集成自編碼與PCA的高爐多元鐵水質量隨機權神經網絡建模

周平 張麗 李溫鵬 戴鵬 柴天佑

高爐煉鐵是鋼鐵工業的重要生產環節.高爐煉鐵時,鐵礦石、焦炭及溶劑按一定比例配成爐料,從爐頂進料口加入到爐內.鐵礦石在高溫、高壓下,經過一系列復雜物理化學反應最終被還原成鐵,以鐵水的形式從高爐出鐵口流出.鐵水的質量(鐵水溫度、硅含量等)對后續轉爐煉鋼影響很大,因此有必要實時準確地監測高爐狀態,來保障高爐的平穩運行以生產出質量合格的鐵水.然而高爐煉鐵是一個包含氣、固、液三相混合和耦合交錯,物理化學反應極其復雜的過程,其爐內環境極其惡劣,這些導致了操作人員難以對其內部運行狀態的變化進行實時監測.因此有必要建立準確可靠的鐵水質量模型來反映高爐當前和預期的內部溫度和指標參數變化,為現場操作人員提供爐況和鐵水質量信息[1?4].

目前常見的鐵水質量模型有機理模型、知識推理模型和數據驅動模型[1?11].機理模型主要依賴于高爐煉鐵過程的內部機理,從化學反應動力學和流體動力學的角度構建高爐內部的反應場,對反應場內的溫度分布、物料運動狀態等進行仿真,從而建立數學模型對高爐整個生產過程進行預測和控制[5?7].機理模型只能應用于相對平穩的爐況環境,且基于機理模型的高爐往往需要在實際應用中配備先進的測量儀器.但高爐為一大型密閉爐體,冶煉過程極其復雜,工況變化較大,現有檢測設備水平有限,爐內過程難以直接測量.且機理模型描述的是鐵水質量的靜態特性,而高爐煉鐵是一個極為復雜、大時滯、高度耦合的非線性動態時變系統,因此機理模型難以準確應用到實際高爐生產中.知識推理模型在應用過程中,完全依賴于系統集成的有限專家知識,無法應對復雜多樣的實際冶煉過程[8?10].我國中小高爐很多,冶煉條件復雜多樣,因此推理模型在我國大部分高爐上難以取得有效應用.數據驅動的鐵水質量參數建模方法,不需要了解高爐內部發生的復雜變化,僅通過數學工具和智能算法對過去時間的數據進行處理,就可以建立鐵水質量的預測模型,因此數據驅動鐵水質量建模成為近年高爐煉鐵過程建模研究的熱點[1?4,11?20].

神經網絡(Neural network,NN)是一種較為常見的數據驅動建模方法,它是對人腦神經系統進行抽象、簡化和模仿所得到的復雜信息處理系統,具有能夠以任意精度逼近連續函數的特性,特別適用于處理多因素、不精確的復雜信息[14].而高爐煉鐵系統內部反應極其復雜,內部狀態未知,僅可獲得過程的輸入輸出數據.因此NN作為一種“黑箱建?！狈椒ê苓m合應用于高爐系統的建模研究,即模型在構建時將僅依賴于系統的輸入和輸出數據,并直接探尋輸入輸出之間的關系,而不再關注高爐內部復雜的物理化學反應過程.常見的NN算法主要包括BP(Back propagation)神經網絡和RBF(Radial basis function)神經網絡[14?15],但是這些算法普遍存在著“過擬合”、易陷入局部極小的問題.另外,基于批學習的網絡權值和偏差迭代調整造成網絡訓練時間長、網絡學習前許多參數需要提前設定的問題[17].為此很多文獻提出改進的神經網絡建模方法,如文獻[14]采用遺傳算法優化NN參數,提高了模型精度并能避免算法陷入局部極小值,但是算法收斂速度較慢且仍存在過擬合問題.

