基于FLUENT的3D印花網版自動清洗機射流參數分析

李 培，李培波，孫以澤

(東華大學 機械工程學院，上海 201620)

3D印花是指圖案厚度要求在0.8 mm以上，需多塊網版疊印、套印數十次的印花技術。是已經成為了3D印花的主要手段，機械印刷所用網版的尺寸和重量都很大，人工清洗難度很大，而且容易堵版，因此往往使用自動清洗機沖洗。由于3D印花網版特定的結構和清洗要求，普通的自動清洗機存在清洗效果不佳和清洗效率較低的問題。目前國內外對3D印花網版自動清洗技術的研究很少，還沒有完全符合3D印花網版清洗要求的自動清洗機。

FLUENT軟件可用來模擬從不可壓縮到高度可壓縮范圍內的復雜流動，由于采用了多種求解方法和多重網格加速收斂技術，因而能達到最佳的收斂速度和求解精度。3D印花網版自動清洗機大多使用高壓清洗技術，為改善自動清洗機的清洗效果并提高清洗效率，本文首先優化噴嘴的布局，在此基礎上，以噴嘴為研究對象，使用Gambit軟件進行模型建立和網格劃分，使用FLUENT軟件對高壓水射流流場進行仿真，分析仿真結果，得到最符合3D印花網版清洗要求的射流參數，為自動清洗機的設計提供依據。

1 噴嘴布局及入口壓力的計算

1.1 噴嘴布局

3D印花網版上的圖案由無數細小的網孔組成，印花時通過外力擠壓使油墨透過網孔印在織物上，因此網版清洗的關鍵是清除所有網孔里殘留的油墨，否則會造成堵版，影響印花質量。普通的網版自動清洗機是將多個噴嘴線性排列，并正對網版表面，這種布局方式存在以下問題: (1)噴嘴的射流在網版上的作用區域與零件的加工和安裝精度有關，因此難以精確控制。若相鄰噴嘴的射流無法做到無縫銜接，則會出現網版部分區域清洗不到或者射流產生干涉的現象，均會影響清洗效果。(2)噴嘴數量過多，流量分配極不均勻，導致噴嘴的射流應力差別較大，會出現清洗效果不均勻的現象。(3)網版的清洗包括網孔清洗和表面清洗，若噴嘴正對網版表面，則無法將網版表面清洗干凈。因此，本文將噴嘴數量減為4個，使其呈交錯分布，并且與網版表面成一定的角度，增加噴嘴的豎向移動，即可完成網版的清洗。

1.2 噴嘴入口壓力計算

仿真前需要計算噴嘴入口處的靜壓和總壓，其中總壓為靜壓與動壓之和。如圖1所示，取增壓泵出口處的斷面B-B、靠近噴淋桿入口處的漸變流斷面K-K以及任意一個噴嘴入口處的斷面1-1，假設各噴嘴的流量相同，則有:

伯努利方程為

圖1 噴嘴結構圖Fig.1 Structure diagram of spray nozzle

(1)

(2)

連續性方程為

vBAB=vKAK=4v1A1=QB

(3)

達西公式為

(4)

噴嘴入口處的動壓為

(5)

式中:pB、QB分別為增壓泵所提供的壓力和流量，本文選擇的增壓泵型號為QDLF 4-19，其額定揚程為153 m，額定流量為4 m3/h；λ為沿程阻力系數，其值根據布拉休斯(Blasins)公式確定；l為斷面B-B到斷面K-K的管道長度。忽略斷面K-K到斷面1-1的水頭損失，以及3個斷面之間的高度差，即令hwK-1=0，zB=zK=z1。聯立式(1)～(5)，解得噴嘴入口處的靜壓和動壓分別如式(6)和(7)所示。

(6)

(7)

2 射流流場仿真

2.1 幾何模型建立與網格劃分

本文以噴嘴為研究對象，對高壓水射流流場進行仿真。采用扁平扇形噴嘴，其內部結構如圖2所示。入口段形式采用錐形，主要結構參數有入口段大徑D和入口段長度K；出口段的主要結構參數有圓柱段的直徑d、橢圓長半軸的長度a2、V形槽的半角α、橢圓中心至V形槽底部的長度b[1-2]。

