多圖像加密技術研究

董佳賓, 陸晨旭, 余嘉文, 湯 鳴, 閆愛民

(上海師范大學 數理學院,上海 200234)

0 引 言

據統計,全世界范圍內幾乎每二十秒就會發生一起黑客入侵事件[1].信息安全不僅關系到每個人自身的利益,還關系到國家在政治、經濟、國防、教育等方面的安全.數字加密技術是目前主流的信息安全技術.信息安全防御的三道防線:“進不來”、“拿不走”、“看不懂”,在實現的過程中無不涉及到數字加密技術.

REFREGIER等[2]在1995年提出了對圖像進行編碼的雙隨機相位加密方法,其基本原理是:在輸入平面和傅里葉頻譜面上各放置一塊互不相關的隨機相位板,經過兩次相位調制和傅里葉變換編碼,在輸出平面上得到統計特性隨時間平移不變的廣義平穩白噪聲圖像.隨后,多種圖像加密方法相繼被提出,如光學異或加密[3],相移干涉加密[4],聯合變換相關器加密[5],Gyrator 變換加密[6],偏振加密[7]和數字全息加密[8]等.上述加密方法針對的只是單幅圖像,加密容量有限.但隨著大數據的快速增長和信息傳輸能力的不斷增強,傳統的單幅圖像數據加密傳輸已難以滿足日益增長的信息需求,因此,研究人員將圖像加密的重點轉移到多幅圖像加密技術上.本文作者綜述了近年來幾種主要的多圖像加密技術,介紹了它們的特點和原理,并展望了未來多圖像加密技術的發展方向.

1 多圖像加密技術

1.1 基于復用的多圖像加密技術

2005年,HE等[9]提出了基于相位匹配技術的多圖像加密和水印算法,實現了多圖像隱藏加密,顯著提高了數據傳輸的效率.2006年,SITU等[10]提出了菲涅耳域多幅圖像加密的雙隨機相位編碼方法.該加密系統是由兩個分別置于菲涅耳域輸入平面和頻譜平面的隨機相位板組成.圖1(a)為加密過程,輸入平面的原始圖像fn(n=1,…,N)分別經過空間域隨機相位板RPM1的調制,及距離為l的菲涅耳傳播后,與頻率域的RPM2作用,便可在不同的位置lk處得到不同圖像的加密結果gk.將gk疊加得到最終的加密結果g.解密過程與加密過程相同,但方向相反,如圖1(b)所示.將g的共軛g*放置于輸入平面上,通過調節兩個隨機相位板的位置便可以依次恢復出原始的多個圖像.由于該復用加密方法具有簡單高效、安全、成本低等特點,一經提出便受到了廣泛的研究[11-15].在隨后的研究中,人們發現這種方法存在關鍵缺點:隨著加密圖像數的增加,圖像恢復質量逐漸下降,衍射投影效應明顯降低了雙相位編碼的多圖像加密系統的性能.

圖1 位置復用加密解密過程

2009年,史祎詩等[16]提出了分區復用技術來解決上述問題.該方法將待加密的多個圖像分別放置于各個輸出平面的不同區域,將相鄰兩個輸出平面的待加密圖像區域錯開,有效抑制了衍射投影所產生的噪聲.但其要求多幅待加密圖像各自的內容區域錯開,實際操作不簡便.

2009年,HWANG等[17]利用改進的Gerchberg-Saxton算法[18]和相位調制方法實現了菲涅耳域波長復用的多圖像加密.對比[19]中串擾噪聲的抑制方法,該方法不僅有效抑制了波長復用所產生的串擾噪聲,而且在提高多路復用容量和加密灰度與彩色圖像方面還有很高的應用前景.

