基于SPH的浮式防波堤消波效果分析研究

陳 陽，陳 鑫，李 千，陳 程，崔 杰

（江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇鎮(zhèn)江 212003）

0 引言

浮式防波堤是一種重要的港口水工結構物，用于防御外海傳來的波浪。波浪從深水傳播到近島礁水域，受地形的影響，波浪特征會出現較大的變化，水質點與浮體、地形發(fā)生摩擦、擾流和碰撞，其運動規(guī)律受到破壞，復雜環(huán)境條件下防波堤會呈現強非線性耦合運動。HEGDE等[1]研究了一種圓管堆砌而成的新型浮式防波堤，其主要工作是計算當圓管間距與圓管直徑比分別為2、4時的迎浪一側系泊纜的張力幅值，計算結果表明：圓管間距和圓管直徑的比值越大，張力幅值越小。KORAIM[2]開發(fā)了一種新型圓筒管式浮式防波堤，主要結構型式為單層或多層的類似于圓管的結構，進行水槽試驗后發(fā)現，管式結構布置的越多、越密，浮式防波堤的透射波高與入射波高的比值越小，消波效果越明顯。吳廣懷等[3]基于勢流理論，建立模型分析了浮式防波堤改變浮體之間距離后的水動力性能。陳力[4]進行了模型試驗，將浮箱式浮式防波堤固定在水面上，研究波浪作用下防波堤的水動力性能，通過儀器測出堤體表面測點的壓力，繪制壓力分布曲線。王科、賀大川等[5]建立的防波堤模型的水下部分采用板式結構，水上部分采用浮筒結構，其主要采用邊界單元法在對模型進行網格劃分后分析波浪作用下的水動力性能。盛祖蔭和孫龍[6]通過改變浮箱式浮式防波堤的阻擋波浪部分的尺寸大小，在進行試驗研究后發(fā)現：透過防波堤的波浪波幅會隨著這部分面積的大小而變化。鄒志利等[7]通過改變不同入射波基本參數、調整防波堤不同入水高度，對固定不動的浮式防波堤進行了試驗研究，得出了一系列試驗結果。

SPH方法是基于流體動力學理論的無網格的光滑粒子法。REN等[8]在研究波浪與多孔結構的相互耦合作用時，應用SPH方法成功模擬了波浪在可透海底傳播的過程。GOTOH等[9]基于SPH理論研究了波浪破碎在海岸工程領域的作用。姜峰等[10]基于SPH理論研究了波浪與沉箱式防波堤的耦合作用。王燁和王永學等[11]研究了在SPH數值環(huán)境下雙方箱浮式防波堤在不同錨固方式下的水動力特性的模擬。MONAGHAN[12]基于SPH方法模擬了不同波浪的破碎情況和遇到島礁時的爬坡現象。

目前，一些商業(yè)軟件（如AQWA、SESAM等）可以模擬簡單地形對系泊式結構物水動力性能的影響，但無法模擬地形變化引起的流體粘性運動，并且求解時沒有考慮動態(tài)系泊錨鏈對其的真實作用，無法得到波浪演化情況。本文基于SPH流體動力學理論，編寫浮式防波堤與系泊系統(tǒng)在波浪載荷下耦合運動計算程序，先對比不同周期下不同尺寸形式的浮式防波堤的透射系數，選取消波性能相對比較優(yōu)秀的最優(yōu)尺寸的浮式防波堤，再以此型浮式防波堤為參考，結合現實海況，為新型浮式防波堤設計提供理論依據。

1 數值模型

1.1 SPH基本方程

在SPH方法中，函數f(x)的積分表示式定義為

式中：x為位置向量；w為權重函數或內核；h為內核的半徑。

f(x)的連續(xù) SPH積分表達式可以寫作以下離散化的粒子近似式。

式中：mb表示相鄰粒子的質量；ρb表示相鄰粒子的密度；表示加權函數或者內核。

1.2 Navier-Stokes方程的SPH粒子近似式

流體運動采用 Navier-Stokes方程組來描述，Navier-Stokes方程可寫成以下粒子近似方程（不考慮黏度）。

式中：ρi為粒子i的密度；ρj為粒子j的密度；t為時間；N為粒子i的支持域中粒子的總數；uij=ui－uj為粒子i和j之間的相對速度；Wij為粒子j對粒子i產生影響的核函數；αβ表示坐標方向；p為壓力；ε為剪切應變率；μ為動力黏性系數；e為單位質量物質的內能。

