基于海尖峰Posner判別準則的新方法

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0 引言

海雜波是影響海用雷達目標探測性能的主要制約因素[1]。在部分均勻海雜波環境下，海雜波的瞬時功率波動仍然有較大起伏，導致海面目標檢測的性能受到影響[2]。而海尖峰是一種離散、高幅值、極化特性強、類似小目標的海雜波。為了更好地檢測海面上的小目標，高分辨率雷達越來越多地用于對海小目標檢測。而對于距離高分辨對海雷達，尤其以低擦地角對海面進行照射時，海雜波時間序列幅度的概率密度函數(PDF)曲線會顯示出較長“拖尾”，即高幅值海雜波序列出現的概率較大，并且具有這種特征的海雜波在空間上是離散的，在時間上不穩定且持續時間很短[3]。這是引起上述現象的原因之一，與目標的回波特性類似，導致虛警概率上升，使雷達不能準確有效地檢測到目標[4]。

海尖峰的研究最初是從其表象開始的，隨后才逐漸深入探索海尖峰的物理特性和統計模型[5]。Jessup等[6]通過Ku波段散射計測量海雜波，利用海雜波的多普勒譜及帶寬研究海尖峰與破碎波的關系，發現80%的海尖峰與破碎波有關系。Liu等[7]通過X波段散射計測量海雜波。Melief等[8]采用閾值區分海尖峰。Walker[9]采用低通濾波器來分離海尖峰。綜上研究，國內外研究人員對海尖峰從現象到判別做了大量的研究工作，但在海尖峰的量化分析方面稍有欠缺。

Posner等[10]用三準則進行海尖峰判斷：幅度閾值、最小持續時間及最小時間間隔。本文基于Posner海尖峰判別準則，找出其存在的問題，然后采用脈沖積累的方法對該判別準則改進，比較兩種判別準則的最終結果，發現改進后的海尖峰判別準則使得海尖峰判別更加準確，減少了“毛刺”的出現。

1 Posner判別準則及存在問題

1.1 Posner判別準則

Posner等采用門限閾值、最小間隔時間和最小持續時間來判別海雜波中的海尖峰，具體要求為：1) 海雜波時間序列的幅值須大于門限閾值；2) 海雜波時間序列超過門限閾值的序列之間的持續時間應該大于最小給定的持續時間；3) 超過門限閾值且滿足海雜波時間序列大于門限的要求后，劃分小范圍的海尖峰序列，尖峰間隔大于最小海尖峰間隔。

Posner等給出的判別準則中，關于幅度閾值、最小間隔時間、最小持續時間的具體取值并沒有給出較為明確的標準，下面根據已有的方法討論這3個參數的不同取值方法以及優缺點。

1.1.1 幅度閾值取值方法

關于幅度閾值的取值方法，大致有以下幾種方法：

1) Greco等[11]在設置幅度閾值時，考慮單距離門時間序列間的相關性和相鄰距離單元間的相關性，采用式(1)的取值方法：

(1)

式中,n為門限變量，N1為相鄰參考單元的距離門數目，N2為參考距離門單元內的時間序列長度。Greco等分析IPIX數據時，取門限變量n=5,N1=1，這兩個變量取值是根據實測數據特征來取，具體采用的取值準則，現在還沒有具體的方法。

2) Melief等用幅值p>μ+nσ進行海尖峰判斷，p為所要判斷的時間序列值，μ為該參考單元里時間序列均值，σ為該參考單元里時間序列方差，n為門限變量，n的取值也是根據實測數據具體情況而定，沒有具體的標準。

3) Dong等[12]將時間序列按幅值進行排序，然后取前0.1%，第0.1%對應的幅度值就是幅度閾值。

4) 利用虛警概率確定幅度閾值，這種方法應用的前提是，假設虛警目標是由海尖峰引起的。下面利用實例介紹這種閾值門限設置過程。

設雷達的歸一化檢測門限為Y，則基于K分布的雷達檢測虛警概率Pfa(Y)為

Pfa(Y)=1-F(Y)

(2)

式中，F(·)為雜波幅度累積密度分布函數(CDF)，如果雜波模型為K分布，由式(2)，得到K分布的CDF表達式如下：

(3)

式中，fK(·)為K分布的概率密度函數(PDF)表達式，Kv-1為第二類Bessel函數。將式(3)代入式(2)得到K分布檢測門限為Y的雷達檢測虛警概率為

(4)

依據上面的虛警概率計算公式，通過IPIX實測數據進行擬合，找出1993年第54#服從K分布，如圖1所示，畫出K分布參數為v=1.5,b=1.72的虛警概率與門限值的關系曲線，由圖2可以看出，為了達到Pfa=10-4，則采用的門限值必須高于時間序列均值的3.2倍以上。