圖2 基于干涉原理的光學圖像加密系統的解密過程

2014年,秦怡等[20]利用隨機相位板復用技術,提出了一種基于干涉原理的光學圖像加密系統,利用該方法可將多幅圖像信息解析地隱藏于兩個純相位板中.解密過程如圖2所示,M1,M2為純相位板,λ為入射波波長,l和d為菲涅爾衍射距離,BS為分束鏡,g為中介函數,fk為解密所得第k幅復數圖像,pk為fk對應的解密隨機相位板.通過分束鏡將兩個隨機相位板M1和M2的衍射場進行相干疊加形成干涉場,利用專用密鑰對此干涉場進行調制,即可在輸出平面上恢復出與該專用密鑰對應的原始圖像,而且解密圖像可以采用CCD等圖像傳感器件在H面上直接記錄.該方法加密過程無需迭代,非常省時,且易于物理實現.隨后,郭飛鵬等[21]提出了一種基于附加密鑰復用的彩色圖像加密方法,通過選取3個獨立的附加密鑰,分別對彩色圖像的3個分量使用改進的光學聯合相關變換進行加密,得到3個聯合功率譜.將3個功率譜進行疊加,得到的復合譜即為加密結果.解密時,分別使用3個附加密鑰對聯合功率譜進行解密,即可正確恢復原始圖像的三色分量,從而恢復彩色圖像.由于記錄強度圖像時無需參考光波,因而該方法在加密過程中有效地避免了干涉裝置,降低了對加密環境的要求,且彩色圖像加密方法很容易應用到多灰度圖像的加密.2017年,WANG等[22]將稀疏表示[23]引入到圖像信息加密中,并提出了一種用于多圖像加密和認證的方法.通過空間復用,多個原始圖像的信息被加密到兩個純相位板中.解密后的圖像通過非線性相關驗證,而不是肉眼直接觀察,從而抑制了輪廓像現象.

1.2 基于全息的多圖像加密技術

1967年,GOODMAN等[24]提出了數字全息(DH)技術的概念,并在實驗中采用電子感光元件來記錄全息圖,利用計算機再現原始信息.由于受到當時計算機水平和數字記錄介質的限制,直到2000年以后,隨著光電成像器件分辨率的不斷提高,以及計算機計算能力的不斷提升,數字全息技術才得到迅速發展,并已經開始應用于變形測量[25]、顯微觀測[26]、信息安全等領域.由于光學信息處理系統具有高速、并行和可用物理裝置實現等特點,吸引了越來越多圖像加密研究者的注意,從而促使了光學圖像加密技術不斷地更新發展.但仍有兩個問題需要解決:1) 部分光學加密系統生成的圖像為復值圖像,例如雙隨機相位編碼系統以及改進的雙隨機編碼方法[27-28],數據傳輸和存儲較為困難;2) 許多光學加密算法為線性算法,易于遭受一些常見攻擊,比如已知選擇明文攻擊[29]、已知明文攻擊[30]和唯密文攻擊[31-34]等.而將全息技術應用到信息安全領域中的光學圖像加密,便可以解決上述問題中加密結果難以記錄和傳輸的問題.

圖3 菲涅耳全息加密過程

圖3為SHEN等[35]于2012年提出的基于菲涅耳全息的多圖像加密實現方法.圖3中,輸入圖像fi(x,y)經過隨機振幅掩模板(RAM)調制后,再經過距離為z的菲涅耳傳播,與輸出平面上入射角為αi且經過另一個位于坐標(u,v)的RAM調制后的參考光束進行干涉,用CCD來記錄全息圖.利用多個隨機振幅板與多個角度參數,記錄了不同原始圖像加密后的全息圖,將所有全息圖疊加得到最終加密全息圖.解密需要在參考光的照射下,并由計算得出的RAM調制后由CCD記錄顯示.隨著輸入圖像的增多,系統的加密和解密算法也變得更加復雜,因此,為進一步簡化加密系統,沈學舉等[36]提出將光學菲涅耳變換換成4f系統,采用球面波照明,僅在4f系統的頻譜面上放置一個隨機二值相位模板,利用參考光束入射角度復用和計算機處理實現多幅光學圖像加密解密,大大簡化了加密解密的過程,且加密圖像適于空域隱藏傳輸.2017年,XU等[37]又將上述加密系統中的二值隨機相位模板替換成隨機振幅模板.這種方法的優點主要有兩個方面.多圖像加密方法可以成功抵御各種攻擊,因為原始圖像和最終加密圖像之間的關系本質上不是線性的.更重要的是,引入隨機振幅模板可以大大簡化空間光調制器中相位的編碼復雜度.

