傳統風格建筑鋼框架結構恢復力模型試驗研究

薛建陽， 戚亮杰

(西安建筑科技大學 土木工程學院，西安 710055)

目前，針對鋼結構框架或構件，較為通用的為三折線恢復力模型，李海鋒等[5]對16根箱型鋼柱進行了低周反復荷載加載試驗，根據試驗結果確定了偏心常軸壓箱形鋼柱的剛度退化和強度退化規則，提出大跨度空間結構箱形鋼柱的恢復力模型；冉紅東等[6]通過對K型高強組合鋼偏心支撐的有限元分析，得到結構的三線型恢復力模型；石永久等[7]根據鋼框架節點在低周反復荷載作用下足尺模型試驗研究成果，建立了考慮組合效應的梁柱節點的恢復力模型；林倩等[8]在低周反復荷載試驗的基礎上，對鋼桁架連梁模型的三折線恢復力模型進行了研究。上述研究結果均表明，鋼結構三折線恢復力模型與試驗結果吻合程度較高，適用性較好。

本文基于一榀1 ∶2比例傳統風格建筑鋼框架結構的低周反復加載試驗結果，通過對其受力過程、破壞形態及滯回曲線的分析，提出適合該種結構類型的骨架曲線模型，同時，對試驗數據進行多元線性回歸分析，得到傳統風格建筑鋼框架結構在各受力階段的剛度退化規律表達式，從而建立適用該結構類型的恢復力模型，對比該恢復力模型與試驗結果，分析了建議的三折線恢復力模型的精確程度。

1 試驗概況

1.1 試件設計

試件取自8度抗震設防烈度區某一殿堂式傳統風格建筑的一榀單層兩跨平面框架，尺寸大小按照宋《營造法式》古建筑“材份等級”制進行換算而得。其中，框架柱下部與框架梁分別為圓鋼管和箱型截面形式。試件及其梁、柱構件尺寸如圖1所示，T為駝峰，D和G分別代表斗與栱構件；試件連接采用全焊接的形式，整體框架模型如圖2所示。鋼材全部采用Q235B，鋼材力學性能指標見表1。斗、栱構件尺寸及構造如圖3所示。

圖1 試件模型Fig.1 Specimen model

圖2 鋼框架Fig.2 Steel frame

圖3 斗栱尺寸Fig.3 Dimensions of Dou-Gong

表1 鋼材的材性Tab.1 Material properties of steel

斗栱及駝峰構件均由3 mm鋼板制作而成，實物圖見圖4。

1.2 加載制度

參照《建筑抗震試驗方法規程》(JGJ101-96)，加載時，采用懸掛荷載的方法，將屋頂面荷載等效施加在柱Z1-1、Z3-1、Z3-2、Z2、Z1-2的頂部，然后在大梁L1處通過電液伺服加載系統施加水平低周反復荷載，水平荷載采用力-位移混合控制加載的方式：試件屈服前，采用荷載控制并分級加載，每級荷載往復循環1次；屈服后采用位移控制，按屈服位移的倍數逐級增加，每級荷載反復循環3次。當試件不能繼續承受反復荷載時，試驗結束。試驗在西安建筑科技大學結構工程與教育部重點實驗室進行，加載裝置和加載制度，如圖5和圖6所示。

圖4 局部構造圖Fig.4 Details of model

1.反力墻；2.反力鋼架；3.反力梁；4.作動器；5.壓梁；6.地腳螺栓；7.電子位移計；8.百分表；9.試件

圖6 加載制度Fig.6 Loading history

2 受力過程與破壞形態

在水平低周往復荷載作用下，傳統風格建筑鋼框架按其受力特征可以大體分為次要構件屈服、主要構件破壞及整體結構失效三個階段，各個階段特征表述如下。

次要構件屈服階段：該階段從開始加載至試件整體屈服。G2與D1最先達到屈服應變，之后D7與G2連接焊縫出現水平撕裂現象，G5腹板與下翼緣連接處開裂，其余構件均未屈服；整體框架水平位移較小，滯回曲線呈線性變化，結構沒有明顯的殘余變形，試件處于彈性階段。

主要構件破壞階段：是從試件屈服至結構達到峰值荷載的階段。G3上翼緣與G2腹板內凹，L1右端發生外凸變形；隨著荷載的增大，梁端發生破壞現象，L1右端母材拉斷且裂縫幾乎貫通，L2左端焊縫撕裂，Z2與L2完全斷開，鋼框架體系受力發生變化，Z1-1、Z1-2柱腳接近屈服，結構承載力降低明顯，鋼框架完全進入塑性階段。

整體結構失效階段：鋼框架結構承載能力開始下降，框架柱的柱腳全部屈服，整體變形非常明顯，在試驗結束時，Z1-2與L2交接處節點核心區剛好達到屈服狀態，其余兩個節點核心區尚未屈服；從整體上來看，結構破壞較為顯著，剛度退化嚴重，卸載后試件的最大殘余變形達到60.76 mm。

