整合STEM教育放飛數學思維

鄧志華 潘漢鋒

【摘要】STEM是科學、技術、工程、數學四門學科縮寫起來的偏理工科的多學科交融領域。STEM教育（STEM Education）源于美國對本國人才培養的反思，源于世界各國對綜合性人才的渴望，我國學界密切關注這一領域，尤其關注如何更好地將STEM教育理念滲透到實際教學中。STEM教育具有跨學科性、趣味性、體驗性、情境性、協作性、設計性、藝術性、實證性、技術增強性九個核心理念，對促進學生抽象思維能力的發展，促進他認知能力的發展，促進他學習能力的發展，促進他創造性思維的發展有巨大的作用。

【關鍵詞】STEM教育 數學思維

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）28-0134-02

在小學數學學科，結合STEM教育理念開展“綜合與實踐”課程可謂是相得益彰。“綜合與實踐”課是數學課程四大領域之一，它本質上是一種解決問題的活動，具有實踐性、綜合性和應用性。因此，它是幫助學生積累數學活動經驗、培養應用意識和創新意識的重要和有效載體。

但一線數學教師往往由于綜合與實踐課的準備工作煩瑣、組織困難、評價標準模糊而不愿多加嘗試。因感嘆于此，我們結合一節四年級綜合與實踐課《一億有多大》的課例研究，作STEM教育在小學數學學科活動課程中的實踐探索：

一、糧草先行，為活動進行做好充分的開題準備

“綜合與實踐”的教學，在總目標上非常強調聯系和綜合，具體到一節課或一個專題，究竟該“聯系”到怎樣的范圍、“綜合”到怎樣的程度？這有一個很大的空間。結合STEM教育的“全科性”，小學數學的“綜合與實踐”課不能因此而定義為狹窄的一節課，而是一個探究活動的項目，是一次項目學習，學生通過項目實踐、協作交流、實驗探究與觀察來實現知識建構，放飛數學思維。因此做好活動的充分準備，不僅是活動道具的準備，還應該先找準活動的落腳點，考慮好以什么數學知識為依托，保持其應有的“數學味”。如《一億有多大》這一課，我們應考慮到學生剛學了“大數的認識”這一單元，但學生對于如1億這樣的大數卻沒有直觀感受。在設計這一“綜合與實踐”探究項目時，制定的學習目標首要就是通過探究活動，借助對具體數量的感知，利用可想象的素材充分感受 1億的大小，在探究活動實施時能有效地培養學生的數感。

首先，我們指導孩子在開展探究前，需充分了解學生的知識和經驗基礎，如《一億有多大》一課，學生可依托以探究的課前已有知識有長度、重量、時間、面積、單位換算等；已有的生活經驗有高的物體、重的物體、距離等概念和有猜想1億張紙有多高、1億張紙有多重、走1億步有多遠等表象。有了對學生經驗的了解這個準備，才能把握好究竟活動該“聯系”到怎樣的范圍、“綜合”到怎樣的程度，也能根據學生的興趣所致指導學生做好探究方案、準備探究所用的道具等。

“綜合與實踐”探究課的課前要針對教學活動的特點做好充分的準備，古話說得好，“兵馬未動，糧草先行。”充分的準備是我們切實提高學習的質量的保證。

二、自主學習，放飛孩子的思維

“綜合與實踐”本質上是一種解決問題的活動，具有實踐性、綜合性和應用性。既然“綜合與實踐”是一類以問題為載體的活動，以學生自主參與為主的學習活動。它有別于學習具體知識的探究活動，更有別于課堂上教師的直接講授，它是全面發揮教師指導作用，以項目問題引領、學生全程參與、實踐過程相對完整的學習活動。在以書本“量1 億張紙有多高”作為范例的學生分組探究活動，從要準備什么工具，怎樣測量，測量一次的數據準確嗎？多次測量出來的數據怎樣分析，怎樣有步驟進行研究，這與STEM教育理念是相通的。因此“綜合與實踐”的學習活動必須發揮學生學習主體性，自主學習，放飛思維。