近年,具有學習速度極快且泛化能力好的隨機權神經網絡(Random vector functional-link networks,RVFLNs)及其改進算法有效克服了傳統神經網絡的上述缺點,被廣泛用于高爐煉鐵過程的建模與控制[3,16?18].文獻[16]采用經典RVFLNs算法對鐵水質量進行建模,大大加快了計算速度,但是存在最優隱層節點數的選擇問題,且易出現過擬合問題;文獻[17]進一步采用在線序貫學習型RVFLNs實現多元鐵水質量的在線軟測量建模,但是當隱層節點選擇不當時,會出現過擬合現象;文獻[18]提出的增量型RVFLNs一定程度解決隱層節點的選擇問題和過擬合問題,但是該方法中隱層節點數較多,網絡結構過于復雜,計算效率低.毫無疑問,RVFLNs比BP等常規神經網絡具有更高的計算效率,且RVFLNs及其改進算法都具有較高的模型精度,但這些算法仍然存在如下兩方面問題:

問題1.傳統RVFLNs的輸入權值和隱層偏置在限定范圍內隨機選取,完全獨立于建模數據,參數選取具有一定的盲目性,不能有效反映和利用建模數據的特性和內在關系;

問題2.現有RVFLNs算法仍然存在過擬合問題.過擬合是指模型學習時結構過于復雜,以至于模型對已知訓練數據具有很好的學習效果,而對未知數據表現較差.過擬合會導致模型泛化能力差、魯棒性不足,使模型在應用階段不能很好地推廣.

針對上述兩方面問題,集成自編碼(Autoencoder)和主成分分析(Principle component analysis,PCA)技術[21?25],提出一種新型的改進隨機權神經網絡算法,即AE-P-RVFLNs算法,并在此基礎上建立高爐煉鐵過程的NARX(Nonlinear autoregressive exogenous)模型,用于對難測多元鐵水質量進行在線、可靠估計.首先,為了更好地揭示高爐煉鐵過程的非線性動態特性以及更全面地反映鐵水質量信息,預測模型采用NARX多輸出動態結構;其次,為了在RVFLNs建模時盡可能反映和利用建模數據的特性和內在關系,引入Autoencoder前饋隨機網絡設計技術對輸入數據進行訓練,得到充分包含輸入數據特性信息的AE-PRVFLNs輸入權值;然后,利用PCA技術在保證不丟失原有大部分信息的前提下對AE-P-RVFLNs隱層輸出矩陣進行降維,去除網絡中無用的隱層節點,簡化網絡結構,提高模型泛化性能和計算效率;最后,基于我國華南某大型高爐實際數據建立基于AE-P-RVFLNs的多元鐵水質量NARX模型,并和其他幾類RVFLNs算法進行對比.結果表明,相對于其他鐵水質量RVFLNs軟測量模型,本文方法不僅具有更高的模型精度和更快的計算速度,還解決了RVFLNs存在的過擬合和泛化性能差的問題.

1 集成Autoencoder與PCA的AE-PRVFLNs算法

針對常規RVFLNs及其改進算法的上述缺點,提出一種集成自編碼和PCA技術的新型隨機權神經網絡算法,即AE-P-RVFLNs算法.如圖1所示,AE-P-RVFLNs算法主要包括兩個階段:Autoencoder前饋隨機網絡對輸入數據的訓練階段和PCA對隱層輸出矩陣的降維階段.1)針對前述問題1,采用Autoencoder前饋隨機網絡,實現輸入樣本X→X網絡映射,以此求得充分體現輸入數據中特征信息和內在關系的X→X網絡輸出權值β.2)針對問題2,在構造輸入空間X到輸出空間Y,即X→Y的RVFLNs網絡時,首先將βT作為X→Y映射RVFLNs網絡的輸入權值,然后采用PCA技術在不丟失原有大部分信息的前提下對RVFLNs隱層輸出矩陣H進行降維,去除網絡中無用隱層節點,避免隱層輸出矩陣多重共線性問題,從而解決由于隱層節點過多導致模型過擬合和泛化能力差的問題;原高維隱層輸出矩陣H經PCA降維后得到降維后的隱層輸出矩陣,在此基礎上計算輸出矩陣降維后的輸出權值.

1.1 通過Autoencoder的隨機權前饋網絡設計求取RVFLNs輸入權值

傳統RVFLNs的輸入權值和隱層偏置在限定范圍內隨機選取,完全獨立于建模數據,因而參數選取具有一定盲目性,不能有效反映和充分利用建模數據的有用信息.所提AE-P-RVFLNs將首先采用Autoencoder技術來確定網絡的輸入權值.Autoencoder最早由Rumelhart等于1986年提出,之后被廣泛應用于圖像和語音識別等領域[21?23].經典Autoencoder是一種無監督學習方法,通過反向傳播算法讓目標值等于輸入值,即Autoencoder嘗試逼近一個恒等函數,使得網絡輸出值等于輸入值[21],即Autoencoder將輸入樣本壓縮到隱含層,然后再在輸出端重建樣本,并在需要的時候用信息損失盡量小的方式將數據恢復出來.實際上,利用Autoencoder對無類標數據進行訓練,可有效提取樣本中的有用信息,顯著改善后續計算效果.近年,文獻[23]改變傳統基于反向傳播計算權值的Autoencoder方法,采用前饋隨機網絡設計思想,提前固定輸入權值和隱層偏置隨機選擇范圍,只需計算所構造網絡的輸出權值β即可.與傳統神經網絡的反向傳播算法相比,Autoencoder的前饋隨機網絡設計避免大量重復的迭代訓練,加快訓練速度,其原理如圖2所示,計算方法如下.

