基于屈服接近度的基坑安全性評價方法研究

郭樹勛， 鄭世杰， 王金滿， 楊 銳， 鄭 帥， 姜諳男， 孔匯川

(1. 中交隧道工程局有限公司， 北京 100102； 2. 大連海事大學交通運輸工程學院, 遼寧 大連 116026)

0 引言

對周邊土體安全性評價是基坑施工過程安全有序進行的理論保證[1-2]。傳統(tǒng)的評價方法多是采用巖土穩(wěn)定性分類分區(qū)、數值計算塑性區(qū)分布等方法進行判斷，通過強度分析及相應的強度判據對巖土體的破壞機制和支護設計進行研究指導[3-6]； 但是，這種以單軸抗拉、抗壓強度作為安全性評價指標的經典材料力學方法無法對處于復雜應力狀態(tài)下、具有強烈變異性的地下工程周邊土體形成有效的施工風險評價。

基坑施工過程中，部分存在危險的區(qū)域未進入塑性狀態(tài)，因而無法通過經典的分級理論對其進行提前示警預測。為了解決這個問題，一些學者進行了不同研究方法的探究。張俊文等[7]從點的安全系數角度綜合評價了多層次堆積體的穩(wěn)定性及破壞模式,并給出了有效的加固建議; 馬春景等[8]通過單元狀態(tài)指標的形式，對流固耦合作用下巖土工程穩(wěn)定性變化過程進行模擬計算； 周輝等[9]根據圍巖中接近屈服面區(qū)域安全程度的差異，對非塑性區(qū)的危險程度進行研究，在經典塑性理論框架內定義了屈服接近度指標，并建立了相應于各種不同類型的屈服準則的屈服接近度求解函數。但這些新方法尚未應用于基坑工程建設中，無法對施工過程形成有效的指導。

為了對深基坑工程施工過程中周邊土體未進入塑性狀態(tài)的危險區(qū)域進行有效劃分，采用屈服接近度算法對這些區(qū)域的安全性狀態(tài)進行評價研究。通過與有限差分法計算結果的對比分析，證明這種方法的準確性與適用性。基于屈服接近度概念對基坑整體開挖過程的危險區(qū)分布與變化過程進行計算，計算結果可為基坑施工過程中的安全性評價提供參考。

1 基坑安全性的屈服接近度模型

屈服接近度(yield approach index，簡稱YAI)[10-12]可廣義地表述為： 描述一點的現時狀態(tài)與相對最安全狀態(tài)的參量的比，YAI∈[0,1]。相對于某一強度理論則可以定義為： 空間應力狀態(tài)下一點沿最不利應力路徑到屈服面的距離與相應的最穩(wěn)定參考點在相同羅德角方向上沿最不利應力路徑到屈服面的距離之比。假設案例中巖土為理想彈塑性體，強度準則為摩爾-庫侖準則[13-14]：

(1)

式中：I1為第一主應力不變量；J2為第二偏應力不變量；φ為內摩擦角；θσ為應力羅德角。

式(1)在π平面上可表示為

(2)

令

D=-ccosφ。

式(2)可整理為

F(σπ,τπ,θσ)=Aσπ+B(θσ)·τπ+D。

(4)

子午面上一點的應力狀態(tài)見圖1。 由三角關系：

則屈服接近度定義為

點C坐標滿足式(4)，則

(7)

圖1 子午面上一點的應力狀態(tài)

式(7)帶入式(6)可得

(8)

式(8)即為摩爾-庫侖準則下的屈服接近度表達式。

為了便于表達，令f′(σπ,τπ,θσ)=1-f(σπ,τπ,θσ)，即在本文中，屈服接近度接近于1意味著趨于穩(wěn)定，反之則趨于破壞。

相較于傳統(tǒng)的計算方法，屈服接近度的表達實現了非塑性區(qū)域安全程度與所處狀態(tài)的評判計算，將傳統(tǒng)意義上的“安全區(qū)”進行了詳細劃分，并給出每個區(qū)域的屈服接近程度，以便于及時發(fā)現與處理潛在的安全隱患，為工程安全提供保障。

2 工程背景與計算模型

2.1 工程背景

井岡山路站是青島市紅島—膠南城際(井岡山路—大珠山段)軌道交通工程(簡稱R3線)和青島地鐵1號線的T型換乘站，位于長江中路與井岡山路交叉口。R3線車站位于井岡山路下方， 1號線車站位于長江中路下方，均為地下島式雙線車站。長江中路現狀道路寬度約37 m，雙向8車道，道路紅線寬70 m，車流量較大。1號線井岡山路站場區(qū)東南側為利群集團超市，東北側為佳世客超市，西南側為集力集團基坑(現狀坑深約13 m)、家佳源超市，西北側為世紀商城，建筑環(huán)境較為復雜。車站主體基坑東側有1座南北走向的地下暗渠，埋深約1.2 m，暗渠寬15 m,高1.8 m，暗渠邊緣距離1號線井岡山站東側圍護結構邊緣為0.2～0.5 m。

