培養估算意識 提升估算能力

摘 要： 估算在日常生活中有著廣泛的應用，有利于人們事先把握運算結果的范圍，為判斷計算器、口算和筆算結果是否合理提供依據。估算是對運算過程和運算結果進行粗略估計的一種能力，對學生后續的數學學習有重要作用，是發展學生數感的重要途徑。在估算教學中，應注意培養學生的估算意識，形成估算策略，提升估算能力。

關鍵詞： 估算意識；估算能力；估算方法

下面本人以《估計費用》的教學為例，談談對估算教學的實踐與思考。

一、 體會估算的作用

引導學生在解決問題的過程中感悟估算的作用，養成良好的估算習慣，通過精算和估算方法的比較，體會估算給人們帶來的好處，從而提升學生估算的意識。

師：你有什么好辦法能快速地檢查出下列筆算結果是否正確？465+235=600，1000-285=815，24×5=100，945÷9=15。（巡視發現，有的學生用筆算，還有的學生用驗算，如在筆算600-235看是不是等于465。）

師：大部分同學用筆算，也就是用精確計算的方法來檢驗，有沒有比較快捷的方法？

學生先獨立思考，再討論交流，最后展示結論：因為400+200=600，所以四百多加二百多等于六百是錯誤的；1000-200=800，一千減二百多應該比八百少；20×5=100，24×5肯定大于100；900÷9=100，945÷9肯定大于100，最高位落在十位上顯然是不可能的。

師：只要大概算一算，就知道答案對不對，這是我們以前學過的估算，今天我們要繼續學習“估算”。

學生在平時的口算和計算中經常出現一些很明顯的錯誤，卻渾然不知。在課堂的引入環節，呈現了幾種學生常見的計算錯誤，放手讓學生用學過的方法去檢查，結果大部分學生用筆算，或者利用加減法的互逆關系和乘除法的互逆關系來驗算，只有小部分學生用估算來檢查。說明學生的估算意識薄弱，估算習慣沒有養成。因此要引導學生對精算和估算進行比較，讓學生體會估算的作用和價值，感受到估算的必要性，養成良好的估算習慣，從而提升估算的意識。

二、 經歷估算過程，掌握估算方法

（一） 體會估算與精算的不同價值

1. 課件呈現購物情境：陳老師去超市購物，買了以下這些商品：43元，44元，45元，46元，48元，49元。以下哪種情況使用估算比精確計算更有意義？

（1）當陳老師想確認300元錢是不是夠用時。（2）當收銀員將每種商品的價錢輸入收銀機時。（3）當收銀員合計陳老師所付的費用時？

2. 思考：要回答第一個問題是用精確計算，還是估一估就可以了？當收銀員將每種商品的價錢輸入收銀機時，是輸入精確值呢？還是輸入估算值？當收銀員合計陳老師所付的費用時，是精確地算？還是估一估大概錢數就可以了？

生1：如果我是陳老師，我買了這么多商品，收銀員輸入300元，讓我付300元，我不愿意，因為我沒花300元，因此我覺得這時候應該是輸入精確值。

生2：現在我是陳老師，付了300元給收銀員，收銀員大概數了數說夠了，不用找了。我會告訴收銀員，你錯了，我沒花300元，你還得找我錢。我覺得收銀員合計錢數的時候應該要精確計算。

師：看來有時估一估比精確計算更有意義，但有時還是需要得到精確計算的結果。

通過設計這樣的活動，讓學生感受到哪些問題的解決需要用估算，哪些問題的解決一定要算出精確值，進一步感受估算與精確計算的不同價值。

（二） 探索不同的估算策略

師：剛才陳老師在想300元夠不夠時，同學們很想幫陳老師算一算，現在知道夠不夠只要估一估就好了，那就請同學們用自己的經驗和方法估一估吧。

學生估算的方法有：40×6=240元；50×6=300元；45×6=270元；40×2+50×4=280元；40×7=280元；45+43+44+48+46+49=275元。

師：這么多種方法，我們來進一步分析每種方法是怎么估出來的？

第一種方法：把這6個數都看成了40，也就是6個數全往小看了。這種估算方法我們叫它“小估”。第二種方法：把6個數都看成了50，也就是全往大估了。這種估算方法我們叫它“大估”。第三種方法：這6個數有些比45大，有些比45小，都估成一個中等大的數45，這種估算方法我們叫它“中估”。第四種方法：把44、43估成40，把45、48、46、49估成50。這種估算方法我們叫它“四舍五入估”，也就是說1～4估小，5～9估大。第五種方法：把每個數都估成40，然后把尾數湊回來變成一個40，所以就是7個40了。

通過分析這些估算方法，確定這道題的精算結果所在的范圍是“240<精確值<300”。看來小估可以確定這道題的精確值最小是多少，大估可以確定精確值最大是多少，確定精確值的范圍對檢驗運算結果是很有意義的。每種估算方法各有千秋，什么時候用哪種估法要靈活運用，要看具體情況而定。但是不管如何估算，都應該把它們估成整百或整十，這樣才能使估算更方便、更快捷。

三、 靈活選擇估算策略解決實際問題

1. 新星小學有156名學生參加秋游活動，租了4輛限坐44人的客車，夠嗎？

學生的估算方法有：（1）用“小估”，把44估成了40，40×4=160個。（2）用“大估”，把44估成50，50×4=200個。

引導學生比較兩種方法，發現：把44個座位估成40，得到160，坐得下，按原來44個座位就更夠了。因此，這道題可以選擇“小估”策略。

2. 一件衣服的價格是557元，元旦促銷八折優惠，爸爸帶了500元錢夠買這件衣服嗎？

這道題用“大估”，把557看成600，600×8/10=480元，因為把價格估高了都夠，那按原來的低價就更夠了。因此，這道題選擇“大估”策略，方法更合適，更有保障。

四、 教后反思

在小學數學各年級的教學中都有估算的內容，本節課在學生已有知識的基礎上進一步對常見估算策略進行總結，引導學生根據解決問題需要選擇合理估算策略。在教學中沒有引導學生評價方法的優缺點，因為方法的優缺點具有相對性，有的方法在一些具體的情境中是優點，換個情境優點就可能成為缺點。把教材中淘氣一家的購物情境改為陳老師的購物情境，是為了拉近教師與學生的距離，也為了讓學生更好地體驗估算的價值。學生在具體情境中靈活選擇估算策略解決問題，培養了估算意識，提高了估算能力。

誠然，培養學生的估算意識不能只爭朝夕，必須挖掘生活中的數學問題，引導學生持之以恒、自覺地運用估算策略去解決實際問題，只有這樣才能不斷提升學生的估算能力，全面發展學生的數學素養。

作者簡介：

陳秀華，福建省三明市，大田縣教師進修學校。