基于盲分離的空時聯合處理抗復合干擾方法

周必雷, 李榮鋒, 陳風波, 劉維建, 邵銀波, 王永良

(1. 空軍預警學院預警技術系, 湖北 武漢 430019; 2. 空軍預警學院空天預警系, 湖北 武漢 430019)

0 引 言

隨著信息化戰的不斷推進,戰場電磁環境日趨復雜,瞬息萬變。近年來,美軍已開始裝備EA-18G“咆哮者”電子戰機,“咆哮者”是當今戰斗力最強的電子干擾機,又是電子干擾能力最強的戰斗機,將是美海軍當前和未來主要的空中電子攻擊資源,逐步取代現役的EA-6B。“咆哮者”系在美海軍F/A-18E/F“超級大黃蜂”戰斗攻擊機的基礎之上發展研制而成,保留了F/A-18E/F全部武器系統和優異的機動性能,可以和攻擊機機群編隊飛行。可見,主瓣干擾已是現實威脅。按照目標和干擾是否在同一方向,可以將主瓣干擾分為兩類:第1類是自衛式干擾(self-defensive jamming, SDJ),目標和干擾在同一方向,此類干擾由目標機所攜帶的干擾機施放,有轉發式和噪聲壓制式的。第2類是近主瓣干擾(mainlobe jamming, MLJ),這類干擾從雷達波束主瓣進入,但和目標機有一個角度差,比如和目標機編隊飛行的隨隊干擾機、彈道導彈施放的彈載干擾機等。當前,先進的相控陣雷達憑借副瓣對消、副瓣匿影、頻率捷變、低副瓣/超低副瓣等成熟技術可以有效抑制遠距離支援式這類副瓣干擾,但如何對抗主瓣干擾還是一個難題,對于單純抗自衛式干擾已有較為成熟的對抗措施[1-3],但未涉及近主瓣干擾。文獻[4]對雷達抗有源干擾理論框架進行了層次化的描述,詳細闡述了抗有源干擾所涉及的關鍵技術,綜述了國內外研究成果、存在的公開問題及最新的相關理論,指出多種干擾方式并存已逐漸成為現代雷達干擾的主要手段,干擾方式比較復雜,但相應的電子反干擾技術研究較少,抗復合式干擾這一研究方向需要進一步完善。在未來的戰場上,對雷達而言,聯合自衛式干擾和多個近主瓣干擾是未來的重點干擾樣式。因此,如何抑制此類復合式干擾具有極高的軍事意義和工程價值,本文對此展開研究。

在空域抗近主瓣干擾方面,自適應波束形成[5-8]方法抗近主瓣壓制干擾存在主瓣指向偏移、副瓣電平升高等問題,目標信號損失嚴重;文獻[9]給出了和差主瓣干擾相消器,但無法同時對抗副瓣干擾;文獻[10-11]將ADBF和MLC進行級聯來實現對副瓣干擾和主瓣干擾分步抑制,解決了文獻[9]所存在的問題;文獻[12]提出了主瓣干擾環境下的多點約束自適應單脈沖估計方法,文獻[13]提出了和差四通道及輔助陣元聯合自適應單脈沖方法,文獻[14]提出了和差及輔助波束抗主瓣干擾方法,這3種方法能在抑制近主瓣干擾的同時,獲得較高的目標測角精度;文獻[15]將前者推廣到子陣級應用中。但是這些方法[9-15]都只能夠抑制1個近主瓣壓制干擾,在近主瓣壓制干擾大于1時全部失效。在時域上,對于從主瓣進入的強壓制干擾,可以尋找干擾與信號的顯著特征差異。其中,解析重構[16]可以有效抑制近主瓣壓制干擾,但前提是干擾要求很強且干擾模值變化不太劇烈。在極化域上抗近主瓣干擾方面[17-20],主要是存在成本太高、工程難以實現的問題。另外,還有利用稀疏恢復方法進行近主瓣干擾抑制的研究[21-23],但對噪聲較為敏感。

可見目前已有文獻提出的方法只能單獨對抗自衛式干擾或者單個近主瓣干擾,但面對同時存在自衛式干擾和多個近主瓣干擾這種復雜電磁環境無能為力。本文考慮從盲分離角度進行干擾抑制,其基本思想是“剔除”含干擾的分離通道,保留含目標的分離通道。術語“盲的”有兩重含義[24]:①信源不能被觀測;②信源如何混合是未知的。顯然,當從信源到傳感器之間的傳輸很難建立起數學模型,或者關于傳輸的先驗知識無法獲得時,盲分離是一種很自然的選擇。