井岡山路站1號線車站場區(qū)為剝蝕斜坡，地勢較為平坦。第四系土層主要為全新統(tǒng)人工填土、淤泥質粉質黏土，下伏基巖為白堊系凝灰?guī)r。其中雜填土及淤泥質粉質黏土層工程性質較差。下伏強風化凝灰?guī)r、中風化凝灰?guī)r，力學性質較好，均勻性也較好，可作為良好的地基持力層。

鉆孔勘察結果表明： 場區(qū)巖體受強烈擠壓作用脆性破裂成碎塊和砂土狀，原巖為花崗斑巖，礦物蝕變現象明顯，局部夾有數cm至十幾cm寬的泥狀破碎物，形成風化深槽。根據鉆孔揭示： 本段基巖為中生代燕山晚期侵入巖，主要為花崗斑巖，局部夾有煌斑巖巖脈。節(jié)理裂隙受區(qū)域性斷裂構造控制，通過鉆孔巖芯揭示，節(jié)理結構面一般較平直，緊閉—閉合，少量微張并有充填物，多為高角度節(jié)理，傾角一般為60°～85°。上述破碎帶(斷裂、斷層、節(jié)理、裂隙)對地鐵工程的影響主要表現為巖體節(jié)理裂隙發(fā)育，巖體破碎，形成相對不均勻的巖石地基和安全性較差的巖土體。

復雜的建筑環(huán)境及地質條件，須在施工設計過程中充分考慮基坑開挖施工可能引起的地面沉降及周邊建筑物傾斜等問題，故對塑性區(qū)及危險區(qū)域的合理劃分顯得尤為重要。

2.2 計算模型

基于現場情況，基坑模型計算尺寸設置為10 m×62 m×9.3 m，三維模型長度(Y方向)為165 m，寬度(X方向)為100 m，高度(Z方向)為50 m。其中，圍護樁采用FLAC3D軟件中pile結構單元模擬，地下連續(xù)墻采用liner單元。X、Y方向均為水平約束邊界，底部為水平垂直三向約束邊界，地表為自由邊界，計算模型共38 726個節(jié)點、48 957個單元，巖土體的本構關系采用Mohr-Coulomb屈服準則。基坑開挖模型如圖2所示?；又ёo模型如圖3所示。

圖2 基坑三維模型

圖3 基坑支護結構模型(1/2模型)

根據地質勘測資料，模型最上層為4 m厚的素填土，中層為2 m厚的紅黏土，下層為凝灰?guī)r。初始應力設為自重應力。各地層參數如表1所示。

表1 各地層參數

基坑開挖步驟遵循現場施工方法，采用分布開挖、預留兩側土體的形式，共分為4層，開挖高度分別為2、2、3、2.3 m，即總共分8步開挖。在基坑模擬開挖第2步后施加第1道鋼支撐，鋼支撐距離地表0.5 m。模擬開挖第5步后施加第2道鋼支撐，第2道鋼支撐距離第1道鋼支撐4 m?；娱_挖工法示意如圖4所示。

圖4 基坑開挖方法示意圖

3 計算結果分析

通過fish語言編制描述計算屈服接近度YAI的程序，針對前文中建立的模型利用有限差分算法進行計算求解，并在其所求得的應力結果基礎上，結合彈性屈服準則進行進一步的YAI分布求解，從而判斷未進入塑性區(qū)巖土體的安全程度分布狀態(tài)。

3.1 2種計算方法對比分析

基坑開挖后危險區(qū)分布如圖5所示?？梢钥闯觯?1)基坑開挖后，塑性區(qū)集中于坑壁偏上側與坑邊附近，屈服接近度的值在這些位置的屈服接近度接近于1，并向四周逐漸縮減； 2)基坑底部無塑性區(qū)分布，屈服接近度接近于0。

基坑模型Y方向中部X-Z剖面周邊土體屈服接近度分布與豎向位移變形云圖如圖6所示?？梢钥闯觯?1)豎向變形集中于基坑上部兩側淺層地表，屈服接近度趨于1，說明該區(qū)域存在危險性； 2)基坑底部存在部分隆起變形，但是屈服接近度趨于0，說明該位置處安全性較好。

(a) 塑性區(qū)分布

(b) 屈服接近度分布

Fig. 5 Distribution of dangerous zone after foundation pit excavation

(a) 屈服接近度分布

(b) 豎向變形云圖 (單位： m)

Fig. 6 Nephograms of YAI distribution and deformation of surrounding soil of foundation pit

基坑模型Z方向中部位置X-Y剖面周圍地表屈服接近度與豎向變形分布如圖7所示?？梢钥闯觯?1)基坑側壁最大變形量約4.8 mm，最大屈服接近度約為0.85； 2)豎向變形量沿基坑開挖位置向外側逐漸減小，屈服接近度逐漸趨于0。

