多樣探究 推動(dòng)數(shù)學(xué)體系的豐盈

朱丹丹

探究性學(xué)習(xí)是符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的，能夠?yàn)閷W(xué)生帶來(lái)豐富感知和多樣經(jīng)歷。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，探究性學(xué)習(xí)應(yīng)用比較廣泛，學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中的收獲也是多樣化的。學(xué)生的探究能力需要逐步培養(yǎng)，探究意識(shí)需要一點(diǎn)點(diǎn)養(yǎng)成，探究過(guò)程需要教師的點(diǎn)撥和參與。我們?cè)诮虒W(xué)中要注意探究性學(xué)習(xí)的細(xì)節(jié)，為學(xué)生鋪設(shè)探究學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，從而提升學(xué)生的探究質(zhì)量，推動(dòng)他們數(shù)學(xué)知識(shí)體系進(jìn)一步豐盈。

一、激發(fā)意識(shí)，展開(kāi)果敢性探究

學(xué)生的探究意識(shí)培養(yǎng)需要借助適合的材料，也要依靠成功經(jīng)驗(yàn)的推動(dòng)。在實(shí)際教學(xué)中，我們可以讓學(xué)生的探究更寬泛，讓他們涉足更多的內(nèi)容，讓他們有更廣的自由度，這樣既能為合作學(xué)習(xí)提供更多的素材，又能讓學(xué)生有真實(shí)的體驗(yàn)，有成功的喜悅，學(xué)生探究的果敢性得以提升，探究能力會(huì)越來(lái)越強(qiáng)。

例如在《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)中，筆者在課前請(qǐng)學(xué)生收集生活中的百分?jǐn)?shù)，并就百分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)、意義等方面展開(kāi)自主探究，記錄自己的收獲和疑問(wèn)。在課堂交流中，學(xué)生的探究成果頗豐，有的學(xué)生向大家介紹了百分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)，有的結(jié)合百分?jǐn)?shù)的意義來(lái)比較百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)，促使大家更清晰地認(rèn)識(shí)到百分?jǐn)?shù)不僅是分母為100的分?jǐn)?shù)。還有的學(xué)生在食品包裝袋上的營(yíng)養(yǎng)參考值中發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，他們展示了兩種克數(shù)不同的元素對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)是相同的現(xiàn)象，因?yàn)樽约赫也坏浇忉專(zhuān)詫で笃渌麑W(xué)生的支援。課堂就在展示和質(zhì)疑中一步步推進(jìn)，筆者只在關(guān)鍵的地方來(lái)給學(xué)生一些建議，比如在一些學(xué)生寫(xiě)百分?jǐn)?shù)不規(guī)范時(shí)，指引他們要及時(shí)改正，在出現(xiàn)了解釋不了的問(wèn)題時(shí)，組織學(xué)生從自己的角度來(lái)提出猜想，然后一起查找答案，讓他們帶著問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)，并對(duì)此印象深刻。在整個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生的交流熱情高漲，在知識(shí)層面的收獲也逐步豐富起來(lái)。

在這個(gè)案例中，學(xué)生的自主探究成為課堂教學(xué)的基礎(chǔ)，成為學(xué)生交流的主要內(nèi)容，無(wú)論之前對(duì)某個(gè)領(lǐng)域的認(rèn)識(shí)是否充分，學(xué)生在這樣的交流中都有足夠的收獲。這些體驗(yàn)都增強(qiáng)了他們自主探索的經(jīng)驗(yàn)，提升了學(xué)生自主探究的能力。

二、培養(yǎng)能力，展開(kāi)側(cè)重性探究

學(xué)生的探究能力不是與生具有的，而是在一次次的探究活動(dòng)中累積而來(lái)的，除了給學(xué)生寬泛的內(nèi)容，讓他們對(duì)自己感興趣的問(wèn)題展開(kāi)探究之外，我們也可以引入一個(gè)統(tǒng)一的話(huà)題，讓學(xué)生從制定方案開(kāi)始，到確定研究步驟，再到實(shí)踐操作，在這樣的側(cè)重性探究中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

