大 學 生 雙 創 訓 練 基 地 建 設 的 探 索
——以數學建模與數學實驗基地為例

黃 平， 楊啟貴

(華南理工大學 數學學院， 廣州 510640)

0 引 言

創新創業教育是為適應我國經濟社會和國家創新驅動發展戰略需要而產生的。2010年5月，教育部頒行《關于大力推進高校創新創業教育和大學生自主創業工作的意見》是第一個推進創新創業教育的全局性文件，標志著“創新創業教育”概念的正式提出[1]。2015年5月，國務院頒行《關于深化高等學校創新創業教育改革的實施意見》，進一步明確了深化高等學校創新創業教育改革的總體目標和要求[2]，創新創業教育開始成為我國高校改革發展的一種新的教學理念與模式。以培養學生創新精神、創業意識和創新創業能力為內容，注重實踐，激發學生創造力的教育活動在我國高校中得到全面開展。正是在這一大背景下，我校根據學科發展需要及結構布局，合理規劃、集中建立了若干個校級大學生創新創業訓練基地，為大學生開展各項創新創業活動創造有利條件。幾年來，在基地建設過程中，從創新創業課程體系建設、教學模式改革、創新創業活動開展等各方面進行了探索實踐，取得了一些體會，也遇到過不少問題。本文以數學建模與數學實驗訓練基地建設為例，談一點對大學生雙創訓練基地建設的想法和做法，以饗讀者，并期望引起廣大教育工作者更多的關切和討論，推動基地建設向更高水平發展，讓創新創業教育真正實現常態化。

1 建設理念

由于數學本身所具有的思維抽象性、邏輯嚴謹性、應用廣泛性等本質特點，使它成為最具原始創新活力的學科之一，或者說，數學是創新的重要引擎。正因為如此， 2002年，美國科學基金會將數學列為該基金會五大創新項目之首，并指出該重大創新項目背后的推動力就是一切科學和工程領域的數學化，可見數學對于原始創新驅動的重要地位和重大價值。基于這一認識，在數學建模與數學實驗創新創業訓練基地建設過程中提出如下建設理念。

1.1 對接國家發展戰略，開展創新創業訓練

黨的十八大提出了創新驅動戰略，2016年5月，中共中央、國務院又印發了《國家創新驅動發展戰略綱要》，把創新擺在了國家發展全局的核心位置，并指出：創新驅動就是創新成為引領發展的第一動力、是國家命運所系、是世界大勢所趨、是發展形勢所迫[3]。習近平總書記也多次強調，當今世界，誰牽住了科技創新這個“牛鼻子”，誰走好了科技創新這步先手棋，誰就能占領先機、贏得優勢。當今大學肩負著人才培養、科學研究、社會服務、文化傳承創新的重大歷史使命。大學生創新創業訓練基地是創新人才培養的重要陣地，必須站在國家發展戰略高度提出建設理念，理清建設思路，明確建設目標；瞄準國家發展戰略需求，把握方向，準確定位，持續作為；注重多學科融合、校企合作，切實開展創新創業基礎理論學習與創新創業項目訓練，提升學生創新創業能力，為國家實施創新驅動發展戰略提供技術支持與人才支撐。

1.2 以數學為基石，提升創新力

隨著科學與技術的飛速發展，不僅數學的應用范圍日益廣泛，同時數學在其他學科中的作用也愈來愈深刻。事實上，數學的重要性不只在于它與科學的各個分支有著廣泛而密切的聯系，而且數學自身的發展水平也影響著人們的思維方式，影響著人文科學的進步，而科學與工程的數學化對于創新力的提升有著十分重要的作用。數學建模與數學實驗創新基地建設必須認識并發揮數學對于創新的關鍵作用。同時，數學的抽象、形式化、公理化特性也建立了數學對于創新的特殊重要性。

1.2.1數學的抽象與創新思維

數學是抽象性極強的一門科學，數學的對象都是抽象思維的產物。在數學分析過程中利用抽象思維，有助于迅速抓住問題實質、簡化問題、找到解決辦法。正如法國數學家丟東涅(J.Dieudonne)[4]指出：“只有抽象和綜合才真正導致了本來就很特殊的情況和經常掩蓋著事物本質的那些現象的消失。只是由于它們，才能夠弄清楚外表完全不同的問題之間的深刻聯系，進而弄清楚整個數學的深刻統一性”。數學史上不乏運用抽象思維促進分析方法創新應用的例子。例如，歐拉解決“七橋問題”的關鍵是運用抽象思維揭示了問題的本質：格尼斯堡七橋問題與所走路程的長度等度量性質毫無關系，因此可以不去考慮它們。這樣就把七橋問題的組合拓撲性質突出地表現出來了，并且成為以后拓撲學研究的重要出發點。又比如法國數學家伽羅華(E.Galois)抽象出“群”這個概念，從根本上解決了具有根式可解性的代數方程的特征問題。英國數學家圖靈(A.M.Turing)運用抽象思維揭示了“計算”的本質，從理論上論證了“通用計算機”的可能性等。

