U型波紋管在抗性消聲器中應用可行性的實驗研究

薛 飛， 孫蓓蓓， 陳建棟

(東南大學 機械工程學院，南京 211189)

消聲器廣泛應用于車輛發動機的進排氣系統，抗性消聲器作為消聲器的結構形式之一，主要用于消除進排氣系統中的中低頻噪聲。消聲器設計的主要目標是為了獲得特性頻段傳遞損失，同時盡可能地降低進排氣系統的壓力損失。由于安裝空間的限制，如何在有限安裝空間下實現消聲器消聲性能的最大化和壓力損失的最低化已經成為研究熱點。

近年來，國內外對抗性消聲器的優化設計方法進行了大量的研究。Barbieri[1], Bilawchuk[2], Shi[3]，Khamchane[4]等學者結合四端子傳遞矩陣法和結構參數優化的方法，得到了特定頻帶最大的傳遞損失。Chiu[5]基于一維平面波理論和四端子傳遞矩陣法，結合GA遺傳算法實現了多腔抗性消聲器傳遞損失的預測和優化。Lee[6]利用梯度優化算法，結合拓撲優化方法，實現了消聲器結構參數的最優化設計。Siano[7]率先使用多目標拓撲優化方法，實現了消聲器傳遞損失和壓力損失的最優化設計。此外，Xiang[8]，Santha[9]，Yu[10]，Ouédraogo[11]等學者則對穿孔管和擴張室消聲單元組合使用時的結構參數進行了優化設計，提升了抗性消聲器在更寬頻段上的消聲性能。上述研究對提升抗性消聲器的綜合性能具有重要的應用價值。

由于抗性消聲器自身固有的上限截止頻率的存在，在截止頻率以上的頻帶內，消聲器很難獲得想的消聲性能。通常采用穿孔管和吸聲材料兩種方式提升抗性消聲器在截止頻率以上頻段的消聲性能。然而，這兩種方式的使用會顯著增加消聲器的體積，進而會影響消聲器整體設計。如何在不改變或者降低消聲器體積且不顯著增加消聲器壓力損失的條件下，提升抗性消聲器在寬頻帶上的消聲性能，則成為了抗性消聲器研究的難點。

作者在研究過程中發現，U型波紋管具有特殊的帶阻濾波特性[12]，且在理論上，這一特性有助于實現抗性消聲器在更寬頻段消聲性能的提升。然而，國外學者研究發現，氣流經波紋管可能導致管道發出響亮和清晰的音調噪聲[13]。文獻[14-17]對波紋管內噪聲的產生機理及其影響因素、建模方法等展開了深入的研究，建立了Cummings、Vortex sheet、Semi empirical等多種計算波紋管內再生噪聲的預測模型。因此，有必要對U型波紋管在消聲器中應用的可行性進行系統地實驗分析，探究U型波紋管在消聲器中應用可能出現的問題。本文僅從消聲性能和氣動性能進行分析，在實際應用中需要增加適當措施以提高波紋管的抗振性能，本文不作討論。

本文圍繞U型波紋管在抗性消聲器中應用的可行性，設計了對比分析案例。案例中以內插管式消聲器為參考，使用兩個具有不同特定消聲頻段的U型波紋管代替相應的內插管形成新型消聲器。通過插入損失和壓力損失實驗，對比分析了參考消聲器和新型消聲器在插入損失和壓力損失中的差異。通過改變消聲器進口流速，探討了流速變化對兩種消聲器氣流再生噪聲的影響。提出了一種評價指標，用于綜合衡量U型波紋管的使用對于提升消聲器綜合性能的影響。最后，總結了U型波紋管在抗性消聲器中應用的優缺點，展望了未來研究的方向。

1 案例設計與分析

1.1 案例設計

擴張室消聲器是抗性消聲器中最常用的一種結構形式，內插管、穿孔管及赫姆霍茲共振器等消聲單元均是在此結構的基礎上，通過合理的組合方式，實現抗性消聲器傳遞損失頻帶的互補及在特定頻帶上的最大化。然而，擴張室消聲器自身固有的上限截止頻率，如公式(1)所示，它限制了抗性消聲器在寬頻帶上的消聲性能，使抗性消聲器的設計變得復雜。這一聲學特性對于大功率大排量工程車輛消聲器的設計影響尤為顯著。

