大連地區熱帶魚養殖魚池熱負荷計算方法研究

張寧 楊毓博 張殿光

1 大連海洋大學機械與動力工程學院

2 大連海洋大學海洋與土木工程學院

0 引言

關于熱帶魚養殖系統魚池負荷計算方法的研究還沒有一套完整的計算公式。目前來講魚池水面蒸發散熱量和太陽輻射得熱量爭議較大，計算公式也較多。趙振國等人根據水面蒸發散熱和冷卻塔散熱的相似性，認 為水面蒸發散熱系數公式不應包含水氣溫差項，給出了以焓差為推動力的散熱公式[1-2]。毛世民等人認為水氣溫差和風速對蒸發系數有明顯的影響，經試驗資料進行多元回歸處理得出全國通用公式 B[3-4]。邢浩等人選用飽和水汽壓差、風速、相對濕度、水汽溫差4個因子，建立一個以各因子單函數連乘積的形式為基本結構的水面蒸發計算模型[5]。鑒于此，本文針對魚池冬季的熱負荷設計出一套計算魚池負荷的方案，確保熱帶魚安全過冬。

1 試驗材料

設計應用為大連地區熱帶魚養殖水體升溫，目標溫度常年持續28 ℃，魚池長 2 m、寬1.5 m、高1m，魚池水體體積3m3，補水水量為魚池水量的2%。

大連地區地處北半球的暖濕帶，氣候溫和、四季分明、日照豐富。由于海洋的影響，大連地區冬無嚴寒，夏無酷暑，最冷月為1月，最熱月為8月。春風較大，夏季氣溫高濕度大，氣溫日較差小，平均風速在各季中最小。秋季氣溫下降較快，濕度較小，風速逐漸增大。冬季是一年中風速最大的季節。由于大連地區地理位置比較偏北，夏季時令一般比黃河流域推遲 15～20天。春季始于4月20日前后，歷史60～65天。夏季日期始于6月20～25日，由于海洋的調節作用，大連地區入夏的時間比同緯度的北京和石家莊地區晚20天左右，與哈爾濱相近。夏季歷時80～85天。9月10～15日，秋季來臨，秋季歷時43天左右。10月23日前后，大連與東北、華北北部地區同期進入冬季。至翌年4月中旬冬季結束，歷時170天。大連地區四季持續時間可歸結為：冬季長漫漫（170天），夏季80天，春短（60天）秋更短（43 天）。為方便記述，分別用1月，4月，7月和10月代表冬、春、夏、秋 四季。

2 魚池供熱負荷計算

根據大連市國家基準氣候觀測站逐月的 20 cm口徑小型蒸發皿蒸發量，氣溫日較差，地表溫度，平均風速和相對濕度資料進行統計分析。本文選取資料時段為1985～2015年近30年，數據來源于中國氣象數據網。運用SPSS中線性回歸、相關性分析、逐步回歸等方法進行再分析[6]。

魚池負荷主要由得熱量和失熱量兩部分組成，其中，得熱量主要來自于太陽輻射和系統提供得熱量，失熱量主要來自于魚池水表面總散熱量，池壁的傳導失熱量，土壤的傳導失熱量以及補水所需要的熱量。熱量平衡公式如下：

式中：Q供為系統提供的熱量；Q輻為魚池吸收的太陽熱量；Q1為魚池水表面總散熱量；Q2為池壁的傳導失熱量；Q3為土壤的傳導失熱量；Q4為補水所需要熱量。

2.1 魚池水表面總散熱量計算

在蒸發悖論的觀測基礎上，許多學者對影響蒸發量變化的因子進行了研究，結論各不相同[7-8]。結合文獻，蒸發皿蒸發量的變化與多個氣象要素有關，如氣溫、風速、濕度、太陽輻射、日照時數等，且要素之間互相影響。根據大連各月蒸發量與同期氣候要素相關系數結論：春季蒸發量的影響因子主要為日照時數、風速、平均水汽壓和相對濕度，代表月份為4月。夏季蒸發量的影響因子主要是日照時數、平均氣溫、相對濕度和氣溫日較差，代表月份為7月。秋季蒸發量的主要影響因子為日照時數和相對濕度，代表月份為10月。冬季蒸發量的主要影響因子為平均氣溫和相對濕度，代表月份為1月。

表1列出大連各月蒸發量影響因子與時間的相關系數。其信度0.05和0.01顯著性水平的相關系數標準分別為0.498和0.624。從表1中能夠看出風速隨時間變化極顯著，主要集中秋冬季。夏季氣溫影響較顯著，其他影響因子不明顯。

