基于云模型的基坑工程地質(zhì)條件復雜性評價研究

李 明， 吳 波， 李春芳

(1. 福建工程學院土木工程學院， 福建 福州 350118； 2. 地下工程福建省高校重點實驗室，福建 福州 350118； 3. 廣西大學土木建筑工程學院， 廣西 南寧 530004；4. 中交一公局廈門工程有限公司， 福建 廈門 361021)

0 引言

目前我國地鐵工程處于大發(fā)展的時期，地鐵車站基坑工程逐漸呈現(xiàn)出“大、深、緊、近”等特點。實踐表明，當工程區(qū)域內(nèi)發(fā)育有地下水、軟土層、不良地質(zhì)體等時，施工過程中極易出現(xiàn)圍護結構滲透破壞、支護失穩(wěn)、踢腳破壞、突涌破壞等災害事件[1]，因此有必要對基坑工程地質(zhì)條件的復雜性進行評價，從而為施工提供指導，并針對相關問題采取積極的預防措施以降低基坑工程風險。

文獻[2-3]基于層次分析方法及模糊理論，構建了北京、上海、合肥、福州等地的地質(zhì)條件評價模型，相關研究成果初步應用于地下空間的規(guī)劃與建設中。目前在基坑工程的地質(zhì)條件評價過程中存在以下問題： 1)由于測試誤差和認知的局限性等原因，對地質(zhì)指標進行評價時具有不確定性，表現(xiàn)為模糊性和隨機性，傳統(tǒng)的評價模型中往往只考慮了模糊性，而忽略了隨機性； 2)定量評價指標(如土層厚度、地下水位等)往往在某一區(qū)間內(nèi)變動，是一區(qū)間數(shù)而非一定值，但以往的研究中多采用定值處理，不太合理。

云模型是20 世紀 90 年代提出的一種能用于定性語言描述與定量數(shù)值間不確定性轉換的模型，其以概率理論為基礎建立模糊性與隨機性的關聯(lián)[4-6]，經(jīng)過近30年的發(fā)展逐漸得到完善，在圍巖分級[7-8]、巖爆預測[9]等巖土工程問題中得到了初步應用，但目前在基坑工程中的應用還較少。因此，為實現(xiàn)基坑工程地質(zhì)條件更合理、準確的評價，有必要在相關研究的基礎上對以上問題進行深入研究。本文以福建地區(qū)地鐵深基坑工程為背景，考慮區(qū)域工程地質(zhì)特點，構建地質(zhì)條件復雜性評價的層次結構模型，采用云模型理論實現(xiàn)評價，評價過程中對定量指標考慮了其區(qū)間變量的特點，提出一種確定區(qū)間變量云模型的方法，最后以工程實例驗證所提方法的可行性和有效性。

1 云模型理論

1.1 云模型概念及數(shù)字特征

云模型的定義[4]： 設I是一個用數(shù)值表示的定量論域，C是I上的定性概念，若定量值x∈I是定性概念C的一次隨機實現(xiàn)，x對C的確定度μ(x)∈[0,1]是有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)，即

μ∶I→[0,1]

,

(1)

?x∈I,x→μ(x)

。

(2)

則x在論域I上的分布稱為云，記為C(x)。若x滿足x∶N(Ex,En′2)，其中En′∶N(En，He2)，且x對C的確定度滿足

則x在論域I上的分布稱為高斯云，記為C(Ex,En,He)。

云模型一般用期望Ex、熵En、超熵He3個數(shù)字特征表示[4-6]，期望Ex是在論域空間I中最能夠代表定性概念C的點，是概念C量化的最典型樣本點； 熵En是定性概念C的不確定性度量，反映了在論域I中可被定性概念C所接受的數(shù)值范圍； 超熵He是熵的不確定性的度量, 即熵的熵，它反映代表定性概念值的樣本出現(xiàn)的隨機性, 揭示了模糊性和隨機性的關聯(lián)。云模型含義如圖1所示。