給定N組任意樣本集合一個帶有L個隱層節點,以φ(x)為激勵函數的標準單隱層前饋神經網絡可以表示為

式中,ω j=[ωj1,···,ωjn]和bj為圖2所示Autoencoder前饋隨機網絡的輸入權值和隱層偏置,βj=[βj1,···,βjn]T為圖 2 所示網絡的輸出權值.

當fL以0誤差逼近連續系統的N個樣本時,即,則式(1)可以寫成:

將式(2)寫成矩陣形式:

圖1 AE-P-RVFLNs結構Fig.1 The structure of AE-P-RVFLNs

圖2 Autoencoder前饋隨機網絡結構Fig.2 Autoencoder feedforward random network structure

其中

通常網絡隱層節點數會比訓練樣本少很多,從而H0不是方陣,顯然式(3)所示方程組沒有解.為了選取最合適的β盡量使式(3)成立,那么就需要采用最小二乘的方法求解上述方程組,如式(4)所示.

由式(4)可看出β包含建模輸入數據的眾多有用信息.因此,輸入數據經過Autoencoder的前饋隨機網絡訓練,并將得到的β作為后續隨機網絡的輸入權值,將有效改善后續網絡的計算效果和性能.注意到無論隱層節點數L大于等于輸入變量個數n(即L≥n),還是L

1.2 基于PCA的RVFLNs隱層高維輸出矩陣降維

在基本RVFLNs中,由于輸入權值和隱層偏置的隨機性,隱層輸出矩陣可能出現多重共線性問題,導致網絡中存在很多無用神經元節點,使網絡結構變得復雜,從而嚴重制約網絡的計算效率.針對該問題,基于文獻[24]的思想,采用PCA技術對隱層高維輸出矩陣進行降維,如圖3所示.

圖3 P-RVFLNs結構Fig.3 The structure of P-RVFLNs

如圖3所示,基于PCA的RVFLNs輸出矩陣降維基本思想是將原來高維隱層變量重新組合成一組互不相關的低維隱層變量,這些低維隱層變量盡可能多地反應原高維隱層變量所包含的信息,并丟掉一些次要的信息,從而在一定程度上經過隱層降維處理,大大簡化RVFLNs的網絡結構,提高計算效率.基于PCA的RVFLNs輸出矩陣降維算法如下:

1)計算原高維隱層輸出矩陣H的協方差矩陣:

2)計算特征值λi和特征向量1,2,···,L,并根據特征值λi大小按降序λ1>λ2>···>λL排列.

一般取累計貢獻率達85%～95%的特征值λ1,λ1,···,λD所對應的D(D≤L) 個主成分,如式(6)所示:

將上式表示成矩陣形式:

構造新的神經網絡來實現X→Y的映射.用前述Autoencoder前饋隨機網絡計算得到的βT作為映射網絡的輸入權值,隱層偏置仍為bj,計算得到隱層輸出矩陣H:

具有L個隱層節點的神經網絡,按上述PCA降維方法求取轉移矩陣G∈RL×D,則新的隱層輸出矩陣為.經過PCA 降維后,新的隱層節點數由L變為D,新網絡的輸入權值通過下式求取:

注1.所提AE-P-RVFLNs算法,X→Y網絡中的輸入權值不是隨機產生,而是由X→X的Autoencoder前饋隨機網絡訓練得到.因而,相比于常規RVFLNs,AE-P-RVFLNs輸入權值的選擇更有依據性,能更好地提取輸入數據的有效信息.經PCA將隱層輸出矩陣降維后,去掉一些無用隱層節點,簡化了網絡結構,在不損失模型精度的前提下不但可提高計算效率,更為重要的是可有效避免過擬合問題.