表1 大連各月蒸發量影響因子與時間相關系數

通過以上分析，大連地區中蒸發量變化的主要影響因子是日照、風速、溫度日較差、相對濕度、平均氣溫、水汽壓，而各月主要影響因子均不相同，本文利用SPSS統計分析軟件進行主要影響因子與蒸發量的逐步回歸分析（表2），以建立多元線性回歸模型，進一步驗證上述分析結論，并為以后預測蒸發趨勢提供途徑。

表2 月蒸發量與影響因子的逐步回歸方程系數及負相關系數

經過回歸分析，且對求得的各回歸系數進行顯著性檢驗，均通過0.01信度檢驗，由于大連秋天極短的季節特點，本文將夏秋作為一個整體考慮。針對四季和年分別建立回歸模型。將4、5、6月份作為春季，分別以4月和六月作為代表月份。將7、8、9月份作為夏季，分別以7月和8月作為代表月份，10 月考慮為秋季，11月到來年3月份作為冬季。通過這樣的季節劃分得出四種方案，方案1為用4、7、10、11月份作為春夏秋冬代表月份。方案2為用6、7、10、11作為春夏秋冬四個季節的代表月份。方案3 為用4、8、10、11這幾個月份作為春夏秋冬的代表月份。方案 4為用6、8、10、11這四個月份作為春夏秋冬的代表月份。用這四種方案重新計算大連近30年的蒸發量，將求得的數值與實際值比較，統計其擬合誤差，如表3所示。

表3 模擬多方案擬合誤差統計

從表3能看出在年蒸發量的計算中方案1和方案4擬合誤差小，若合格率要求不嚴格的情況下可選擇方案4，相反則選擇方案1。春季估計蒸發量用6月作為代表月份誤差小，擬合效果好。夏季估計蒸發量選用8月作為代表月份誤差小，擬合效果好。多元回歸模型如下所示：

表4的蒸發量是自然水蒸發皿的預測的蒸發量，本文要計算恒溫魚池的蒸發散熱量，所 以這里引入水汽溫差這個參數。點繪散熱量與蒸發量的比值和水氣溫差的相關點群分布圖，經計算，得水汽溫差函數為：

表4 全年各月蒸發散熱量匯總表

2.2 魚池池壁的傳導失熱量計算

魚池池壁熱損失的計算公式：

式中：Ab為池壁面積，m2；k1為傳熱系數，k1= 1/(1/h1+δ/λ+ 1/h2)，W/(m2·K)；th為池周圍環境溫度，℃；tw為魚池水溫度，℃ 。

2.3 魚池池底的傳導失熱量計算

魚池池底熱損失的計算公式：

式中：Ad為池底面積，m2；k2為池底的傳熱系數，W/(m2·K)；th為池地面土壤溫度，℃ 。

2.4 魚池池水表面傳熱熱損失計算

魚池池水表面傳熱熱損失計算公式：

式中：aw為水面傳熱系數，W/(m·K)；Tw為池水溫度，℃；F1為魚池表面面積，m2。

2.5 魚池補水所需要的熱量計算

補給水加熱負荷計算：

式中：Q5補給水加熱負荷，kJ/h；C為水的比熱，kJ/(kg℃)；Vb為魚池每日補充水量，L；G為補給水量，kg；ρ為水的密度，kg/L；tw為魚池水溫，28 ℃；tgw為供水溫度，℃；t為加熱時間，s。

2.6 魚池太陽輻射得熱量計算

利用1970～2012年大連國家基準氣候觀測站歷年逐月太陽總輻射和日照百分率實測資料，應用統計方法計算出大連地區各月太陽總輻射氣候學公式，由此計算出大連魚池太陽輻射得熱量（表5）。

表5 大連魚池太陽輻射得熱量

2.7 魚池負荷匯總表

表6為魚池負荷匯總表。

表6 魚池負荷匯總表

3 結論

試驗結果給出了大連地區各季節和年的蒸發量計算模型，擬合誤差可達 92.75%，結合水汽溫差參數修正，最終得到魚池水表面的蒸發負荷。根據傳熱學相關知識對魚池池壁池底損失負荷及補水進行計算。最后利用水表面吸收比計算魚池水表面白天輻射得熱量和夜間的輻射失熱量，最終得到魚池水表面的一年四季12個月的總負荷。