(1)

式中：c0為聲速，m/s；d為擴張室的內徑，m。

本文以內徑為270 mm，長為400 mm的圓柱形消聲器筒體為基礎設計消聲器對比分析案例，如圖1所示。其中消聲器Case 1內使用了1/2內插管和1/4內插管結構，消聲器Case 2使用了等長度的U型波紋管C1和C2代替消聲器Case 1中相應的內插管結構。根據公式(1)，計算得到擴張室消聲器的上限截止頻率為1 536 Hz，U型波紋管C1和C2的消聲頻帶以此為基礎進行設計。其中波紋管C1的傳遞損失峰值頻帶為1 520～2 600 Hz，波紋管C2的傳遞損失峰值頻帶為2 350～3 400 Hz，因而實現了擴張室消聲單元、U型波紋管C1和波紋管C2在傳遞損失頻帶上的補充和延長。

圖1 消聲器案例設計尺寸示意圖Fig.1 Physical model of the muffler cases

1.2 案例分析

為了更好地理解U型波紋管在抗性消聲器中應用對消聲器傳遞損失的影響，本文采用聲學有限元法對消聲器Case 1、Case 2、U型波紋管C1和C2的聲學傳遞損失進行了仿真計算。

不考慮壁面對波紋管內部聲場的影響，僅對消聲單元內部空腔部分建模。采用有限元軟件 LMS Virtual.lab建立U型波紋管的模型、劃分網格并計算其傳遞損失。以計算U型波紋管C1為例，如圖2所示，有限元網格最大單元尺寸設置為4 mm，可以保證聲學有限元計算的有效頻率達到3 500 Hz及以上。此外，單元網格數為19.21萬，最大單元長寬比為3.92，最大斜交角為0.76，最小雅克比為1.00。其他各模型的網格劃分均以此為參考。

圖2 U型波紋管C1的三維有限元網格Fig.2 3D mesh of U-shaped corrugated pipe C1 with gridline

邊界條件設置：①入口邊界條件：入口端施加單位速度激勵；②出口邊界條件：出口端施加全吸聲條件，即吸聲系數α=1，設置出口邊界阻抗Zn=ρc=416.5 kg/(m2·s)；③壁面邊界條件：設壁面為剛性壁面，即不考慮壁面吸收，吸聲系數α=0。在計算中，設定波紋管內部的聲速設為340 m/s，空氣溫度為20℃，相應的密度ρ0為1.225 kg/m3。現有文獻[18-20]已經通過對比仿真計算結果與實驗結果，驗證了聲學有限元法在計算消聲器傳遞損失的準確性，本文不再贅述。

圖3為消聲器Case 1、Case 2、U型波紋管C1和C2的傳遞損失仿真計算結果。從圖中可以看出，U型波紋管C1的傳遞損失在1 520～2 600 Hz頻帶出現峰值，而在其它頻帶處于較低水平；U型波紋管C2的傳遞損失在2 350～3 400 Hz頻帶出現峰值，在其它頻帶也處于較低水平；在20～1 520 Hz頻帶消聲器Case 1和消聲器Case 2具有相似的傳遞損失特性；相比于消聲器Case 1在1 520～2 350 Hz頻帶的傳遞損失，U型波紋管C1顯著提升了消聲器Case 2在該頻帶的消聲性能；同樣，U型波紋管C2顯著提升了消聲器Case 2在2 350～3 400 Hz頻帶的消聲性能。整體上，U型波紋管的使用提升了消聲器在高頻帶消聲性能，同時保持了內插管式消聲器在中低頻的消聲特性。

圖3 傳遞損失仿真計算結果Fig.3 The simulated results of transmission loss

2 實驗臺設計

圖4為消聲器插入損失和壓力損失測量實驗裝置示意圖。實驗裝置由聲源(離心風扇，用于模擬車輛發動機)、消聲器聲學測量系統、U型壓力計測試系統組成。實驗臺的左端部安裝離心風機為聲源，并且能夠為消聲器提供兩種不同的入口流速；消聲器聲學測量系統由三個ICP聲學傳感器，其中Mic.3傳感器負責采集距離消聲器出口端0.5 m處的噪聲信號，包括插入消聲單元與未插入消聲單元(僅有聲源：離心風扇)兩種情況下的噪聲信號；信號采集與分析系統由多通道數據采集儀(NI 9243)采集儀及分析軟件SO Analyzer組成。