例如在《面積的變化》教學(xué)中，筆者直接出示了本節(jié)課需要研究的內(nèi)容，讓學(xué)生自己來(lái)思考可以怎樣展開(kāi)探究，并付諸實(shí)施。在巡視學(xué)生探究的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)他們的大方向是一致的，都是從一種圖形入手，通過(guò)按比例縮放得出相關(guān)的數(shù)據(jù)，然后計(jì)算圖形的面積，在累積幾組數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，學(xué)生來(lái)尋找規(guī)律，得出面積變化的規(guī)律。所不同的是，有的學(xué)生考慮的因素更全面，在同樣的比例中，他們縮放幾個(gè)不同的圖形來(lái)進(jìn)行對(duì)比，這樣就讓數(shù)據(jù)更具有說(shuō)服力。還有的學(xué)生不僅將原有的圖形放大，還通過(guò)按比例縮小來(lái)收集數(shù)據(jù)，以驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。在集體交流的時(shí)候，這些細(xì)節(jié)的展示給大家?guī)?lái)了更多的思考，讓學(xué)生有了深刻的感悟和體驗(yàn)，最終他們成功地找出了面積變化的規(guī)律。這樣的探究給學(xué)生帶來(lái)的不僅是知識(shí)，還有學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)等等。

在這個(gè)案例中，學(xué)生有共同的探究?jī)?nèi)容和探究目標(biāo)，這就促使他們從自己的認(rèn)識(shí)出發(fā)，經(jīng)歷個(gè)性化的探究過(guò)程，得出體驗(yàn)，建立在這樣的基礎(chǔ)上，之后的課堂交流就有了落腳點(diǎn)。

三、提升素養(yǎng)，展開(kāi)驅(qū)動(dòng)性探究

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生必須具備的基本素養(yǎng)之一，在探究性學(xué)習(xí)中，我們可以提升學(xué)生的科學(xué)精神，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，以此為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在教學(xué)中，為了滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，我們可以給學(xué)生一些延伸性的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生展開(kāi)自主探究，這樣興趣驅(qū)動(dòng)式學(xué)習(xí)能夠開(kāi)闊學(xué)生的視野，讓他們的學(xué)習(xí)更靈動(dòng)。

例如在《用方向和距離確定位置》的教學(xué)中，在總結(jié)全課的環(huán)節(jié)，筆者引導(dǎo)學(xué)生回顧了幾種情況下的確定位置的方法，包括數(shù)對(duì)、方向和距離等，并讓學(xué)生將這些方法和適用的環(huán)境聯(lián)系起來(lái)。在此基礎(chǔ)上，給出了一些生活中情境，包括在立體空間中如何確定位置，在地球這個(gè)廣泛的范圍內(nèi)如何確定位置等，讓學(xué)生先結(jié)合自己的想法產(chǎn)生猜想，然后在課后通過(guò)查閱資料等方式來(lái)自主探究。因?yàn)榕c生活實(shí)際密切相關(guān)，所以學(xué)生對(duì)這樣的問(wèn)題很感興趣，他們?cè)谡n后進(jìn)行了深入探究，記錄了自己收集到的資料，將得失整理出來(lái)，很多學(xué)生在之后的幾天里經(jīng)常一起交流，針對(duì)一些細(xì)節(jié)進(jìn)行交流，也有不少學(xué)生主動(dòng)與老師溝通，在獲得教師肯定的同時(shí)，學(xué)生自主探究的意愿更加強(qiáng)烈了，經(jīng)驗(yàn)也更加豐富了。

總之，作為重要的學(xué)習(xí)方式之一，探究性學(xué)習(xí)值得教師研究，值得學(xué)生體驗(yàn)，我們?cè)谝龑?dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要尋找合適的問(wèn)題，給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間，并引導(dǎo)他們總結(jié)收獲和教訓(xùn)，以此強(qiáng)化學(xué)生的探究意識(shí)，提升他們的探究能力，推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探究，多樣探究，從而提升他們學(xué)習(xí)的效率和層次。