由于全息記錄的優越性,各種與全息結合的多圖像加密方法也相繼被提出.2012年,DI等[38]提出了基于壓縮全息的多圖像加密方法,利用全息技術將多幅圖像的信息同時記錄到一幅全息圖中,然后對全息圖的二維傅里葉數據進行非均勻采樣壓縮,從而實現了全息信息壓縮加密.而圖像的解密便被轉化為求解最小化問題.2015年,WAN等[39]提出了基于改進的Mach-Zehnder干涉儀的多圖像壓縮全息算法,如圖4所示,SLM為空間光調制器,將3幅灰度圖像(image1,image2,image3)分別放置在距CCD不同距離的位置上作為需要加密的物信息,3個隨機相位板(RPM1,RPM2,RPM3)緊貼在灰度圖像后,用來調制含有物信息的光束,這些光束經過合束棱鏡與參考光干涉生成全息圖,從而將多個通道灰度圖同時加密在一張全息圖上.每個加密圖像都作為其他圖像的解密密鑰,從而實現圖像之間的相互關聯.全息記錄被視為壓縮感知過程,因此解密過程被轉化為求解最小化問題,利用two-steps iterative shrinkage/thresholding (TwIST)算法進行解密.

圖4 多圖像壓縮全息加密過程

1.3 基于壓縮感知的多圖像加密技術

壓縮感知(CS)是一種尋找欠定線性系統的稀疏解的技術.應用于電子工程尤其是信號處理中,用于獲取和重構稀疏或可壓縮的信號.該方法利用信號稀疏的特性,從相對較少的測量值中還原出原信號[40],一經提出,便在很多領域得到了廣泛應用,不久也應用到了圖像加密領域.2013年,LIU等[41]提出了一種基于壓縮感知和Arnold映射的圖像加密算法,在該算法中,圖像首先被稀疏壓縮,進而用Arnold映射進行置亂,最后將由雙隨機相位編碼得到的密文圖像隱藏到一幅宿主圖像中去.2014年,HUANG等[42]提出了基于壓縮感知、Arnold映射、異或(XOR)位運算和S-box的圖像加密算法.但是單圖像的加密卻遠遠限制了信息傳輸的容量.因此,一些運用壓縮感知技術的多圖像加密方法相繼被提出.

2014年,DEEPAN等[43]將壓縮感知應用到雙隨機相位空間復用技術中去,實現多圖像加密的同時,增大了額外的抗攻擊的密鑰空間,但這是一種直接使用計算機而沒有光學架構的方法.2015年,WAN等[39]通過對多光束干涉儀的調制,得到多層物體相互干涉的物光波和單獨的參考波,多層圖像被同時加密成一張全息圖.由于受圖像大小的限制,該方法使用范圍有限.

2016年,王夢婷等[44]提出了基于壓縮感知的多圖像加密和解密的新方法,圖5為整個加密過程及解密過程.其中,L為透鏡,M,N表示向量的維度,y為點探測器收集的數據.將若干個與圖像大小相同的振幅型空間光調制器分別放置在不同位置的不同圖像前,通過調節空間光調制器的強度分布,使被調制的一系列光束照射在不同圖像上,并最終被一個點探測器收集起來.由理論分析得到光通過空間光調制器以及物體的過程類似壓縮感知中測量物體的觀測矩陣,因此整個加密過程被看作壓縮感知過程,解密過程就被轉換成了求解最小化問題.

圖5 壓縮感知加密解密過程

1.4 基于混沌的多圖像加密技術

1998年,FRIDRICH[45]提出了一種基于二維標準面包師映射的對稱塊加密算法,實現了密鑰長度的可變性,從而提高了信息加密的安全等級.隨后,多種基于混沌[46]系統的數字圖像加密方案被先后提出[47-51].但是,上述加密方法僅針對單幅灰度圖像.2010年,LIU等[52]提出了基于一次密鑰和混沌映射的彩色圖像加密算法,解決了由計算機仿真精度有限造成的圖像退化問題.2012年,張文全等[53]設計了基于相位恢復和混沌圖的多圖像并行加密算法,并通過實驗驗證了算法的有效性和優越性.