圖4 傳遞損失測試實驗臺示意圖Fig.4 Experimental setup

在實驗中，U型波紋管采用了3D打印技術加工制造，壁厚1.5 mm，其他部件如連接管、消聲器筒體等采用5 mm厚的有機玻璃管/板加工組合而成；并且各管連接處增加5 mm厚橡膠隔振墊，以隔離或降低振動引起的結構聲輻射聲對測試結果的影響。此外，離心風機放置于半消聲室外部，通過消聲室墻壁預留排氣孔連接消聲單元，從而可以有效降低聲源輻射噪聲對消聲單元插入損失測試的影響；其他測試單元、測試系統均放置于半消聲室內。圖5為插入損失和壓力損失的現場測試圖。

圖5 消聲器插入損失和壓力損失現場測試Fig.5 Photograph of the experimental setup

3 結果與分析

3.1 插入損失分析

風扇(FAN)噪聲信號是消聲單元插入損失的參考，也是判斷各消聲單元消聲頻帶的參考。圖6為兩種流速下在插入損失監測點測得的噪聲A計權聲壓頻譜信號，其中出口端流速v1約為35.7 m/s,v2約為45.5 m/s。從圖中可以看出，在流速v1和v2下，風扇的旋轉噪聲峰值頻率分別為1 249 Hz和1 509 Hz，也是風扇噪聲中最為突出的噪聲頻率。此外，兩種流速條件下的A計權聲壓級相差6.5dB(A)。

圖6 聲源頻譜信號Fig.6 The spectrum of the sound source

圖7為接入波紋管C1后的噪聲信號(以下稱C1噪聲信號)與風扇噪聲信號的比較。從圖7(a)中可以看出，流速v1條件下的C1信號在B1頻帶1 620～2 680 Hz明顯低于風扇噪聲信號，表明U型波紋管C1的主要消聲頻帶為1 620～2 680 Hz，這與圖3中仿真計算的結果基本一致。同樣在流速v2條件下，波紋管C1的主要消聲頻帶與流速v1條件下的消聲頻帶相同。此外，在兩種流速條件下，U型波紋管C1的插入損失分別為4.7dB(A)和4.8dB(A)，表明流速變化對插入損失的影響比較微弱。

圖7 接入波紋管C1后噪聲信號與風扇噪聲信號的比較Fig.7 Comparison between the fan signal and C1 signal

圖8為接入波紋管C2后的噪聲信號(以下稱C2噪聲信號)與風扇噪聲信號的比較。從圖8(a)中可以看出，流速v1條件下的C2噪聲信號在B3頻帶2 460～3 450 Hz明顯低于風扇噪聲信號，表明U型波紋管C2的主要消聲頻帶為2 460～3 450 Hz，這與圖3中仿真計算的結果基本一致。同樣在流速v2條件下，波紋管C2的主要消聲頻帶與流速v1條件下的消聲頻帶相同，如圖8(b)所示。此外，在兩種流速條件下，U型波紋管C2的插入損失分別為1.8 dB(A)和1.6 dB(A)，流速變化對插入損失的影響比較微弱。

圖8 接入波紋管C2后噪聲信號與風扇噪聲信號的比較Fig.8 Comparison between the fan signal and C1 signal

圖9為接入消聲器Case 1后的噪聲信號(以下稱Case 1噪聲信號)與風扇噪聲信號的比較。從圖9(a)中可以看出，流速v1條件下的Case 1噪聲信號在600～1 730 Hz頻帶明顯低于風扇噪聲信號，這與圖3中消聲器Case 1的傳遞損失仿真計算結果較為一致；而在B5(20-600 Hz)和B6(1 730～4 000 Hz)頻帶，Case 1噪聲信號與風扇噪聲信號存在較多的重合頻帶，如標記B所示，表明消聲器Case 1在該頻帶的消聲性能較低。