目前,國內研究者開展了基于盲分離抗近主瓣干擾技術的相關研究工作。第1類利用目標和干擾在空域角度上的差異性進行盲源分離[25-31],旨在對抗近主瓣干擾(包括近主瓣密集(多)假目標干擾、近主瓣噪聲壓制干擾);第2類是利用目標和干擾時域上的差異性進行盲源分離[32-33],旨在對抗自衛式密集假目標干擾。不管是利用空域還是時域上的差異性,都是為了達到一個目的,即使得混合矩陣滿足列滿秩,這是進行盲源分離的一個前提條件。另外,文獻[34-35]預先估計信源數,再應用自適應差分進化算法;文獻[36-37]聯合了盲源分離(blind source separation, BSS)和分數階傅里葉變換(fractional Fourier transform, FRFT)來進行主瓣干擾對抗,前者提出了FRFT后置降噪的盲分離抗主瓣干擾算法,相比較自適應差分進化算法在干擾抑制比上有一定程度的提高,后者解決了BSS信號相位模糊問題和強干擾環境下分數階域峰值點被干擾湮沒問題。但以上這些方法(除文獻[35]以外)也都只能抑制1個近主瓣壓制干擾,文獻[35]所提方法雖然可抑制多個近主瓣壓制干擾,但基于其只利用了空域通道,無法同時對抗自衛式假目標干擾。

本文提出的新方法構建了空時聯合接收通道,利用盲分離技術將多路通道接收到的混合信源進行分離,“剔除”含干擾信號的通道,最終提取真實目標回波信號,可以達到抑制復合干擾的目的。

1 盲分離基本原理

盲分離就是從多通道系統的輸出數據X來恢復輸入源信號S和系統的混合過程H。混合信號的盲分離原理如圖1所示。

圖1 盲源分離原理圖Fig.1 Principle map of BSS

圖中,源信號矢量為S=[s1,s2,…,sM]T;噪聲矢量為N=[n1,n2,…,nN]T;混合信號矢量為X=[x1,x2,…,xN]T;分離得到源信號矢量為Y=[y1,y2,…,yM]T;H∈CN×M為混合矩陣。盲分離就是在未知混合矩陣H的條件下只利用觀測到的混合矢量X,找到分離系統W,使系統輸出Y的波形盡可能接近源信號S,即

Y=WX=W(HS+N)

(1)

式(1)還可以表示為

Y=PDS+ξ

(2)

式中,P∈CN×N為置換矩陣;D∈CN×N為對角矩陣,ξ=WN為估計噪聲。式(2)可以從側面表明分離出的源信號排列順序和幅度不一定與源信號完全相符。一般情況下,只需要恢復出源信號波形,并不太關心幅度和次序,因為信號波形已經包含了信號的大部分相關信息。

2 空時聯合混合信號模型

考慮N1×N2矩形面陣,模型如圖2所示。在x和y方向的陣元間距均為d。θ、φ分別表示入射信號的方位角、俯仰角,發射信號波長為λ。假設空間中存在M(M=K2+K1+1)個信源S(t)=[s1(t),…,sq(t),…,sM(t)]T∈CM×1,分別位于(θq,φq),q=1,2,…,M,包括1個目標回波s1(t)、K1個密集假目標干擾(包含自衛式和近主瓣式)si(t),i∈[2,3,…,K1+1],K2個近主瓣噪聲壓制干擾si(t),i∈[K1+2,K1+3,…,K2+K1+1]。

圖2 面陣結構圖Fig.2 Structure diagram of area array

2.1 時域混合矩陣

假設雷達發射脈沖LFM信號為

πμt2)

(3)

式中,τ為信號脈寬;μ為調頻斜率;函數

假設第r個脈沖重復間隔(pulse recurrence interval, PRI)內的目標回波為sr,1(t),表示為

jπμ(t-tr,1)2+jφr,1)=

exp(j2πfr,1(t-tr,1)+jπμ(t-tr,1)2)

(4)

式中,κr,1為目標回波幅度;φr,1為目標回波初始相位,服從均勻分布U(-π,π);fr,1為運動目標多普勒頻率;tr,1為目標回波反射時間。令

πfr,1(t-tr,1)+jπμ(t-tr,1)2)