1.3 邊界條件

將固壁邊界離散成邊界粒子，并假定邊界粒子對靠近它的流體粒子施加一個大小適當的中心排斥力，以阻止流體粒子穿越固壁邊界。對于邊界粒子和流體粒子間隔距離r，每單位質量的力由Lennard-Jones勢給出。

式中：A、n、s為可調參數；r0為粒子初始間距；r為當前時刻邊界粒子和流體粒子的間距，r→為長度矢量。

1.4 浮體運動

對于浮體運動，使用基本的剛體運動方程，在自由平動和轉動下，浮體的運動方程為

式中：M為浮體的質量；I為慣性矩；v為速度；Ω為旋轉速度；R0為重心；在這種情況下，BPs表示邊界粒子。

每個邊界粒子有一個給定的速度，為

2 浮式防波堤消波性能分析

本節(jié)對堤寬分別為0.3 m、0.4 m、0.5 m的浮式防波堤消波性能進行了分析，分別建立不同工況下的數值模型，研究在不同工況下，浮式防波堤透射系數的規(guī)律。

如圖1所示，浮式防波堤的堤寬分別為0.3 m、0.4 m和0.5 m。二維模擬數值水槽長度為18 m，最大工作水深d=0.6 m，推波板高度為0.72 m。定義粒子初始間距x=0.02 m，光滑長度h為0.92。時間步為滿足CFL條件，定義Δt=0.000 2s。數值模擬水槽的右端設計坡角為 4.5°的斜坡消波層，浮體與水接觸邊界附加護壁虛粒子，設定坐標原點為水槽底部與推波板的交點，水平方向為x軸，豎直方向為z軸。計算總時間t=20 s，每0.02 s輸出一次結果，共1 000步長。

圖1 浮式防波堤數值模擬

從圖2可以看出：當波高為0.15 m和0.2 m時，浮式防波堤的透射系數隨著波浪周期的增加而增加，不同堤寬下，防波堤透射系數隨著堤寬的增加而減小。

圖2 同波高下3種浮式防波堤透射系數隨周期的變化

從圖3可以看出：在1.0 s周期下，浮式防波堤的透射系數隨著波高的增加先增加后減小，大約在波高為 0.15 m時達到峰值，由于入射波的增加不僅增強了反射作用，而且增大了浮式防波堤的運動響應，波浪產生的能量更多的以動能的形式耗散；當波浪周期變?yōu)?.4 s時，隨著波高的增加，透過堤體的波浪高度越來越大，防波堤的消波性能越來越差；當波高從0.15 m開始增加時，透射系數開始減小，這是因為過高的波浪直接涌上了堤體，波浪發(fā)生了破碎，故而透過防波堤的波浪能量受到一定的削弱，在同周期下，增加堤寬增加，透射系數減小。因此，隨著堤寬的增加，防波堤周圍受到波浪干擾的水域面積增大，因而透射系數減小，消波效果更優(yōu)。

圖3 同周期下3種浮式防波堤透射系數隨波高的變化

3 結論

本文采用SP H數值方法，基于流固耦合力學理論，建立了浮式防波堤及系泊系統(tǒng)水動力分析方法，開展了對堤寬分別為0.3 m、0.4 m、0.5 m的浮式防波堤的水動力分析研究，得到如下結論：當入射波浪基本參數不變時，浮式防波堤的堤體寬度很大程度地影響透射系數的變化；當堤寬在一個合適的范圍內逐漸增加時，浮式防波堤透射系數逐漸減小，消波效果也逐漸明顯。本結論可為浮式防波堤的設計提供參考。