1.2.2數學的形式化與創新思維

形式化是數學的另一重要特征，有助于數學理論體系的簡單化、嚴格化和系統化，為數學內部的和諧統一提供思想基礎。微積分理論的發展就是一個很好的例子，正如美國數學家卡爾 .B.波耶(Carl B. Boyer)[5]評論道：“對微積分發展的一個微妙的因而也是更嚴重的阻力是在各個階段中不能對采用的概念給以當時可能做到的簡明和形式化的定義”。對數學公理和基本法則的確定也一樣，歐幾里得幾何公理系統中隱藏的不嚴格成分，是通過希爾伯特的形式化工作消除的。伽羅華之所以能夠抽象出“群”這個概念并創立群論，是以對代數方程可解性理論的進一步形式化為基礎的。

形式化的另一個重要作用，是有助于發現和創造。由于形式化能夠使數學理論體系的基本邏輯結構突出地表現出來，便于人們發現數學前沿的邊界，把握待解決問題的癥結，所以形式化本身能夠成為發現和創造的重要工具。已有數學知識的形式結構，可以為探索和確定未知的數學形式結構提供類比的基礎，或給予借鑒和啟發，這類例子在數學史上不勝枚舉。如數與形的類比、有限與無限的類比等。

1.2.3數學的公理化與思維經濟

公理化是數學的又一重要特征，正是因為有了公理方法這一思維工具，使邏輯思維在數學中的作用得以充分發揮，大大提高了數學工作者的思維能力，減輕了負擔，使他們有足夠力量駕馭日益擴展的數學知識，看得更深更遠。正如法國布爾巴基學派[6]曾經指出：“公理方法引人注目的特征是它實現了思維經濟。‘結構’就是數學家的工具，每當他發現在他研究的元素之間具有滿足某種類型的公理結構的關系時，他立刻可以動用起與這個類型的結構有關的普遍理論的所有武器儲備。因此，可以說，公理方法不是別的，而是數學中的‘泰羅制’”。

1.3 聚焦模型與算法，培養創業意識

隨著計算機技術的迅猛發展，數學的應用不僅在工程技術、自然科學等領域發揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經濟、管理、金融、生物、醫學、環境、地質、人口、交通等新的領域滲透，所謂數學技術已經成為當今高新技術的重要組成部分。不論是用數學方法在科技和生產領域解決哪類實際問題，還是與其他學科相結合形成交叉學科，首要的和關鍵的一步是建立研究對象的數學模型，并加以計算求解。數學建模和計算技術(算法)在知識經濟時代的作用至關重要，建立數學模型是溝通擺在面前的實際問題與數學工具之間聯系的一座必不可少的橋梁。

軟件是當今社會不可缺少的重要產品之一，是計算機的靈魂，可以說軟件正在統治世界。而軟件的核心則是算法，算法代表著用系統的方法描述解決問題的策略機制。在當今飛速發展的互聯網全方位融入人們的生活時代，許多算法正在以非常直接的方式迅速改變著人們的生活方式。正如，在Reddit社交新聞站上，作者德沃爾斯基(George Dvorsky)在試圖解釋算法之于當今世界的重要性，以及哪些算法對人類文明最為重要時指出：“如果Facebook的新聞提要也可以歸為一種算法的話，那么最終就可以把幾乎所有的東西都歸類為算法，也就是說自然界中一切的現象，都可以用算法解釋。” 作為當代大學生，緊跟時代發展步伐，主動掌握模型、算法核心技術，引領創新創業，前景廣闊，大有作為。

1.4 培育創客文化

創客文化(Maker culture)是一種亞文化，是在大眾文化當中產生的變種文化。亞文化通常植根于有獨特興趣且抱有執著信念的人群，創客(Maker) 正是這樣的一群人——他們酷愛科技、熱衷親自實踐，并且堅信自己動手豐衣足食。創客文化是DIY文化的延伸，它在其中糅合了技術元素。DIY文化則是朋克理念與反消費主義的結合，朋克理念通常代表了反叛、反權威、個人主義和自由思維等。由此誕生的創客文化兼有兩者的部分特點，它不認同隨意消費，樂于在現有的資源下創造性的再利用。“互聯網+”時代需要“創客”、需要創客文化，大學生創新創業訓練基地應該以培育、傳播創客文化為首要任務，成為創客文化的載體，讓更多的青年學生發展自己的興趣和愛好，創造條件，引導他們成為創客，把各種創意轉變為現實[7]。

