旱地玉米免耕播種機機架的模態及諧響應分析

賈賀鵬， 王應彪， 李 明， 孫正經， 戴 麗

(西南林業大學機械與交通學院，云南昆明 650224)

玉米免耕播種機是在未經翻耕且地表有作物殘茬覆蓋的條件下進行播種，可以一次完成破茬、開溝、播種、施肥、覆土及鎮壓等操作。由于未經翻耕的土地環境比較復雜，玉米播種機在行駛的過程中機架受到多種動載荷，故免耕播種機的機架需要更高的可靠性[1]。機架是播種機的主要受力部件，受力主要來自于種肥箱、開溝器和沖擊載荷。因此對機架的結構設計或材料選擇不合適都可能導致機架失效，進而影響播種質量[2]。當激振力的激振頻率接近機架的某一階固有頻率時，就會產生共振。共振影響播種的均勻性和可靠性，其主要原因是會使機架產生較大的位置偏移和共振載荷[3]。

以某型號三點懸掛式免耕玉米播種機為研究對象，利用ANSYS Workbench對機架進行模態和諧響應分析，得到機架的模態特性和在簡諧載荷作用下的變形響應，為免耕玉米播種機的性能評價及優化設計提供理論依據，對保證玉米播種機穩態播種具有重要的意義。

1 玉米播種機機架有限元模型的建立

玉米播種機機架的結構主要是由空心鋼焊接而成，機架的長度為1 600 mm，寬度為660 mm，冷彎方形空心鋼橫截面積為60 mm×60 mm，冷彎矩形空心鋼橫截面積為60 mm×30 mm，厚度均為5 mm，主要由縱梁、橫梁和三點懸掛裝置組成，其他部件都安裝在機架上[4]。因此，機架材料選用碳素結構鋼Q235，密度ρ=7 860 kg/m3，彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.28。考慮到機架結構的復雜性和建模過程的規律性，直接在ANSYS Workbench中建立機架模型較為困難，因此，采用三維繪圖軟件SolidWorks建立機架的模型，其參數化的建模方式能有效提高建模效率，縮短設計周期[5]。機架模型三視圖如圖1所示。

2 模態分析

2.1 分析原理

模態分析過程就是計算機架的固有頻率及其相應振型的過程，本質上是計算結構振動的特征值和特征向量問題。模態分析的通用運動方程[6]：

(1)

因為模態分析是無阻尼結構自由振動分析過程，不考慮外載荷，所以由式(1)得運動方程：

(2)

可假定其簡諧運動的形式，即

{x}={φ}sin(ωt+φ)。

(3)

把式(3)代入式(2)可得特征方程，即

([K]-ω2[M]){φ}={0}。

(4)

2.2 網格劃分

對幾何模型劃分網格是有限元分析的重要步驟之一，網格質量對計算精度和穩定性有著重大影響，通常用網格結構和網格密度來衡量網格的質量，網格劃分技術的好壞是影響網格質量與分析進度的瓶頸。對于三維有限元模型，網格形狀可分為四面體和六面體2類。ANSYS Workbench提供了許多不同的網格劃分方法，主要有自動網格劃分、六面體網格劃分、四面體網格劃分、掃掠法等[8]。本研究采用ANSYS Workbench提供的自動網格劃分的方法，并將最大網格尺寸設置為5 mm，劃分完網格的幾何模型共有299 534個單元和155 521個節點。得到機架三維模型的網格劃分視圖如圖2所示。

2.3 約束與求解設置

在玉米播種機工作的過程中，機架式通過三點懸掛裝置安裝在拖拉機上的，本研究在機架三點懸掛裝置的3個孔上分別施加圓柱約束，模擬其工作時受到的約束情況[9]。機架的結構動態特性主要表現為彎曲和扭矩振動。根據模態理論可知，結構的振動可以表達為各階固有彎曲和扭矩振型的線性組合[10]。在結構的振動過程中，低階模態起著主要作用，相比低階模態，高階模態對結構振動的貢獻較小，且衰減很快，本研究根據機架的實際工作情況，利用ANSYS軟件模態分析模塊中的分塊蘭索斯方法，對機架計算前7階模態[11]。

