新課程理念下高中數(shù)學(xué)概念的引入

何成達(dá)

【摘要】數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要作用，學(xué)生對概念掌握的如何，課堂教學(xué)起著至關(guān)重要的作用，由于數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)是表述刻畫嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，高度抽象概括，趣味性少，學(xué)生聽課難引興趣。為此在新概念的引入中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)引入的教學(xué)情境，及早激發(fā)學(xué)生的興奮點(diǎn)，點(diǎn)燃他們的好奇心，吸引他們的注意力，提高學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)注度，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，就顯得尤為重要。

【關(guān)鍵詞】新課程理念 數(shù)學(xué)概念 引入

【基金項(xiàng)目】本文系2017甘肅省“十三五”教育規(guī)劃課題的研究成果之一，課題名稱：新課程理念下高中數(shù)學(xué)概念教與學(xué)的策略研究，課題立項(xiàng)號：GS[2017]GHB0066。

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）28-0142-02

數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要作用，數(shù)學(xué)概念教學(xué)中如何引入新概念呢？概念的引入是概念教學(xué)第一步，這一步如何做、怎樣做，都直接影響到學(xué)生對概念的理解和掌握程度。筆者在多年的教學(xué)研究中總結(jié)了如下引入方法：

一、通過復(fù)習(xí)與新概念相關(guān)的舊知識引入新概念

以復(fù)習(xí)舊知識引入是指利用學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的概念引出新的概念。由于數(shù)學(xué)概念具有生成性和相關(guān)性的特點(diǎn)。許多數(shù)學(xué)概念之間都有著密切的聯(lián)系，一些新概念是建立在已有的舊概念的基礎(chǔ)之上，是舊概念的延伸和發(fā)展。利用學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的概念引出新的概念，可以加強(qiáng)新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生弄清知識的來龍去脈和前因后果，幫助學(xué)生建立概念體系，使學(xué)生學(xué)到的知識是完整的、系統(tǒng)的。利用這種方法引入概念，能對新概念學(xué)習(xí)起到鋪墊作用，降低了學(xué)生對概念理解和掌握的難度，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)概念的自信心。例如在講授方根的概念時(shí)，就可以先復(fù)習(xí)初中學(xué)過的平方根、立方根的概念，并對其性質(zhì)做一回顧，然后將平方根、立方根推廣到n次方根，并把平方根作為偶次方根的代表；立方根作為奇次方根的代表。在此基礎(chǔ)上給出方根的概念和性質(zhì)，學(xué)生自然地掌握了n次方根的概念和性質(zhì)。再如在講解任意角的概念時(shí)，我們可以先復(fù)習(xí)初中定義的角的概念，并說明初中研究角的范圍只局限在0°到360°之間，然后舉出實(shí)例如：鐘的指針轉(zhuǎn)過的角度顯然超過了0°到360°的范圍，自行車的車輪在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)過的角度也明顯的超過了0°到360°的范圍，從而引入“任意角”的概念。

二、以科學(xué)界的重大事件引入概念

科學(xué)界的重大事件都能推動(dòng)社會(huì)的進(jìn)步和發(fā)展，人們高度關(guān)注，有明顯的社會(huì)轟動(dòng)效應(yīng)，把它引入課堂，能引起學(xué)生好奇心，激發(fā)興奮點(diǎn)，使學(xué)生以極大的熱情投入到學(xué)習(xí)中去。例如在學(xué)習(xí)橢圓時(shí)，以我國在航天領(lǐng)域取得的輝煌成果為背景，用視頻將“神舟”、“天宮”系列的運(yùn)行軌跡展現(xiàn)給學(xué)生，在學(xué)生感受他們以橢圓的運(yùn)行軌道運(yùn)行的同時(shí)，也能引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的民族自豪感和愛國主義情懷，也能激發(fā)學(xué)生為了祖國的航天事業(yè)而努力學(xué)習(xí)的巨大熱情。在學(xué)生心中種下一顆成為未來航天科學(xué)家的種子。在這種情境下，學(xué)生定能以巨大的熱情投入到學(xué)習(xí)中去，充分體現(xiàn)了新課程理念，定能提高課堂效率。

三、用歷史故事引入概念

數(shù)學(xué)的發(fā)展史本身就是一部多姿多彩的故事史，有數(shù)學(xué)家嘔心瀝血孜孜求索的故事；有閃耀廣大勞動(dòng)人民聰明與智慧的故事；有古今中外的數(shù)學(xué)家為人類做出不朽貢獻(xiàn)的故事，這些故事既能啟迪學(xué)生的智慧、拓寬他們的視野，又是很好的引入素材。如在等差數(shù)列一節(jié)引入中，給學(xué)生講德國數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候解一道算術(shù)題的故事。德國數(shù)學(xué)家高斯（1777-1855）是一位偉大的數(shù)學(xué)家。高斯上學(xué)后不久，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)題：“把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？”小高斯略略思索就得到了答案5050，這使老師非常吃驚。那么，高斯用了什么方法來巧妙地計(jì)算出來的呢？通過這故事，激發(fā)了學(xué)生探尋等差數(shù)列求和的規(guī)律的強(qiáng)烈欲望。通過用這些古典的、現(xiàn)代的故事啟迪學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在生活中，達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，教育學(xué)生的目的。

四、通過類比、聯(lián)想引入概念

類比、聯(lián)想引入是指根據(jù)事物之間的相互聯(lián)系，由一個(gè)事物想到另一個(gè)事物的引入方法。由于數(shù)學(xué)知識間存在著類似、平行、遞進(jìn)、對比、從屬、因果等關(guān)系，如果學(xué)生能將兩個(gè)看似互不相關(guān)的知識聯(lián)系起來，不僅能增強(qiáng)學(xué)生的思維能力，而且使知識更容易理解、掌握。例如在學(xué)習(xí)等比數(shù)列時(shí)可以和等差數(shù)列類比，在學(xué)習(xí)等差數(shù)列的基礎(chǔ)上可以從研究方法、定義、性質(zhì)等方面類比。這樣學(xué)生既容易理解掌握，又強(qiáng)化了知識之間的聯(lián)系，能更好的區(qū)分兩類數(shù)列的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生能靈活運(yùn)用它們解題。再如學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)可以和平面幾何的相關(guān)知識類比，學(xué)習(xí)球體的概念時(shí)，可以和平面中圓的概念類比從而得到空間中球的概念。

五、創(chuàng)設(shè)情境引入概念

創(chuàng)設(shè)形象、生動(dòng)有趣的情境，使學(xué)生在和諧、愉悅的氣氛中學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生情感，啟迪思維，發(fā)展想象的目的。例如在學(xué)習(xí)函數(shù)最值時(shí)，設(shè)計(jì)情境：如何的找出班級中身高最高同學(xué)？找班中最高的身高和求函數(shù)最值的原理是一樣的。通過極其簡單的實(shí)例使學(xué)生對函數(shù)最值有了直觀的認(rèn)識，深入的理解。

俗語說“萬丈高樓平地起”良好的開端是成功的基礎(chǔ)，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容不同，努力創(chuàng)設(shè)不同的激趣情境，使枯燥抽象的數(shù)學(xué)課堂變得妙趣橫生，歡聲笑語，再通過教師的適當(dāng)引導(dǎo)，將學(xué)生的興趣引入到所講的主題，使一杯白開水變得有滋有味。無疑為提高教學(xué)效率，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更好地達(dá)到教學(xué)目的，起到事半功倍的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]鮑依敏.重視數(shù)學(xué)新概念的引入方法.安徽電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院院報(bào)，2003（3）