基于空間計量模型的餐飲業發展研究
——以廣西為例

顧方哲 ，張 博

（1.濟南大學 歷史與文化產業學院，山東 濟南 250022；2.中國社會科學院 財經戰略研究院，北京 100028；3.濟南大學 商學院，山東 濟南 250022）

餐飲業是服務業中的重要組成部分，處于價值鏈的消費終端。其行業的特殊性，既有勞動密集型產業的特點，又對服務過程中的體驗品質提出一定的要求。可以說，餐飲業是一個具有高品質需求的勞動密集型產業。餐飲業的發展，反映著社會基礎性物質保障的繁榮程度，體現著勞動力資源的發展水平，揭示著當地人民生活的富裕程度。因此，關注餐飲業的發展態勢具有重要意義。本文以廣西餐飲業為研究對象，對行業發展中呈現出的空間效應進行研究，描述產業要素的空間流動性特征，進而為其產業發展提供施策參考。

一、文獻研究

空間計量技術在服務業領域的應用起步于20世紀70年代，代表性的如Wilkinson與Romsa等人對于服務業態的三種屬性（需求、供給、媒介）予以剖析[1]。進入80年代后，此領域的研究逐漸豐富，但多以定性研究為主，以描述服務業企業，尤其是餐飲企業的空間分布情況為代表，如Van發現酒店附近的生態環境對經營績效有較為明顯的影響[2]，Ritter的研究揭示了城市交通設施對餐飲企業的空間分布具有明顯的導向性等[3]。進入90年代后，基于數學模型的定量研究逐漸豐富起來，代表性的如Ashworth提出了酒店空間分布的Ashworth模型，揭示了老街區的高星級酒店受到地價上漲、空間擁擠、交通不便等因素的影響，正在逐漸向新城區轉移[4]，Broadway則進一步發現，城市化進程促進了商業區附近餐飲企業的升級[5]。2000年以后，對餐飲業的空間研究從理論、方法、模型等方面都在不斷走向成熟，學科間的交叉融合趨勢也越加明顯。代表性的如David等結合古典經濟學和Alonso模型，揭示了倫敦市區的高星級和經濟型酒店空間分布呈現“核心—邊緣”現象，其原因主要是由地租所致[6]。Pan等認為相關服務市場的空間集聚對餐飲企業的盈利能力有極大的促進作用[7]，Luo、Li、Hao[8-10]等人的研究顯示出當地經濟條件、人力資源、外部性經濟效應、大型事件、商業和旅游業的發展程度對住宿業的空間集聚都有直接影響。

國內方面來看，對餐飲行業的空間效應研究起步于20世紀80年代，以曹澤純對我國旅游飯店發展的空間布局問題研究為代表[11]，后續研究者主要從餐飲企業的空間分布特征、等級規模規律、空間演進路徑、地域差異特性、影響因素分析等方面展開，研究對象的范圍涵蓋國家、省區、市縣等[12]。近幾年的研究如唐建雄、劉雪春等人已逐漸從時空視角揭示城市中餐飲業的空間結構演化過程，并分析了相關的影響因素[13][14]。

綜合來看，國內外的相關研究大致都經歷了由定性研究逐漸轉為定量研究的過程，國外整體上研究進展要早于國內。目前，國內研究偏向于描述性統計分析較多，在分析方法和應用工具方面逐漸與國際同步，近些年尤為明顯。就研究范圍來看，現有研究中，對于宏觀或微觀的領域都有關注。但就研究范圍介于二者之間的中觀主體而言，應用性研究較少。就研究的必要性而言，以我國為例，省域層面的中觀主體往往具有一定程度上獨立行政單元的特點，在施政導向方面具有一定的自主權，民族自治地區更為明顯，域內餐飲產業發展也具有一定的獨特性。鑒于此，本文以中觀視角研究餐飲業發展的空間特征，為中觀層面區域內生產要素的流動、調配、優化提供施策參考。

二、模型設定、數據來源

（一）餐飲行業經濟增長模型

本文基于柯布—道格拉斯生產函數構建餐飲業經濟增長模型，

其中，Y為餐飲業經濟產出，本文以餐飲業的營業收入作為衡量指標；A為按照恒定比率增長的外生技術進步，傳統上為希克斯中性生產率項；K為資本投入，以固定資產衡量，L為勞動投入，以餐飲業的從業人數衡量；在希克斯中性技術進步條件下，α+β=1。

參數α、β的估計可對（1）式取對數：

用數據對（2）式進行回歸，常用方法是用最小二乘法（OLS）估計，對于模型的檢驗主要包括方程的顯著性檢驗（F檢驗）、回歸系數的顯著性檢驗（t檢驗）、方程的擬合優度（R2統計量）、殘差異方差檢驗（B-P檢驗）、多重共線性檢驗（VIF方差擴大因子）、相關性檢驗（Pearson相關系數）。

（二）空間計量模型的設定

為考察餐飲行業經濟增長的空間效應，可構建空間計量模型。常用的空間計量模型有三種，分別為空間杜賓模型（SDM）、空間滯后模型（SLM/SAR）和空間誤差模型（SEM），分別對應于被解釋變量與解釋變量都存在空間效應、被解釋變量存在空間效應以及誤差項存在空間效應，具體表達式如（3）-（5）：