(5)

lr,1=κr,1exp(jφr,1)

(6)

則有

(7)

同理,第r+1個PRI內的目標回波可以表示為

(8)

(9)

接下來考慮干擾的表達形式。本文針對的復合干擾包括密集假目標干擾和近主瓣壓制干擾。

針對密集假目標而言,其擁有和目標相同的性質。假設電磁環境中有1個自衛式密集假目標干擾和K1-1個近主瓣密集假目標干擾,它們在相鄰兩個PRI中可以表示為

(10)

近主瓣壓制干擾為噪聲干擾類型。針對噪聲壓制干擾而言,它沒有上述密集假目標干擾的這種性質。在對雷達接收到信號進行下變頻之后,干擾是時變的。簡單來說,上一刻噪聲壓制干擾和下一刻噪聲壓制干擾是完全沒有關聯的。因此,某一個方向進來的噪聲壓制干擾在相鄰的兩個PRI中表現為時域上不相關,可認為這兩個PRI中各含1個噪聲壓制干擾。假設有空間中有K2個近主瓣壓制干擾,它在兩個PRI中可以表示為

,

i∈[K1+2,K1+3,…,K2+K1+1]

(11)

因此,結合式(9)～式(11),第r個PRI中的接收信號可以表示為

(12)

第r+1個PRI中的接收信號可以表示為

(13)

式中,nr(t)和nr+1(t)為兩個PRI內的獨立高斯白噪聲。令XPRI(t)=[xr(t),xr+1(t)]T,可以表示為

(14)

式中

(15)

HPRI為時域混合矩陣,表示為

∈

C2×(2K2+K1+1)

(16)

NPRI(t)=[nr(t),nr+1(t)]T

(17)

2.2 空域混合矩陣

本文采用陣列波束形成的和差四波束作為空域通道,分別為和波束Σ、方位差波束ΔA、俯仰差波束ΔE,以及雙差波束ΔΔ。因此,空域混合矩陣可以表示為

(18)

(19)

式中,wTaylor_x、wBay_x分別表示x方向上的N2維Taylor權和Bayliss權;wTaylor_y、wBay_y分別表示y方向上的N1維Taylor權和Bayliss權。符號“⊙”為笛卡爾積,表示兩個同維矢量相同位置元素相乘得到同維矢量。

2.3 空時聯合混合信號

聯合時域混合矩陣HPRI與空域混合矩陣Hbeam,可以得到空時聯合混合矩陣HS-T,表示為

C8×(2K2+K1+1)

(20)

可見,空時聯合通道數為8。由于實際分離信源數不得大于通道數,因此2K2+K1+1≤8。空時聯合混合信號可以表示為

(21)

3 算法原理

圖3 算法流程圖Fig.3 Flow chart of the algorithm

具體算法步驟為:

步驟2白化過程:Z(n)=WX(n)

W為白化矩陣,接收信號X(n)的協方差矩陣RXX可以表示為

RXX=E[X(n)XH(n)]=ΓΛΓH=

(22)

(23)

白化過程要求Z(n)的協方差矩陣RZZ為單位矩陣,即

I(2K2+K1+1)=RZZ=E[Z(n)ZH(n)]=

(24)

式中,IK為K×K維單位矩陣。因此

(25)

白化信號Z(n)可表示為

(26)

因此,Z(n)的協方差矩陣RZZ還可表示為

RZZ=E[Z(n)ZH(n)]=

(27)

(28)

步驟3估計酉矩陣U

(29)

Z(n)=[Z1(n),Z2(n),…,ZK(n)]T的四階累積量矩陣為QZ(Ω),定義它的第i行第j列元素為

(30)

(31)

(32)

即

(33)

(34)

式中,Σ為特征值矩陣。

另一方面,對QZ(Ω)的求解方法為取任意K×K維矩陣Ω,根據式(30)的第一步進行即可。

步驟4源信號分離

(35)

步驟5峰值檢測。根據峰值檢測(脈壓處理),可容易得到目標回波信號。

,s*(-n))

(36)

