基于Autodesk Maya的虛擬織物懸垂性評(píng)價(jià)因子分析

周 琦,杜宇軒,張 輝

(北京服裝學(xué)院,北京100029)

nCloth[1]是三維動(dòng)畫設(shè)計(jì)軟件Autodesk Maya中專門用于制作虛擬織物或服裝的模塊。在該模塊中,可以通過調(diào)節(jié)虛擬織物的動(dòng)力學(xué)參數(shù)(Dynamic Properties),改變虛擬織物或服裝在模擬仿真時(shí)的懸垂形態(tài),從而模擬各種不同類型的虛擬面料或服裝。但nCloth模塊所提供的預(yù)設(shè)面料參數(shù)有限,對(duì)于日常服裝和面料,設(shè)計(jì)師只能憑感覺和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)節(jié),與真實(shí)面料或服裝往往會(huì)有一定的差異。為了能夠更好地在Autodesk Maya環(huán)境下模擬織物與服裝,本文在前期工作[2]的基礎(chǔ)上,采用因子分析法將17個(gè)描述虛擬織物懸垂性能指標(biāo)綜合為少數(shù)幾個(gè)因子,簡化虛擬織物懸垂性評(píng)價(jià)體系,為在Autodesk Maya環(huán)境中進(jìn)行虛擬織物或服裝的模擬研究提供一定的幫助。

1 虛擬織物懸垂性能試驗(yàn)

在前期研究的基礎(chǔ)上,確定了對(duì)虛擬織物懸垂形態(tài)影響顯著的6個(gè)動(dòng)力學(xué)參數(shù),分別是拉伸阻力、壓縮阻力、彎曲阻力、彎曲角度衰減、質(zhì)量和阻尼。進(jìn)行分段取值,其他動(dòng)力學(xué)特性參數(shù)固定為系統(tǒng)預(yù)設(shè)值,共得到1 728個(gè)試驗(yàn)組合。6個(gè)動(dòng)力學(xué)參數(shù)取值見表1。在Autodesk Maya環(huán)境下進(jìn)行虛擬織物懸垂性模擬試驗(yàn),見圖1。

織物的懸垂性是指織物因自重下垂而形成自然曲面的性能,它主要影響織物的保形性和視覺風(fēng)格,是面料服用性能設(shè)計(jì)的重要組成部分。織物的懸垂性描述指標(biāo)有很多,主要分為懸垂程度指標(biāo)、懸垂形態(tài)指標(biāo)兩大類。本研究利用張輝博士研發(fā)的軟件Draping Testor,測量虛擬織物的17個(gè)懸垂性描述值[3-5],即:懸垂系數(shù)、波紋數(shù)、投影面積、投影周長、形狀因子、平均波峰夾角、波峰夾角不均勻率、平均波谷夾角、波谷夾角不均勻率、方位差、方位不對(duì)稱度、平均峰高、峰高不均勻率、平均谷高、谷高不均勻率、平均峰寬、峰寬不均勻率。

表1 虛擬織物主要參數(shù)取值

圖1 Autodesk Maya環(huán)境下的虛擬織物懸垂性模擬試驗(yàn)示意圖

2 虛擬織物懸垂性評(píng)價(jià)指標(biāo)的因子分析

因子分析方法旨在將相關(guān)性比較密切的若干個(gè)變量歸結(jié)為一個(gè)因子,以較少的幾個(gè)因子反映整體的主要特征信息,它最早是由英國心理學(xué)家C.E.斯皮爾曼提出[5-6]。因子分析的主要應(yīng)用有兩個(gè)方面:一是探尋評(píng)價(jià)體系的基本結(jié)構(gòu),簡化變量系統(tǒng);二是找出若干個(gè)起支配作用的主因素,從而根據(jù)因子得分值對(duì)變量或樣本進(jìn)行分類。進(jìn)行因子分析,可以簡化試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析,又能全面且客觀地表達(dá)虛擬織物的懸垂性,為簡化虛擬織物懸垂性與Autodesk Maya系統(tǒng)內(nèi)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)關(guān)系的研究提供依據(jù)。

