情境“串燒”在運算定律探究中的重要性

張義紅

摘 要：情境設計在運算定律的探究中起著舉足輕重的作用，甚至這個模塊的教學是不能缺少情境的。運算定律對于初學者來說還是有一定難度的，諸如去括號時運算符號如何變化等，只有學生“知其所以然”才會熟練掌握運算定律。那么就必須借助“串燒”教學情境進行啟發，使學生明白運算定律中的算理。

關鍵詞：情境；“串燒”；運算定律

合理有趣的情境設計不但在運算定律知識的探究中起到激發學生學習興趣的作用，還會激發學生的創造性活動。新課標強調數學不能被看成是學生接受數學事實的過程，而是被看成學生的一種創造性活動，一種用數學的思想與方法不斷把與實際有關的材料進行整理和組織起來的活動，即數學化活動—自主探究活動。教學中“串燒”相關情境會提升學生的探究欲望；促進學生思維連貫性的形成；更為學生感知運算定律中的“算理”起到支撐作用。

一、情境“串燒”在加法運算定律探究中的重要性

加法運算定律較為簡單，但有了串燒的情境會激發學生的學習興趣。比如：

師：春天來了，爸爸準備騎車旅行一個星期，今天上午騎了40千米，下午騎了56千米。根據得到的數學信息你能提出一個數學問題嗎？

“春天”，時下也是春天，會引起學生的學習興趣，再加上如此簡單的問題的拋出，會引起后進生的參與，使課堂真正地活起來。

繼續串燒新課導入中的情境：

生：爸爸今天一共騎了多少千米？

師：對這個數學問題同學們如何解答？

生1：40+56=96，生2：56+40=96 生3：……

師：爸爸上午騎了a千米，下午騎了b千米呢？

由如此情境引入，不但激起了學生的探究欲望，也激發了學生的創造性。對于加法交換律a+b=b+a模型的得出是水到渠成。繼續串燒如下情境：

師：不知不覺中爸爸的一周春游已經進行了三天，第一天一共騎了96千米，第二天騎了88千米，第三天騎了104千米。你能很快得出爸爸這三天一共騎了多少千米嗎？

從導入到探究加法交換律，再到結合律的探究一直是一個情境串燒，這讓學生的求知欲望不但不減，而且會讓學生的思維具有一個整體性、連貫性。教師拋出的“你能很快得出爸爸這三天一共騎了多少千米呢？”問題中“很快”這個詞會讓學生想盡各種辦法來提升計算速度，如先算96+104進行湊整提速，為88+96+104=88+（96+104）做好了鋪墊，也為為什么要這樣結合給出了“潛臺詞”。

二、情境“串燒”在連減簡便計算中的重要性

連減的簡便計算模型a-b-c=a-（b+c）學生最易出錯，尤其是逆向思維時a-（b+c）=a-b-c，學生最容易混淆為a-（b+c）=a-b+c。如果教學探究中設計恰當的教學情境會讓學生明白其中的算理，會知其所以然。如教師繼續串燒加法運算定律中的爸爸春游這一情境：

師：爸爸春游剩下的幾天計劃共騎234千米，明天要騎66千米，后天要騎34千米，后兩天要騎多少千米呢？

師：比比誰的速度快呢？

生1：234-66-34，生2：234-34-66，生3：234-（34+66），生4：……

師：你能說說你先算的是什么嗎？

此處串燒情境，第一和前面加法運算定律情境有關，讓學生有繼續探究的興趣，更主要的是學生以此情境會創造得出a-b-c=a-c-b，以及a-b-c=a-（b+c）的連減的簡便計算的模型，學生就能明白為什么a-（b+c）=a-b-c，而不是a-（b+c）=a-b+c。

三、情境“串燒”在乘法運算定律中的重要性

乘法結合律模型a×b×c=a×（b×c）和分配律模型a×（b+c）=a×b+a×c學生容易混淆不清，結合恰當的教學情境會讓學生明白其中的算理，會知其所以然。串燒如下情境：

師：本周是植樹節，我們四年級要去植樹，同學們要分為25個小組，每組里4人挖坑種樹，2人抬水澆樹，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。

師：這么多的信息你想知道什么呢？

教師拋出的問題旨在學生根據熟悉的情境理解題意，開放性的發問給每位同學以機會，教師借學生的發問可以伺機運用乘法結合律：一共要澆多少桶水？

生1：25×5×2 生2：25×（5×2）

師：說說你先算的什么呢？

生1：先算一共種了多少棵樹。生2：先算每組澆了多少桶水。

根據情境教師發問“先算”將“幾個幾”滲透再滲透，讓學生明白既然是求“幾個幾”也就只能乘，便于與分配律區分。如果沒有情境，學生將情何以堪呢？教師繼續串燒情境：

師：植樹中同學們提出的還有一個問題有待解決：植樹的一共有多少名同學？

生1：（4+2）×25 生2：4×25+2×25

師：說說你先算的什么呢？

生1：先算每組有幾人。生2：先算挖坑種樹的多少人；抬水澆樹的多少人。

根據情境教師發問“先算”意在讓學生探究出乘法分配律模型，也讓學生區分出a×（b+c）=a×b+a×c而不是a×（b+c）=a×b+c，如果沒有情境的支撐，學生怎“知其所以然”呢？

四、情境“串燒”在連除簡便計算中的重要性

連除簡便計算中a÷b÷c=a÷（b×c）的逆向思維去掉括號時生容易混淆出錯為a÷（b×c）=a÷b×c。如果有情境的支撐，學生就會深知其中之理。

在運算定律中若少了情境的支撐，運算定律就無從來源，學生便不知其中之理，對知識就不會清晰通透。

參考文獻：

朱永新.新教育[M].漓江出版社，2014-05.

編輯 魯翠紅