圖2 扁平扇形噴嘴的內部結構Fig.2 Internal structure of flat fan nozzle

本文選取噴嘴的結構參數如下:D=6 mm，K=10 mm，d=2.5 mm，a2=d/2=1.25 mm，b=0。噴嘴噴射角θ是指射流上下邊界之間的夾角，它與V形槽的半角α之間的關系可由經驗公式(8)表示[3]。本文要對θ分別為15°、30°、45°、60°的噴嘴進行仿真分析，對應的α分別為56°、45°、35°、28°。

θ=188.67-7.27α+0.119α2-7.99×104α3

(8)

為了對噴嘴的外部流場進行仿真，在噴嘴出口處接一個三棱柱，然后再接一個直徑較大的圓柱[4]。使用Gambit軟件進行網格劃分，將模型主要劃分為四面體網格單元，但在某些位置包含一定數量的六面體、椎體和楔形單元。噴嘴及外流場的網格模型如圖3所示。

圖3 噴嘴及外流場的網格模型Fig.3 Mesh model of spray nozzle and the outer flow field

2.2 控制方程的選用

噴嘴高壓水射流處于高湍流狀態，選擇連續性微分方程和運動微分方程(即N-S方程)作為控制方程，采用標準的κ-ε方程模型組成封閉控制方程組，可求解噴嘴高壓水射流流場[5-7]。

不可壓縮流體的連續性微分方程為

(9)

不可壓縮黏性流體的運動微分方程為

(10)

對于不可壓縮流體，標準κ-ε方程模型的湍動能κ和耗散率ε方程分別為

(11)

(12)

式中:Gκ為由平均速度梯度引起的湍動能，由式(13)計算。

(13)

μt為湍流黏性系數，由式(14)計算。

(14)

在FLUENT軟件中，作為默認值常數:C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σκ=1.0，σε=1.3。

2.3 FLUENT參數的設置

噴嘴高壓水射流屬于穩態流動，采用基于壓力的求解器，即分離式求解器，選擇多相流模型中的VOF(volume of fluid)模型，湍流模型選用標準的κ-ε模型。主項為水，第二項為空氣，入口壓力由式(6)和(7)計算，其中，靜壓為1.46 MPa，總壓為1.51 MPa，出口壓力為大氣壓，設定入口的空氣體積分數為0，出口的空氣體積分數為1。選擇SIMPLE算法，以壓力入口的數值為計算的初始條件，并將整個區域的空氣體積分數初始化為1。

2.4 仿真結果及驗證

噴嘴高壓水射流流場的軸向截面速度云圖如圖4所示。高壓水射流離開噴嘴之后，與外界產生質量和動量的交換，空氣被不斷地卷入射流之中，因此，隨著離開噴嘴距離的增加，射流的邊界層逐漸擴張，卷入更多的空氣，速度逐漸降低[8]。仿真得到的噴嘴射流出口速度為54.69 m/s。

圖4 射流流場的軸向截面速度云圖Fig.4 Velocity nephogram of axial section of jet-flow flow field

噴嘴射流出口速度可由式(15)計算[9-10]。

(15)

式中:p1為噴嘴入口處的靜壓，其值為1.46 MPa。由式(15)計算得到的噴嘴射流出口速度為54.10 m/s，仿真結果與計算結果非常接近，說明仿真可靠。

3 射流參數分析

3.1 噴射角與靶距

當射流應力大于油墨本身的極限應力時，油墨就會被清除，因此可用射流應力表征射流的清洗效果。射流應力σ可由式(16)計算[11]。

σ=ρv2(1-cosβ)

(16)

式中:v為射流到達網版表面時的速度；β為射流作用在網版表面上，其方向變化的角度。

靶距是指噴嘴出口至網版表面的距離。選擇合適的噴射角和靶距對清洗效率和清洗效果至關重要，本文對噴射角分別為15°、30°、45°和60°的噴嘴射流進行仿真，得到不同噴射角射流應力與靶距的關系如圖5所示。

圖5 不同噴射角射流應力與靶距的關系Fig.5 Relationship between thestress of jet-flow and the target distance under different injection angles

由圖5可知，對于不同噴射角的噴嘴，其射流應力在出口(靶距為0)處基本相同。由式(15)可知：在入口壓力相同的情況下，噴嘴出口處的射流速度相同，因此射流應力也相同，符合實際情況；對于不同噴射角的噴嘴，其射流應力隨靶距的變化趨勢基本相同，即射流應力在靶距為0～50 mm之間迅速減小，之后再較慢地減小；在靶距相同的情況下，射流應力隨著噴射角增大而減小，在噴射角為30°～45°之間的變化幅度較大。