圖7為鋼框架中典型構件的破壞形態，從結構的受力過程和破壞形態可以看出，傳統風格建筑鋼框架結構的屈服順序由先到后為“斗栱-梁端-柱底-節點核心區”，滿足我國規范要求的“強柱弱梁，強節點弱構件”的抗震設防原則，抗震性能較好。

圖7 典型破壞形態Fig.7 Typical failure modes

3 特征曲線分析

3.1 滯回曲線

結構的滯回曲線綜合反映了結構的抗震性能，傳統風格建筑鋼框架結構在低周往復水平荷載下得到的荷載-位移滯回曲線如圖8所示，圖中P，Δ分別表示試件水平荷載和水平位移。在試驗初期，鋼框架處于彈性工作狀態，滯回曲線基本呈線性關系變化，卸載時無殘余變形；隨著加載的繼續，局部結構破壞較為明顯，結構次要構件如斗、栱間發生水平錯動，對角線方向發生剪切破壞，滯回曲線出現一定的捏縮現象；在峰值荷載點附近，結構梁端裂縫貫通，梁-柱之間空隙加大，承載力和剛度退化較為明顯，滯回曲線的捏縮現象十分顯著，由反S形逐漸轉變為Z形變化。

圖8 滯回曲線Fig.8 Hysteretic loops of specimen

3.2 骨架曲線

骨架曲線可以綜合反映結構的延性、承載能力、剛度退化等抗震評估指標[9]。本試驗得到的傳統風格建筑鋼框架結構的骨架曲線，如圖9所示。

圖9 骨架曲線Fig.9 Skeleton curve

從圖9所示試驗結果可以看出，試件屈服后經歷了較長的強化階段，承載力較高，峰值荷載達到161.67 kN，隨后，荷載逐漸降低但下降幅度較為平緩，整體框架并沒有發生明顯的承載力陡降現象，說明結構加載后期剛度退化較慢且具有良好的變形能力。

4 恢復力模型

4.1 骨架曲線建議模型

當傳統風格建筑鋼框架結構承受的重力荷載發生變化時，結構的承載力及位移變形情況也將發生變化，為了將恢復力模型的研究成果推廣使用統一的公式圖形表示，因此將本試驗所得的骨架曲線進行無量綱化，即分別采用P/ |Pm|、Δ/ |Δm| 為縱坐標與橫坐標，其中Pm、Δm分別表示試驗測得的結構承受的最大荷載與其相對應的位移。

分析試驗得到的骨架曲線可以發現，傳統風格建筑鋼框架模型加載時呈現出明顯的3個階段，因此我們將無量綱化的骨架曲線簡化為三折線模型，如圖10所示，其中，控制點A、D分別代表結構在正負向荷載作用下的屈服點，由能量等值法[10]確定；控制點B、E分別代表正負向加載時結構的承載力峰值點；控制點C、F表示結構的加載失效點，此時鋼框架結構已不能繼續承受反復荷載。各特征點數值示于表2當中，對三折線模型的各加載階段數據進行擬合并得到其回歸方程及斜率，示于表3中。

圖10 骨架曲線建議模型Fig.10 Model of skeleton curve

表2 控制特征點Tab.2 Control point

表3 骨架曲線模型回歸方程Tab.3 Equations of skeleton curve model

將試驗實測數據點與骨架曲線模型同時繪制于圖11當中，可以看出，本文所提出的傳統風格建筑鋼框架結構三折線建議模型與試驗結果吻合較好，說明三折線模型可以較好的反應該種結構在水平荷載作用下荷載與位移的變化情況。

圖11 骨架曲線計算模型與試驗結果對比Fig.11 Comparison between calculated and experimental results

4.2 剛度退化規律

通過對試驗數據的統計回歸分析，可得到傳統風格建筑鋼框架結構的剛度退化規律。本文中K1、K2、K3、K4分別表示滯回環的正向卸載剛度、負向加載剛度、負向卸載剛度及正向加載剛度。在加載初始階段，對前期試驗數據進行線性擬合得到正向及負向初始加載剛度K0+和K0-。

4.3.1 正向卸載剛度K1

將試驗所得的正向卸載點1與荷載降為零的數據點連接，得到的線段為正向卸載線，其斜率即為正向卸載剛度K1。通過回歸分析即可得到K1/K0+與Δ1/Δm+的關系曲線，如圖12(a)所示；正向卸載剛度方程如下式所示：

K1/K0+=
0.356 6+1.064 4·exp(-1.182 1Δ1/Δm+)

(1)

式中：Δ1為正向卸載點1對應的位移，Δm+為正向加載時的峰值位移。

4.3.2 負向加載剛度K2

將試驗所得的正向荷載降為零的點2與加載至負向峰值荷載點之間的數據點連接，得到的線段為負向加載線，擬合得到其斜率即為K2。通過回歸分析即可得到K2/K0-與Δ2/Δm+的關系曲線，如圖12(b)所示；負向加載剛度方程如下式所示：

K2/K0-=
0.0554 +0.5082·exp( -2.265 5Δ2/Δm+)

(2)