對于經濟增長中的空間相關性檢驗，傳統的方法是使用Moran’s I指數，也可以采用拉格朗日乘子（LM）檢驗及其穩健形式(Robust LM)。并且，Anselin等給出了OLS模型參考下的SEM和SLM選擇建議[15]，對于二者與SDM之間的比較，則可用對數似然函數值（LogL）檢驗。

對于空間權重矩陣的構建，目前尚未有最佳或一致的標準。本文采用邊角相鄰、反距離函數、反距離邊角相鄰以及經濟距離函數構建不同的空間權重矩陣，根據具體表現，選擇合適的權重進行分析。

（三）數據來源

本文數據來源為《廣西經濟普查年鑒2013》。年鑒共收錄廣西14個地級市數據，具體指標及含義為：Yc為餐飲業的營業收入（億元），K為餐飲業的固定資產（億元），L為餐飲業的從業人數（萬人）。

三、計量結果分析

表1給出了四種不同權重矩陣下的Moran’s I值，比較可得，邊角相鄰和反距離邊角相鄰矩陣在餐飲業經濟增長的空間表現方面最為顯著，表現出了顯著的正相關效應，說明廣西餐飲業的經濟增長呈現顯著的集聚效應。進一步對比發現，邊角相鄰和反距離邊角相鄰條件下構建的權重矩陣在小數點后4位還表現相同，說明這二者的差異幾乎可以忽略。而反距離權重矩陣下的Moran’s I值未通過P〈0.05的顯著性檢驗，經濟距離構建的權重矩陣對于數據的影響則近似隨機，未表現出空間效應。這種情況反映了廣西餐飲行業的經濟增長在緊密相鄰地區的層面，更容易表現出空間依賴效應，而這種效應將隨著地理距離的增加而迅速消失，經濟增長呈現隨機分布的現象。并且，經濟距離權重矩陣下Moran’s I值的不顯著，反映了地區的經濟增長對于彼此間餐飲行業的溢出或其相反效應并不明顯，地區間無論是在整體的經濟增長還是餐飲行業的經濟增長都還趨于各自獨立式發展，產業結構及互補型經濟發展尚需優化。鑒于以上對不同權重表現的對比，本文以選取邊角相鄰權重矩陣做進一步分析。

表1 不同權重矩陣下的Moran’s I值

表2反映了不同模型對于廣西餐飲業發展空間效應的估計。整體來看，廣西餐飲業發展過程中，資本要素和勞動力要素無論是否有空間效應存在，數值表現都較為顯著。反映出二者對經濟增長具有較為顯著的影響。同時，在多個模型中，勞動力要素的系數均較大，說明行業經濟發展中的影響較大。從LM-e和LM-l檢驗來看，均表現顯著，說明無論是空間滯后模型（SLM）還是空間誤差模型(SEM)都優于OLS。進一步來看，R-LM-e和R-LM-l的表現均不顯著，無法判斷SLM與SEM哪個更為合適，Anselin（2004）曾指出，在此種情況下應嘗試其他建模方式。結合似然函數對數值（LogL）指標來看，空間杜賓模型（SDM）的數值較SLM和SEM整體上均有提升，因此，選擇SDM模型進行分析更為合適。

具體來看，在各模型中，資本和勞動力要素的系數均為正，表明資本與勞動力要素投入，對餐飲業的經濟增長有正向促進作用。在不考慮其他因素影響的情況下，從空間模型表現來看，固定資產每投入1%，可促進廣西餐飲業經濟增長0.1%-0.14%，當勞動力投入每增長1%，可促進住宿經濟增長0.46%-0.65%。這一數值在OLS模型中的表現分別為0.18%和0.73%。由以上結果可以看出，模型中各要素的解釋能力與經濟單元間的空間關系直接相關，當考慮各地間的空間關系后，模型中各解釋變量的解釋能力均有所降低，也反映了OLS模型對于空間關系的考慮是有所欠缺的。同時，由結果也反映出勞動力要素投入對于廣西餐飲行業經濟增長的貢獻，在空間與非空間模型中的表現均大于資本要素的貢獻，反映出廣西餐飲行業勞動密集型的產業特征。