1.3 算法實現步驟

第一階段(X→X):采用Autoencoder前饋隨機網絡設計完成輸入樣本訓練,得到AE-PRVFLNs網絡的輸入權值β:

1)給定X→X網絡的輸入權值為w、隱層偏置b、激活函數(x)和隱層節點數L;

2)計算X→X網絡隱層輸入矩陣H0;

3)根據式(4)計算X→X網絡權值矩陣β.

第二階段(X→Y):基于PCA的AE-PRVFLNs網絡隱層輸出矩陣降維:

1)用第一階段求得的βT作為X→Y網絡的輸入權值,隱層偏置仍為b,據式(8)計算隱層輸出矩陣H;

2)根據式(5)～(7)計算轉移矩陣G和降維后網絡的隱層輸出矩陣;

2 基于AE-P-RVFLNs的多元鐵水質量NARX建模

2.1 高爐煉鐵過程及鐵水質量建模的必要性

高爐煉鐵工藝流程如圖4所示,由爐喉、爐身、爐腰、爐腹、爐缸5部分組成.高爐煉鐵時,將礦石和焦炭按一定比例配成爐料,從爐頂進料口加入爐內,同時把煤粉和加熱到1200?C的富氧空氣從爐腹底部的送風口鼓入爐內.在送風口附近,煤粉和熱空氣在高溫作用下反應生成大量還原性氣體,熾熱的還原性氣體在上升過程與下降鐵礦石和焦炭在高溫、高壓作用下發生一系列復雜化學物理反應,最終將鐵從鐵礦石中還原出來.鐵以高溫(1500?C)鐵水形式從出鐵口流出,鐵礦石中的脈石、焦炭以及噴吹物中的灰分與石灰石等溶劑結合形成爐渣,隨鐵水一同排出.大量還原性氣體在上升過程中經過一系列復雜反應,最終形成高爐煤氣從爐頂回收,經重力除塵后作為熱風爐、加熱爐、焦爐等的燃料[1?4].

Fig.4 高爐煉鐵工藝示意圖Fig.4 Diagram of a typical BF ironmaking process

高爐煉鐵的最終目的是高效率、低成本地生產出盡可能多的優質鐵水.為了實現這一目標,就應實時準確地監測高爐內部狀態,來保障高爐平穩運行,以生產出質量合格的鐵水.然而高爐煉鐵中不僅存在著諸多的操作工序、數百項的影響參數,且高爐內部環境極為惡劣,氣、固、液三相并存,不同相態之間進行著復雜的動量、能量傳遞和復雜物理化學變化,因此很難監測高爐內部狀態和實現高爐優化控制.實際生產中,通常采用鐵水溫度(Molten iron temperature,MIT)、硅含量([Si])、磷含量([P])和硫含量([S])來間接反映高爐內部狀態和綜合衡量鐵水質量指標.鐵水溫度是表征高爐熱狀態、能量消耗和鐵水質量的重要參數,鐵水[Si]是反映鐵水化學熱的重要指標,而P和S是鐵水中的有害元素.日常操作中應及時監測和掌握這4個質量指標數值及其變化趨勢,預見性地采取調控措施.這對于穩定高爐熱制度和出鐵指標、減少爐況波動,提高生鐵質量和降低焦比等都具有重要意義[1,3].由于鐵水質量指標難以直接在線檢測且離線化驗過程滯后,必須建立鐵水質量模型以實現鐵水質量的在線軟測量,這也是實現高爐鐵水質量控制與運行優化的關鍵.

2.2 多元鐵水質量建模過程

為了實現多元鐵水質量的準確估計,提高模型泛化能力,避免過擬合,本文采用提出的AE-PRVFLNs算法建立多元鐵水質量的動態軟測量模型.高爐系統是個大時滯、強耦合的復雜非線性動態系統,常規的靜態神經網絡并不能很好地描述這一動態過程.由于NARX模型包含了輸入輸出變量的時序及時滯關系,能更好地逼近高爐煉鐵系統的非線性動態特性[3],因此建立如下NARX模型:

式中,X為建模輸入變量集,Y為待估計的鐵水質量指標集,p和q分別為過程輸入輸出時序系數,根據所研究的高爐煉鐵過程時序和時滯關系以及大尺度的鐵水質量采樣頻率值,確定p=1,q=1.