2 主要建設內容

2.1 課程體系建設

課程體系是基地建設的核心內容，對基地的發展及影響力發揮著至關重要的作用。從基地創建以來，一直在探索針對創新創業訓練基地的課程設置與課程體系構建。結合本校實際，充分挖掘現有師資及精品課程潛力，采取模塊化、多學科交叉、優化重組等舉措，統籌各方面優質資源，多名教師聯合開設課程(各自負責若干專題)，合力構建具有學科及創新創業特色的課程體系，突出3個體現，做到4個結合。即課程體現基地建設理念、體現多學科技術特色、體現創新創業文化；做到理論與實踐結合、選修與必修結合、課程與講座結合、校內與校外結合。在多年探索實踐基礎上，目前已建立了具有3層次、多模塊的基地課程體系，如圖1所示。

圖1 雙創基地課程體系

2.2 教學模式創新

教學模式創新是雙創訓練基地取得成功的關鍵因素。如何突破傳統教育模式的限制，充分發揮人的創造力潛能，實現由知識性教育向創造力教育模式轉變，至關重要。當今社會，基于單一技能的運用已經無法支撐未來人才的發展，創新創業教育應該培養具有多方面技能的綜合型人才。 事實上，任何事情的成功都不僅僅依靠某一種能力的實現，而是需要借助于多種能力之間的作用，比如高科技電子產品的建造過程中，不但需要科學技術，運用高科技手段創新產品功能，還需要好看的外觀，也就是藝術等方面的綜合才能。這正是STEAM教育方式所提倡的，即一種重實踐的超學科教育理念，有別于傳統的單學科、重書本知識的教育模式[8-14]。

在基地教學實踐中，大力推行STEAM教育理念，遵循科學探究或工程實踐流程，采用探究式教學模式，以項目為周期組織教學，讓學生在項目探究與實踐過程中自己建構知識和技能，達到培養內在綜合能力的目的。在這個過程中，教師給出問題背景，學生設法自己描述問題，找出解決這個問題的限制條件；接著通過各種渠道收集、查閱資料，找出已有的方法；在已獲得的資料基礎上，根據自己擁有的知識提出所有能想到的解決方法；在這些方法中篩選出最好的一個，建立模型；利用資料，設計算法，創造軟件或實物作品，實現自己的想法；測試作品；對作品進行評價(教師點評)，進一步完善設計，展示作品，每個項目經歷一個完整的探究式學習過程。基于STEAM教育理念的探索式教學模式，如圖2所示。

圖2 STEAM教育理念的探索式教學模式

2.3 師資隊伍建設

師資隊伍是基地成功運作的根本保證，重視師資隊伍建設是基地建設的長期任務。為了建立適應雙創教育需要的基地教學團隊，打破學院、學科傳統界限，統籌學校多學科優質師資、優質課程，重新優化組合，形成多學科交叉的創新復合型教師團隊(基地教師分別來自數學、計算機、軟件、經貿、工商管理、電力、電信、設計、新聞傳媒等學院)。同時，廣泛利用校外資源，靈活聘請教學名師、企業高管、知名校友、海外青年學者、創業成功人士等共同加入基地教學團隊，充實師資力量。采取講座報告、專題授課、創新創業案例剖析、企業現場指導等多種形式聯合授課。實行多學科結合、專兼職結合、校內校外結合等多種措施，確保雙創基地師資學科的多樣性、理念的先進性、學術的創新性與人才的流動性。

2.4 校外實踐基地建設

校外實踐基地是校企合作辦學的重要形式，是大學生學習企業文化，了解社會、接觸實際問題、理論聯系實際的重要窗口[15-20]。充分利用珠三角區位優勢和學校的人脈資源優勢，廣泛開拓合作渠道。先后與中期、玄同、迪奧、漢德、電信、寶潔等十幾家優秀企業創建了校外實踐基地，建立了長期合作關系。每個基地指導教師由學校和企業各3人組成。每年分批次組織學生(每個企業每批次約30人左右)到合作企業開展為期3周的實習、實踐活動。活動分3個階段進行，即業務技術基礎學習階段、實際專題創作研究階段、作品展示與匯報階段。通過企業實踐，使學生進一步熟悉企業文化，了解企業管理運營，深入實際問題，參與企業創新實踐，樹立產品與創業意識，培養創業精神。

