加,電場對流場的影響迅速降低,內部流場變均勻.

4.3 顆粒粒徑越大,電場荷電量占比越大;顆粒粒徑越小,擴散荷電量占比越大.增加荷電區電場強度是提升大粒徑顆粒荷電量的有效手段,延長小粒徑顆粒在荷電區內的停留時間可使其荷電量穩定增加.

4.4 雙區ESP荷電區和收塵區均具有除塵效果.荷電區內顆粒在流體曳力和電場力共同作用下趨近極板,而在收塵區內顆粒向極板的趨近過程由電場力主導,并且隨著顆粒粒徑的減小,雙區靜電除塵器的除塵效率明顯降低.

4.5 入口風速增加對顆粒運動軌跡的影響并非簡單地增加顆粒在雙區ESP內的前進速度,其引起的流場形態的改變也會作用于顆粒軌跡.

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Numerical simulation study of two-stage electrostatic precipitator.

GAO Meng-xiang, YAO Xin, ZHU Yong, ZHANG Yi-kun, SHI Jian-wei, SHANGGUAN Wen-feng*

(School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)., 2018,38(10)：3698~3703

A complete numerical model was developed for the dust removal process in the two-stage electrostatic precipitator (ESP). Numerical simulation method was used to study velocity distribution, particle charging characteristics, particle moving tracks and other physical processes which were difficult to measure directly. The electric field was analyzed using Poisson equation, current continuity equation and homogeneous electric field equation. Fluid flow was elucidated using N-S equation and the standard k-ε turbulent model. Particle tracks were described using Lagrangian method.The accuracy of the numerical model was verified by comparing the numerical results with the experimental data of the cross-sectional velocity and the particle removal rate. Numerical simulation results showed that the fluid flow distribution in two-stage ESP was sensitive to the inlet wind speed. The proportion of charge with different charging methods was determined by particle diameter. And the particles of different sizes had different dominant charging methods. Moreover, the approach of particles to plates was caused by the interaction of the electric force and the drag force in pre-charger, while the approach in dust collection part was dominated by electric force. It was also found that the inlet velocity influenced the particle tracks by changing particle advance speed and internal flow field.

two-stage electrostatic precipitator；numerical simulation；fluid flow distribution；dust-removal efficiency

X513

A

1000-6923(2018)10-3698-06

高夢翔(1994-),男,江蘇徐州人,上海交通大學碩士研究生,主要從事室內空氣凈化相關研究.

2018-03-29

國家自然科學基金資助項目(21577088);國家重點研發計劃(2017YFC0211805)

* 責任作者, 教授, shangguan@sjtu.edu.cn