圖1 云模型數(shù)字特征示意圖

1.2 云模型的運算

設有n個云模型Ci(Exi,Eni,Hei)(i=1,2,…,n)，則有如下運算規(guī)則[10]成立：

其中：

式中wi為任意常數(shù)。

1.3 區(qū)間變量的云模型

設某定量評價指標的2個相鄰的評價區(qū)間為A∶ [a-,a+]、B∶ [b-,b+](a+=b-)，與之對應的云模型分別為CA(ExA,EnA,HeA)、CB(ExB,EnB,HeB)，若工程實測值為區(qū)間數(shù)[d-,d+]，則參考相關區(qū)間數(shù)學理論[11]，提出以下方法確定其云模型。

1)若a-≤d-≤d+≤a+或b-≤d-≤d+≤b+(見圖2)，則表示[d-,d+]完全屬于區(qū)間[a-,a+]或區(qū)間[b-,b+]，則可用云模型CA(ExA,EnA,HeA)或CB(ExB,EnB,HeB)對其進行評價。

2)若a-≤d-≤a+≤d+≤b+(見圖2)，則表示[d-,d+]部分屬于區(qū)間[a-,a+]、部分屬于區(qū)間[b-,b+]，其兼具區(qū)間[a-,a+]和區(qū)間[b-,b+]的特征，故將云模型CA、CB按實測值所占比例進行加權融合，即用如下云模型對其進行評價:

(6)

式中：λA= (a+-d-)/ (d+-d-);λB= (d+-b-)/ (d+-d-)。

圖2 指標實測值與評價區(qū)間關系

Fig. 2 Relationship between index measured values and evaluation intervals

2 基坑工程地質(zhì)條件復雜性評價體系

2.1 評價因子確定

基坑施工過程中地質(zhì)環(huán)境對工程活動的影響較為復雜，本文針對福建地區(qū)的地質(zhì)特點、基坑工程施工過程中可能存在風險等進行分析與歸納，提煉影響工程建設的主要地質(zhì)環(huán)境因子及其潛在風險[1-3,12]。

2.1.1 巖土體特征及其工程影響

1)軟土層： 福建地區(qū)軟土主要包括淤泥及淤泥質(zhì)土，一般厚度較大，多在10 m以上。施工過程中易引發(fā)圍護結構大變形，處理不當可能導致發(fā)生支撐失穩(wěn)和踢腳破壞等。

2)砂土層： 砂土透水性強，當發(fā)育有地下水且圍護墻的止水效果不好或止水結構失效時，地下水有可能夾帶砂粒涌入基坑，使基坑產(chǎn)生滲透破壞，嚴重時造成支護結構失穩(wěn)。

3)不良地質(zhì)體： 東南沿海地區(qū)最常見的不良地質(zhì)體是花崗巖球狀風化體(孤石)，當?shù)貙又邪l(fā)育有孤石時，可能會造成地下連續(xù)墻等結構施工困難等問題。

4)土層組合情況： 工程范圍內(nèi)巖土體種類及其厚度變化情況對施工工法、施工工藝的選擇有一定程度的影響，一般當土層種類較少、分布較均勻時，施工風險較低且質(zhì)量較易控制，而當土層種類較多、分布不均勻時，施工風險高且質(zhì)量難控制。

2.1.2 水文地質(zhì)條件及其工程影響

1)局部上層滯水、潛水： 滲透破壞是基坑工程中最常見的破壞形式，當基坑工程存在局部上層滯水、潛水時，若處理不當極易造成圍護結構滲透破壞，嚴重時可能導致發(fā)生側壁倒塌等事故。

2)承壓水： 當?shù)貙又杏谐袎核沂┕み^程中未有效控制，則可能導致基坑底部發(fā)生底鼓、突涌等破壞。

地質(zhì)環(huán)境因子與基坑潛在風險之間的聯(lián)系如圖3所示。

圖3 地質(zhì)環(huán)境因子及潛在風險

Fig. 3 Geological environment factors and potential risks of foundation pit

2.2 評價體系確定

結合以上分析，參考相關資料[1-3,12]，構建基坑工程地質(zhì)條件復雜性評價體系，如圖4所示。

Fig. 4 Complexity evaluation system for geological conditions of foundation pit

對地質(zhì)因子進行量化時，若分級較少可能導致評價結果不準確，分級較多則計算不便。目前多劃分為3～5個級別，參考相關資料[1-3,12]，本文選擇目前最常用的4等級劃分方法，地質(zhì)因子的量化標準如表1所示。