此外，在B5頻帶范圍內，Case 1噪聲信號出現了與風扇噪聲信號不同的兩個峰值，如標記A所示，表明氣流流經消聲器Case 1時產生了氣流再生噪聲。同樣在流速v2條件下，消聲器Case 1的主要消聲頻帶與流速v1條件下的消聲頻帶相同，如圖9(b)所示。在兩種流速條件下，消聲器Case 1的插入損失分別為6.9 dB(A)和7.1 dB(A)，流速變化對插入損失的影響比較微弱。

圖9 接入消聲器Case 1后噪聲信號與風扇噪聲信號的比較Fig.9 Comparison between the fan signal and Case 1 signal

圖10為接入消聲器Case 2后的噪聲信號(以下稱Case 2噪聲信號)與風扇噪聲信號的比較。從圖10(a)中可以看出，流速v1條件下的Case 2噪聲信號在B9頻帶(20～600 Hz),Case 2噪聲信號與風扇噪聲信號基本重合，表明消聲器Case 2在該頻帶的消聲性能較低。此外，在B9頻帶范圍內，Case 2產生了氣流再生噪聲噪聲，如標記E所示。同樣在流速v2條件下，消聲器Case 2的主要消聲頻帶與流速v1條件下的消聲頻帶相同，如圖10(b)所示。此外，在兩種流速條件下，U型波紋管C1的插入損失分別為11.2 dB(A)和11.1 dB(A)，流速變化對插入損失的影響較為微弱。

圖10 接入消聲器Case 2后噪聲信號與風扇噪聲信號的比較Fig.10 Comparison between the fan signal and Case 2 signal

圖11為分別接入消聲器Case 1和Case 2后的噪聲信號的比較。從圖11(a)中可以看出，流速v1條件下的Case 1和Case 2噪聲信號在20～600 Hz頻帶主要差別在于Case 1產生了兩個氣流再生噪聲頻帶，而Case 2產生了一個氣流再生噪聲頻帶，如標記G和表H所示，這表明U型波紋管的使用降低了氣流再生噪聲；在B12頻帶(1 730～4 000 Hz)范圍內，除了在個別頻率點，如標記J所示，消聲器Case2的噪聲信號普遍低于消聲器Case 1的噪聲信號，這表明U型波紋管的使用顯著提升了消聲器在高頻的消聲性能，與圖3所示的傳遞損失仿真計算結果基本一致；

此外，在600～1 560 Hz頻帶，Case 1噪聲信號與Case 2噪聲信號形成交叉錯位，這主要是因為U型波紋管代替內插管使用后傳遞損失曲線向低頻發生了移動，與圖3所示的消聲器Case 1和Case 2的傳遞損失計算結果一致。同樣在流速v2條件下，消聲器Case 1和消聲器Case 2的氣流再生噪聲頻帶與消聲頻帶基本保持不變，氣流變化對二者的影響較為微弱，如圖11(b)所示。在兩種流速條件下，消聲器Case2與消聲器Case 1的插入損失差值分別為4.3 dB(A)和4.0 dB(A)，表明U型波紋管的使用顯著提高了消聲器的消聲性能。

圖11 接入消聲器Case 1與Case 2后噪聲信號的比較Fig.11 Comparison between the signals of Case 1 and Case 2

3.2 壓力損失分析

表1為利用U型壓力計測得接入各消聲單元后的壓力損失。從表中可以看出，入口流速越大，消聲器/單元的壓力損失越大。對比U型波紋管C1和C2的壓力損失可以發現，兩倍長度于波紋管C1的波紋管C2的壓力損失小于兩倍的波紋管C1的壓力損失，這表明波紋管一定程度上降低了管內的沿程阻力損失(或稱摩擦阻力損失)。

表1 壓力損失結果及其與流速的關系Tab.1 Pressure losses and relationship between the pressure losses and airflow velocities

表2 消聲器Case 1與Case 2各個參量間的比較Tab.2 Comparisons between the muffler Case 1 and Case 2