2.4 模態分析結果

經過求解計算和后處理，得出機架前7階模態的振頻范圍在20～140 Hz(表1)。

表1 機架前7階模態分析結果

從機架的第1階模態振型云圖(圖3)中可以看出，機架幾乎沒有發生彎曲變形，最大變形出現在機架的尾部左拐角處，機架的變形較小。從機架的第2階模態振型云圖(圖4)中可以看出，機架的中間部分向下彎曲，整體變形關于中間面呈對稱分布，最大變形出現在機架的尾部右拐角處，機架的變形較小。從機架的第3階模態振型云圖(圖5)中可以看出，機架的尾部橫梁出現“S”形彎曲，尾部2個拐角向上翹起，最大變形出現在機架的尾部左拐角處。從機架的第4階模態振型云圖(圖6)中可以看出，機架的中間部分向上彎曲，整體變形關于中間面呈對稱分布，最大變形出現在機架的前部左拐角處，機架的變形較小。從機架的第5階模態振型云圖(圖7)中可以看出，機架的尾部右拐角向上彎曲，前部左拐角向下彎曲，最大變形出現在機架的前部左拐角處，機架的變形較小。從機架的第6階模態振型云圖(圖8)中可以看出，機架的前部橫梁兩端向上彎曲，整體變形關于中間面呈對稱分布，最大變形出現在機架的前部左拐角處，其他部分變形較小。從機架的第7階模態振型云圖(圖9)中可以看出，機架的前部橫梁出現“S”形彎曲，前部右拐角處向上翹起，左拐角處向下翹起，最大變形出現在機架的前部右拐角處，機架的變形較小。綜上分析可知，機架的振動變形主要發生在機架的4個拐角處，實際生產過程中應加強拐角的焊接強度。

3 諧響應分析

模態分析結果的位移值是一個相對的量值，它表征各節點在某一階固有頻率上振動量的相對比值，反映該固有頻率上振動的傳遞情況，并不反映實際振動的數值[12]。為了得到機架在一個頻率范圍內的具體振動情況并得到機架關鍵節點沿各方向的位移-頻率關系，還需要在模態分析的基礎上進行諧響應分析[13]。

3.1 諧響應分析設置

由機架的模態分析可知，前7階模態的振頻范圍為29.117～135.060 Hz，由于高階頻率對機構共振的貢獻較小，所以在該范圍內機架發生嚴重振動可能性較大。在諧響應分析中，根據模態分析結果將諧響應分析的求解頻率段設置為 20～140 Hz，為了得到較為準確的頻率與位移之間的關系曲線，頻率掃描間隔設置為0.5 Hz，即在求解頻率范圍內進行240步計算[9]。玉米播種機工作時，機架振動主要受來自開溝器阻力載荷的影響，大小為1 500 N，作用在水平方向。

3.2 求解與結果分析

本研究是通過玉米播種機機架的振動變形情況來研究玉米播種機的性能，只針對機架的頻率-變形響應曲線進行研究。通過諧響應分析可以得到整個模型任意節點的頻率與位移之間的關系，根據模態分析結果可知，最大頻率主要發生在播種機機架的拐角處節點，所以選取其中一個節點進行求解后處理，分別得到所選節點的頻率與節點沿x軸、y軸、z軸方向的位移關系曲線。

從圖10曲線極值點可以看出，頻率在51～55 Hz、88.5～92.5 Hz、118～122 Hz范圍內時節點在x方向上會出現相對較大位移，但是最大位移值只有0.327 6 mm。

從圖11曲線極值點可以看出，頻率在51～55 Hz、88.5～92.5 Hz、118～122 Hz范圍內時節點在y方向上會出現相對較大位移，其中最大位移值為10.342 0 mm。

從圖12曲線極值點可以看出，頻率在88.5～92.5 Hz、118～122 Hz范圍內時節點在z方向上會出現相對較大位移，其中最大位移值為 9.489 7 mm。

從上述分析結果可以看出，節點沿x軸方向的相對位移較小，不會對播種質量造成影響；當頻率在88.5～92.5 Hz、118～122 Hz范圍內時，節點沿y軸和z軸方向的相對位移較大，會對播種質量造成較大影響。

4 結論

通過對某種型號玉米免耕播種機機架的振動特性進行分析，得到以下結論：機架的振動變形主要發生在機架的4個拐角處，實際生產過程中應加強拐角的焊接強度。為了保證玉米播種機的正常工作，當作用在開溝器載荷頻率為88.5～92.5 Hz、118～122 Hz時，機架會產生較大的變形響應，在玉米播種機工作時應適當調整前進速度，避免出現上述頻率，減少對播種機落種質量的影響，提高玉米免耕播種機的播種質量。