表1 基坑工程地質(zhì)因子量化標準

注： 指標U11、U12、U22的單位為m。

將定性評價語言“簡單”、 “一般”、 “較復雜”、 “復雜”等映射到定量區(qū)間0～10上，分別用區(qū)間[0,2.5)、[2.5,5.0)、[5.0,7.5)、[7.5,10.0]上的云模型表示，其對應云模型的數(shù)字特征可按式(7)—(9)計算[7]。

He=k

。

(9)

式(7)—(9)中：i-和i+分別為某一等級標準的最小與最大邊界；k為常數(shù)，可根據(jù)變量的模糊閾度進行調(diào)整，本文取為0.05。

對于單邊界限的某變量，形如[i-,+)、(-,i+]，可先根據(jù)數(shù)據(jù)的上下限確定其缺省邊界參數(shù)或期望值，然后再參照式(7)—(9)計算云參數(shù)。本文所選用的云模型的數(shù)字特征計算結果如表2和圖5所示。

表2 評價等級云模型數(shù)字特征

2.3 因子權重確定

采用層次分析方法(1～9標度)確定各指標的權重[13]。對于表1中一級指標一般認為“水文地質(zhì)條件(U2)”對工程的影響程度略高于“巖土體特征(U1)”的影響，參考相關文獻[1-3]及專家建議，將一級指標U1、U2的權重分配為：

圖5 評價等級云模型

。

(10)

一級指標“巖土體特征(U1)”中的各二級指標對工程影響的重要程度依次為： 軟土層(U11)> 不良地質(zhì)體(U14)> 砂土層(U12)> 土層組合情況(U13)，故構建以下判斷矩陣：

則二級指標U11、U12、U13、U14的權重分配為：

一級指標“水文地質(zhì)條件(U2)”中的各二級指標對工程影響的重要程度依次為： 承壓水(U23)>潛水(U22)>局部上層滯水(U21)>地下水腐蝕性(U24)，故構建以下判斷矩陣：

則二級指標U21、U22、U23、U24的權重分配為：

W2=(0.17 0.24 0.49 0.10)

。

(14)

3 工程應用

3.1 工程概況

福州地鐵2號線某車站為地下2層島式車站，車站基坑支護工程安全等級為一級，重要性系數(shù)為1.1，基坑開挖深度約16 m，車站基坑開挖地質(zhì)情況自上而下為雜填土、粉質(zhì)黏土、淤泥夾砂、淤泥、粗中砂、淤泥質(zhì)土、淤泥、卵石等土層，車站基底座落在淤泥質(zhì)土及部分淤泥層上。勘察資料顯示，淤泥質(zhì)土總厚度為5.3～11.3 m，粗中砂厚度為3.1～7.3 m，工程范圍內(nèi)無孤石等不良地質(zhì)體，基坑工程地質(zhì)剖面如圖6所示。

圖6 工程地質(zhì)剖面圖

基坑開挖地層地下水較豐富，其中上層滯水發(fā)育較少； 潛水位于地表以下3～4 m，厚度為4.2～6.8 m； 承壓水有2層，第1層承壓水埋深1.70～3.40 m，承壓水頭為11.75～13.44 m，第2層承壓水埋深6.5 m，承壓水頭為15.7～18.4 m，承壓水情況較為復雜，對工程影響較為嚴重； 地下水水質(zhì)較好，不具有腐蝕性。

3.2 基坑工程地質(zhì)條件復雜性評價

結合該工程的情況，對車站基坑地質(zhì)條件的各指標進行評價，其中指標“軟土層(U11)”、“砂土層(U12)”、“潛水(U22)”為區(qū)間數(shù)，采用1.3節(jié)所提方法對其進行處理，地質(zhì)指標評價結果及對應的云模型如表3所示。

表3地質(zhì)指標評價結果及對應云模型

Table 3 Evaluation results of geological indices and their cloud models

指標狀況評價等級云模型U115.3～11.3 m較復雜、復雜CU11=0.78 CⅢ+0.22 CⅣU123.1～7.3 m一般、較復雜CU12=0.69 CⅡ+0.31 CⅢU13一般一般CU13= CⅡU14分布極少簡單CU14= CⅠU21一般簡單CU21= CⅡU224.2～6.8 m一般、較復雜CU22=0.3 CⅡ+0.7 CⅢU23較嚴重較復雜CU23= CⅢU24微簡單CU24= CⅠ