式中：Δ2為負向加載點2對應的位移。

圖12 各階段剛度退化曲線Fig.12 Stiffness degradation curves

4.3.3 負向卸載剛度K3

將試驗所得的負向卸載點3與荷載卸為零的數據點連接，得到的線段為負向卸載線，擬合得到其斜率即為負向卸載剛度K3。通過回歸分析即可得到K3/K0-與Δ3/Δm-的關系曲線，如圖12(c)所示；負向卸載剛度K3退化曲線方程如下式所示：

K3/K0-=
0.765 7 - 0.026 7·exp(1.802 1Δ3/Δm-)

(3)

式中：Δ3為負向卸載時點3對應的位移；Δm-為負向加載時的峰值位移。

4.3.4 正向加載剛度K4

將同一加載循環下負向荷載卸為零的數據點4與正向峰值荷載點連接，得到的線段為正向加載線，擬合得到其斜率即為K4。通過回歸分析即可得到K4/K0+與Δ4/Δm-的關系曲線，如圖12(d)所示；正向加載剛度K4退化曲線方程表達式為：

K4/K0+=
0.122 8 - 0.603 6·exp( -4.2355Δ4/Δm-)

(4)

式中：Δ4為負向卸載后的殘余位移。

4.3 恢復力模型的確定

根據低周反復試驗得到的傳統風格建筑鋼框架結構骨架曲線模型、滯回曲線變化規律及各階段剛度退化規律，最終建立適用于該種結構類型的三折線恢復力模型，其滯回規則如圖13所示。該模型可以反映出傳統風格建筑鋼框架結構次要構件屈服階段、主要構件破壞階段以及整體結構失效階段的受力特征，同時可以將結構的剛度隨加載進程深入而不斷退化的規律反映出來[11]。

傳統風格建筑鋼框架結構三折線恢復力模型具體滯回規則可描述如下：

圖13 恢復力模型滯回規則Fig.13 Hysteretic rule of restoring force model

(1)在加載過程中，當結構未屈服時，處于彈性狀態，正、負向加載分別沿著直線O-A和O-D段變化，卸載時仍沿著骨架曲線彈性階段進行，正、負向卸載剛度分別與初始加載剛度K0+、K0-一致。

(2)當結構達到屈服強度但未達到極限強度時，由于框架剛度退化，在點1處卸載后路徑將沿1-2段進行，1-2線段為該圈滯回環的正向卸載線。當從點2開始負向加載時，若結構負向尚未屈服，則加載路線指向負向屈服點D，即負向加載線為2-D；若結構負向已經屈服，則加載路徑指向上級加載時的最大位移點3，此時負向加載線為2-3。在反向D-E段卸載時，卸載路線由點3按照負向卸載剛度K3指向點4，3-4線段即為負向卸載線。繼續正向加載時，若所加荷載大于結構極限承載能力，則加載路徑為4-1-5，4-1線段斜率即為正向加載剛度K4。

(3)當加載至點5再卸載時，卸載路線為5-6。隨后負向加載時，若負向仍未達到峰值荷載，則加載路線指向峰值點E，即按照6-E-F的路線進行；若負向已經達到峰值荷載，則加載路線指向上級加載的最大位移點7，沿著6-7-F的路線進行。若在負向E-F段卸載并正向加載時，將按照7-8-5-C的路線繼續進行。

4.4 滯回曲線計算結果與試驗結果對比

為了解傳統風格建筑鋼框架結構的抗震性能，課題組對該種結構的一榀框架進行了低周反復加載試驗，將試驗得到的滯回曲線與三折線恢復力模型計算結果進行對比，示于圖14當中，從圖中可以看出，本文確定的三折線恢復力模型曲線與試驗滯回曲線趨勢相同，吻合程度較高，說表明該恢復力模型能夠較好地反映傳統風格建筑鋼框架結構的滯回性能，為該種結構在地震作用下的彈塑性動力分析奠定了基礎。

5 結 論

(1)傳統風格建筑鋼框架結構在低周往復荷載作用下，按其受力特征分為次要構件屈服、主要構件破壞及整體結構失效三個階段。屈服順序由先到后為“斗栱-梁端-柱底-節點核心區”，滿足我國規范要求的“強柱弱梁，強節點弱構件”的抗震設防原則，抗震性能較好。

圖14 恢復力曲線模型與試驗結果對比Fig.14 Comparison between restoring force model and experimental results

(2)當加載至峰值荷載點時，結構梁端裂縫貫通，梁-柱之間空隙加大，承載力和剛度退化較為明顯，結構的滯回曲線表現出一定的捏縮現象。峰值荷載過后，荷載下降較為平緩，整體框架并沒有發生明顯的承載力陡降現象，說明傳統風格建筑鋼框架結構剛度退化較慢且具有良好的變形能力。

(3)基于試驗結果，建立了無量綱化的三折線骨架曲線模型，運用指數函數擬合出加載各階段的剛度退化方程，結合其滯回特性和剛度退化規律，最終建立適用傳統風格建筑鋼框架結構的三折線恢復力模型；提出的骨架曲線模型及恢復力模型與試驗結果吻合程度均較高，可為傳統風格建筑鋼框架結構的彈塑性動力分析提供理論參考。