此外，對比消聲器Case 1和Case 2的壓力損失可以發現，U型波紋管的使用增加了消聲器的壓力損失，這主要與波紋處凸起引起的局部壓力損失有關。對比兩種流速下的壓力損失發現，壓力損失比α處在1.57～1.64范圍內，近似于常量；結合流速平方的比值β可以發現，α與β的比值近似于1，這表明流速是消聲器壓力損失的重要因素，并且壓力損失與流速的二次方成正比。這一結論與文獻[21-22]研究結論一致，也驗證了測試結果的有效性。

3.3 綜合評價分析

為了更合理全面地評價消聲器的整體性能，本文定義貢獻率γ用來描述優化消聲器與原始消聲器在插入損失上的差異，如式(2)所示；定義耗損率λ用來描述優化消聲器與原始消聲器在壓力損失上的差異，如式(3)所示。由于消聲器的優化設計經常伴隨著壓力損失的增加，因而消聲器的優化不能一味地通過壓力損耗來實現。因此，本文定義了綜合提升系數η用來綜合衡量優化消聲器與原始消聲器之間的差異，如式(4)所示。如果優化系數η大于1，則消聲器的優化措施是有效的；否則，消聲器的優化措施是不可接受的。

(2)

(3)

(4)

式中：ILvi,opt和ILvi,ori分別表示優化消聲器和原始消聲器的插入損失;Pvi,opt和Pvi,ori分別表示優化消聲器和原始消聲器的壓力損失。

本文以消聲器Case 1為原始消聲器，消聲器Case 2為優化消聲器，利用上述各指標綜合衡量U型波紋管在消聲器中應用的可行性。表2為消聲器Case 1和Case 2在不同流速條件下的各參量之間的比較。從表中可以看出，兩種流速下的貢獻率γ分別為1.62和1.56，表明U型波紋管在消聲器Case 2中的應用顯著地提高了消聲器的消聲性能；而兩種流速下的損耗率λ分別為1.43和1.39，這表明U型波紋管的使用一定程度上帶來了壓力損失的增加。綜合貢獻率和損耗率得到了兩種流速下的優化系數η分別為1.13和1.12，這表明U型波紋管對提升消聲器消聲性能的貢獻大于其在氣動性能上帶來的損耗。因此，U型波紋管在抗性消聲器的應用是切實可行的。此外，改善系數η近似為常數，這意味著氣流對該指標影響不大。

4 結 論

本文圍繞U型波紋管在抗性消聲器中應用的可行性展開了系統的實驗研究，通過案例設計與對比分析，綜合評價了U型波紋管在消聲性能和氣動性能上對抗性消聲器的影響，得到了以下結論：

(1)插入損失實驗測得U型波紋管的消聲頻帶與仿真計算結果基本一致，驗證了有限元仿真計算消聲器傳遞損失的準確性。

(2)U型波紋管替代內插管在抗性消聲器中的應用，在不改變消聲器體積的條件下，有效地拓寬了消聲器的消聲帶寬，顯著提高了抗性消聲器的整體消聲性能。但U型波紋管的使用增加了抗性消聲器的壓力損失，一定程度降低了消聲器的氣動性能。

(3)應用了U行波紋管的消聲器在兩種流速下的優化系數η分別達到了1.13和1.12，表明了U型波紋管對提升消聲器消聲性能的貢獻大于其在氣動性能上帶來的損耗，即U型波紋管在抗性消聲器中的應用利大于弊。

(4)在考慮流速的條件下，沒有發現U型波紋管在抗性消聲器產生文獻提到的“嘯叫聲”或“純音”的氣流再生噪聲現象，并且U型波紋管在一定程度上降低了抗性消聲器的氣流再生噪聲。

(5)氣流速度對消聲器插入損失的影響微弱，但對消聲器壓力損失的影響顯著，并且壓力損失與入口流速的平方近似成正比。

(6)實驗結果驗證了U型波紋管在抗性消聲器中的應用可行性，本研究為抗性消聲器的設計提供了新的思路和方法。由于本文僅從消聲性能和氣動性能上分析U型波紋管的特性，在實際應用中還需要考慮增加適當措施以提升波紋管消聲單元的抗振性能和壽命。