(a) 地表屈服接近度分布

(b) 地表豎向變形云圖 (單位： m)

Fig. 7 Nephograms of YAI distribution and deformation of ground surface around foundation pit

圖5—7結果表明： 1)屈服接近度算法可較準確地描述塑性區(qū)域的分布情況，在此基礎上，同時可以描述未進入塑性狀態(tài)單元體的屈服程度，對仍處于彈性階段的區(qū)域進行安全程度劃分，為基坑施工過程中的安全評價提供參考； 2)施工開挖位置附近屈服接近度逐漸增大，相應位置處豎向變形量也隨之呈上升趨勢； 3)屈服接近度較大位置對應較大的位移變形，通過對基坑開挖過程的屈服接近度分析可提前確定施工危險位置，在施工過程中加強對這些位置的變形監(jiān)測以及加固處理，從而保證工程安全有序進行。

3.2 基坑開挖過程的屈服接近度分析

為了進一步描述基坑開挖過程中屈服接近度分布形勢的變化規(guī)律，通過YAI計算程序對基坑開挖過程進行計算，計算結果如圖8所示。可以看出： 1)基坑開挖初期，整體屈服接近度約為0.35，坑邊有小范圍區(qū)域達到了0.45； 2)開挖至第4步時，屈服接近度大于0.45的區(qū)域顯著增加； 3)最小屈服接近度約為0.9，這個區(qū)域隨著開挖的進行不斷增大，第6步開挖后中心部位屈服接近度趨于1，說明該位置已屈服，進入塑性狀態(tài)； 4)第6步到第8步開挖過程中，屈服接近度分布態(tài)勢變化不明顯，說明初期開挖與支護完成后，基坑整體趨于穩(wěn)定。

(a) 第2步開挖

(b) 第4步開挖

(c) 第6步開挖

(d) 第8步開挖

Fig. 8 Nephograms of YAI distribution during foundation pit excavation

為了更加直觀、詳細地統(tǒng)計分析基坑開挖過程中周邊土體與地表位置屈服接近度的變化趨勢，在基坑一側選取若干單元作為監(jiān)測點進行計算統(tǒng)計。屈服接近度監(jiān)測點布置方式如圖9所示?；又苓呁馏w屈服接近度分布曲線如圖10所示。基坑周圍地表屈服接近度分布曲線如圖11所示。

圖9 屈服接近度監(jiān)測點布置方式示意圖

圖10 基坑周邊土體屈服接近度分布曲線圖

Fig. 10 Curves of YAI distribution of surrounding soil of foundation pit

由圖10可知： 1)第4步開挖后，側面土體的屈服接近度由約0.5躍遷至約0.9，說明在此過程中基坑安全性存在大幅調整，須加強監(jiān)測與支護； 2)第6步開挖后屈服接近度分布曲線幾乎重合，說明基坑周邊土體在此后的開挖過程中處于穩(wěn)定狀態(tài)。

由圖11可知： 大屈服極限度范圍集中于基坑周邊20 m內，其中0～10 m屈服接近度值的變化幅度較大，應重點監(jiān)測控制。

圖11 基坑周圍地表屈服接近度分布曲線

Fig. 11 Curves of YAI distribution of ground surface around foundation pit

4 結論與討論

本文在分析基坑工程施工階段力學性能的基礎上，引入屈服接近度概念對工程區(qū)域進行區(qū)域安全度評價，實現了施工過程中工區(qū)周邊土體未進入塑性狀態(tài)危險區(qū)域的有效劃分，并在此基礎上將計算結果與有限差分法計算結果進行對比分析，得出如下結論。

1)屈服接近度算法可有效實現對基坑工程未進入塑性區(qū)巖土體危險程度的劃分，為施工風險防范提供數值計算基礎。

2)通過與有限差分法計算結果的對比發(fā)現，屈服接近度分布可實現對塑性區(qū)分布狀態(tài)的有效表達，說明了這種方法的適用性與可靠性。

3)屈服接近度算法可有效應用于基坑開挖的整體過程中，為這個過程下的基坑安全性評價提供可靠參考。計算結果實現了非塑性區(qū)巖土體等級劃分，但是每個等級所對應的具體安全性評估指標與相應的加固措施仍需進一步研究完善。

本文實現了基坑工程非塑性區(qū)的安全性評價，在此基礎上對已處于塑性區(qū)的巖土體的進一步詳細劃分還有待研究，因為塑性并不意味著破壞，塑性區(qū)破壞程度的定義對基坑安全防護的具體實施具有指導性作用。與此同時，在巖土體進入塑性區(qū)后，其塑性程度及其所對應的危險程度、預計變形量的計算還有待下一步進行研究，考慮屈服接近度與塑性程度間的本構關系，從而形成基坑巖土體破壞全過程的安全性評價體系。