采用我國華南某大型高爐2013年10月份的高爐本體數據與鐵水質量數據(采樣間隔為1h)進行仿真實驗,根據該高爐煉鐵工藝及相關儀器儀表設置,確定影響多元鐵水質量指標的16個關鍵過程變量為:富氧率、透氣性、爐腹煤氣指數、鼓風動能、送風比、阻力系數、理論燃燒溫度、熱風溫度、熱風壓力、富氧流量、爐腹煤氣量、鼓風濕度、冷風流量、設定噴煤量、實際風速、爐頂壓力等.考慮上述16個變量間具有很強的相關性,并且過多的建模變量會加大建模復雜度,影響模型預測性能,因此同樣采用PCA技術對建模輸入變量進行降維[14,17],計算分析結果如表1所示.可以看出,當選取累計方差貢獻率大于98%為界限時,前6項成份的累計方差貢獻率為98.723%,可以反映原來影響鐵水質量指標的絕大部分信息,因而選取該6項成分為主成分.

經PCA降維后得到的主成分是原始高維物理變量的綜合函數,沒有實際物理意義,因此降維得到的主成分不能用于實際高爐系統質量建模與控制.在PCA分析體系中,因子載荷矩陣或正交旋轉后的因子載荷矩陣反映了原始物理變量與各主成分的相互關系,因子數值越大表示相關的密切程度越高.因此通過計算因子載荷矩陣可選取因子數值較大的幾個物理變量作為最終建模輸入變量.由表2所示6個主成分的因子載荷矩陣可以確定選擇爐腹煤氣量x1(kg/t)、熱風溫度x2(?C)、熱風壓力x3(kPa)、富氧率x4、鼓風濕度x5(RH)和設定噴煤量x6(m3/h)作為最終NARX建模的輸入變量.NARX模型結構確定后,采用提出的AE-PRVFLNs算法訓練式(10)所示多元鐵水質量在線估計的NARX模型.

表1 PCA求取的各主成分特征值、方差貢獻率以及累積方差貢獻率Table 1 PCA to obtain the principal component eigenvalues,variance contribution rate and cumulative variance contribution rate

表2 因子載荷矩陣(由PCA提取的6個主成分)Table 2 Factor load matrix(Six principal components extracted by PCA)

2.3 建模效果及過擬合測試

圖5 基于AE-P-RVFLNs的多元鐵水質量NARX模型建模結果Fig.5 Modeling results of multicomponent hot metal mass NARX model based on AE-P-RVFLNs

為了驗證模型的可行性,將建立的基于AE-PRVFLNs的鐵水質量模型在某大型高爐進行測試.圖5為所提方法在訓練集上的建模效果,可以看出基于實際數據,建立的NARX模型取得良好的建模效果,模型輸出值與實際值擬合非常好,且趨勢基本一致.圖6為所提方法基于新的過程數據對多元鐵水質量的在線效果.為了從直觀上說明所提方法的優越性,將其與其他類似方法進行對比研究.在這里,選用常規RVFLNs算法、單純采用Autoencoder前饋隨機網絡進行輸入權值確定的AE-RVFLNs算法以及單純采用PCA進行網絡輸出矩陣降維的P-RVFLNs算法,進行相同數據集的預測對比實驗,且各算法網絡隱層節點均限定為50,并采用Sigmoidal函數作為激勵函數.從圖6可以看出,所提方法建立的模型在所有模型中獲得了最好的預測結果和精確度,同時相對于其他3種對比方法,基于AE-P-RVFLNs的方法建立的模型預測曲線形狀與實際曲線匹配最好,并且趨勢基本一致.

基于工藝現場數據,計算所提AE-P-RVFLNs算法及三種對比算法的運算效率,并采用標準統計公式中的均方根誤差(Root mean square error,RMSE)和平均絕對百分誤差(Mean absolute percent error,MAPE)來對4種算法的估計性能和泛化性能進行定量評估,結果如表3所示.可以看出,所提AE-P-RVFLNs算法由于對輸入權值預計算和對隱層輸出矩陣進行降維處理,模型結構得到優化,使得最終建立的AE-P-RVFLNs模型具有較好的運算效率和更高的估計精度.同時,通過比較AE-PRVFLNs、P-RVFLNs、AE-RVFLNs、RVFLNs 4種算法的運算效率,可以看出通過引入PCA進行輸出矩陣降維比通過采用Autoencoder進行輸入權值確定更能改善RVFLNs算法的運算效率.