式中,conv(·,·)是卷積運算。

4 仿真校驗

陣列采用22×48的均勻面陣,發射信號采用線性調頻信號,帶寬B=5 MHz,脈寬τ=20 μs,采樣率fs=10 MHz,陣元間距為半波長。俯仰和、方位和的波束靜態加權均為-35 dB的Taylor權,俯仰差、方位差的波束靜態加權均為-35 dB的Bayliss權,波束指向(90°,30°)。方位向及俯仰向和波束的半功率波束寬度分別為3.2°、7.1°。目標位于第3 000個采樣點,空間位置在(90°,30°),前者是方位角,后者是俯仰角。

仿真11個自衛式密集假目標干擾及3個近主瓣壓制干擾環境下。

仿真條件:自衛式密集假目標位于第2 100至4 000采樣點,空間位置為(90°,30°),3個近主瓣壓制干擾均位于1/4個3dB波束寬度即

MLJs位置(90.8°,31.775°)(90.8°,28.225°)(89.2°,31.775°)

相鄰PRI的目標信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)、自衛式密集假目標干擾干燥比1(jamming-to-noise ratio,JNR1)及3個近主瓣壓制干擾JNR2～JNR4(脈壓及波束合成前)即

SNRJNR1JNR2JNR3JNR4PRI1:-9 dB3 dB50 dB52 dB55 dBPRI2:-4 dB5 dB51 dB54 dB56 dB

圖4給出了和通道相鄰兩個PRI內的混合信號脈壓波形,目標淹沒在干擾中。

圖4 混合信號脈壓波形Fig.4 Pulse compression waveform of mixed signal

圖5給出了經過盲分離后的脈壓波形,通道1在第3 000個采樣點出現尖峰,通道2在2 100～4 000采樣點出現一系列尖峰,可見目標回波和自衛式密集假目標干擾已經分離開來。顯然,通道1中含有目標回波信號。

圖5 盲分離后的脈壓波形Fig.5 Pulse compression waveform after the BSS

接下來給出本文方法與文獻[13-14,33,36]所提方法的對比結果,其中文獻[13-14]為和差四通道聯合輔助通道類方法,為空域對消近主瓣干擾的經典類方法,文獻[33]為時域盲分離類方法,文獻[36]為空域盲分離類方法,仿真對比結果如圖6所示。

圖6 方法對比結果Fig.6 Comparison results

由圖6可見,文獻[13-14,33]所提方法的干擾剩余較大,導致目標依舊淹沒在干擾之中,文獻[36]所提方法雖然能夠剔除近主瓣壓制干擾,但是真目標和密集假目標仍然混合在一起,無法提取目標回波參數信息,而本文所提方法同時利用了信源在空域和時域的信息,可同時剔除近主瓣壓制干擾和密集假目標干擾,最終有效提取目標回波參數。

仿真21個自衛式密集假目標干擾及3個近主瓣壓制干擾(目標與干擾夾角為1/8及1/10個3 dB波束寬度)環境下。

仿真條件:在仿真1的基礎上,減小近主瓣壓制干擾與目標的空間夾角,設置3個近主瓣干擾均在1/8個3 dB波束寬度上,分別位于:

MLJs位置(90.4°,30.8875°)(90.4°,29.1 125°)(89.6°,30.887 5°)

其余條件同仿真1。

圖7給出了盲分離后的脈壓波形,通道1在第3 000個采樣點出現尖峰,通道2在2 100～4 000采樣點出現一系列尖峰,可見目標回波和自衛式密集假目標干擾已經分離開來。顯然,通道1中含有目標回波信號。

當3個近主瓣干擾與目標夾角在1/10個3 dB波束寬度上時,設置干擾空間位置參數為

MLJs位置(90.32°,29.29°)(89.68°,30.71°)(90.32°,30.71°)

圖8給出了盲分離后的脈壓波形,顯然,通道1中含有目標回波信號。與仿真1相比,當目標與近主瓣壓制干擾挨得更近時,即在1/8以及1/10個3 dB波束寬度上時,新方法仍然具備分離的能力,能夠有效抑制多個近主瓣壓制干擾和自衛式密集假目標干擾,保留真實目標回波信息。另一方面,比較圖5(a)、7(a)和8(a)可見,隨著近主瓣干擾與目標之間的角度差越來越小(由1/4個3dB波束寬度減小至1/10個3 dB波束寬度),目標回波輸出SNR也隨之變小。