表2 廣西餐飲業空間效應計量模型估計結果

從空間權重矩陣W與Y、K、L、u的交乘項來看，SLM模型的交乘項WlnY反映了在考慮資本和勞動力空間鄰近滯后效應的情況下，臨近地區的行業經濟增長都會促進本地區的行業經濟增長。臨近地區資本和勞動力要素每增長1%，將會促進本地區餐飲業的經濟增長0.12%；從SDM模型來看，在不考慮資本和勞動力要素空間鄰近滯后效應的情況下，臨近地區資本和勞動力的行業經濟每增長1%，將會促進本地區餐飲業經濟增長0.05%。由此可以看出，在OLS模型中估計過程中，不考慮資本要素和勞動力要素的空間效應是有偏的。并且，SDM模型的WlnK項在0.1的水平下是顯著的，反映出當臨近地區的資本要素投入增加1%時，會導致本地餐飲業經濟增長0.08%。而WlnL項的數值則表明，當臨近地區的勞動力增加1%時，會對本地區的餐飲業經濟增長產生抑制作用，反應了餐飲行業的勞動要素對于行業發展具有舉足輕重的作用。另外，就地區內部和外部間要素投入的經濟效果比較來看，資本投入無論是地區內部還是地區外部的投入，對行業經濟發展的效果相差不大，勞動力要素則表現出明顯的差異，地區內勞動力要素的增長表現出較強的經濟促進效果，地區外勞動力要素的增長則對本地區行業經濟表現出較強的阻礙效應。因此，在餐飲行業的發展過程中應特別注意地區間勞動力資源配置的平衡性，同時要提升行業資本要素的貢獻度，進而提升資本要素對行業經濟發展的推動能力。

四、結論與建議

（一）結論

1.資本和勞動力要素投入對廣西餐飲業經濟增長均具有正效應。無論是否考慮空間效應，資本和勞動力要素投入的增加，對廣西餐飲行業的經濟發展均具有正向促進作用。二者是餐飲業經濟增長的重要動力。未考慮空間效應的情況下，二者對餐飲行業經濟增長的促進效果被明顯高估了。

2.資本要素與勞動力要素對行業經濟增長貢獻的差距過大。在不考慮空間效應的情況下，勞動力要素投入對行業經濟增長的貢獻約是資本要素的3.5倍；在考慮空間效應的情況下，這一數值約為4.5倍。相對于勞動力要素來說，資本的貢獻度較低，反映出廣西餐飲業屬典型的勞動密集型的行業特征，資本要素和勞動力要素的結構比例還有待進一步優化，對于資本要素的有效利用能力還有待提高。

3.廣西餐飲業經濟增長存在明顯的空間相關效應。從空間分析結果來看，餐飲行業的經濟發展存在較為明顯的空間相關性，各地區趨向于集聚式發展，但這種集聚效應隨著距離的增加消失很快，反映出廣西的餐飲業的集聚距離較短，區域間的連通性還有待加強。同時，從經濟距離權重矩陣的結果來看，餐飲行業的發展與全社會的經濟發展并未呈現顯著的關聯效應。從社會經濟發展的角度來講，并不是說行業經濟發展與國民經濟增長無關，而是說明行業經濟并未享受到國民經濟發展的聯動“福利”，與國民經濟發展的協同程度有待進一步提升。

4.臨近區域的發展對本地區餐飲業經濟增長的促進效應，因要素的不同而表現各異。具體來看，鄰近地區資本要素的增長對本地餐飲業的經濟溢出雖有促進，但程度很小，并且顯著性水平略低，勞動力要素則表現相反，顯示出較大的負效應。這說明，臨近地區的發展對于本地餐飲業的影響，主要表現為對于勞動力的吸出效應方面。當然，無論是勞動力的吸出效應還是資本的輕微促進效應，都將隨著距離的增加而迅速消失，由此提示我們在做行業發展規劃過程中應注意保持區域間勞動力資源的平穩、平衡，鼓勵勞動力要素供給的穩步增加，同時提升資本要素對于行業經濟增長的貢獻度。

（二）建議

1.鼓勵對資本驅動型、科技驅動型餐飲企業的扶持力度。資本要素貢獻度低反映的是行業資本利用水平和利用能力弱，資本的利用能力與行業技術水平緊密關聯，應將提升行業技術水平與提高資本利用能力通盤考慮，引導技術進步對資本要素的有效利用，加強技術驅動和資本運作類企業在行業經濟發展中的貢獻力度，從而優化餐飲業中資本要素與勞動力要素的比例結構，提升資本的邊際貢獻率，促進餐飲業整體行業經濟的轉型升級。

2.從穩定和發展兩個角度推出餐飲業從業人員激勵措施。餐飲業受勞動力要素影響波動較大，對此，應首先穩定各地區從業人員的員工數量、規模以及結構。鼓勵各地出臺餐飲業從業人員行業晉升體系，將晉升體系與員工待遇掛鉤，提升行業人員的留存度，提高一線人員的獲得感和社會認同感，以此來穩定行業勞動力隊伍，減小勞動力波動對行業經濟發展的沖擊。另外，還應以多種形式加強行業培訓教育，補充行業整體的勞動力缺口，保持行業發展穩步提升。

3.從提升經濟交流程度和空間聯通性兩方面加強區域間的要素流動頻率與規模。從經濟距離的擬合結果來看，目前餐飲行業經濟發展與國民經濟發展并不顯著，但不能由此否認國民經濟發展對于餐飲業的聯動和帶動效應。從社會經濟發展規律來看，國民經濟的發展將會促進區域間各類經濟交流的往來，也會促進行業生產要素的流通速率，推動行業經濟發展。因此，應進一步加強區域間經濟發展的連通性，改變目前各地“獨立”發展的現狀，將“不顯著”變為“顯著”，通過鼓勵區域間多樣態、多形式的經濟交流，與餐飲業的行業經濟增長形成聯動效應，從而促進行業經濟發展。