由式(4)、(12)、(14)，可確定基坑工程的“巖土體特征(U1)”、“水文地質(zhì)條件(U2)”及“整體工程地質(zhì)條件”的復雜狀況對應的云模型分別為：CU1=0.49·CU11+0.17CU12+0.10CU13+0.24CU14=CU1(4.61,0.478,0.025);CU2=0.17CU21+0.24CU22+0.49CU23+0.10CU24=CU2(5.02,0.475,0.028);CU=0.4CU1+0.6CU2=CU1(4.85,0.343,0.020)。

將綜合評價結果云模型CU1、CU2、CU與復雜等級評語集“簡單”、 “一般”、 “較復雜”、 “復雜”的云模型CⅠ、CⅡ、CⅢ、CⅣ進行比較，結果如圖7—9所示。

圖7 巖土體特征復雜性結果

圖8 水文地質(zhì)條件復雜性結果

圖9 整體工程地質(zhì)條件復雜性結果

由圖7—9可知，基坑工程“巖土體特征(U1)”的云模型的變化區(qū)間為[3.18,6.04]，介于區(qū)間[1.25,6.25]、[3.75,8.75]中，即其復雜性介于“一般”和 “較復雜”之間，其均值為4.61，與CⅡ均值的距離為0.86，與CⅢ均值的距離為1.64，即其復雜性偏向于“一般”。

“水文地質(zhì)條件(U2)”的云模型的變化區(qū)間為[3.59,6.45]，介于區(qū)間[1.25,6.25]、[3.75,8.75]中，即其復雜性介于“一般”和 “較復雜”之間，其均值為5.02，與CⅡ均值的距離為1.27，與CⅢ均值的距離為1.23，即其復雜性偏向于“較復雜”。

“整體工程地質(zhì)條件”的云模型的變化區(qū)間為[3.82,5.88]，介于區(qū)間[1.25,6.25]、[3.75,8.75]中，即其復雜性介于“一般”和 “較復雜”之間，其均值為4.85，與CⅡ均值的距離為1.1，與CⅢ均值的距離為1.4，即其復雜性偏向于“一般”。

因此，建議在施工過程中重點關注由軟土等引起的圍護結構大變形、由潛水等引起的圍護結構滲透破壞和由承壓水引起的基坑隆起突涌等問題。

在實際工程中，施工前對軟土進行了加固處理，基坑降水方案中增設了“應急井”，同時在施工過程中加強了變形、水位監(jiān)測以及巡視，通過相關措施保證了工程的順利完成。

4 結論與建議

1)利用云模型對基坑工程地質(zhì)條件評價時相關定量指標往往為區(qū)間數(shù)，考慮實測值區(qū)間[d-,d+]與相鄰評價區(qū)間[a-,a+]、[b-,b+](a+=b-)的關系，基于區(qū)間數(shù)學理論提出了一種確定區(qū)間變量云模型的方法。

2)對福建地區(qū)的地質(zhì)特點及基坑工程施工過程中的潛在風險進行了分析與歸納，在此基礎上構建了地質(zhì)條件復雜性評價指標體系； 將各評價等級劃分為“簡單”、“一般”、“較復雜”、“復雜”，將其映射到區(qū)間[0,2.5)、[2.5,5.0)、[5.0,7.5)、[7.5,10.0]上，并確定了對應云模型的數(shù)字特征，給出了相應評價等級對應的云模型。

3)將所提理論及方法應用于福州地鐵2號線某車站基坑工程地質(zhì)條件復雜性評價中，依據(jù)評價結果提出了相關工程建議，在工程實踐中針對相關地質(zhì)問題采取了一定的措施，保證了工程的順利完成。

由分析結果和工程實踐可知，對于軟土基坑工程，地下水類型、水位高度、軟土層厚度對工程安全具有主導性的影響，建議在工程評價、設計、施工過程中對其進行重點考慮。