3 建設成效

自2010年教育部正式推行創新創業教育以來，我校先后出臺了一系列有關大學生創新創業教育的政策措施，鼓勵教師開展雙創教學研究，加大雙創基地建設力度，引導學生開展各種創新創業訓練活動，使學生的創新能力與創業意識得到較大提升。正是在這種形勢下，數學建模與數學實驗雙創基地取得了穩步發展，在創新創業課程體系、雙創教師隊伍、校外實踐基地建設以及教學模式創新等方面進行有益探索，取得了明顯成效。

3.1 3層次創新創業課程

基地面向校內20多個學院60多個專業開設3個層次的創新創業課程13門，即基礎文化層、應用技術層與創新實踐層。其中基礎層的數學實驗課程是電信學院和電力學院二年級學生的必修課，也是其他各專業的公共選修課程，基礎層的其他課程均為全校公共選修課，課程定位為培養學生的創新思維與解決基礎問題的能力。應用層的4門課程均為選修課，面向全校各專業開設，其中多數來自電信、電力、計算機、經貿、軟件、土木與交通、機械、自動化、數學等學院，由來自不同學科的教師聯合授課，課程內容新穎、交叉性強，定位于培養學生應用數學解決不同領域交叉應用問題的能力。創新層為5門實踐課程，結合各種競賽活動開設，聯合有關企業共同舉辦。側重于金融建模、大數據建模、科技創新、產品設計等，課程實踐項目大多來自企業實際問題、創業成功案例、學生雙創競賽優秀作品等，引領學生開展多方面創業實踐、在競爭中創設優秀作品。基地訓練課程受益面廣，每年約5 000多人參加課程訓練與雙創實踐活動。

圍繞應用技術層課程我校連續舉辦了三屆校級大學生數學技術創新競賽活動，有數千名學生參賽。在競賽中，學生通過將專業課中難以弄清的復雜實驗問題借助數學建模與算法設計在計算機上仿真模擬，不僅提高了學習效率，而且探索出一種新的實驗模式。對于數學實驗課程，學生在實驗報告中是這樣評價：“數學實驗不僅是學習知識，更是在培養思維和能力，這種潛移默化的能量潤物細無聲，可等到真正用時才會感激，感激老師嚴格的要求，感激學校用心的課程安排。”

3.2 校企聯合雙創活動

結合創新層實踐課程，基地每年定期舉辦數語文化與創新文化節系列活動，邀請海內外建模專家作數學模型講座、創業成功人士分享創新創業文化體驗，提升學生創業意識，與企業界廣泛合作，共同舉辦數學建模、金融建模、大數據建模、SAS建模、產品設計、科技創新等競賽實踐活動，結合企業實際問題與真實數據，共同開展大數據應用產品研發，吸引全校各專業學生參與。其中，每年約有700名學生參加全國大學生數學建模與美國大學生數學建模競賽，并在歷年數學建模競賽中屢創佳績。近幾年來，基地學生獲國際設計大賽金獎1項，獲美國大學生數學建模競賽特等獎1項，特等提名獎4項，一等獎61項，全國大學生數學建模競賽一等獎6項。有學生在創新實踐作品中發表詩詞感言：

“觀難題，察數據，不得解兮心煩亂。數月苦學砥利劍，劈波斬浪破題海。建模型，析解法，忽得解兮意飛揚。手中電擊倚天劍，直斬長鯨海水翻。

攻專題，克險阻，試牛刀兮思疑惑。黃沙百戰穿金甲，不解此惑終不休。贊吾師，思其言，勵創新兮踐于行。耳提面命嚴于教，諄諄教誨刻于心。”

3.3 雙創教學研究

基地教師積極開展創新創業教學研究，主持教研項目10項、發表教研論文12篇，出版教材5本、獲教學成果獎7項、與企業共同開發創新創業實踐項目20項。

面向全校開設數學建模、數學實驗、數學文化等多層次創新實踐課程，探索雙創教學規律，創新教學模式。組織并引導學生參加雙創競賽與科技創新活動，申報創新創業訓練計劃項目，參與企業創新產品設計，持續推進基地創新創業生態文化建設[21-23]。

4 結 語

雙創訓練基地是大學生創新創業教育的重要陣地，對于培養學生的創新能力與創業意識具有特殊孵化作用。基地建設應以創新創業課程建設為主，注重教學模式創新與多學科交叉，把雙創教育與專業教育結合起來，讓創新創業教育真正融入課程教學；注重與企業合作，讓學生多接觸企業實際問題，參與產品設計等實踐活動，體驗創新創業文化。數學對于原始創新的驅動作用值得更加重視，數學建模與數學實驗訓練基地建設有助于更好發揮數學在其他領域的創新引擎作用，是數學教學改革值得關注的一個探索方向，創新教學模式是關鍵。