結合STEM教育的探究，學生學習探究的自主不僅是設計思路的開放，而且是學生探究活動過程的開放，同時也是探究活動過程指導的開放，在開放的環境中，讓學生充分自主探討學習，放飛數學思維的翅膀。例如《一億有多大》的學生探究過程中，由于學生所掌握的有關“量的知識”有限，可能選擇了非常感興趣的素材，也有了研究的思路，卻對所選擇的素材不知道如何進行量化和推理。這時指導老師必須適當引導，根據學生的接受程度為學生補充所需要的數學知識準備，以保護學生的求知欲，充實研究的基礎，推進學生研究的順利開展。根據學生在實驗過程中的具體需要，適當引導學生如何計算。學生通過實驗推算出了結果，但這個結果可能也是比較抽象的，很難想象出來。我們就要提供一些學生比較熟悉的素材，幫助學生與實驗結果進行對照，直觀感受實驗結果的大小，從而體會“一億”有多大。

學生在老師的指導下經歷感受“確定研究課題、設計研究方案、開展實驗研究、得出結論”的全過程，從各項實驗概括研究思路，構建課題研究的模型，真真切切地了解探究數學問題的一般過程和方法，這種以項目實驗開展的研究過程，開放了學生的思維，學生展現出多種的思路，如先求單位1量，再推算1億的量，或通過先測量100張，然后推出10000張，最后推出1億張等。

由此，我們認識到結合整合性STEM教育的“綜合與實踐”，是能充分放權給學生，讓學生成為活動的主人。學生經歷選擇研究的對象，確定活動的步驟、進行測量的方法……激發學生思考、討論、操作、交流的動力。各研究小組合作完成探究活動，培養協作意識。活動中學生的好奇心得到充分的滿足、充分的爭論，學生強烈探究的欲望致使問題解決的創新思維會不斷涌現，這不僅讓學生積累學習的經驗，更是培養綜合性人才的STEM教育的大膽嘗試。

三、交流反思中積累前進

數學活動經驗作為人們學習數學、運用數學的資源蘊含在數學學習的過程中，一般要通過回顧和反思才能逐步體驗和內化。由此，結合STEM教育的“綜合與實踐”活動要特別重視對探究活動的回顧和反思。每次操作活動后，都應注意引導學生進行交流，讓學生的思考走向深入。大家知道，經歷了數學活動，未必獲得了數學活動經驗，需要學生把活動中的經歷、體會總結以上升為“經驗”。因此，及時組織學生對各組的探究活動進行對比和反思，再現多種研究對象，交流多種實驗的方法與結論，以體驗、領悟《一億有多大》的綜合實踐課探究結論——由局部推算整體，讓結論升華為日后其它項目研究的研究方法。這樣的交流與反思有利于提升學生對研究過程和方法的認識，強化學生對“求真求實”精神的感悟，讓學生充分體驗成功的喜悅。如本活動研究一億張紙的幾個小組中，我們先指導單個小組內學生反思：為何要先測量100張或500 張、1000張？學生認為先量這樣一部份方便推算，教師適當總結指出這就是“用部分推算出整體”的研究方法，再指導學生對比反思為何不選擇如362或1萬、2萬等數量，以增強學生對研究現實性的體驗。我們還針對選擇100張或500 張、1000張的三個小組進行群體反思，為什么三個小組推算出的結果會不同？開拓學生對測量精確度的體驗——張數越多，誤差就越小。最后還指導學生通過對比“每一個研究有什么方法是相同的”反思，從而總結出一般問題的研究方法：“確定問題→引出猜想→制定方案→實驗推算→對照總結”。通過交流反思，學生也就內化了學習經驗。

在數學“綜合與實踐”課中整合STEM教育，它為學生提供了一種理過綜合、實踐的過程去做數學、學數學、理解數學的機會。我們從STEM教育具有跨學科性、趣味性、體驗性、情境性、協作性、設計性和實證性出發，結合學生知識起點準備，使探究活動從組織上開放，過程中綜合，收獲有感悟與體驗，實現“綜合與實踐”課程目標“培養學生綜合運用有關的知識與方法解決實際問題，培養問題意識、應用意識和創新意識，積累學生的活動經驗，提高學生解決現實問題的能力。”