基于完備循環差集的type-Ⅱ QC-LDPC碼的構造

黃 勝, 宋 靜, 袁建國

(重慶郵電大學光通信及網絡重點實驗室, 重慶 400065)

0 引 言

低密度奇偶校驗(low-density parity-check, LDPC)碼[1]是線性分組碼的一種,因其性能良好,廣泛應用在許多領域。2016年,LDPC碼作為5G的標準碼重新引起世人的關注,對于準循環(quasi-cyclic)低密度奇偶校驗(quasi-cyclic low-density parity check,QC-LDPC)碼[2]來講,若校驗矩陣H僅由單位循環置換矩陣(circulant permutation matrices, CPM)或零矩陣(zero matrices, ZM)構成,其對應的碼字為type-I QC-LDPC碼[3],多數文獻中構造的碼都屬于type-I QC-LDPC碼[4-7]。若校驗矩陣中不僅包含ZM、CPM,還含有權重為2的循環置換矩陣(weight-2 circulant permutation matrices, W2-CPM),其對應碼字為type-Ⅱ QC-LDPC碼,其最小距離的上界值比type-I QC-LDPC碼的更大(任意(J,L)規則type-I QC-LDPC碼最小距離上界值為dmin≤(J+1)![8],而type-Ⅱ QC-LDPC碼的最小距離上界值為dmin≤(J+1)!2J[9])。最小距離又與碼的檢、糾錯能力息息相關,最小距離值越大,碼的檢錯、糾錯能力越強。由于type-Ⅱ QC-LDPC碼中僅含權重為2的循環矩陣W2-CPM,導致Tanner圖中更易出現短環,影響譯碼性能,出現錯誤平層。文獻[10]主要分析了type-Ⅱ QC-LDPC碼中的W2-CPM對最小距離上界值以及譯碼性能的影響。文獻[11]基于sidon序列構造的type-Ⅱ QC-LDPC碼,其校驗矩陣H中僅包含W2-CPM,Tanner圖中含有大量的6環導致譯碼性能下降。文獻[12]基于完備循環差集構造的type-Ⅱ QC-LDPC碼,其校驗矩陣是滿秩的且包含ZM、CPM和W2-CPM的3種形式的子矩陣,校驗矩陣具有中心對稱結構,圍長至少為8,但由于8環的數量過多影響了譯碼性能。文獻[13]基于有限域構造的type-Ⅱ QC-LDPC碼的校驗矩陣同樣包含ZM、CPM和W2-CPM子矩陣,但文中并未給出具體的仿真實驗結果,而僅有理論分析。文獻[14]基于完備循環差集,構造了一種新穎的可快速編碼的非規則type-Ⅱ QC-LDPC碼,但因其含有短環,影響了迭代譯碼收斂速度,導致迭代譯碼性能下降。……