“一題多解”對培養學生思維能力的探討

摘要：本文首先簡單敘述了良好思維品質的概念和五個標準，從而說明了人的思維能力由思維的品質來衡量。其次本文通過幾個典型例題來研究數學方法中的“一題多解與一題多變”，確定其與培養學生思維能力的關系。然后從一題多解中的“解”已知、“解”變形、“解”聯系三個方面來闡述培養了學生思維能力的目的性、發散性和創造性。

關鍵詞：一題多解；一題多變；思維能力；發散性；創新

課堂教學的三大任務之一是培養學生的各種能力。在各種能力的集合之中，思維能力又是重中之重，培養學生的思維能力不僅僅是發展學生智力的重要前提，而且是中學數學教學階段的重要任務。我認為培養學生的思維能力，在未來的教學發展中應該是數學課堂的壓軸戲。

一、 良好的思維品質概述

在中學的課堂里，培養學生的思維能力，是教師在教學過程中的一項重要任務之一。在現代，教師在教學中不僅要向學生講授知識和學問，而且要承擔起發展學生思維能力的重任。讓學生學會學習、學會創造。要想培養學生的思維能力，首先要知道用什么標準來衡量思維能力。學生的思維能力（包括創造發明能力），因先天遺傳和后天環境、教育、自我努力諸多因素的影響，而有很大差異。有些學生有很強的思維能力，有些人則思維能力較弱，有些思維能力中等。如果排除學生的年齡因素，一般認為應該用思維的品質可以衡量學生的思維能力。優秀的思維品質，有下面四個標準尺度。

（一） 思維的廣闊性和深刻性

思維的廣闊性指的是善于全面地辯證地思考問題。客觀世界是一個十分復雜的辯證統一體，我們思維必須正確地多方面地反映客觀世界，才能獲得正確的認識成果，防止思維的局限性。思維的廣闊性還表現在善于運用求異思維的方式，運用多方面的知識和多維的思路，提出多種假設、多種答案或多種解決方法。

（二） 思維的創造性和批判性

思維的創造性指的是善于獨立思考，獨立發展和解決創造性的新問題，不受別人的提示與打擾，勇于發揮自己的創造性，不隨波逐流，不人云亦云。思維的批判性是對前人的成功著作和名人的論述文章，不盲從不迷信，能夠給予客觀公正的評價，通過分析其優勢和劣勢，吸取優點，改正缺點。從而提升自己的思維能力，使自己能夠思考問題以及提出的新方法，能虛心地作自我評價，堅持正確的，改正錯誤的。

（三） 思維的靈活性和流暢性

思維的靈活性是指在人們思維活動中能主動克服單一思維模式的消極影響，靈活多動地從多角度、多層次去探索解決問題的新方案和新方法，并且能夠在事物發展規律變化時，迅速地改變原有的思考方式，從更多更深的方面去尋求新事物的答案。墨守成規、因循守舊是很難取得創造成果的。

（四） 思維的目的性和可控性

思維的目的性指的是思維活動自始至終都有明確的目的，時刻記住這一思維過程所要解決的是什么問題，要達到什么樣的結果。在思維進程中能始終沿著既定目標和方向前進，防止思維的盲目性，防止走彎路。思維的可控性是指為了提高思維效率，元認知即元思維對思維活動的跟蹤、評價、調節和控制，既有對智力操作的控制，也有對非智力因素如動機、情感等的控制。

二、 “一題多解”培養學生思維能力

在數學教學的過程中，運用一題多解的解題方法可以開闊學生的思路，打破以往單一的思維定勢，使學生的思維得到發散，從而培養思維的各種能力。在解一道題時由于解題方向的多樣化以及解題方法的不同，我們可以得到多種解法，達到殊途同歸的作用。在多種解題方法中，我們會根據具體情況而定，選擇其中最合理最簡單的一種解法，可以有效地培養學生思考問題的能力，運用問題的能力，以及解決問題的能力，更重要的是，“一題多解”可以培養學生思維的發散性、目的性和創造性。

（一） “解”已知培養學生思維的目的性

已知是題中給我們的最好的線索，我們往往都是通過已知條件直接得出所求的結果。所以“解”已知是學生最容易想到的方法。通過“解”已知我們知道，這種方法是很容易想到，也就是說我們可以很快的思維到這種方法，原因是我們的目的性增強了，所以思維的速度也就提高了。這種通過已知來求解的方法可以讓我們在思考問題和解答問題時具有明確而清晰的目標，能從全盤考慮做出明智的選擇，有目的地去尋找解題的捷徑。從而不僅提高學生思維的目的性，而且也提高了思維的速度。

（二） “解”聯系培養學生思維的發散性

著名的數學家和教育家徐利治教授曾經說過“數學的新思想，新概念，和新方法其實往往來源于發散思維。”因此，在數學教學的過程中培養和發展學生的發散思維能力，對于國家在新時期所需要的開創性人才是至關重要的。在中學的數學教材中每個例題幾乎只有一種解法，容易給學生造成一種錯覺，認為一題只有一解，讓同學忽略了知識之間的聯系，不利于培養學生的發散思維能力。所以我們可以通過采用“解”聯系的方法進行訓練來培養學生的思維能力。

（三） “解”變形培養學生思維的創造性

隨著我國科學技術的發展和人才培養的需要，培養創新能力在數學教育中的重要性表現愈來愈突出，這是當前數學教學改革中的一個重要課題。那么在數學的課堂上要如何培養學生的創造性呢？本文認為應該用“解”變形的方法。

變形是對已知形式的一種變化、一種創新，把已知變化成所求問題的形式，從而改變解題的方法和思路，進而提高解題的速度，是把已知條件改變了一種形式，就可以又快又好把結果算出。這使學生的思維更加開闊了，思維的創新意識增強了，同時也提高了學生學習數學的興趣，想問題的方式也有很大的變化，至少學生在以后遇到問題時，就不會那樣的死板，從而提高學生思維的創新能力。

三、 小結

教師不應僅僅只是循規蹈矩地傳授知識，而是培養學生的思維能力。作為一名當代老師的我們不僅要授之以魚，而且更要授之以漁，以培養學生的多種能力為己任。為國家輸送更多的優秀人才。其實，要想培養學生的思維能力，是有很多種方法的，在數學教學的方法中，“一題多解與一題多變”還可以培養學生的多種思維能力。而且其方式也是多種多樣的。在這里本文只闡述了簡單的幾種方式，并不是很詳盡，請讀者見諒。

參考文獻：

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作者簡介：

李佳，山東省威海市，山東省威海市羊亭學校小學部。