圖7 盲分離后的脈壓波形Fig.7 Pulse compression waveform after the BSS

圖8 盲分離后的脈壓波形Fig.8 Pulse compression waveform after the BSS

仿真31個自衛式密集假目標干擾、6個近主瓣密集假目標干擾環境下。

仿真條件:自衛式密集假目標位于第300至700采樣點,空間位置為(90°,30°)。6個近主瓣密集假目標干擾分別位于采樣點為

采樣點(1 000-1 300)(1 500-1 800)(2 100-2 400)(2 900-3 400)(3 900-4 500)(4 800-5 100)

空間位置均位于1/8個3 dB波束寬度,參數為

MLJs位置(90.4°,30.8875°)(90.4°,29.1125°)(89.6°,30.8875°)(89.6°,29.1125°)(89.7°,30.8875°)(90.3°,29.1125°)

相鄰PRI的目標SNR、自衛式密集假目標干擾JNR1以及近主瓣密集假目標干擾JNR2～JNR7(脈壓及波束合成前)為

SNRJNR1JNR2JNR3PRI1:-9 dB3 dB6 dB7 dBPRI2:-4 dB5 dB6.5 dB7.5 dBJNR4JNR5JNR6JNR7PRI1:8 dB8 dB10 dB11 dBPRI2:8.5 dB9.5 dB10.5 dB11.5 dB

圖9給出了經過盲分離后的脈壓波形,通道1在第3 000個采樣點出現尖峰,為目標回波信號,其他通道出現一系列尖峰,為密集假目標干擾(考慮文章篇幅問題,不再重復給出此7張圖)。

圖9 盲分離后的脈壓波形Fig.9 Pulse compression waveform after the BSS

仿真41個自衛式密集假目標干擾、2個近主瓣密集假目標干擾以及2個近主瓣噪聲壓制干擾環境下。

仿真條件:自衛式密集假目標位于第300～700采樣點,空間位置為(90°,30°)。2個近主瓣密集假目標干擾分別位于采樣點(1 000-1 300)及(1 500-1 800),其與2個近主瓣噪聲壓制干擾均位于1/8個3 dB波束寬度,空間位置參數為

MLJs位置(90.4°,30.8875°)(90.4°,29.1125°)(89.6°,30.8875°)(89.6°,29.1125°)

相鄰兩PRI的目標SNR、自衛式密集假目標干擾JNR1、近主瓣密集假目標干擾JNR2～JNR3以及近主瓣噪聲壓制干擾JNR4～JNR5(脈壓及波束合成前)為

SNRJNR1JNR2JNR3PRI1:-9 dB3 dB6 dB7 dBPRI2:-4 dB5 dB6.5 dB7.5 dBJNR4JNR5PRI1:50 dB51 dBPRI2:52 dB53 dB

圖10給出了經過盲分離后的脈壓波形,通道1在第3 000個采樣點出現尖峰,為目標回波信號。

圖10 盲分離后的脈壓波形Fig.10 Pulse compression waveform after the BSS

5 結 論

針對美軍的“咆哮者”電子戰機及伴隨飛行的編隊攻擊機群,還有彈道導彈施放的彈載干擾機等,自衛式干擾聯合多主瓣干擾是其重要干擾樣式,并將是未來空戰的主要干擾樣式。目前,針對這類復合干擾尚無有效對抗措施,現有的方法也只能夠單純地抑制自衛式干擾或者單個近主瓣干擾,已然無法滿足真實戰場的電子作戰要求。因此,本文針對以上問題提出了基于盲分離的空時聯合處理抗復合干擾方法。本文是在現有方法的基礎上,提出了聯合利用信源的空域和時域二維信息,運用盲源分離技術來對抗復合干擾(包括多個近主瓣壓制干擾和密集假目標干擾)。所提方法解決抗復合干擾問題的關鍵點在于同時利用了空域通道和時域通道,即空時聯合通道,并基于目標和干擾在空時二維特性上的差異性進行盲源分離,剔除含干擾信號的分離通道,最終提取目標回波信息,以此達到干擾抑制的目的。由仿真分析可以得到,新方法可以同時有效抑制自衛式密集假目標干擾、多個近主瓣密集假目標干擾和多個近主瓣壓制干擾,同時要指出的是,干擾數要滿足2K2+K1+1≤8。再者,當目標與近主瓣干擾夾角處于1/10個3 dB波束寬度時,新方法仍然能夠得到目標,這相對于空域的和差對消方法有明顯的優勢。而且,新方法在工程實現上也較為簡單,適用于現有的相控陣體制雷達。因此,新方法具有較高的軍事意義和工程實用價值。