2.1 相關(guān)性分析

相關(guān)系數(shù)是描述兩者間線性關(guān)系強(qiáng)弱程度和方向的統(tǒng)計(jì)量,取值在1和-1之間,絕對(duì)值越大說明兩者之間相關(guān)性越高。使用SPSS軟件對(duì)試驗(yàn)得到的1 728組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到17個(gè)懸垂性描述指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)矩陣[7]。相關(guān)系數(shù)矩陣中的大部分系數(shù)絕對(duì)值都大于0.3,即變量之間大多存在相關(guān)性。通過分析發(fā)現(xiàn),除投影周長、平均峰寬、峰寬不均勻率外,大部分變量間的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值均大于0.3。其中,除懸垂系數(shù)、波紋數(shù)、投影周長、波峰夾角不均勻率、方位差、平均峰高、谷高不均勻率、平均峰寬、峰寬不均勻率間的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值小于0.8外,其他變量均與這9個(gè)變量存在較強(qiáng)的相關(guān)性。相關(guān)分析結(jié)果表明,能夠從中提取公共因子,適合進(jìn)行因子分析。

2.2 因子分析

使用SPSS的“降維”功能模塊進(jìn)行因子分析,得到懸垂性描述指標(biāo)相關(guān)系數(shù)矩陣的初始特征值和累積方差貢獻(xiàn)率,相關(guān)系數(shù)矩陣的初始特征值見表2。

在因子分析中,選取因子的原則是根據(jù)變量的公共因子方差占總方差份額,選取其中最大的k個(gè),一般由前k個(gè)公共因子所對(duì)應(yīng)的特征值之和占全部特征值的累積百分?jǐn)?shù)大于85%確定(k小于變量個(gè)數(shù))。分析表2,前4個(gè)因子的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到85.720%,達(dá)到要求。因此利用這4個(gè)公共因子來整合原來的17個(gè)虛擬織物懸垂性指標(biāo),能比較全面地反映所有信息。經(jīng)過因子旋轉(zhuǎn)后得到的新公共因子的累積方差貢獻(xiàn)率見表3。

2.3 因子載荷矩陣及命名

為了解釋找到的4個(gè)因子,需要對(duì)因子載荷矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。利用SPSS軟件,采用Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法,得到旋轉(zhuǎn)后的因子載荷表,見表4。

表2 相關(guān)系數(shù)矩陣的初始特征值

表3 因子旋轉(zhuǎn)后的累積方差貢獻(xiàn)率

表4 旋轉(zhuǎn)后因子載荷表

由表4可知,每個(gè)因子只有少數(shù)幾個(gè)懸垂性描述值的因子載荷較大,可據(jù)此命名4個(gè)因子:因子1主要與波紋數(shù)、平均波峰夾角、平均波谷夾角、方位不對(duì)稱度、平均峰高關(guān)系密切,反映了織物投影的形狀特點(diǎn),因此因子1可命名為懸垂形態(tài)因子;因子2主要與懸垂系數(shù)、投影面積、形狀因子、平均谷高關(guān)系密切,反映了織物懸垂程度,因此因子2可命名為懸垂程度因子;因子3主要與波峰夾角不均勻率、波谷夾角不勻率、峰高不均勻率、方位差關(guān)系密切,反應(yīng)織物投影的不均勻程度,因此因子3可命名為懸垂不均勻因子;因子4主要與投影周長關(guān)系密切,而在面料不發(fā)生彈性變形的情況下,投影周長應(yīng)保持恒定,因此因子4可命名為懸垂變形因子。

3 結(jié)語

使用Autodesk Maya進(jìn)行虛擬織物的懸垂性試驗(yàn),測量出虛擬織物的17個(gè)懸垂性描述值,再對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。通過因子分析法,將描述虛擬織物懸垂性的17個(gè)指標(biāo)綜合為4個(gè)因子,即:懸垂形態(tài)因子、懸垂程度因子、懸垂不均勻因子、懸垂變形因子。這4個(gè)因子的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到85.72%,在試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析簡化的基礎(chǔ)上,較好地反映了虛擬織物的懸垂性信息,實(shí)現(xiàn)了因子分析的目的。