若噴射角或靶距大，則射流的清洗范圍大、應力小，反之則清洗范圍小、應力大。清洗范圍大則可提高清洗效率，而較高的應力有利于清洗效果的保證。考慮到網版結構和空間的限制，同時要保證較高的清洗效率和較好的清洗效果，本文取噴射角為30°，靶距為100 mm。

3.2 噴嘴間距

對于3D印花網版的清洗，需要保證每個網孔都被清洗干凈。本文設計噴嘴呈交錯分布，因此在靶距一定的情況下，噴嘴間距在一定范圍內可避免出現網版部分區域清洗不到或者射流產生干涉的現象，同時較少的噴嘴數量可減少噴嘴之間的射流應力差異。但由于單個噴嘴的射流應力徑向分布是不均勻的，因此依然會存在清洗效果的差異。當噴射角為30°、靶距為100 mm時，得到射流應力的徑向分布如圖6所示。

圖6 射流應力的徑向分布Fig.6 Radial distribution of the stress of the jet-flow

射流應力的徑向分布呈“M型”，由于重力的影響，并非完全對稱。為了減小清洗效果的差異，保證網版的每個網孔都被清洗干凈，應使網版各處所受的射流應力至少為最大射流應力的80%。由圖6可知，-20～20 mm內的射流應力滿足要求，因此本文取噴嘴間距為40 mm。

3.3 噴嘴移動速度

為了完成整個網版的清洗，噴嘴需要反復地移動，其移動速度影響清洗效率和清洗效果。為了研究噴嘴的移動速度對射流應力的影響，本文對移動速度分別為0、0.5、1.0、1.5和2.0 m/s的情況進行仿真，當噴射角為30°、靶距為100 mm時，得到射流應力與移動速度的關系如圖7所示。

圖7 射流應力與移動速度的關系Fig.7 Relationship between the stress of the jet-flow and the moving speed

由圖7可知：隨著噴嘴移動速度增大，射流應力下降，且下降速率越來越快；當噴嘴移動速度小于1.0 m/s時，射流應力基本沒有變化。在實際工程中，噴嘴移動速度往往遠小于1.0 m/s，因此可忽略移動速度對射流應力的影響。除了射流應力，清洗效果還與清洗時間有關。綜合考慮清洗效率和清洗效果，本文取噴嘴移動速度為50 mm/s。

3.4 射流入射角

射流入射角是指射流軸線與網版平面法線之間的夾角。3D印花網版的清洗包括網孔清洗和表面清洗，因此需要優化射流的入射角，以保證足夠的法向應力和切向應力。本文對射流入射角分別為0°、15°、30°、45°和60°的情況進行分析比較，當噴射角為30°、靶距為100 mm、噴嘴移動速度為50 mm/s時，不同入射角的射流法向應力和切向應力如表1所示。

表1 不同入射角的射流法向應力和切向應力

當射流入射角為0°時，法向應力最大，切向應力為0；隨著入射角的增大，法向應力逐漸減小，切向應力逐漸增大；入射角為30°和45°時，法向應力與切向應力均較大。考慮到網孔的清洗難度較大，法向應力需稍大一些，因此本文取射流的入射角為30°。

4 結 語

本文首先優化了3D印花網版自動清洗機的噴嘴布局，在此基礎上，使用Gambit和FLUENT軟件對高壓水射流流場進行仿真，分析仿真結果，得到最優的射流參數。具體結論如下:

(1)隨著噴射角和靶距的增大，射流應力減小。噴射角30°～45°之間的射流應力變化幅度最大，因此取噴射角為30°；考慮到網框的尺寸和空間的限制，同時要保證清洗效果和清洗效率，取靶距為100 mm。

(2)為減小噴嘴射流應力徑向差異造成的清洗效果不均勻，取噴嘴間距為40 mm，以保證網版各處所受射流應力至少為最大射流應力的80%。

(3)當噴嘴移動速度在1.0 m/s以內時，射流應力幾乎不受移動速度的影響。根據經驗取噴嘴移動速度為50 mm/s。

(4)為保證射流的法向應力和切向應力均較大，取射流的入射角為30°，此時法向應力略大于切向應力，符合3D印花網版的清洗要求。