2016年,TANG等[54]結合位平面分解和混沌映射算法,實現了多幅圖像的加密,加密、解密流程如圖6所示:1) 4個輸入灰度圖像被分解成相應的位平面;2) 在Henon映射控制下,這些位平面被隨機分成多塊;3) 塊與塊之間隨機交換,形成4幅新的位面圖像;4) 將4幅圖像分別與由Logistic映射控制的秘密矩陣進行XOR運算,生成4幅混沌圖像,分別視為便攜式網絡圖形(PNG)圖像的紅色、綠色、藍色和alpha分量,形成一幅PNG圖.2017年,ZHANG等[55]將混合圖像元素算法結合分段線性混沌映射(PWLCM)系統,通過置換操作實現了多幅圖像的加密.該算法可以實現任意多幅圖像的加密.

圖6 基于混沌原理的多圖像加密過程

1.5 基于其他方法的多圖像加密技術

2011年,WANG等[56]提出傅里葉域多圖像非對稱加密方法,利用振幅和相位截斷,將每一幅圖像經傅里葉變換后的信息分解成兩個部分,相位部分經過一個隨機相位函數調制后形成一個新的相位.通過不同圖像截斷的振幅和相位的依次結合,傅里葉變換和非對稱操作,實現了多圖像的加密.多密鑰保證了該系統的安全性.隨后,張文全等[57]基于變形分數傅里葉變換提出一種非對稱光學圖像加密算法.用幅相調制技術結合相位截斷運算實現單通道多圖像加密,通過重復使用一組光電混合設備,5幅圖像被加密為一個實值密文.大大提高了加密效率,該方法可應用于多圖像壓縮和多用戶分級安全認證等領域.2014年,朱微等[58]利用了小波變換的多層次分解特性,將多個圖像的低頻信息進行提取,并合成一幅新的圖像.新圖像經過由混沌映射生成的兩塊隨機相位板調制的雙隨機編碼系統進行加密.低頻部分橫向疊加的組合方式有效避免了加性串擾,提高了系統容量和加密效率.另外,混沌映射生成的隨機相位模板增加了密鑰的敏感性,從而有效地抵御了攻擊.2015年,DENG等[59]將多幅圖像振幅信息轉化為相位信息,利用乘法運算將所有相位信息加密到一個相位圖像中,相位圖像經過雙隨機相位編碼系統得到最終密文,而解密圖像可通過密文信息光束與解密密鑰信息光束的干涉來實現.2016年,LI等[60]提出了基于修改的邏輯映射算法的壓縮鬼成像和坐標采樣的多圖像加密新方法.實現了加密系統數據容量的壓縮減少,從而顯著提高了數據傳輸的效率.隨后,LI等[61]又將壓縮鬼成像與提升小波變換和異或運算結合,實現了多圖像的無損加密和解密.CHEN[62]提出了一種利用三維空間的新型光學多圖像加密方法.每個輸入圖像被分成一系列分布在三維空間中的粒子狀點,這些點被同時編碼到一個純相位板中,為圖像加密開辟了一個新的領域.SUI等[63]將混沌結構型相位板引入gyrator變換域,在渦旋型光束照明下實現多圖像加密.該方法在應對各種潛在攻擊時具有很強的抵抗力.YUAN 等[64]提出了基于單像素探測器的多圖像加密方法,利用不同相位板調制后的相干激光束照明不同的待加密圖像,在空間傳播后由單像素探測器收集并生成最終密文,但解密過程中存在著大量的噪聲.

2 總結與展望

綜述了多圖像加密的多種技術手段,討論了各種方法的優缺點.多圖像加密方法實現了加密圖像數量上的大幅度提升,但同時也增加了系統的復雜性.從近年文獻發表情況來看,多圖像加密方法的實現大多基于多種技術手段的結合.這是由于單一技術的加密算法尚存在局限性,且加密容量的提升必然增加了數據處理的時間.因此,未來多圖像加密技術可能在以下幾個方面出現突破:1) 更快速更智能的計算機系統的研發;2) 新算法加密優化程序的設計;3) 光計算、光存儲等領域的一些先進研究成果的應用.