圖1 符合K分布的實測數據

圖2 虛警概率與門限的關系

1.1.2 最小持續時間和間隔取值

Posner等對最小持續時間和最小間隔時間的具體確定并沒有明確的說明，Greco等分析IPIX數據中的海尖峰，根據實測數據的實際情況，假定最小持續時間為0.1 s，最小間隔時間為0.5 s。

1.2 Posner判別準則存在問題

利用上述Posner判別準則，判別IPIX雷達在1993年所測數據中的第17#數據的海尖峰。該組數據的海情：浪高為2.1 m/s，風速為9 m/s，浪向為順浪向，擦地角為0.67°。因為該距離門內的海雜波序列服從K分布，由圖2可知，取門限閾值為海雜波序列幅度均值的3倍，可使得虛警概率為10-4。取最小間隔時間為0.5 s，最小持續時間為0.1 s。

在圖3中，利用門限閾值對海雜波序列進行海尖峰的初次判別，初次判別出的海尖峰序列用紅色線表示，圖4是對圖3某一小段序列的放大圖。圖4中說明單脈沖通過門限閾值存在的問題：橢圓所標記的雜波序列的左右兩邊都超過門限閾值，而該點處幅度小于門限閾值，卻被判為非海尖峰序列；而在圖3中，一段海雜波序列中，出現一個幅值高于周圍的海雜波序列，只有此序列高于門限而周圍大部分序列卻沒有高于門限，利用單脈沖檢測，則會以“毛刺”的形式存在。上述兩種現象在單脈沖通過門限的檢測中是不可避免的，因此干擾海尖峰判別。

圖3 取絕對值后閾值門限檢測

圖4 圖3部分區域放大圖

2 新Posner判別準則2.1 Posner判別準則改進

為了減小上述檢測方法對海尖峰判別的影響，借鑒目標檢測中采用的脈沖積累方法進行改進。具體方法為：將時間序列以一定的時間窗滑動疊加，門限閾值是原來門限值乘以該時間窗長度，然后比較滑動疊加后的時間序列幅值與門限閾值，高于門限閾值的，判定為海尖峰序列。該時間窗長度根據海雜波的散斑相關時間來確定，海雜波的散斑相關時間為10 ms左右，而IPIX雷達的脈沖重復頻率(PRF)為1 000 Hz[13]，所以采用長度為10個脈沖數進行滑動積累，如圖5所示。相對應地，將圖5中的部分序列進行放大，得到圖6，橢圓處標記序列在這種檢測算法下被判定為海尖峰，而且圖3中判定為海尖峰的“毛刺”在圖5中沒有被判別為海尖峰。比較圖4和圖6，改進后可以得到兩個明顯效果：第一，經過脈沖積累的滑動計算，使得最終的時間序列較原始數據平滑；第二，在經過幅度閾值檢測時，避免了一些小“毛刺”的出現，而且利用多個脈沖積累后，使得檢測到的時間序列有小范圍的連續性。

圖5 多脈沖積累后閾值門限檢測

圖6 圖5部分區域放大圖

圖7 積累脈沖數目影響

2.2 算法步驟

在進行海尖峰判別之前，首先確定門限閾值。文中采用的是第4種閾值取法。然后確定最小間隔時間和最小持續時間。具體的算法步驟如下：

1) 采用滑動窗疊加的方式對單個距離門內的時間序列進行脈沖疊加，滑窗長度為M，z(i)=z(i-1)+y(i)-y(i-M)，其中z(i)是第i個脈沖處前M個脈沖之和，y(i)和y(i-M)分別是當前第i個脈沖和第i-M個脈沖的輸入。

圖8 初次檢測得到的海尖峰

圖9 第二步處理后得到的海尖峰

圖10 最終處理得到的海尖峰

2.3 判別準則改進前后對比

比較Posner判別準則改進后改進前的結果，如圖10和圖11所示。未改進準則下的海尖峰脈沖數占全部序列的比例是2.1%，而改進之后所占比例為1.2%，比較可得，利用脈沖積累的方法避免了一些非海尖峰序列，減少“毛刺”出現概率，使得檢測的海尖峰更加準確。

圖11 未改進判別準則下的海尖峰

3 結束語

通過對Posner判別準則的改進，利用多脈沖滑動積累的方式，對原始海尖峰回波數據進行平滑，在此基礎上經過幅度閾值檢測，避免了一些小“毛刺”的出現，而且利用多個脈沖積累后，使得檢測到的時間序列有小范圍的連續性。改進的Posner判別準則能夠較準確地判別海尖峰，減少了“毛刺”的出現概率，提高了海尖峰的判別精度，為海雜波背景下小目標的檢測提供了依據。