基于灰色關聯分析的風機故障診斷

代 星，趙元松，岳永威，吳 垚

（1.91054部隊，上海 200235；2.中國航空綜合技術研究所，北京 100028；3.92602部隊，上海 201900）

0 引言

風機是船舶空調、電動機、泵組等裝備中的重要組件，在船舶制造、工業生產中大量使用，同時在化工、石油、冶金等行業均有重要的應用。通過智能手段對風機進行故障診斷，對于減少人工拆裝、降低故障損耗、控制故障影響具有十分重要的意義。故障診斷的任務是結合該設備的運行歷史（包括運行記錄和曾發生過的故障及維修記錄等），對設備可能要發生的或已經發生的故障進行預報和分析。通常故障征兆與相應的故障類型之間存在非線性關系，映射空間是模糊的，很難用數學模型進行精確描述，因此需要有效的故障識別方法進行解決。

目前針對風機的故障診斷主要采用模糊理論[1-4]、隨機優化[5]、神經網絡等[6-8]。模糊理論引入語言變量和近似推理，具有完整的推理體系，但其隸屬函數和有關權重需要靠人工設定，因此存在人為因素的影響和干擾，自動化程度不高。隨機優化是一種基于數學模型的求解方法，通常需要建立診斷的解析模型并采用優化方法求解，但合理的數學模型建立是始終是一個難點。神經網絡具有較強的非線性擬合能力，聯想記憶、魯棒性較強，但在使用時需要大量的訓練樣本，學習速度較慢，訓練時間長，且存在不易收斂或收斂于局部極小點的風險。灰色關聯分析[9-12]根據因素之間發展態勢的相似或相異程度來衡量因素間關聯的程度，它揭示了事物動態關聯的特征與程度。由于以發展態勢為立足點，因此對樣本量的多少沒有過分的要求，也不需要典型的分布規律，計算量少且不致出現關聯度的量化結果與定性分析不一致的情況，具有簡單、實用、可操作性強等優點，目前已成功地應用于多方案多目標決策問題中。本文結合風機的故障特點，劃分不同的故障模式，提出利用灰色關聯理論建立故障診斷模型，輸入不同測試樣本，求解最接近的故障模式，實例驗證表明該方法具有適應性強、準確性高的優點。

1 灰色關聯分析模型

灰色關聯分析法的主要思想是認為世界兼有大量的已知信息和未知信息，已知信息通常被稱為白色的，未知信息被稱為黑色的，同時含已知信息和未知信息的系統則被稱為灰色系統。灰色關聯分析法的實質就是對灰色系統進行白化處理，通過研究系統中多個因素之間的相互影響、對各因素發展態勢進行有效的量化比較。在故障診斷過程中，灰色關聯法根據未知故障與已知故障關聯度的大小來判斷設備、系統更接近哪種運行狀態。灰色關聯分析的主要步驟如下。

1）確定目標數列x0和比較數列xi

式中：k為向量的維數；i為比較向量的序號。

2）數列無量綱化處理

式中：f為數列的x到xˊ的映射變換，目的是對數列進行有效的無量綱化處理，常用的處理方法見文獻[9]。

ξi(k)為比較數列ˊ(k)對目標數列ˊ(k)在k時刻的關聯系數，其中ρ∈[0,1]為分辨系數。公式（3）中分別為兩級最小差及最大差。一般分辨系數ρ越大，分辨率越大；ρ越小，分辨率越小。

4）求解關聯度iγ

式中：γi為xiˊ與x0ˊ的關聯度，a(k)為按重要性大小所賦予的權值，a(k)滿足以下關系

通常γi越大，說明x與xˊ的關系越密切，權值a(k)通常可以采用主成因分析法、層次分析法、專家估測法等方法確定。

2 風機故障診斷模型

運用風灰色關聯分析對風機故障進行診斷其實質就是運用相關診斷經驗對其故障的模式進行分析和識別，通過分析待測風機設備的故障類型與標準模式之間的接近程度，達到故障的識別與診斷，診斷的過程如圖1所示。

圖1 診斷過程

通常風機的運行環境和結構參數各有差異，所以針對不同的工作要求所形成的工作參數也各不相同，因此在診斷的過程中選擇的典型故障樣本需要具有一定的普適性，通常對于故障特征參量的選擇需要遵循以下幾點：1）無量綱化，通常無量綱的參數不受尺寸、結構、形式的影響；2）量化特征，特征參量應能反映設備的故障損害程序；3）特征性，特征參量應能準確反映故障的特征，具有區分度；4）可采集性，特征參量應能在實踐過程中易于提取。

由于在風機工作的過程中，振動信號通常含有比較豐富的信息，同時在技術上監測相對容易。旋轉機械的振動信號的頻譜能夠較為敏感地反映旋轉機械的常見故障，所以振動分析法在目前故障診斷中是比較合理的方法。風機故障主要集中在轉子的不平衡、不對中、油膜振蕩、油膜渦動、氣動力偶和喘振上，因此通過對幾類典型故障的振動信號源進行提取，能夠形成有效的故障數據庫。

3 故障分析實例

本文采用幅值譜中 7個頻段上的幅值作為網絡的輸入樣本，對上述風機的6種主要故障進行診斷分析。為此選用文獻[8]中的典型故障樣本數據形成故障數據庫，如表1所示，同時選用文獻[8]中表2的故障待檢測樣本作為系統輸入。

表1 風機常見故障模式樣本

表2 風機檢測樣本

由于 6個指標在監控分析中的重要程度相同，無法精確定義孰輕孰重，因此設置各故障的權重值相同，即在公式（4）定義a(6)=1/6，根據公式（1），由表 1與表2中的數據定義目標數列x0和比較數列x1～6，由于x0與x1～6數據均為頻率值，因此不需進行無量綱進行操作，在公式（3）中取ρ=0.5。按照章節 1所示步驟計算，結果如表3所示。

表3 灰色關聯分析結果

表3中：γimax表示γi中最大值所代表的原故障樣本序號。由表3可知：由灰色關聯分析的結論與文獻[8]基于概率神經網絡的分析結果一致。由灰色關聯分析的結果可以看出：故障類型的診斷具有比較明顯的效果，γimax值與其他數值差距比較明顯，沒有出現較為接近的情況，同時灰色關聯分析的過程相對簡單，計算容易收斂，實例驗證說明該方法具有較好的效果。

4 結束語

由灰色關聯分析的原理可知：該方法可以在未知故障特征分布的情況下，通過計算樣本相對于標準樣本的關聯度判斷樣本的狀態值，從而實現對設備的運行狀態的實時檢測和診斷。實例驗證表明：灰色關聯分析法計算簡便，可作各因素重要程度不一樣的加權關聯分析和各因素重要程度一樣的平權關聯分析，計算結果能夠達到滿意的效果，能夠支撐風機的故障診斷工作。