翻轉課堂在山區高中數學教學中的嘗試

黃梅娟

（廣東省云浮市鄧發紀念中學，廣東 云?。?/p>

翻轉課堂，就是在信息化環境中，課程教師提供以教學視頻為主要形式的學習資源，學生在上課前完成對教學視頻等學習資源的觀看和學習，師生在課堂上一起完成作業答疑、協作探究和互動交流等活動的一種新型的教學模式。

拋物線的焦點是一個核心點，圍繞著拋物線的焦點可以得出許多優美的結論，本文針對拋物線焦點為主題的復習課，融入“翻轉”“合作”“探究”元素，嘗試翻轉課堂教學模式在山區高中教學中的應用。

在本節課中，設計了課前導學案、課中導學案、課后導學案。

一、課前導學案，自主探究

在課前導學案中要求學生嘗試運用“拋物線的定義”以及“聯立拋物線焦點弦所在的直線方程與拋物線的方程”求證以下與拋物線焦點有關的結論。

（6）過點A和原點O的直線交拋物線的準線于點D，求證：直線BD∥x軸

（7）過點B作直線BD∥x軸交拋物線的準線于點D，求證：A，O，D 三點共線

（8）以AB為直徑的圓與準線相切

（9）△AOB不是直角三角形

課前導學案部分以翻轉課堂的模式設計，筆者引導學生觀看視頻，自行復習拋物線的定義，并且運用定義解決與拋物線焦點有關的問題。筆者要求學生將自己的證明過程上傳到班級微信群，讓學生自行討論，評價?，F就一些學生的證明方式摘錄如下：

結論（4）的證明方法1：當直線的斜率存在時，設直線方程為消去 y得：k2x2-（k2p+2p）x+得

證法3：由拋物線的方程y2=2px可知

在學生這些多樣的證明過程中，發現學生對焦點弦與拋物線的焦點坐標進行了多樣化的表征，從點的角度 A（x1，y1），B（x2，y2）從直線的角度從拋物線的角度從公共點的角度根據問題的條件，可選擇不同的表征方式。通過這樣的“翻轉”的形式展示了學生的思維，激發了學生的興趣，提高了高三復習的效率。

二、課中導學案，合作探究

在課堂中設計探究定點定值問題，定點定值問題一直是高考考查的熱點。

探究 1：圖 2，已知直線 l與拋物線 y2=2px（p＞0）相交于 A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若 y1y2=-p2，求證：直線l過定點。

探究2：已知直線l與拋物線y2=2px（p＞0）相交于 A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若 y1y2=k（k為常數），求證：直線 l過定點。

探究 3：已知拋物線 y2=2px（p＞0）上的兩個動點 A （x1，y1），B（x2，y2），O為坐標原點，若OA⊥OB，求證：直線AB過定點。

在探究的過程中，學生發現了點、直線設法的局限性，進而需改進：進行分類討論或者設直線方程為x=my=t。在探究中學生思考能否將探究4的問題再升華。

三、課后導學案，查閱資料

在課后導學案中，作者延續開放性的任務：（1）課后收集2015～2018年高考中與拋物線焦點有關的問題，并進行研究，你會發現很多問題都是圍繞今天我們在課堂上的基本問題展開和拓展的，期待你的發現；（2）查閱資料庫，了解與拋物線焦點有關的結論與證明。

可以看出，教學設計中翻轉為我所用，為教學需要所用，在課前導學案中設計翻轉是為了讓學生提前進入復習狀態，以便在課堂中展示學生的自主復習成果，課中導學案是對課前翻轉的延續、拓展，課后導學案是為了開闊學生的視野，讓知識更豐滿。