為了檢驗所提算法的泛化性能和解決過擬合問題的能力,進一步研究在逐一增加隱層節點數時,訓練集和測試集均方根誤差(RMSE)的變化情況,如圖7所示.可以看到,當剛開始增加網絡隱層節點數時,所提AE-P-RVFLNs算法的訓練集和測試集RMSE均呈現明顯下降趨勢,而當網絡隱層節點數繼續增加時,訓練集和測試集RMSE趨于平穩,未出現明顯曲線交叉的過擬合現象.作為對比,本文又研究了常規RVFLNs算法以及AE-RVFLNs算法和P-RVFLNs算法的訓練集和測試集RMSE隨隱層節點數增加時的變化情況,分別如圖8～10所示.可以看出,隨著隱層節點數的增加,三種對比算法的訓練集RMSE都呈現下降趨勢,而測試集RMSE則不同程度呈現上升趨勢,因此三種對比算法均出現不同程度過擬合現象,即模型對已知訓練數據具有較好的學習效果,而對未知的測試數據表現較差.另外,通過該三種對比算法的比較分析也可看出,相對于常規RVFLNs算法和AE-RVFLNs算法,P-RVFLNs算法的過擬合問題最弱.實際上,PRVFLNs算法只是在[P]建模時出現較明顯過擬合和[Si]建模時出現輕微過擬合,而對其他兩個鐵水質量指標建模未出現過擬合問題.這顯然應該得益于P-RVFLNs算法引入的PCA技術降低了高維隱層輸出矩陣,避免隱層輸出矩陣多重共線性問題.

圖6 不同模型的多元鐵水質量預測結果Fig.6 Comparison of multicomponent hot metal quality for different models

表3 不同算法相關統計指標比較Table 3 Comparison of statistical indicators for different algorithms

通過以上實驗及其分析表明:所提AE-PRVFLNs算法通過采用Autoencoder前饋隨機網絡對輸入數據進行訓練而獲得優化的網絡結構參數,可最大程度提取和反應輸入數據的特性信息;進一步引入PCA技術對高維隱層輸出矩陣進行降維,避免隱層輸出矩陣多重共線性問題,大大降低網絡中的無用隱層結點個數,避免由于隱層節點過多導致模型過擬合和運算效率差的問題.即采用所提方法建立的模型具有較好的泛化性能、魯棒性和運算效率,能夠較好地進行實際工程應用.

注2.注意到,由于隨機權神經網絡隱層偏置等參數是在一定范圍內隨機選取的,為了保證實驗結果更具說服力,以上對比實驗的結果都是取10次實驗的平均值作為最終的結果.另外,在研究RVFLNs和AE-RVFLNs的隱層節點與訓練集RMSE、測試集RMSE的關系試驗中,隱層節點增加到200時,測試集的RMSE過大導致圖8和圖9不能很清楚的展示訓練集誤差的變化情況,因此在這兩個試驗中(對應圖8和圖9)將最大隱層節點個數減小為100.

圖7 逐一增加隱層節點數時所提AE-P-RVFLNs訓練集和測試集RMSE變化曲線Fig.7 The RMSE curve of the training set and test set of the proposed AE-P-RVFLNs when the number of hidden nodes is increased one by one

圖8 逐一增加隱層節點數時RVFLNs訓練集和測試集RMSE變化曲線Fig.8 The RMSE curve of training set and test set of RVFLNs when the number of hidden nodes is increased one by one

圖10 逐一增加隱層節點數時P-RVFLNs訓練集和測試集RMSE變化曲線Fig.10 The RMSE curve of training set and test set of P-RVFLNs when the number of hidden nodes is increased one by one

3 結論

為了解決傳統RVFLNs建模存在的過擬合和泛化能力差的問題,并在網絡輸入權值確定時充分利用建模輸入數據信息,本文集成Autoencoder和PCA技術,提出一種新型的AE-P-RVFLNs算法,用于建立高爐煉鐵過程多元鐵水質量在線估計的動態NARX模型.相對于常規RVFLNs,所提AE-PRVFLNs算法實現時增加了兩個關鍵設計步驟,即采用Autoencoder前饋隨機網絡對輸入數據的訓練階段和采用PCA對隱層輸出矩陣的降維階段.所提算法的網絡參數由于充分利用了輸入數據信息、并顯著優化網絡結構,因而能夠在保證模型精度的同時,有效提高網絡運行效率.更為重要的是,所提AE-P-RVFLNs算法有效避免了RVFLNs存在的過擬合問題和多重共線性問題,因而基于所提方法建立的模型泛化性能好、魯棒性強,能夠在實際煉鐵生產中進行工程應用.